姜艷濤

（會寧縣思源實驗學校 甘肅 會寧 730700）

引言

反向思維是學習初中數(shù)學的主要動力，學生只有在數(shù)學學習過程中通過不斷反思才能進入更深層次的探究。初中數(shù)學對于學生來說非常重要，但很多學生上了初中之后，數(shù)學成績就會大幅度下降。主要原因是在小學初中教材知識相對簡單，學生在教學當中能夠很容易理解和掌握數(shù)學知識點，而上了初中之后數(shù)學教材內(nèi)容變得很多且難，很多在小學沒有打好基礎的同學，在初中數(shù)學教學中很難跟上教師的講課進度，對于一些重難點知識也不能很好地掌握。因此很多家長會通過給學生報數(shù)學補習班的方式，提升學生的數(shù)學學習能力，家長將學生的初中數(shù)學學習能力差歸咎于學生訓練的題型過少等原因，并沒有重視學生自身的學習因素，報輔導班、請家教等行為給學生增加了更大的學習壓力。在學習初中數(shù)學的過程中，并不是學生練習大量的題型就能提升數(shù)學成績，重要的是學生能夠理解和掌握相應的知識點，在做題時會思考。很多學生對于自己做過的相同類型的題目仍然不會，因此教學中教師會采用讓學生寫錯題本的方式，讓學生著重去練習自己不懂不會的知識點，通過錯題練習本的方式，讓學生在學習數(shù)學知識時學會舉一反三的能力。學生要通過在錯題中反思不斷提升自己，利用錯題補全自己在學習過程中遺漏的知識點，利用錯題提升自己的思考能力。

1.相關研究綜述

關于初中數(shù)學解題的相關研究綜述，筆者主要從以下幾個角度展開分析。第一學者對于數(shù)學解題反思的研究。鄭麗老師提出，在初中數(shù)學教學中教導學生學會解題反思是一項重要的教學內(nèi)容，在數(shù)學中學會解題反思，可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，也能讓學生學會在解題過程當中總結提升，反思是初中生培養(yǎng)數(shù)學靈活思維的重要方法，對于培養(yǎng)學生的綜合性和多樣性具有重要的價值。賈媛媛老師則認為，在數(shù)學中通過解題反思，可以提升學生對于數(shù)學重、難點知識的理解，讓學生，能夠在抽象的初中數(shù)學知識中高度概括和總結，幫助學生加強對于知識點的思考，讓學生能夠在數(shù)學解題過程中更加的靈活。初中數(shù)學教學中，教師要通過培養(yǎng)學生的解題反思思維，加強學生對于數(shù)學知識的鞏固理解，讓學生總結出解題的技巧，學會在初中數(shù)學解題當中舉一反三。第二學者關于數(shù)學解題的現(xiàn)狀分析的研究。宋琳琳老師通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段，大部分初中生在數(shù)學解題過程當中缺少反思，學生不會也不愿在數(shù)學解題過程中通過反思總結解題方法，導致學生在學習數(shù)學知識時缺乏舉一反三的能力。教師對于初中教學方法的引導也停留在教學表層，沒有真正提升學生的數(shù)學思維。唐宗清老師則認為，目前數(shù)學教學中教師仍受應試教育理念影響，在教學過程中不重視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，而是以學生的數(shù)學成績作為教學目標。初中數(shù)學教師很少關注學生的數(shù)學反思能力，導致學生在數(shù)學課堂上機械盲目學習，讓學生對于初中數(shù)學學習失去思考興趣。王銀燕教師則認為，在初中數(shù)學課堂上教師普遍采用灌輸式的教育形式，不注重引導學生獨立思考，在初中數(shù)學教學活動中缺乏對于學生思考和探索能力的訓練，導致初中學生的數(shù)學知識薄弱，數(shù)學綜合素養(yǎng)難以提升。第三學者關于數(shù)學解題反思不足原因的研究?？嘴o老師在數(shù)學調(diào)查中提出，對于初中生而言學生的數(shù)學學習能力差異較大，部分數(shù)學學習能力較強的學生數(shù)學知識豐富，數(shù)學思考和思維也非常靈活，但部分數(shù)學學習能力較差的學生數(shù)學基礎知識非常薄弱，在數(shù)學學習中沒有獨立思考的能力。造成初中數(shù)學學習能力兩極分化的主要原因，首先數(shù)學是一門思考性較強的學科，如果學生掌握了數(shù)學思考和思維的方法，則在數(shù)學學習和解題過程當中學生會感覺到非常輕松，在學習過程當中也能找到適合自己的學習方法，而如果學生在數(shù)學學習過程中通過死記硬背的方法，即使學生了解了基礎的數(shù)學知識理論，學生也無法真正理解掌握數(shù)學知識點。因此在教學過程中，就是要加強學生對于數(shù)學知識的解題反思培養(yǎng)，在教學中減少無質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)，給學生留出更多的時間去思考和反思在學習過程中遇到的問題。倪朝輝則認為，在初中數(shù)學教學中教師要把重點放在挖掘?qū)W生的數(shù)學潛能上，當學生在學習數(shù)學知識過程中存有疑惑或問題時，教師首先要引導學生去思考，教師要指導學生自己尋找錯誤的原因，幫助學生清晰思路，讓學生在不斷反思當中加深對于知識點的理解，并通過回顧和反思充分發(fā)揮自己的數(shù)學學習潛能。

