黃林鋒 楊麗燕

摘要：《長度單位》作為“圖形測量”的起始單元，有著非常重要的作用?；趯W(xué)生對長度單位的本質(zhì)認(rèn)識不足、估測意識薄弱等學(xué)情，考慮增設(shè)相應(yīng)的測量活動。進(jìn)而，聚焦長度單位本質(zhì)，調(diào)整教學(xué)安排，開展教學(xué)活動，落實量感培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；度量；量感；長度單位

相比于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“量感”內(nèi)容，作為核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的一項表現(xiàn)。量感產(chǎn)生于測量。測量產(chǎn)生于人們在生產(chǎn)和生活中的實際需求，是人們對客觀事物進(jìn)行度量的重要手段和方法。度量離不開長度單位。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《長度單位》作為“圖形測量”的起始單元，有著非常重要的作用。我們認(rèn)為，《長度單位》單元教學(xué)，需要整合教材內(nèi)容，增加活動課時，借助具體的測量活動聚焦度量本質(zhì)，落實量感培養(yǎng)。

一、基于學(xué)情，增設(shè)測量活動

在實際生活中，二年級學(xué)生雖然對物體的長度概念有了初步的認(rèn)識，也會直觀地比較一些物體的長短，但不能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量。為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和生活經(jīng)驗，我們從不同維度對學(xué)生關(guān)于長度單位的認(rèn)識做了前測。我們從二年級平行班隨機抽取了4個班級的學(xué)生，共收集154份有效問卷。測試題及結(jié)果分析如下：

第一題：“你知道的長度單位有哪些？”本題主要考查長度單位的已有經(jīng)驗。120名學(xué)生認(rèn)識長度單位，其中，78名學(xué)生知道3個以上的長度單位。這說明大部分學(xué)生已經(jīng)有了長度單位的初步

經(jīng)驗，教學(xué)時需要注重對學(xué)生已有經(jīng)驗的喚醒，重點落在長度單位意義的建構(gòu)上。

第二題：“1厘米有多長？你能借助直尺畫一條1厘米長的線段嗎？”本題主要考查對長度單位本質(zhì)的認(rèn)識。22名學(xué)生畫的線段（線）的長度不是1厘米，108名學(xué)生能畫出長度為1厘米的線（但不是線段），24名學(xué)生能夠正確畫出1厘米的線段。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有畫1厘米的經(jīng)驗，而正確畫出1厘米長的線段還比較困難，說明學(xué)生對物體長度的直觀感悟是比較薄弱的。因此，教學(xué)中應(yīng)該重視線段的特征，幫助學(xué)生理解測量是從一個端點量到另一個端點的長度。

第三題：“生活中有哪些物品的長度大約為1厘米？想到幾個寫幾個。”本題考查對長度單位的直觀感知。32名學(xué)生一個1厘米長的物體也想不到，82名學(xué)生能想到一兩個，40名學(xué)生能想到3個及以上。此外，我們發(fā)現(xiàn)，答案多數(shù)為螞蟻、田字格等物體，而沒有具體指出其中的長或者寬?？梢姡瑢W(xué)生尚未抽象出1厘米的直觀概念，需要借助具體的測量活動幫助他們直觀感知長度的概念，聚焦度量本質(zhì)。

第四題：“估一估圖1中‘身體尺’的長度?！北绢}考查估測意識。88名學(xué)生用直尺測量結(jié)果；66名學(xué)生估計得出結(jié)果，其中，22名學(xué)生估計的誤差在1厘米以內(nèi)。這說明學(xué)生對生活中物品長度的估測存在困難，缺乏主動估測的意識，教學(xué)中需要有意識地補強。

第五題如圖2所示。本題考查對長度單位測量方法的掌握情況。多數(shù)學(xué)生會用直尺測量物體的長度，正確率有66.23%，這說明學(xué)生基本掌握了用直尺測量的方法。但是，對如何靈活使用直尺來測量，學(xué)生還存在一定的困難，教學(xué)中需要對直尺的使用方法加以鞏固和靈活變化。

根據(jù)前測可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中需要重點關(guān)注的地方，如學(xué)生對長度單位的本質(zhì)認(rèn)識不足、估測意識薄弱等。因此，考慮增設(shè)相應(yīng)的測量活動，讓學(xué)生更好地建立物體長度的表象，掌握測量方法，培養(yǎng)估測意識，發(fā)展量感。

二、聚焦長度單位本質(zhì)，調(diào)整教學(xué)安排

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，長度單位的學(xué)習(xí)分為兩個階段：二年級上冊《長度單位》單元，認(rèn)識長度單位 “厘米”和“米”；三年級上冊《測量》單元，認(rèn)識長度單位 “毫米”“分米”和“千米”。通過這兩個階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對常用的長度單位會有比較系統(tǒng)、完整的認(rèn)識。這部分內(nèi)容直接影響后續(xù)對圖形的周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，是后續(xù)度量學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

