常麗華

［摘? 要］ 核心問(wèn)題是導(dǎo)學(xué)引教、啟學(xué)引思的載體，核心問(wèn)題具有引領(lǐng)性、開(kāi)放性與發(fā)展性等特征。文章從核心問(wèn)題的幾大特征出發(fā)，以“乘法分配律”的教學(xué)為例，具體從“核心問(wèn)題的提煉”與“派生問(wèn)題的梳理”兩方面，對(duì)核心問(wèn)題在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)闡述。

［關(guān)鍵詞］ 核心問(wèn)題；思維；教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式讓部分教師形成“教學(xué)就是手把手地教”的思維定式。隨著新課改的推進(jìn)，“怎么教”成了教師們關(guān)注已久的問(wèn)題。部分教師以為自己抓住了“教”的關(guān)鍵，卻依然呈現(xiàn)出“滿堂灌、注入式”的教學(xué)模式，這種忽略學(xué)生真正需求的教學(xué)方式與培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”的教育理念格格不入。

為什么課堂上會(huì)出現(xiàn)教師“講不完”的現(xiàn)象？究其主要原因還在于核心問(wèn)題的設(shè)置不夠精準(zhǔn)，需要教師花費(fèi)大量的時(shí)間與精力去解釋。為此，筆者針對(duì)核心問(wèn)題的主要特性與應(yīng)用進(jìn)行了大量的實(shí)踐與研究。

一、核心問(wèn)題的特性

核心問(wèn)題為一節(jié)課的中心問(wèn)題，是文本的“文眼”，也是課堂的“課眼”與著力點(diǎn)。核心問(wèn)題是基于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)設(shè)計(jì)、指向知識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題，對(duì)一節(jié)課具有導(dǎo)向與推動(dòng)作用［１］。

1. 引領(lǐng)性

從核心問(wèn)題的作用來(lái)看，它具有統(tǒng)整、引領(lǐng)、揭示主題以及推動(dòng)課堂進(jìn)程等作用。從字面上來(lái)看，核心問(wèn)題與課堂中出現(xiàn)的眾多問(wèn)題相比，又有著獨(dú)特性。核心問(wèn)題以揭示知識(shí)本質(zhì)為主，具有整合教學(xué)要點(diǎn)的功能，由此它的引領(lǐng)性尤為突出。學(xué)生通過(guò)對(duì)核心問(wèn)題的解決，能對(duì)知識(shí)本質(zhì)產(chǎn)生深刻理解。解決核心問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生思維逐層遞進(jìn)、不斷深入的過(guò)程，此過(guò)程離不開(kāi)情感的參與，并且具有一定的挑戰(zhàn)性。

案例1? “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)

分?jǐn)?shù)的概念是指將一個(gè)量進(jìn)行平均分配后，將部分與整體的關(guān)系形成分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)“平均分”已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。鑒于此，讓學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)其感知平均分配的過(guò)程，體驗(yàn)平均分配之后的每一份與整體的關(guān)系。

比如，將1塊蛋糕平均分成2份，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)法用整數(shù)進(jìn)行表達(dá)時(shí)，教師可因勢(shì)利導(dǎo)地提出“一半”這個(gè)詞，并通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生體驗(yàn)“一半”就是1/2，從而對(duì)1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)形成形象化的認(rèn)識(shí)。

為了深化學(xué)生對(duì)1/2的理解，教師可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行折紙活動(dòng)。雖然學(xué)生呈現(xiàn)出不一樣的折紙過(guò)程，但是結(jié)論都指向1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)。此時(shí)教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用不同的折法折1張紙都能獲得這張紙的1/2，并要求學(xué)生在解答的基礎(chǔ)上再折出這張紙的1/4。學(xué)生經(jīng)折疊后所獲得的形狀并不一樣，但每一份確實(shí)為原來(lái)紙張的1/4。

基于以上操作，教師提供解題訓(xùn)練：

練習(xí)1：觀察圖1，請(qǐng)?jiān)谕可糠譃?/4的圖形下的（? ）內(nèi)打“√”。

練習(xí)2：觀察圖2，在（? ）內(nèi)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

在學(xué)生順利完成練習(xí)1后教師要求學(xué)生思考：為什么其他幾幅圖的涂色部分不是1/4呢？當(dāng)學(xué)生順利應(yīng)用1/3、1/6、1/9、1/8表示完圖2后，教師要求學(xué)生思考：為什么圖中涂色部分都能用分?jǐn)?shù)表示呢？為什么填寫的分?jǐn)?shù)分母不同，而分子都是1呢？