2.初中數(shù)學解題存在問題的原因分析

初中生在數(shù)學解題過程中存在錯誤的主要原因為，第一，審題錯誤。在初中數(shù)學學習過程中，大部分學生經(jīng)常因為馬虎答錯題目，學生在數(shù)學讀題時經(jīng)常會忽視某個題目當中已知的條件，導致無法進行解題。在初中數(shù)學答題過程中，題目是非常重要解題因素，題目當中給出的每個已知條件都是解題的關鍵，如果學生在學習過程中對于知識點的理解不夠到位，可能會造成學生無法挖掘題目隱含條件，在答題過程中會因為缺少條件導致學生無法正確解題。也有部分學生在數(shù)學解題過程中，不重視對題目的理解，完全按照自己的學習和答題經(jīng)驗解題。因此，初中數(shù)學教師要加強訓練學生對于數(shù)學題目的審題，通過有針對性的身體訓練讓學生學會審題。第二，基礎知識薄弱。數(shù)學基礎知識薄弱是影響學生數(shù)學學習能力的最重要因素，在初中數(shù)學教學過程中可以發(fā)現(xiàn)，部分學生對于數(shù)學概念難以理解，對于解題涉及的相關定理的內(nèi)容不清晰，部分學生雖然通過死記硬背的方式記住了概念和定理的內(nèi)容，但這部分學生無法真正理解數(shù)學概念和定理所表達的意義，導致學生在學習過程中對于數(shù)學基本概念和定理產(chǎn)生錯誤的認識。在初中數(shù)學學習中數(shù)學理論知識是最基礎的知識，也是學生解答數(shù)學題目的重要依據(jù)。因此，教師要引導學生理解和掌握初中數(shù)學基本概念和定理，豐富學生的數(shù)學基礎知識和理論，為學生提升數(shù)學能力打好基礎。第三，思維定勢。在初中數(shù)學學習過程中，很多學生存在思維定勢的問題。學生對于某一類型數(shù)學題在解答過程中往往會按照以前的答題思路去思考，導致學生在解題過程中很容易出現(xiàn)錯誤。學生在答題過程中養(yǎng)成了根據(jù)做題經(jīng)驗答題而忽視分析題目的習慣。在初中數(shù)學教學內(nèi)容中，并不是所有同類型的題目都適用于同一解題方法，有些題目存在其特定解題條件。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師要引導學生多思考、多反思，防止學生在答題過程中形成思維定勢，影響學生的數(shù)學思考過程。第四知識點點混淆。隨著年級的增長，初中數(shù)學知識內(nèi)容也在不斷豐富，在初中學生需要學習大量的數(shù)學概念和定理知識，而初中數(shù)學學習內(nèi)容之間是相互關聯(lián)的，因此學生需要在每個階段都積累豐富的數(shù)學知識和答題經(jīng)驗，學生才能更好地理解下一個階段的數(shù)學知識點。大量的數(shù)學內(nèi)容給學生帶來了知識點混淆的困擾，很多學生很容易在相同的知識點之間產(chǎn)生錯誤的理解，導致學生在答數(shù)學題的過程中被前后知識干擾。因此，在初中數(shù)學教學中教師要加強培養(yǎng)學生的歸納總結能力，讓學生學會在大量的數(shù)學知識點中歸納分析，對每個知識點都有精準的理解把握。第五缺乏學習信心。初中數(shù)學知識較難理解，很多學生對學習數(shù)學總有畏懼心理，在數(shù)學學習時缺乏信心。對于大部分初中生而言，數(shù)學應用綜合題目非常難，在平常的答題過程中部分學生會選擇自動跳過。讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生畏懼心理的主要原因在于，第一，初中數(shù)學知識抽象復雜，很多學生在小學并沒有奠定良好的數(shù)學基礎，在初中數(shù)學知識內(nèi)容逐漸增多，學生更加難以理解數(shù)學知識。第二，大部分學生在數(shù)學學習過程中缺乏思考，當遇到問題時便主動放棄探索，長此以往學生養(yǎng)成了看見難題就選擇跳過的習慣。還有部分學生在初中數(shù)學解題過程中非常馬虎，對于知識點模糊不清，在答題時不仔細分析題目，解答的過程中因為粗心出現(xiàn)計算錯誤的問題等。

