金玉 曹廣俠 劉曉清

近年來，北京市東城區(qū)定安里小學數(shù)學學科組在北京市特級教師王佩霞和北京師范大學教學技術(shù)學院李玉順教授團隊的帶領(lǐng)和指導下，以“單元視角，學生立場，技術(shù)助力，提質(zhì)增效”為主題開展了系列校本研修活動，每一次活動研究都促進了教師們的專業(yè)提升，使教師們的教學理念、技術(shù)能力及教科研水平再上一個新的臺階。

2021年“雙減”政策出臺后，學校數(shù)學學科組高度關(guān)注教育新形勢，聚焦“雙減”熱點問題，成功申報東城區(qū)2021年“雙減”專項課題“微課植入小學數(shù)學單元整體教學的方法與策略”。經(jīng)過一年的教學實踐，初步總結(jié)出借助微課提高課堂效率的策略與方法，不僅在一定程度上提高了數(shù)學課堂的教學效率，更增強了學生學習數(shù)學的積極性，促進了學生數(shù)學能力的發(fā)展。

微課輔助小學數(shù)學教學有效性的實踐研究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！崩梦⒄n輔助開展小學數(shù)學教學能夠幫助教師做到因材施教，更好地突出學生的主體位置，讓學生不受時間和空間限制地進行有效的預習和復習。

微課在小學數(shù)學教學中的重要作用

微課能夠促進學生學習的自主性。以微課作為數(shù)學課堂教學的輔助工具，能夠有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，從而提高學習自主性；利用微課可對學生的知識誤區(qū)和盲區(qū)進行及時糾正，從而增強學生的信心，提高學習自主性；教師也可以利用微課的形式廣泛搜集各種學習資源展示給學生，拓寬學生的知識面，拓展學生的思維廣度，讓學生更好地理解和掌握數(shù)學知識點，從而提高學習自主性。

微課能夠有效提高數(shù)學學習效率。微課是順應時代發(fā)展的一種教學手段，它的先進性及優(yōu)越性是傳統(tǒng)教學模式所難以比擬的。將微課貫穿于小學數(shù)學學習的全過程，如課前預習、課堂學習及課后復習。尤其是對于數(shù)學概念中比較抽象及容易混淆的知識點，借助微課的方式進行教學，也可以輕松實現(xiàn)知識點之間的對比，從而提高課堂的效率以及學生的學習效率。

利用微課提高教學實效性的策略

課前微課突出學生基礎點。葉圣陶先生曾說：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼耍處熆梢岳梦⒄n方式引導和輔助學生進行課前預習，以此了解學生對基礎知識的掌握情況，使課堂教學更有針對性。以教學“統(tǒng)計的初步認識”為例，上課伊始可以引導學生說說統(tǒng)計在生活中的應用，隨后讓學生通過觀看微課初步了解如何整理和收集數(shù)據(jù)，然后布置相關(guān)課后作業(yè)，讓學生自主統(tǒng)計生活中可以收集的數(shù)據(jù)，再上課時將收集到的數(shù)據(jù)帶進課堂。這種方式可以突出學生在數(shù)據(jù)收集時遇到的實際問題，賦予學習統(tǒng)計內(nèi)容以現(xiàn)實意義，這樣教師就可以更有針對性地在課堂中解決學生的問題，提高學生的課堂參與度，提高課堂效率。

課中微課培養(yǎng)自主學習能力。在數(shù)學課堂教學中合理應用微課能夠有效解決學生被動接受知識的問題，提高學生學習數(shù)學的積極性和自主學習能力。例如，在“軸對稱”的數(shù)學課堂教學中，教師可以先通過微課展示將落葉沿中線進行折疊，葉子的兩邊會完全重合；將標準的正方形沿對角線進行折疊，會出現(xiàn)兩個完全重合的三角形等圖片，再在微課中設置“是不是任意一種平面的物體和圖形都屬于軸對稱圖形”“為什么”等相關(guān)問題，引導學生以小組為單位進行討論并得出結(jié)論。此時，教師再播放下一段微課視頻，請學生對結(jié)論進行印證，逐漸引導學生得出軸對稱概念。兩次微課視頻的播放為學生的自主猜想和探究提供了空間，有效拓展了學生的數(shù)學思維。

課后微課突出知識點鞏固。復習課任務多，授課難度大，整個單元知識都需要集中在一節(jié)課中進行梳理，微課則可以讓不同基礎的學生完成自主復習和查漏補缺。教師先在復習課前將復習內(nèi)容化整為零地展示在視頻中，供學生自主選擇復習內(nèi)容，還可以重復播放和學習，從而有效提高復習課的課堂效率。例如，在平面圖形的單元復習中，教師可以通過微課引導學生以從長方形到平行四邊形、從三角形到梯形的順序進行相關(guān)復習，然后通過表格將四種平面圖形的概念、特點、表面積計算方式及面積計算方式呈現(xiàn)出來，最后通過對比加深對平面圖形同一性和平面圖形彼此之間獨特性的理解。最終，學生有效掌握了學習的重點和難點，達到了較好的課后復習效果。