以上問(wèn)題的提出均源自一個(gè)核心問(wèn)題：為什么要用這個(gè)分?jǐn)?shù)表示涂色部分？類似于此的反思性問(wèn)題提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)的直觀體驗(yàn)。這些環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，成為本節(jié)課教學(xué)的“領(lǐng)頭雁”，不僅推進(jìn)了教學(xué)進(jìn)程，還將學(xué)生的思維過(guò)程淋漓盡致地展露出來(lái)。

2. 發(fā)展性

核心問(wèn)題是基于學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)心理與學(xué)習(xí)障礙提出的，是處于學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生樂(lè)于嘗試解決此類問(wèn)題。因?yàn)榉e極參與此類問(wèn)題的探索，常常能給學(xué)生帶來(lái)較好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與成功的喜悅，利于學(xué)生思維的發(fā)展。

案例2? “小數(shù)的性質(zhì)”的教學(xué)

情境創(chuàng)設(shè)（小魔術(shù)）：在數(shù)字“1”的后面用紙折疊多個(gè)0，隨著教師逐一打開(kāi)這些0，讓學(xué)生感知每打開(kāi)一個(gè)0，數(shù)分別擴(kuò)大到它原來(lái)的10、100、1000、10000倍……接下來(lái)教師展示小數(shù)“0.1”，用同樣的方法在0.1后面添加“0”。提問(wèn)：0.1的大小是否發(fā)生改變？

學(xué)生呈現(xiàn)出不同的結(jié)論，有的學(xué)生認(rèn)為0.1的大小發(fā)生了變化，有的學(xué)生認(rèn)為0.1的大小沒(méi)有發(fā)生變化。為了讓學(xué)生自主探索出真相，教師要求學(xué)生以小組合作的模式展開(kāi)討論，并在班級(jí)內(nèi)匯報(bào)研究思路與方法。

方法1： 因?yàn)?.1m=1dm，0.10m=10cm=1dm，所以0.1m=0.10m，由此可知0.1=0.10；

方法2： 因?yàn)?.1元=1角，0.10元=10分=1角，因此0.1元=0.10元，也就是0.1=0.10；

方法3： 因?yàn)?.1代表有1個(gè)1/10，0.10代表有10個(gè)1/100，“10個(gè)1/100”與“1個(gè)1/10”相等，因此0.1=0.10；

……

理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，其核心問(wèn)題即理解“為什么在小數(shù)末尾添加或減掉0后，小數(shù)的大小不發(fā)生變化”。基于學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義與計(jì)數(shù)單位的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于小數(shù)是否相等的情況已經(jīng)有一定的判斷力。因此，聯(lián)系生活實(shí)際，從幾何直觀出發(fā)，借助轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行問(wèn)題的分析，對(duì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展具有重要作用。

本環(huán)節(jié)，通過(guò)自主探究與合作交流的模式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)并理解小數(shù)的基本性質(zhì)。因此，此環(huán)節(jié)的核心問(wèn)題是“能否從不同的角度來(lái)闡釋自己的想法”。教師以這個(gè)核心問(wèn)題為中心開(kāi)展自主探究活動(dòng)，讓全體學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)探究中，并從自身的角度來(lái)闡述一些想法，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升。

3. 開(kāi)放性

核心問(wèn)題常常具備開(kāi)放性的特征，此類問(wèn)題的答案、解題方法、理解層次或表達(dá)方式等都有可能存在不唯一的情況。這就給學(xué)生的思維帶來(lái)了更廣闊的空間，讓不同水平層次的學(xué)生都能從核心問(wèn)題中探索到自己感興趣或擅長(zhǎng)的部分，思維從不同程度上獲得一定的發(fā)展［２］。因此，核心問(wèn)題是實(shí)施差異化教學(xué)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，不唯一的答案或解題思路不僅能豐富學(xué)生對(duì)核心問(wèn)題的理解，還能深化學(xué)生對(duì)問(wèn)題背后知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，為建構(gòu)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

案例3? “解決問(wèn)題的策略——一一列舉”的教學(xué)

