執(zhí)教|胡曉婉 評(píng)析|林俊

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第50頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、利用前測(cè)，談話引入

師：今天我們要一起學(xué)習(xí)新的知識(shí)，關(guān)于倍的問(wèn)題，昨天我們做了一個(gè)小測(cè)試，想不想知道同學(xué)們都是怎么答的？（課件出示前測(cè)結(jié)果）

師：到底哪個(gè)答案是對(duì)的？接下來(lái)我們一起來(lái)研究。

【評(píng)析：利用前測(cè)制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、合作交流，探究新知

1.動(dòng)手操作，初步感知

師：老師這里有兩個(gè)○。要使△的個(gè)數(shù)和○同樣多，應(yīng)該貼幾個(gè)△？

生：2個(gè)。

師：同樣多了嗎？再貼一個(gè)同樣多?，F(xiàn)在有兩個(gè)同樣多，就是有幾個(gè)2？

生：2個(gè)2。

師：再來(lái)一個(gè)同樣多?，F(xiàn)在有幾個(gè)2？

生：3個(gè)2。

師：老師貼了2個(gè)○，同學(xué)們貼了6個(gè)△。現(xiàn)在△的個(gè)數(shù)和○有什么關(guān)系呀？

生：△的個(gè)數(shù)比○的多4個(gè)。

生：△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

師：他剛剛提到了“倍”，這節(jié)課我們就認(rèn)識(shí)“倍”。

師：你怎么確定△的個(gè)數(shù)是○的3倍？

生：可以畫(huà)分割線。

師：除了畫(huà)分割線，我們也可以圈一圈，這樣就很清楚了。

師：（小結(jié)）通過(guò)圈一圈或畫(huà)分割線，我們能一眼看出2個(gè)○是1份，△有這樣的3份，我們就說(shuō)△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

【評(píng)析：通過(guò)貼一貼“同樣多”引出“幾個(gè)幾”，為教學(xué)新知做準(zhǔn)備。通過(guò)圈一圈，為新知“倍”的概念打好基礎(chǔ)?！?/p>

2.創(chuàng)造“3倍”，構(gòu)建模型

（1）同中見(jiàn)異，積累素材

師：同樣是用○和△，你能創(chuàng)造不一樣的3倍關(guān)系嗎？

師：請(qǐng)看活動(dòng)要求，我們一起來(lái)讀一讀：“畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，根據(jù)下面要求創(chuàng)作，△的個(gè)數(shù)是○的3倍?！闭l(shuí)讀懂了活動(dòng)要求？

生：畫(huà)△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

生：畫(huà)一畫(huà)，還要圈一圈。

師：什么叫創(chuàng)造“不一樣”的3倍關(guān)系？

生：不能和黑板上的一樣。

師：剛才這里我們把2個(gè)○看作1份，那我們還可以把幾個(gè)○看成1份？

生：3個(gè)。

師：你想把幾個(gè)○看成1份？

生：1個(gè)。

師：你呢？

生：4個(gè)。

師：請(qǐng)?jiān)凇秾W(xué)習(xí)單》上完成。

（學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作后，選取幾幅作品展示）

師：有請(qǐng)1號(hào)作品的小老師。

生：我把1個(gè)○看成1份，△有這樣的3份，△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

師：接下來(lái)有請(qǐng)2號(hào)作品的小老師。

生：我把3個(gè)○看成1份，△有這樣的3份，△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

師：（出示3個(gè)△，9個(gè)○）這幅作品你們同意嗎？

生：不同意。

師：為什么？

生：他畫(huà)的○的個(gè)數(shù)是△的3倍了。

師：題目要求我們以一份○的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，他以一份△的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)了。要看清標(biāo)準(zhǔn)。

師：仔細(xì)觀察剛才這兩幅作品和黑板上的這幅，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：○的數(shù)量不一樣，△的數(shù)量也不一樣，但是都是3倍關(guān)系。

師：（課件出示模型）一份的數(shù)量可以是不一樣的。我們把○的個(gè)數(shù)看成一份，這樣的一份數(shù)就是一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”。不論一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)里有1個(gè)○、2個(gè)○，還是3個(gè)○，只要△有同樣的3份，我們就說(shuō)△的個(gè)數(shù)是○的3倍。

【評(píng)析：通過(guò)創(chuàng)造不一樣的“3倍”，讓學(xué)生通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”“圈一圈”等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟變化中的不變，豐富“倍”概念的感性經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)感性具體到感性抽象的躍遷?！?/p>

（2）異中見(jiàn)同，構(gòu)建模型

師：如果還是3倍關(guān)系，我在上面方框里放一條4厘米長(zhǎng)的紅色絲帶，那下面方框里的黃色絲帶應(yīng)該要多長(zhǎng)？

生：12厘米長(zhǎng)。

師：我們就可以說(shuō)黃色絲帶的長(zhǎng)度是紅色絲帶的3倍。方框里還可以放什么？

生：下面放一輛卡車(chē)，上面放一輛小轎車(chē)，卡車(chē)的長(zhǎng)度是小轎車(chē)的3倍。

生：上面2輛小轎車(chē)，下面6輛小轎車(chē)。第二行小轎車(chē)的數(shù)量是第一行的3倍。

師：老師也找到了一些生活中的3倍關(guān)系。統(tǒng)計(jì)圖：第一環(huán)保小隊(duì)收集到30個(gè)易拉罐，第二環(huán)保小隊(duì)收集到90個(gè)礦泉水瓶；線段圖：繪畫(huà)興趣小組有30人，舞蹈興趣小組有10人。