二年級上冊《長度單位》單元共8個例題，可以分為四個層次：第一，理解統(tǒng)一長度單位的必要性（例1）；第二，認(rèn)識長度單位厘米和米，用厘米和米進(jìn)行測量（例2—例5）；第三，認(rèn)識線段（例6、例7）；第四，解決問題（例8）。根據(jù)上述分析，聚焦度量的本質(zhì)，具體調(diào)整了本單元的課時安排（詳見下頁表1）。（1）將“理解統(tǒng)一長度單位的必要性”和“認(rèn)識厘米”整合為一課時（《認(rèn)識厘米》），作為起始課。這能夠使教學(xué)更具連貫性。（2）增加兩課時的測量活動。在《認(rèn)識厘米》后增加“用厘米測量物體”的活動，在《認(rèn)識米》后增加“用米測量物體”的活動，讓學(xué)生實踐操作，并借助“身體尺”合理估測物體的長度。（3）在《解決問題》模塊中增加一課時《單位的靈活運用》思維拓展課。學(xué)生不僅要正確運用長度單位米和厘米，還要靈活運用其他的度量單位，如人民幣單位、時間單位等，進(jìn)而通過比較人民幣、時間、長度等單位來感受度量的本質(zhì)，發(fā)展量感。

三、開展教學(xué)活動，落實量感培養(yǎng)

這里，重點介紹增設(shè)的兩節(jié)測量活動課以及一節(jié)思維拓展課的教學(xué)安排。

（一）測量活動1：用厘米測量物體

《用厘米測量物體》一課的主要學(xué)習(xí)活動如下：

（1）尋找“身體尺”。找一找身體中的1厘米、2厘米、5厘米、10厘米（兩根手指的寬度約為2厘米、小拇指的長度約為5厘米、比一拃的長度稍短一點是10厘米）。

（2）運用“身體尺”估測物體長度。量課桌面的長和寬、數(shù)學(xué)書的長和寬、一臂長、一步長。

本節(jié)課，讓學(xué)生運用“身體尺”（厘米）來估計和測量身邊的物體，找到更長的“身體尺”。通過找手指、指甲、手腕、手臂、步長、課桌面的長和寬、書本的長和寬等，對身上、身邊的物體有一定的直觀感知。通過測量活動，學(xué)生可以學(xué)會正確測量的方法，豐富長度單位估測的活動經(jīng)驗，建立較短物體長度的量感。

（二）測量活動2：用米測量物體

《用米測量物體》一課，教師組織學(xué)生分組進(jìn)行測量活動。10人為一組。學(xué)生小組先估一估，再量一量，填寫下頁表2。

本節(jié)課的活動場域分為教室內(nèi)和教室外。教室內(nèi)，緊緊抓住腰圍、身高、班旗高、教室高這四個量來進(jìn)行估測（下頁圖3所示即為學(xué)生活動的場景），先估計，再測量。接著，走出教室，估測樹高、足球框的高、足球場的長和寬（下頁圖4所示即為學(xué)生活動的場景）。這些長度中有垂直方向的長度，也就是高。實踐活動幫助學(xué)生把抽象的“高”形象化，認(rèn)識多種測量工具，熟練掌握測量的方法。同時，學(xué)生在實踐活動中也豐富了較長長度的估測經(jīng)驗，發(fā)展了較長物體長度的量感。

（三）思維拓展：單位的靈活運用

《單位的靈活運用》一課，教師主要通過如下課堂練習(xí)，幫助學(xué)生及時整理所學(xué)的度量單位以及鍛煉靈活運用單位的本領(lǐng)。

在括號里填上合適的單位。

（1）小明的腳掌長約20（）；

（2）會議室長約15（）；

（3）一根電線桿高約3（）；

（4）一塊橡皮厚約1（）；

（5）長頸鹿高約4（）；

（6）媽媽身高163（）；

（7）小亮身高1（）35（）；

（8）一本書的價格是12（）；

（9）一節(jié)課的時間是40（）；

（10）洗衣機高約70（）；

（11）一支筆的價格是10（）；

（12）跳繩長約200（）。

本節(jié)課是一節(jié)思維拓展課，旨在讓學(xué)生及時整理所學(xué)的度量單位：人民幣單位（元、角、分）、時間單位（時、分）、長度單位（厘米、米），得出一個結(jié)論：任何一個量都是幾個同類單位的累加，累加一定數(shù)量后就可以換成更大的同類單位。經(jīng)過本單元之前課時的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能根據(jù)具體的情境靈活運用這些度量單位，掌握多種度量單位的合理運用，真正理解度量的本質(zhì)，從而有效發(fā)展了量感。