張國華

［摘? 要］ “立學課堂”是一種“立根”“立身”“立人”的課堂. 在“立學課堂”上，教師要讓學生“先學”，引導學生“合學”，鼓勵學生“研學”，支持學生“展學”. “立學課堂”能讓學生學會自主學習、互動學習、智慧學習、解放學習. “立學課堂”的建構(gòu)，要充分發(fā)揮初中數(shù)學學科知識的育人功能，彰顯學科知識的育人價值. “立學課堂”是一種生長性的課堂，不僅能促進學生認知，更能豐盈學生精神，潤澤學生生命.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學；立學課堂；真學

建構(gòu)“立學課堂”，引導學生從傳統(tǒng)的知識教學走向全面發(fā)展，促進學生展開“真學”“深學”，是當下初中數(shù)學教學的根本性要求. “立學課堂”注重培育學生學的能力，培育學生學的素養(yǎng). 在這個過程中，教師要鼓勵學生自主學習，引導學生合作、互助學習，讓學生共享學習成果. 只有這樣，才能真正地打造“立學課堂”. 建構(gòu)“立學課堂”，能引導學生踐行陶行知先生的“真學”理念. “立學課堂”的建構(gòu)，要充分發(fā)揮初中數(shù)學學科知識的育人功能，彰顯學科知識的育人價值.

“先學”：讓學生學會自主學習

學會學習是“立學課堂”建構(gòu)的重要目的. 傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往關(guān)注學生是否學會，是否理解、掌握相關(guān)知識. 而“立學課堂”的建構(gòu)，更注重引導學生學會學習，注重讓學生會學. 從學會到會學，是學生真正“立學”的重要標識，也是學生數(shù)學學習的美麗、智慧轉(zhuǎn)身［1］. 先學的課堂，要求教師在學生學的過程中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，充分發(fā)揮學生的主體性作用，充分賦予學生“學”的時空、“學”的權(quán)利等.

讓學生學會學習，要關(guān)注學生學的知識方面的聯(lián)結(jié)，要基于學生學的興趣，調(diào)動學生學的積極性，要賦予學生學的方法、思想等. 只有這樣，學生的“先學”“自學”等才能具有真正的學的效能. 在學生“先學”的過程中，關(guān)鍵是要讓學生具有學的知識的邏輯起點、方法的現(xiàn)實起點等. 比如教學“二次根式的加減”這一部分內(nèi)容時，由于學生已經(jīng)學習了“合并同類項”等相關(guān)知識，因此筆者讓學生展開“先學”活動. 在學生“先學”的過程中，筆者給學生提供了相關(guān)的“預學單”：一是讓學生認識同類二次根式，二是引導學生認識到合并同類二次根式的關(guān)鍵是將根號部分作為一個整體，將根號前面的系數(shù)直接相加減；三是引導學生用類比的思想方法、整體性的思想方法，去積極地嘗試合并同類項、合并二次根式，并將之進行有效對比，從而讓學生認識“二次根式相加減”的方法、策略、路徑等. 這樣的一種“先學”，是建立在學生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，也是建立在教師通過“預學單”滲透 、融入相關(guān)的數(shù)學思想方法基礎(chǔ)之上的. 有了知識的儲備，方法、思想的點撥與啟發(fā)，學生就能展開自主性的數(shù)學學習，就能自主建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學知識，從而真正展開“先學”活動. 這樣的一種“先學”活動，就是學生對數(shù)學學習內(nèi)容的自主建構(gòu).

“先學”是學生“真學”的重要組成部分. 陶行知先生說，“事情怎樣做就怎樣學”“怎樣學就怎樣教”. 他又反復強調(diào)，“教的法子要根據(jù)學的法子”“學的法子要根據(jù)做的法子”. “先學”就是鼓勵學生“先做”. 在這個過程中，教師要適度介入、及時跟進，并對學生的“先學”進行有效的啟發(fā)、點撥. 如此，學生學的效能就能有效提升了.

“合學”：讓學生學會互動學習

建構(gòu)“立學課堂”，教師不僅僅要引導學生自主學習，更要引導學生學會合作性學習. 合作性學習是當下學習的一種基本性、基礎(chǔ)性潮流. 一個不善于合作學習的人容易被淘汰. 在初中數(shù)學課堂上，教師要善于發(fā)揮學生的群體智慧. 遇到問題，教師首先應當交給學生研討，而不是充當“急先鋒”，將問題越俎代庖地予以解決. 在合作學習之中，學生能展開深度的對話、交往、互動、研討，學生學的智慧就能得到有效的培育［2］.