3.初中數(shù)學錯題本高效應用策略

3.1 增強對錯題本的管理與總結

初中數(shù)學的學習過程中采取錯題本糾錯模式能夠積極引導學生歸納總結知識的薄弱點，善于發(fā)現(xiàn)學習過程中的不足，有效幫助學生提高數(shù)學水平，教師在錯題本的管理方面要注重引導與總結。初中生的思想活躍但是意志力不夠堅強，對某一件事的持久度不夠，故而容易形成三天打魚兩天曬網(wǎng)的現(xiàn)狀。因此，教師要加強對學生錯題本的監(jiān)督與檢查，督促學生按時總結錯題開展自我反思。在檢查學生錯題本時不能大致翻閱草草了事，而是要仔細核對學生易錯點的反思原因，并根據(jù)全班學生的錯題分析在哪些數(shù)學知識點還存在盲區(qū)，以保證在以后的教學活動中反復講解學生的易錯點，并且將學生的錯題進行歸納總結，再定期以錯題為基礎，開展抽查考核，確保學生全面掌握數(shù)學知識。教師在指導學生完成錯題本時并不能局限于對錯誤題目的糾正，而是要對讓學生對錯題的原因進行分析與總結。幫助學生準確定位今后的學習重點，教師在檢查學生錯題本的同時，要根據(jù)學生的個體特點，依照錯題類型，詳細批改錯題本并增加批注，幫助學生形成良好的數(shù)學學習習慣。學習是學生主動思考積極參與的思維活動，突出學生的主動性，能夠最大程度發(fā)揮錯題本的優(yōu)勢。教師要創(chuàng)新對錯題本管理方式方法。引導學生根據(jù)已有的數(shù)學知識學習經(jīng)驗與自身學習特點，創(chuàng)設出符合自己的知識體系，為了讓錯題本學習模式更好地發(fā)揮作用，教師在教學活動中，穿插設計錯題交流研討會，根據(jù)近段時間學生錯題本的表現(xiàn)，將表格記錄詳細的錯題本在全班予以展示，并交流探討易錯點的做題方法與考察內(nèi)容，吸引學生的學習注意力，還可以促進學生家長相互溝通交流，共同監(jiān)督數(shù)學錯題本的合理使用。