總而言之，微課是一門新興的短視頻教學技術(shù)，在小學數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中融入微課，可以使數(shù)學知識變得更加直觀化和形象化，進一步提高學生數(shù)學學習的主動性，加強學生對數(shù)學重難點知識的理解，可以達到事半功倍的效果。因此，教師要充分重視微課在數(shù)學學科中的應用，不斷進行微課輔助教學的實踐和改進，將微課和傳統(tǒng)教學方式進行更好的融合，進一步提高小學數(shù)學課堂教學的有效性。

（文/ 金玉）

核心素養(yǎng)導向的小學數(shù)學整體教學探究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中提出義務教育數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要是“三會”，即：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界?！叭龝睌?shù)學核心素養(yǎng)的形成是一個長期的過程，需要教師轉(zhuǎn)變觀念，實現(xiàn)從知識本位向素養(yǎng)為本的轉(zhuǎn)變。

而微課和交互平臺具有直觀、生動、方便、快捷、實用等特點，在培養(yǎng)學生幾何直觀能力和發(fā)展空間觀念方面具有獨特優(yōu)勢?；诖?，本案例選取“角的度量”一課，探索微課和交互平臺輔助下的整體教學設計，以幫助學生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、感悟度量本質(zhì)、自主遷移學習，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展。

尋找“單位角”，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)

合理的知識結(jié)構(gòu)對于促進小學生主動構(gòu)建良好的數(shù)學認知具有十分重要的意義，整體建構(gòu)則可以幫助學生整體把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生學一點知一片、學一課聯(lián)一類。因此，教師需要在學生已有知識的基礎上進行教學，激活學生的舊知識，讓新知識在舊知識基礎上生長?！敖堑亩攘俊笔侨私贪嫘W四年級上冊的內(nèi)容，學生之前已經(jīng)學習了長度的測量、面積的測量。教學時，教師可以利用微課動畫分別演示長度和面積的測量過程，激活學生關(guān)于度量的經(jīng)驗。緊接著再出示從生活情境中“抽象”出角的過程并提出“怎樣測量角的大小”的問題，引導學生提出用“單位角”進行角的度量。設計這樣的課前微課，旨在讓學生體會測量圖形方法的一致性，尋找角的度量所需要的“單位角”，從而幫助學生建立結(jié)構(gòu)化的知識體系，促進學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，提升持續(xù)性學習的能力。

累加“單位角”，感悟度量本質(zhì)

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”核心素養(yǎng)的形成離不開學生的自主探索，“角的度量”一課中的數(shù)學概念較多，靜態(tài)講解不利于發(fā)揮學生的能動性，可以借助交互平臺增強幾何直觀，為學生探索角的度量方法、理解度量本質(zhì)提供探索空間。借助交互平臺動態(tài)演示1°角逐漸累加的過程，體會角的累加和度量。先展示開口向左的角逐漸累加，引導學生自主探索用量角器量開口向左的角；再演示開口向右的角，對比討論“兩次量角有哪些相同和不同”，發(fā)現(xiàn)兩次量角都利用了1°角的累加，不同的是角累加的起點和方向不同，在對比討論交流中，學生逐漸發(fā)現(xiàn)兩次量角活動與量角器的內(nèi)圈和外圈之間的聯(lián)系。實踐證明，借助交互平臺，學生在實踐、探究等學習過程中充分聯(lián)系建構(gòu)，自主探索角的度量方法，更好地理解了數(shù)學概念，突破了學習重難點，整體把握了角的度量本質(zhì)。

回顧遷移，發(fā)展度量意識

學而不思則罔。教師要有意識地引導學生對度量方法進行對比和聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)數(shù)學學習方法的融會貫通，發(fā)展度量意識。對此，教師可以設計課后微課引導學生回顧已經(jīng)學過的度量知識并提出問題：這些度量都有什么共同點？都是如何度量的？以此引導學生總結(jié)出度量就是先建立度量單位，再對計數(shù)單位進行計數(shù)。在回顧的基礎上，教師繼續(xù)呈現(xiàn)長方體或正方體盒子，引導學生思考怎樣測量體積，促進度量方法的遷移，發(fā)展空間觀念、度量意識和創(chuàng)新思維。

當前，核心素養(yǎng)導向的整體教學已經(jīng)成為培養(yǎng)學生適應未來社會發(fā)展需要的重要教學方式，圍繞數(shù)學核心概念、核心思想進行整體教學，有利于學生整體建構(gòu)知識網(wǎng)絡。本案例基于核心素養(yǎng)導向，著眼于小學階段度量內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)化教學，通過課前微課激活學生的先期度量經(jīng)驗，引導學生尋找度量角的單位、建構(gòu)度量知識結(jié)構(gòu)；再利用動態(tài)演示1°角的累加，對比不同方向的角的度量方法，突破教學重難點，揭示度量的知識本質(zhì)；最后的課后微課指導學生前后關(guān)聯(lián)，為后面度量體積做好鋪墊。承前啟后的整體教學讓“度量”這個大概念深入到學生的心中，讓學生感悟度量知識結(jié)構(gòu)和學習方法的一致性。這種整體設計下的觸類旁通式的學習能夠有效提高學生的核心素養(yǎng)。