本節(jié)課屬于策略教學(xué)，所需解決的問(wèn)題主要有：該策略用于什么情況下？該怎么用？有什么應(yīng)用價(jià)值等？然而教學(xué)實(shí)踐中，這些待解決的問(wèn)題不可能面面俱到，那務(wù)必有個(gè)側(cè)重點(diǎn)，這就是本節(jié)課的核心問(wèn)題。

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對(duì)一一列舉的策略有過(guò)接觸。當(dāng)學(xué)生碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，判斷是否需要應(yīng)用列舉策略并不困難，問(wèn)題是該如何進(jìn)行列舉。有序性最值得關(guān)注，只有從“有序列舉”的角度出發(fā)，才能保證做到無(wú)重復(fù)與遺漏。怎樣才能有序列舉呢？這是學(xué)生亟待解決的問(wèn)題。因此，本節(jié)課因?qū)ⅰ澳闶侨绾巫龅接行蛩伎嫉摹弊鳛楹诵膯?wèn)題。

在例題出示后，教師先引導(dǎo)學(xué)生充分理解題意，然后嘗試列舉。在嘗試過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)采用畫圖、列表、列式等多種方法。在學(xué)生交流完自己的列舉方法之后，教師可以提問(wèn)：“你們所呈現(xiàn)的列舉方法各不相同，通過(guò)交流后，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的共同之處？”在這個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生往往能總結(jié)出列舉的本質(zhì)，比如按照大小排序等。

每個(gè)問(wèn)題的列舉形式不同，但思考的本質(zhì)都是“有序”二字。因此，核心問(wèn)題的開(kāi)放性特征，更利于學(xué)生從豐富的表象中抓住問(wèn)題的本質(zhì)，突出思考的有序性與操作性。

二、核心問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)踐

核心問(wèn)題對(duì)課堂具有引領(lǐng)的作用，有助于幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。教學(xué)中，如何提煉出合乎情理的核心問(wèn)題，并梳理好問(wèn)題的序列呢？下面筆者以“乘法分配律”的教學(xué)為例，談一些具體的實(shí)施辦法。

1. 核心問(wèn)題的提煉

每節(jié)課的問(wèn)題雖然很多，但是能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題不多。過(guò)散、過(guò)細(xì)、過(guò)窄、過(guò)淺、過(guò)深的問(wèn)題都會(huì)讓學(xué)生變得膚淺、單一或浮躁，只有真正意義上的“核心問(wèn)題”才能起到引領(lǐng)、促進(jìn)、啟發(fā)與推動(dòng)作用。因此，核心問(wèn)題的提出離不開(kāi)“提煉”的過(guò)程，絕非簡(jiǎn)單的“提問(wèn)”。這就需要教師把握好新課標(biāo)的要求，深入理解教材，在精準(zhǔn)把握學(xué)情的基礎(chǔ)上精心提煉。

“乘法分配律”這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)識(shí)并掌握乘法分配律。常規(guī)情況下，學(xué)生在學(xué)完本節(jié)課后，對(duì)于乘法分配律的外在結(jié)構(gòu)特征有所認(rèn)識(shí)，然后就依葫蘆畫瓢地進(jìn)行應(yīng)用，當(dāng)問(wèn)題出現(xiàn)變化時(shí)就不知所措了。比如對(duì)9×56＋56這個(gè)式子，很多學(xué)生認(rèn)為不能應(yīng)用乘法分配律，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生并沒(méi)有從本質(zhì)上理解并掌握乘法分配律。

為了改變這個(gè)現(xiàn)狀，筆者在課前特分析了教材與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將“為什么能合并起來(lái)算與為什么能分別展開(kāi)算”這個(gè)問(wèn)題確定為本節(jié)課的核心問(wèn)題。

一旦解決了這個(gè)核心問(wèn)題，學(xué)生就能從本質(zhì)上理解乘法分配律，靈活應(yīng)用自然不存在問(wèn)題。該核心問(wèn)題的設(shè)置讓學(xué)生的目光從原來(lái)對(duì)算式外在特征的研究轉(zhuǎn)化到有深度、有挑戰(zhàn)性的知識(shí)內(nèi)涵中來(lái)。

