廖興坤

【摘要】隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》實(shí)施，課堂教學(xué)拓展已成為課堂教學(xué)的重要組成部分，并對教師的課堂教學(xué)行為提出了更高要求.基于此，文章采用行動研究法，經(jīng)過研究大量課例實(shí)踐探究，逐漸形成了小學(xué)數(shù)學(xué)拓展教學(xué)一系列策略，旨在加強(qiáng)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的深入理解，在深度和廣度上培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；拓展教學(xué)；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程內(nèi)容呈現(xiàn)上指出：根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求.在教學(xué)中，我們可以根據(jù)教材內(nèi)容、探究活動、練習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)際需要有針對性地進(jìn)行拓展和延伸，有效地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，使學(xué)生獲得最大限度的發(fā)展.

一、實(shí)施拓展教學(xué)的必要性

拓展課是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式.拓展教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，有利于學(xué)生知識的獲得，有利于促進(jìn)學(xué)生的知識內(nèi)化，有利于豐富學(xué)生的知識內(nèi)涵，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展教學(xué)就是對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行擴(kuò)充、開拓、擴(kuò)展、延伸.它既是課堂教學(xué)的延伸和發(fā)展，也是對學(xué)生所學(xué)知識的深化和鞏固，更是對知識的理解和升華.既開闊了學(xué)生的視野，發(fā)展了學(xué)生的思維，還促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

二、實(shí)施拓展性教學(xué)的策略

（一）教材內(nèi)容的拓展

在原教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)耐卣购脱由旒饶荛_闊學(xué)生的眼界，豐富知識積累，又能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和實(shí)踐操作能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

案例1：三角形高的拓展

在“認(rèn)識三角形”一課教學(xué)中，在學(xué)習(xí)完三角形高的概念、怎樣畫高后，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究三角形有幾條高.

教師先讓學(xué)生在銳角三角形中試著畫高，并探究可以畫幾條高.經(jīng)過討論匯報(bào)，學(xué)生明確了銳角三角形有三條高，且三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1所示.

在直角三角形研究中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，有兩條高與直角邊重合.明確了直角三角形也有三條高，其中有兩條與直角邊重合，如圖2所示.

在鈍角三角形研究中，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，有兩條高在三角形外部.明確了鈍角三角形也有三條高，其中有兩條在三角形外部，作高需要先延長對邊，如圖3所示.

最后，讓學(xué)生總結(jié)三種三角形高的共同點(diǎn)：三角形都有三條高，而且至少有一條在三角形內(nèi)部.

三角形高的拓展，不僅解決了怎樣畫高的問題，還解決了有幾條高，它們怎樣分布的問題.不遺留盲點(diǎn)，不遺留死角，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，又讓學(xué)生將知識進(jìn)行了實(shí)踐，更讓學(xué)生感受到了底與高的空間關(guān)系.

案例2：對稱軸拓展

在“軸對稱”教學(xué)中，由于學(xué)生和二年級已經(jīng)對長方形、正方形軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)有了初步的認(rèn)識，自然本節(jié)課就不能把它們的對稱軸條數(shù)統(tǒng)計(jì)作為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，從而找到解決問題的策略才是本課的關(guān)鍵所在.

“皮之不存，毛將焉附.”軸對稱圖形都不是，何來的對稱軸呢？首先，教師要讓學(xué)生觀察一個(gè)圖形是否軸對稱圖形，即能否通過對折使圖形兩邊完全重合；其次，再去研究它的對稱軸條數(shù).

長方形、正方形是否是軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)是多少，學(xué)生在二年級已有了研究.但平行四邊形是剛學(xué)習(xí)的圖形，它是否軸對稱圖形，有沒有對稱軸，學(xué)生并不知曉.因此可以將長方形、正方形與平行四邊形結(jié)合起來研究.

1.平行四邊形和特殊的平行四邊形即長方形、正方形、菱形為一類；

2.三角形和特殊的三角形即等腰三角形、等邊三角形為一類；

3.梯形和特殊的等腰梯形為一類.