（文/ 曹廣俠）

探尋微課教學路徑，提升課堂教學質(zhì)量

“雙減”背景下，小學數(shù)學教學要想保證教學質(zhì)量不滑坡，就要深耕課堂教學主陣地，向40分鐘課堂要效果、要質(zhì)量?；诖?，本文以人教版五年級上冊第五單元《多邊形的面積》為載體，嘗試以單元整體教學為抓手，圍繞“大概念”開展教學實踐。通過在課堂實踐中植入微課，優(yōu)化課堂教學方式，使教學目標呈現(xiàn)“教會—學會—會學—愛學”螺旋上升，最終達到提升課堂教學質(zhì)量的目的。

洞悉教學背景——找準微課植入教學的“基點”

教師在教學前不僅要準確把握知識的結(jié)構(gòu)、思想等，更要了解實際學情。通過前測發(fā)現(xiàn)學生能夠較好地利用數(shù)格子、割補平移方法得出長方形、正方形及平行四邊形的面積，但難以準確數(shù)出三角形與梯形的占格，對“等積變形”和“倍積變形”的思維方式欠缺。因此，將微課融入單元整體教學時，可以借助方格紙啟發(fā)學生掌握多種轉(zhuǎn)化方法，建立圖形之間的聯(lián)系，激發(fā)創(chuàng)新思維，發(fā)展空間觀念。

洞明單元結(jié)構(gòu)——找到微課植入教學的“切入點”

“多邊形的面積”的學習明線是以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，經(jīng)歷得到新圖形面積計算公式的過程并能解決問題；暗線是以度量、轉(zhuǎn)化思想為核心，掌握研究圖形的一般方法。其中，第一課時“平行四邊形的面積”的教學目標是做好學習方法和轉(zhuǎn)化思想的孕伏和體驗；第二課時“三角形和梯形的面積”的教學目標為學習方法和轉(zhuǎn)化思想的積淀經(jīng)驗；最后一課時“單元整理與復習”的目標是復習方法的總結(jié)提煉。

基于單元知識點特征，教師借助微課向?qū)W生直觀演示不同圖形之間的轉(zhuǎn)化方法，降低空間想象難度，提升學生度量意識，同時在推導公式過程中培養(yǎng)量感，建立知識體系，形成基本核心概念群。首先，課前使用。微課是課前復習及開展學情調(diào)研的有效途徑，先利用微信、釘釘?shù)染W(wǎng)絡平臺推送視頻，根據(jù)學生的觀看情況設計前測內(nèi)容；再根據(jù)前測情況及時調(diào)整教學內(nèi)容，做好單元整體教學設計準備。其次，課中使用。充分發(fā)揮微課短小精悍、趣味性濃、直觀演示的優(yōu)勢，促使課堂氛圍活躍、難點可視化，最大限度地夯實基礎，化解難點，掌握重點，提升課堂教學質(zhì)量。最后，課后使用。課后微課可以幫助學生深化數(shù)學知識，梳理思想方法，形成基本數(shù)學框架，建立知識網(wǎng)絡。

洞察教學實踐，探索微課植入教學策略方法

微課不能替代傳統(tǒng)課堂教學，但可以作為教學資源應用。將微課運用到《多邊形的面積》這一單元的整體教學片段包括個三環(huán)節(jié)。首先，課前微課：平行四邊形的面積。旨在引導學生回顧得到長方形、正方形面積的一般方法，借助方格紙數(shù)出平面圖形的面積，初步感受二維圖形的面積是由長和寬兩個維度的量相乘得到的。課前微課回顧是有效開展種子課學習的關(guān)鍵。其次，課中微課：三角形和梯形的面積。通過課中微課幫助學生掌握研究多邊形面積公式的一般方法，同時為后續(xù)學習圓的面積奠定良好的基礎。最后，課后微課：組合圖形的面積。組合圖形的面積計算是對平面圖形面積的進一步鞏固與深化，通過微課打通各部分知識橫向與縱向間的溝通與聯(lián)系及建立完整的知識體系，同時培養(yǎng)學生嚴謹而有條理的解題思路與書寫步驟。

通過本單元微課植入課前、課中、課后教學實踐，學生不僅掌握第一層平面圖形的面積公式小概念，在轉(zhuǎn)化圖形過程中感悟度量本質(zhì)第二層核心概念，轉(zhuǎn)化思想在其他學科學習中也有廣泛應用，體現(xiàn)第三層跨學科概念，本單元學習后，學生對于“千舉萬變，其道一也”蘊含的變與不變的第四層哲學思想有了更深領(lǐng)悟。數(shù)學學習整體呈現(xiàn)“知識—原理—思想—智慧”螺旋上升。

【本文系東城區(qū)2021年“雙減”專項課題“微課植入小學數(shù)學單元整體教學的方法與策略”的中期研究成果?！?/p>

（文/ 劉曉清）

（作者單位： 北京市東城區(qū)定安里小學）