孫富強(qiáng)

（隴南市徽縣城關(guān)鎮(zhèn)中心小學(xué) 甘肅 隴南 742300）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的始終，對(duì)于學(xué)生各科學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用。但是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、復(fù)雜性等，小學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)不可避免地出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。大多數(shù)教師在碰到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤時(shí)，只是叮囑學(xué)生改正，尤其是在作業(yè)中碰到錯(cuò)誤，只打上一個(gè)紅叉就算就批改了，盡到了提醒學(xué)生的作用。有自覺學(xué)習(xí)意識(shí)的學(xué)生，看到教師打上紅叉叉會(huì)及時(shí)改正錯(cuò)誤，但大多數(shù)學(xué)小學(xué)生沒有這樣的意識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤堆成了真正的問題，成了學(xué)生學(xué)習(xí)路上的一個(gè)個(gè)障礙。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要會(huì)利用小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并以此為契機(jī)巧妙地點(diǎn)撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，并對(duì)課堂所學(xué)的知識(shí)達(dá)到消化、吸收的地步，從而發(fā)揮錯(cuò)誤資源的作用，使其變成學(xué)生進(jìn)步的階梯，變成提升教學(xué)效率的捷徑。

1.把錯(cuò)誤資源引進(jìn)新課教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知的理解

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，前后銜接非常密切。有人說(shuō)語(yǔ)文落一兩節(jié)課學(xué)生自己下下功夫就能趕上，因?yàn)樗闹R(shí)有獨(dú)立性，一字一詞一文都可以獨(dú)立學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)要是落下一兩節(jié)課，可能就會(huì)造成學(xué)習(xí)上的大漏洞，使學(xué)生的思維、知識(shí)無(wú)法銜接，給學(xué)生理解新知造成很大的困難。尤其是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常采用新舊知識(shí)的遷移法，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解新知。也正是因這個(gè)原因，學(xué)生有時(shí)候?qū)W習(xí)新知的過(guò)程，會(huì)出現(xiàn)理解的錯(cuò)誤，思路跑偏，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，影響學(xué)習(xí)效率，極大地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。再之，學(xué)生自身基礎(chǔ)、思維方法，還有接受能力等原因，也會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)新知識(shí)的理解存在錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)效果不理想。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的這些困難和障礙時(shí)，不要一味地否定、排斥，允許小學(xué)在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)的同時(shí)，要利用這些錯(cuò)誤資源，并找到學(xué)生出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的內(nèi)在和外在原因、現(xiàn)象與形多，把它們合理引進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓其成為新知教學(xué)的最好輔助手段，幫助學(xué)生正確、深入地理解知識(shí)。

比如，在“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生會(huì)用學(xué)習(xí)過(guò)的“長(zhǎng)方形和正方形”的固定思維或者說(shuō)慣性思維來(lái)理解相關(guān)的知識(shí)，如他們會(huì)把四條邊相加來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)。這樣的結(jié)果是對(duì)的，但是方法顯然是錯(cuò)的，會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，讓錯(cuò)誤的思考方法學(xué)習(xí)方法延續(xù)下去，制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這個(gè)時(shí)候教師可以用新舊知識(shí)遷移法，如把“長(zhǎng)方形和正方形”的相關(guān)知識(shí)（長(zhǎng)方形兩個(gè)對(duì)邊相等、正方形的四條邊都相等），然后就可以引導(dǎo)出“（長(zhǎng)+寬）×2 或2×（長(zhǎng)+寬）得出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；正方形的周長(zhǎng)：4×邊長(zhǎng)或邊長(zhǎng)×4”等等。這樣不但鞏固了舊知，還把舊知遷移到新知中進(jìn)行了思維上、形式上運(yùn)用，促進(jìn)了學(xué)生理解，保證了教學(xué)效果。再如，為學(xué)生講授“20 以內(nèi)的退位減法時(shí)”，學(xué)生的思維也會(huì)停留在講過(guò)的加法中，教師可以用遷移法，用加法導(dǎo)入減法，用舊知銜接新知，既能貫通學(xué)生的思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又可以運(yùn)用此強(qiáng)化學(xué)生理解，達(dá)到課堂教學(xué)的目的。