經(jīng)過先判斷是否軸對稱圖形，再找有幾條對稱軸的判斷步驟，引導(dǎo)學(xué)生明確并總結(jié)出：

1.所有平行四邊形除了長方形、正方形、菱形，都不是軸對稱圖形；

2.所有三角形除了等腰三角形、等邊三角形都不是軸對稱圖形；

3.所有梯形除了等腰梯形都不是軸對稱圖形.

這樣拓展，就將軸對稱圖形的認(rèn)識推到了一個(gè)高度.

經(jīng)過學(xué)生觀察，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，菱形有兩條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸.

此外，經(jīng)過學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形，而且對稱軸條數(shù)隨邊依次增加，分別是三條、四條、五條、六條，經(jīng)引導(dǎo)，拓展總結(jié)出：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……這樣的圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸.

（二）探究活動的拓展

探究活動的延伸與拓展是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，看似不經(jīng)意間的拓展延伸，能激發(fā)學(xué)生探究欲望，是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵所在.

案例3：三角形的面積

在“三角形的面積”教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究三角形面積公式另外形式”環(huán)節(jié).提問：“使用兩個(gè)完全相同的三角形拼接的辦法來推導(dǎo)三角形面積公式是不是唯一的方法？想一想，還有沒有別的辦法？一個(gè)三角形可不可以通過剪接轉(zhuǎn)化成平行四邊形？”教師出示一個(gè)三角形（如圖4），讓學(xué)生小組討論.各小組使用三角形紙通過剪拼形式進(jìn)行研究.小組匯報(bào)后，追問：“沿三角形高的中點(diǎn)剪接出來的平行四邊形的底和高與三角形的底和高分別有什么關(guān)系？還有沒有別的拼法？公式怎么書寫？”

提問：“沿三角形底的中點(diǎn)剪拼是不是也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形？”教師教具演示.

發(fā)現(xiàn)：可以拿高的一半與底相乘，也可以拿底的一半與高相乘.這樣也是計(jì)算三角形的面積公式.隨即板書：S=a（h÷2），S=（a÷2）h.

這個(gè)環(huán)節(jié)是探究三角形面積公式的另外兩種形式S=a（h÷2）和S=（a÷2）h.這樣的拓展讓學(xué)生的思維得以掙脫書本知識枷鎖的束縛，讓數(shù)學(xué)課上的才華得以自由揮灑的空間，也讓數(shù)學(xué)課充滿濃濃的數(shù)學(xué)味.

（三）課堂練習(xí)的拓展

在數(shù)學(xué)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)后如果能設(shè)計(jì)一系列的拓展性練習(xí)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力.

案例4 在一個(gè)邊長為4厘米的正方形內(nèi)，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)正方形的面積比這個(gè)圓的面積大百分之多少？

分析 在正方形內(nèi)，最大的圓的直徑就等于正方形的邊長，也就是4厘米.

答：這個(gè)正方形的面積比這個(gè)圓的面積大27.4%.

講解完這道題，因?yàn)楹闷妫P者想起了另一個(gè)問題，即“圓的面積占這個(gè)正方形的面積百分之幾？”因此筆者讓學(xué)生試著去計(jì)算.

列式為12.56÷16=0.785=78.5%.

得出圓的面積占這個(gè)正方形面積的78.5%.

經(jīng)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證，無論什么樣的正方形，它內(nèi)部最大的圓的面積都占這個(gè)正方形面積的78.5%.

又有新的疑問：一個(gè)圓如此，不知道正方形內(nèi)部有四個(gè)相同的最大的圓的情況如何？（如圖5）

筆者讓學(xué)生進(jìn)一步計(jì)算.

分?jǐn)?shù)簡算題，教材中很少見到，但六年級畢業(yè)考試中時(shí)常見到.學(xué)生大多無從著手，頻頻出錯.因此，教師可在簡算復(fù)習(xí)中作此拓展，補(bǔ)上一課.

結(jié) 語

總的來說，課堂的拓展與延伸是有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動，必須與教學(xué)目標(biāo)相一致.教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際、學(xué)生實(shí)際學(xué)情進(jìn)行設(shè)計(jì)，要把握課堂合適契機(jī)，做到自然、適度，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，讓學(xué)生的智慧在拓展中綻放，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因拓展而精彩.

【參考文獻(xiàn)】

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