3.2 培養(yǎng)學生主動學習意識

學生對錯題本的管理與認識各不相同，有的學生采取手寫抄錄模式，總結自身的學習弱點；有的學生充分利用現(xiàn)代科技產(chǎn)品，記錄在學習過程中所做錯的題目；還有的學生要求家長將易錯點重新打印整理成冊，幫助學生科學高效學習。學生在觀察教師反饋的錯題本時，要仔細考慮教師的批注，積極總結與反思自身的學習弱點，并將反思結果準確記錄在錯題本之中，并且根據(jù)錯題類型反復練習相似題目，鞏固數(shù)學知識，就錯題中不懂的知識點積極與老師進行溝通交流，找準錯誤原因盡可能避免在以后的學習過程中出現(xiàn)同類型錯誤。錯題本的記錄與分析需要學生不斷反復學習才能更深層次理解數(shù)學知識，積極總結反思并形成獨立練習的習慣。根據(jù)學生記憶力曲線，錯題本的原因分析需要學生反復觀看，錯題本的根本目的是讓學生通過總結與反思在數(shù)學做題過程中出現(xiàn)的問題，仔細分析出現(xiàn)錯誤的原因，反復練習與錯誤點相類似的題目，確保在以后的做題過程中不再犯同樣錯誤，達到提高學習目的的效率。在初中數(shù)學錯題本的應用過程中，大多數(shù)學生只是將錯題本瀏覽一遍，雖然在表面上深刻分析了錯誤點原因，也認識到自身的學習不足與薄弱項，但是缺乏長效機制，不能時刻反復查閱錯題本，這樣只會在學生的大腦中形成短時記憶，久而久之，學生對之前錯題的類型與原因遺忘較多，在今后的學習中，遇到同樣問題時仍然會出現(xiàn)類似錯誤，讓錯題本的作用未能充分發(fā)揮。因此，學生要對錯題本反復查閱學習，并且在重點題目類型上花費精力，讓學生在思想中形成糾正潛意識，養(yǎng)成良好的學習習慣，以助于更加科學開展復習活動，充分彰顯數(shù)學錯題本的價值。

3.3 加強學生數(shù)學解題能力遷移

在初中數(shù)學教學中，提升學生的數(shù)學反思能力是幫助學生高質(zhì)量學習數(shù)學的重要方法。初中生在數(shù)學解析過程中，要通過練習錯題的方式加強解題反思，充分利用數(shù)學錯題本并仔細分析解析過程中出現(xiàn)錯誤的原因，學生要做好錯題本的記錄并讓錯題本成為重要的數(shù)學學習資料。學生可以在錯題本上，將自己經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的題目進行抄錄，一方面通過抄錄加強自己對于錯題的理解，另一方面通過抄錄方便學生仔細研究錯題。在學習過程中，學生一定要充分利用錯題本的價值，防止數(shù)學錯題本流于形式。初中數(shù)學錯題本作為學生反思和總結數(shù)學知識的重要方法，教師要加強引導學生通過錯題進行反思，通過設計同類型題目的變相訓練，檢測學生對于錯題的理解。教師也可以將數(shù)學錯題本和學生的課后訓練結合起來，讓學生通過錯題思考解題思路。數(shù)學錯題本對于學生而言，是學生學習反思的主要精華，學生通過在初期研究中不斷反思，可以更深層次的理解和把握數(shù)學知識點，對于初中生而言是非常高效的數(shù)學學習模式。目前，數(shù)學錯題本的價值并未充分發(fā)揮，大部分學生只是按照教師的要求，將錯題抄錄在錯題本上，并未主動去通過錯題反思解題方法。對于初中生而言，數(shù)學錯題本上的每道錯題都是學生的知識盲點，學生想要在下次考試或訓練過程中正確解題，需要學生仔細研究錯題，通過錯題找出自己存在的問題，并總結解題經(jīng)驗和方法，創(chuàng)造和探索出一套適合自己的數(shù)學解題技巧。在初中使用錯題本的主要目的，第一是幫助學生加強對不同知識點的理解，讓學生在遇到相同問題時能夠正確解答。第二是讓學生通過錯題加強反思，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思意識，讓初中生學會在數(shù)學解題過程當中思考，幫助學生學會數(shù)學解題能力的遷移。

結語

總而言之，在初中數(shù)學課堂上教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維，通過利用錯題本的方法提升學生的數(shù)學反思能力。目前，初中數(shù)學教學中錯題本在使用過程中仍流于形式，教師并不重視通過錯題本切實提升學生的數(shù)學思考能力。因此，教師要利用數(shù)學錯題本幫助學生掌握數(shù)學學習方法，讓學生通過錯題不斷反思提升自己的數(shù)學水平，加強對于數(shù)學知識的理解。