2.利用錯(cuò)誤資源促成交流互動(dòng)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于有些錯(cuò)誤有不同的看法和認(rèn)識(shí)。大多數(shù)教師一般只傾向于對(duì)的一方，把學(xué)生的思路扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，忽視了這種錯(cuò)誤資源的有利價(jià)值，反而讓有些學(xué)生雖然跟著教師的節(jié)奏思考，但對(duì)相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容還是不太理解。面對(duì)這種情況時(shí)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就要見縫插針，引導(dǎo)學(xué)生就某一個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行交流、討論，他們可以自評(píng)、互評(píng)，圍繞錯(cuò)題的認(rèn)知或者問題進(jìn)行討論，就能扭轉(zhuǎn)學(xué)生思維，打通學(xué)生的思路，使學(xué)生能深入的分析錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因，并糾正錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)自己的不足等，從而讓學(xué)生借助錯(cuò)誤理解，在理解中升華數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在為學(xué)生講授“長(zhǎng)度單位”時(shí)，有的學(xué)生在測(cè)量東西時(shí)把直尺的左端對(duì)準(zhǔn)了“1”，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。就這個(gè)問題，有的學(xué)生說(shuō)對(duì)準(zhǔn)“1”是對(duì)的，有的學(xué)生說(shuō)要對(duì)“0”，這個(gè)時(shí)候教師可以給學(xué)生給出一些物品，如書、本子、文具盒等，讓學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量、討論，看看到底是對(duì)準(zhǔn)“1”還是對(duì)準(zhǔn)“0”，然后學(xué)生就自己量出的結(jié)果在組內(nèi)進(jìn)行討論。等學(xué)生大體有了結(jié)果時(shí)，認(rèn)知錯(cuò)誤或者運(yùn)用錯(cuò)誤測(cè)量方法測(cè)量的學(xué)生都已經(jīng)意識(shí)到錯(cuò)誤的情況下，教師再結(jié)合多媒體為學(xué)生展示測(cè)量的方法，或者拿著直尺給學(xué)生量一量，把用兩種方法量出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比等。這樣不但強(qiáng)化學(xué)生理解與記憶，也達(dá)到了教學(xué)目的，增強(qiáng)了學(xué)生交流式學(xué)習(xí)的參與感。

3.誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教中，發(fā)現(xiàn)有些教師會(huì)用一種反向思維的方法誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，然后反過(guò)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。小學(xué)生思維活躍，條條框框，一本正經(jīng)的教學(xué)模式，有可能達(dá)到教學(xué)目的，但是他們記憶不深、理解不透。但是用誘錯(cuò)的方法，把學(xué)生先引到錯(cuò)誤的思路上讓他們思考，再幫助他們糾正，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)有“恍然大悟，原來(lái)如此”的透徹感，從而吸引學(xué)生，更能增強(qiáng)小學(xué)生的信心，能幫助學(xué)生真正理解知識(shí)。尤其對(duì)一些學(xué)生看似簡(jiǎn)單，但容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，這種誘錯(cuò)的方法更適用，更能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，避免以后出錯(cuò)。

比如，在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)人民幣”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道容易出錯(cuò)的題：小明去超市購(gòu)物，他買了一支鋼筆12 元、一個(gè)生字本15 角，一顆棒棒糖50 分。請(qǐng)問小明一共花了多少錢？小學(xué)生看到這個(gè)題時(shí)，有的學(xué)生在考慮統(tǒng)一單位，有的學(xué)生就開始刷刷的寫了起來(lái)。筆者就故意誘導(dǎo)學(xué)生，這么簡(jiǎn)單的題，思考什么，不是12+15+50答案就出來(lái)了嗎？有的學(xué)生的回答“就是呀！”有的學(xué)生不解地望望我，望望那些同學(xué)。等同學(xué)們都解答出來(lái)，給出了各自的答案時(shí)，筆者就“因錯(cuò)利導(dǎo)”，告訴他們前面就答“就是的”同學(xué)錯(cuò)了，原因是像這類題，先要統(tǒng)一單位，再運(yùn)用加減計(jì)算？學(xué)生恍然大悟，原本錯(cuò)的一部分學(xué)生知道自己錯(cuò)在了哪些？對(duì)的那一部分學(xué)生就知道教師在用這種方法強(qiáng)化他們的記憶，不但能培養(yǎng)他們獨(dú)立思考，堅(jiān)持自我的素養(yǎng)，還能增強(qiáng)他們的信心。同樣，在經(jīng)過(guò)了這樣誘錯(cuò)教學(xué)之后，學(xué)生以后碰到“時(shí)、分、秒”以及“米、分米、厘米、毫米”“千克、克、毫克”這樣含有單位的計(jì)算題時(shí)，就會(huì)先想到要統(tǒng)一單位，再進(jìn)行計(jì)算，避免了同類錯(cuò)誤的再出現(xiàn)，從而達(dá)到一舉多得的教學(xué)效果。