2. 派生問(wèn)題的梳理

核心問(wèn)題提煉出來(lái)之后，就要考慮梳理核心問(wèn)題的派生問(wèn)題。派生問(wèn)題的形成源自核心問(wèn)題，同時(shí)又推動(dòng)核心問(wèn)題的解決，從一定程度上能夠深化學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。多個(gè)派生問(wèn)題是以核心問(wèn)題為中心的相對(duì)完整的問(wèn)題系統(tǒng)，需要教師加以梳理、組織，才能達(dá)到預(yù)期的應(yīng)用效果。

為了解決乘法分配律的核心問(wèn)題，教師在梳理派生問(wèn)題時(shí)可從以下問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生逐一思考。

問(wèn)題1：育才小學(xué)一年級(jí)有10個(gè)班，每個(gè)班需要從體育器材室領(lǐng)取9只籃球；二年級(jí)也有10個(gè)班，每個(gè)班需從器材室領(lǐng)取8只籃球，那么兩個(gè)年級(jí)一共需要從器材室領(lǐng)取多少只籃球？

問(wèn)題2：育才小學(xué)三年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班需要從體育器材室領(lǐng)取24根跳繩；四年級(jí)有6個(gè)班，每個(gè)班需要領(lǐng)取24根跳繩，這兩個(gè)年級(jí)一共需要從器材室領(lǐng)取多少根跳繩？

問(wèn)題3：育才小學(xué)五年級(jí)有7個(gè)班，每個(gè)班需要從體育器材室領(lǐng)取10副乒乓球拍；六年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班需要從器材室領(lǐng)取5副乒乓球拍，求五、六年級(jí)一共需要領(lǐng)取多少副乒乓球拍？

以上3個(gè)問(wèn)題，學(xué)生分別列式為：9×10+8×10=（9+8）×10；24×4+24×6=24×（4+6）；10×7+5×8。

師：為什么前兩題存在兩種算法，而第三題卻不能將式子合并再相乘呢？

學(xué)生一致認(rèn)為前兩題的乘法算式中都存在相同的乘數(shù)，所以可以合并后再相乘，而第三題卻不存在這種情況?；诖苏J(rèn)識(shí)，教師要求學(xué)生自主寫一些可以合并起來(lái)乘的式子，并總結(jié)其中蘊(yùn)含的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)合作交流后，總結(jié)出以下結(jié)論：分別用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，可將a×c+b×c轉(zhuǎn)化為（a+b）×c。

為了深化學(xué)生對(duì)式子a×c+b×c=（a+b）×c的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形的角度進(jìn)行分析。

如圖3，長(zhǎng)方形甲的面積為a×c，乙的面積為b×c，甲、乙面積之和與大長(zhǎng)方形面積一致，列式為a×c=b×c=（a+b）×c，由此可確定該等式成立。

此教學(xué)過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考“為什么能合并起來(lái)算與為什么能分別展開(kāi)算”。隨著探究的深入，學(xué)生的思維經(jīng)歷了由淺入深的過(guò)程，對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)也從淺表的外部結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為深層次的理解。

合理的核心問(wèn)題與問(wèn)題序列對(duì)學(xué)生思維具有啟發(fā)和引導(dǎo)的作用，探究活動(dòng)的開(kāi)展可以讓學(xué)生經(jīng)歷更多的靜心思考，能夠從深層次提升學(xué)生的思維品質(zhì)［３］。

以上教學(xué)片段中，前兩個(gè)問(wèn)題可以用兩種計(jì)算方法，但第三個(gè)問(wèn)題卻不可以，這個(gè)思考直指乘法分配律的本質(zhì)。剛開(kāi)始計(jì)算的時(shí)候?qū)W生有些迷茫，他們雖然會(huì)解題，但是沒(méi)有從深層次分析過(guò)具體原因，因此課堂出現(xiàn)了短暫的沉默。教師適時(shí)的點(diǎn)撥激活了學(xué)生的思維，隨著長(zhǎng)方形面積的探索，學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解則水到渠成。

“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”是陶行知先生對(duì)問(wèn)題作用的完美詮釋，課堂核心問(wèn)題則是教學(xué)設(shè)計(jì)的中心，是學(xué)生思維的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)。因此，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)核心問(wèn)題的重要性，精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，讓課堂圍繞核心問(wèn)題而開(kāi)展，讓學(xué)生的思維朝向深刻、理性的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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