在合作學習中，每一個學生都應當積極地展現(xiàn)自我. 在合作學習中，教師要鼓勵學生積極地質(zhì)疑、反思、批判，只有這樣，合作學習才能走向深度. 合作不是“合而不做”“合而虛做”“合而偽做”，而是展開真正的富有成效的“合作”. 對于學生的合作學習，教師應當設(shè)置一定的主題，給學生的學習搭建一定的支架，對學生予以啟發(fā)、點撥，以便學生的合作學習有方向、有針對性、有深度. 比如教學“多邊形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容時，筆者就讓學生以小組為單位，探究“多邊形的內(nèi)角和”. 筆者設(shè)置了一個驅(qū)動性的大任務：利用三角形的內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和是360°；利用三角形的內(nèi)角和定理探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和；探索多邊形的內(nèi)角和. 這樣的驅(qū)動性任務，點燃了學生的探索激情，他們積極地投身到多邊形內(nèi)角和的探索過程之中. 在這個過程中，小組之間協(xié)商，由某某小組探索四邊形的內(nèi)角和，某某小組探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和，等等. 不僅如此，在同樣探索四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和的小組中，也產(chǎn)生了不同的推導方法. 如在探索“四邊形的內(nèi)角和”的小組中，有小組連一條對角線，將四邊形分成了兩個三角形；有小組在四邊形的一條邊上取了一個點，連接此點與四邊形各頂點，將四邊形分成了三個三角形；還有小組在四邊形的內(nèi)部取了一個點，連接此點與四邊形各頂點，將四邊形分成了四個三角形，等等. 在這個過程中，教師應當引導小組之間進行互動、交流，讓學生認識到，在四邊形的一條邊上取一個點將四邊形分成三個三角形的小組，邊上多了一個不屬于四邊形內(nèi)角的平角；在四邊形內(nèi)部取一個點將四邊形分成四個三角形的小組，內(nèi)部多了一個不屬于四邊形內(nèi)角的周角，等等. 如此，學生就會深刻地認識到，盡管探究的方法不同，但都可以探索出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和.

合作學習從某種意義上來說就是學生自主學習的深化，是學生自主學習走向深度的一個嶄新階段. 在合作學習中，學生往往能對自我的數(shù)學學習有所突破. 合作學習能將不同學生的數(shù)學思想方法呈現(xiàn)在同一個互動空間中. 在合作學習中，學生會研討、互相幫助，會展開認知與認知、思維與思維的碰撞. 正是在碰撞的過程中，學生的認識才得以深化，視界才得以敞亮.

“研學”：讓學生學會智慧學習

建構(gòu)“立學課堂”，教師不僅要引導學生進行自主性、合作性學習，還要引導學生學會智慧性學習. “研學”，是智慧性學習的重要方式. 在“研學”中，學生會積極主動地展開分析，會層層深入地探討相關(guān)的數(shù)學問題. “研學”是學生從“真學”走向“深學”的重要階段. 在“研學”的過程中，學生會積極地觀察、比較、綜合，會積極地提出相關(guān)的猜想，并展開實驗驗證. 在“研學”的過程中，教師也要進行有效的組織、規(guī)劃、設(shè)計，以便學導相融. “研學”，讓學生的數(shù)學學習更有尊嚴，從而讓學生不僅僅能在學習中“立根”，更能在學習中“立身”“立人”.

“研學”能促進學生解放，解放學生的雙手、解放學生的嘴巴、解放學生的時空、解放學生的眼睛、解放學生的頭腦等. 在“研學”的過程中，師生、生生的獨學、對學、互學、共學、群學等相互交融、相互碰撞、相互啟發(fā). 在這個過程中，教師要深入地、巧妙地點撥學生、啟發(fā)學生，要給學生提供“梯子”，讓學生自己去“摘桃子”，讓學生“跳一跳就能摘到桃子”. 在這個過程中，教師要始終以學生的學為中心，組織學生的學、跟進學生的學、提煉總結(jié)學生的學，讓學生的學有質(zhì)量、有深度、有品質(zhì). 比如教學“相似三角形的判定”這一內(nèi)容時，筆者就放手讓學生“研學”. 學生從已有知識經(jīng)驗“三角形的全等”出發(fā)，對“三角形的相似判定”進行合理的推測、猜想. 教師在引導學生探討相似三角形的判定定理的基礎(chǔ)上，引導學生將三角形的全等與三角形的相似進行比較，從而讓學生認識到三角形的全等是三角形相似的一種特殊情況. 在這個過程中，教師要有意識地培育學生的動手操作、觀察、分析、猜想、驗證等能力.