4.鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分享，避免踩坑

學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力、知識(shí)積累、學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度的不同，不但在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)不同，在出錯(cuò)的點(diǎn)上也有不同。有的學(xué)生因?yàn)榇中模菀追傅图?jí)的錯(cuò)誤，如把計(jì)算題少寫一個(gè)數(shù)字，答案中少寫一個(gè)“0”，或者把“÷”寫成“+”，“+”寫成“÷”等；有的學(xué)生由于解題能力受限，往往會(huì)在解決問題上出現(xiàn)一些思路上的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤很典型，學(xué)生如果基礎(chǔ)扎實(shí)完全可以避免，但要是基礎(chǔ)欠缺，再理解能力有限，一不留神就會(huì)思路跑偏，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)；有的學(xué)生總會(huì)犯一些非常典型的錯(cuò)誤，這不但關(guān)乎學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，與經(jīng)驗(yàn)也有關(guān)，等等。所以教師要定期組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤分享，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中、練習(xí)中踩坑。

4.1 分享自己愛出錯(cuò)的點(diǎn)

在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)是難免的，尤其是小學(xué)生在成長(zhǎng)的階段，又加上數(shù)學(xué)是一門比較抽象、邏輯性很強(qiáng)，需要學(xué)生有一定思維能力的學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，練習(xí)中出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤都很正常。為了強(qiáng)化學(xué)生避免同類錯(cuò)誤出現(xiàn)，也幫助其他同學(xué)避開這些錯(cuò)誤，教師可以定期讓學(xué)生分享自己出錯(cuò)的點(diǎn)，以及如何注意避免這些錯(cuò)誤的方法，從而使學(xué)生同共成長(zhǎng)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

4.2 總結(jié)大家遇到的典型錯(cuò)題

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有錯(cuò)誤資源意識(shí)，要把錯(cuò)誤當(dāng)成學(xué)生成長(zhǎng)的階梯，不但要在教學(xué)中運(yùn)用錯(cuò)誤資源引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)，更要定期鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)學(xué)生遇到的典型錯(cuò)題。

比如，讓學(xué)生把自己的錯(cuò)題本與大家分享，讓大家借鑒、積累、學(xué)習(xí)，吸取教訓(xùn)；也可以讓學(xué)生把自己最近遇到的錯(cuò)題抄在黑板上，或者用幻燈片投影在白板上，讓其他學(xué)生收集，給其他學(xué)生提醒等。這樣不但能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)誤深入學(xué)習(xí)的思想，還能增強(qiáng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績(jī)。

結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的現(xiàn)象，也是很正常的。作為新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要對(duì)教學(xué)中的錯(cuò)誤、學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤反向思考，不要一直認(rèn)為不應(yīng)該出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者學(xué)生沒理解、沒有學(xué)透，而要發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源中的機(jī)會(huì)，要以此深化教學(xué)，有針對(duì)性、目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再理解，從而解決課堂上的教學(xué)漏洞，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的記憶，深化學(xué)生理解，使錯(cuò)誤資源充分發(fā)揮它的作用，并以此來(lái)拓展學(xué)生思維，啟迪學(xué)生智慧，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升教學(xué)質(zhì)量，助推小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。