【評(píng)析：從一類(lèi)到多類(lèi)，由此及彼，抽象出3倍模型，建立3倍概念，為遷移運(yùn)用創(chuàng)造條件?！?/p>

（3）提煉方法，遷移應(yīng)用

師：我們來(lái)回憶一下，剛才我們是怎么找出兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的？

生：我們是先找到一份數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，然后圈一圈，再數(shù)出有這樣的幾份，就是幾倍。

（板書(shū)：找——圈——數(shù)）

師：方法學(xué)會(huì)了，現(xiàn)在老師來(lái)考考你。如果想使△的數(shù)量是○的4倍，△的個(gè)數(shù)怎么變？

生：增加2個(gè)。

師：5倍呢？

生：再增加2個(gè)。

師：6倍呢？

生：再增加2個(gè)。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每增加1倍，就需要增加2個(gè)。

師：為什么每次增加2個(gè)？

生：因?yàn)橐环荨鹗?個(gè)。

師：你真會(huì)思考。

師：如果○增加1個(gè)，那么它們的倍數(shù)關(guān)系會(huì)怎么變？

生：△的數(shù)量是○的2倍。

師：怎么倍數(shù)變小了？

生：因?yàn)?份里有3個(gè)○。

師：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)量變大了，6里面有2個(gè)3，所以是2倍。

師：同學(xué)們真厲害，創(chuàng)造了這么多不一樣的3倍關(guān)系?，F(xiàn)在你還能創(chuàng)造其他的倍數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)來(lái)讀一讀活動(dòng)要求。

生：畫(huà)一畫(huà)，根據(jù)下面的要求創(chuàng)造，看誰(shuí)能畫(huà)得與眾不同?！饔?個(gè)，○可能是幾個(gè)？

師：請(qǐng)同學(xué)們先在《學(xué)習(xí)單》上獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)分享自己的想法，盡量與大家的不同，最后全班交流。

一個(gè)小組展示：6倍、2倍、3倍、1倍。重點(diǎn)討論2倍、1倍的不同情形。

師：○的數(shù)量不一樣，為什么都是2倍關(guān)系？

生：這里第一份作品是把△看成一份，○的個(gè)數(shù)是△的2倍。第二份是把○看成一份，△是○的2倍的個(gè)數(shù)。

師：是呀，他們找的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，畫(huà)的結(jié)果也就不同。

師：到底○是△的1倍？還是△是○的1倍呀？

生：都可以。

師：“同樣多”，它們的關(guān)系就是1倍。我們既可以以一份△的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)○是△的1倍；也可以把○的數(shù)量看成一份，說(shuō)△是○的1倍。

【評(píng)析：創(chuàng)造其他的倍數(shù)關(guān)系，為學(xué)生提供了展示才華的舞臺(tái)。同時(shí)，教師利用生成的資源從同類(lèi)到異類(lèi)，從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生層層比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量是相對(duì)的，體會(huì)到兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，標(biāo)準(zhǔn)量不同，比較結(jié)果也不一樣，這樣對(duì)“倍”的本質(zhì)理解更加深入?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，深化思維

1.判一判，它們是3倍關(guān)系嗎？

師：正方形的數(shù)量是圓的3倍嗎？

師：有不同意見(jiàn)，認(rèn)為對(duì)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)看。

生：正方形有6個(gè)，圓有2個(gè)，正方形的數(shù)量是圓的3倍。

課件調(diào)換圓和正方形的位置并圈上。

師：第二行的長(zhǎng)度是第一行的3倍嗎？

師：為什么不是？

生：第二行的每一小段都比第一行的線段短一點(diǎn)。

師：第二行的個(gè)數(shù)是第一行的3倍嗎？

（學(xué)生統(tǒng)一比劃錯(cuò)的手勢(shì)）

師：那可以怎么改？

生：第二行的個(gè)數(shù)是第三行的3倍。

師：你是以第幾行為標(biāo)準(zhǔn)？

生：第三行。

師：還可以怎么改？

生：第三行的個(gè)數(shù)是第一行的3倍。

師：你是以第幾行為標(biāo)準(zhǔn)？

生：第一行。

師：還可以怎么改？

生：第二行的個(gè)數(shù)是第一行的9倍。

【評(píng)析：提供變式題目，從有序到雜亂，從標(biāo)準(zhǔn)到變化，從單一到多樣，鞏固了倍的概念，提升了學(xué)生的能力。】

2.挑戰(zhàn)題

涂色部分有（）塊，空白部分有（）塊，空白部分的塊數(shù)是涂色部分的（）倍。

師：為了方便我們就涂斜線。你想到幾種方法就涂幾種。比一比，誰(shuí)的方法多。

師：（小結(jié)）有序的思考方法是一種非常好的思維方法，能幫助我們不重復(fù)、不遺漏。

【評(píng)析：讓學(xué)生體會(huì)有序思考的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)有序思考的意識(shí)和能力?！?/p>

四、回顧總結(jié)，提升思維

師：關(guān)于倍，你有什么收獲？