水本無華，相蕩乃生漣漪；石本無火，相擊而發(fā)靈光. 在“研學”的課堂上，教師要讓學生的認知、思維、想象等全方位、多角度碰撞. 如此，就會深化學生的認知，提升學生的思維，豐富學生的想象. “研學”，要求教師將自身從主角變成配角，從主演變?yōu)閷а?，要求教師真正讓學生站到臺前，成為學習、探究、思考的主人. 在深度“研學”的基礎(chǔ)上，教師要推動學生積極地“展學”.

“展學”：讓學生學會解放學習

“展學”是學生本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn). 在建構(gòu)“立學課堂”的過程中，教師要為學生打造一個踴躍展示的平臺. 展示的方式很多，有個體展示、小組展示、群體展示，有輪流展示、點將展示、抽簽展示、小組PK展示、互動展示等. 展示的地方很多，可以在知識重點處、難點處展示，可以在學生疑點處、盲點處展示，可以在學生思維分歧處、知識生長處展示等. 展示，一方面能讓學生的學習過程、結(jié)果等得到檢視，另一方面能讓學生的本質(zhì)力量得以充分彰顯，生命得以充分解放與舒展. 教師要對學生的“展學”過程、結(jié)果等進行有效評價，不斷激發(fā)學生學的興趣，調(diào)動學生學的積極性. “展學”，要求教師賦予學生充分的表達權(quán).

展示性學習是一種可視化的學習，可視化是指將內(nèi)隱的事物外顯出來. 展示學習還是一種能動性的學習，是學生主體通過自己的言語、行為等，積極、主動地參與學習. 展示學習還是一種互動學習，是師生、生生、生本、生境的互動學習. 通過展示學習，學生不僅能“解惑”，而且能有所“收獲”. 在“立學課堂”上，正如蘇霍姆林斯基所說，每一個人都有將自己作為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者的固有的內(nèi)心需要. 在學生的內(nèi)心深處，這種需要尤為強烈. 如教學“反比例函數(shù)”，教師引導學生繪制反比例函數(shù)的圖象，讓學生借助圖象來進行反比例函數(shù)的分析，引導學生從函數(shù)中抽象出反比例函數(shù)的本質(zhì)特征，分析反比例函數(shù)的性質(zhì)，并對相關(guān)的反比例函數(shù)的實際問題進行數(shù)學知識的有效應用. 其中，在反比例函數(shù)圖象、特征以及性質(zhì)等的展示過程中，有學生還將正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象呈現(xiàn)了出來，進行對比性展示. 通過展示，學生更加深刻地理解了反比例函數(shù)的概念、圖象、表達式、性質(zhì)以及相關(guān)特征. 在數(shù)學“立學課堂”上，展示不是簡單地呈現(xiàn)過程，而是要有理有據(jù)地進行解釋、說明，有理有據(jù)地進行思辨、研討等. 展示是“立學課堂”最為生動的一個環(huán)節(jié)，教師要鼓勵學生積極展示，在展示中將自己的困惑、障礙等呈現(xiàn)出來. 教師要讓學生通過展示，不斷地領(lǐng)悟、不斷地超越、不斷地創(chuàng)新，并在“展學”的過程中感受、體驗到快樂.

在“立學課堂”上，每一個學生都有一種自我展現(xiàn)、自我探究、自我成功的欲望. 教師要點燃學生的展示興趣，調(diào)動學生的展示積極性. 在“立學課堂”展示學習活動中，我們能傾聽到學生數(shù)學素養(yǎng)拔節(jié)生長、生命拔節(jié)成長的聲音. 構(gòu)建“展學”課堂，正如杜郎口中學校長崔其升所說，學生的學習不僅僅在于考了多少分，更在于學生有多少潛能被發(fā)掘出來了. “立學課堂”中的展示學習，就是發(fā)掘?qū)W生數(shù)學學習潛能的重要載體、平臺.

“立學課堂”是一種“立根”“立身”“立人”的課堂. 在“立學課堂”上，教師要助推學生的自主學習、合作學習、展示學習、智慧學習等；教師要為學生的學提供支架，要為學生的學提供抓手，要為學生的學提供更好的平臺等. 在“立學課堂”上，教師要提升學生學的質(zhì)量，優(yōu)化學生學的生態(tài)，引領(lǐng)學生學的成長，讓學生從“會學”轉(zhuǎn)向“慧學”，不斷提升數(shù)學學習力、發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng). “立學課堂”是一種生長性的課堂，這樣的課堂不僅能促進學生的認知，更能豐盈學生的精神，潤澤學生的生命.