郭美紅

摘要：文章從培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯計(jì)算能力的重要性出發(fā)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究了在日常教學(xué)中提升學(xué)生邏輯計(jì)算能力的有效策略。教學(xué)實(shí)踐與研究表明，邏輯計(jì)算能力是初中生必備的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，需要數(shù)學(xué)教師予以高度重視，并且在日常教學(xué)中針對(duì)初中生的思維方式與數(shù)學(xué)能力水平，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法之間的“邏輯鏈”。指導(dǎo)學(xué)生從“為什么”中學(xué)會(huì)反思，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)計(jì)算過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)總結(jié)計(jì)算技巧，幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、均衡發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；邏輯計(jì)算能力；計(jì)算技巧；全面發(fā)展

初中生經(jīng)歷了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)儲(chǔ)備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠初步感知數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提升。初中生的思維水平還相對(duì)較低，而初中數(shù)學(xué)難度較大，包含抽象概念，并與高中數(shù)學(xué)銜接。學(xué)生如果缺乏邏輯計(jì)算能力，將導(dǎo)致其無(wú)法有效利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的實(shí)際問(wèn)題，從而打擊其自信心，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合學(xué)生年齡、興趣、心理與思維特點(diǎn)，制定切實(shí)可行的教學(xué)方案并循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的邏輯計(jì)算能力，激活學(xué)生的思維，已經(jīng)成為一項(xiàng)重要的研究課題。

1? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯計(jì)算能力培養(yǎng)的重要性

受發(fā)展階段的影響，初中生的數(shù)學(xué)思維能力正處于關(guān)鍵的躍遷時(shí)期，逐漸由具象、表象思維過(guò)渡到抽象、邏輯思維，在數(shù)學(xué)知識(shí)不斷積累、數(shù)學(xué)技能不斷提升的情況下，其數(shù)學(xué)思維能力會(huì)出現(xiàn)質(zhì)的飛躍。同時(shí)，初中生具有較大的個(gè)體差異性，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、理解能力、思考能力等都有著明顯的不同。初中生的年齡與個(gè)體特點(diǎn)決定其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)諸多不同問(wèn)題，尤其是在數(shù)學(xué)計(jì)算方面，部分學(xué)生在審題階段不細(xì)致，未能把握題干中關(guān)鍵詞、詞與詞之間的關(guān)聯(lián)性，忽視題干的限制條件，導(dǎo)致其邏輯推理起點(diǎn)錯(cuò)誤，所列式子錯(cuò)誤，即使計(jì)算正確也難以獲得正確答案。此外，在核心素養(yǎng)理念的指引下，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念有所轉(zhuǎn)變，教師更加注重提升學(xué)生綜合能力。但從教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，大部分教師對(duì)學(xué)生邏輯計(jì)算能力的培養(yǎng)有所忽視，通常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，以期提高學(xué)生計(jì)算效率及正確率。實(shí)際上，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)大部分題目需要學(xué)生提煉關(guān)鍵詞后探究題干背后隱含的信息，在題目與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間建立關(guān)聯(lián)，再采用適合的計(jì)算方法得出結(jié)論。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生忽視計(jì)算過(guò)程中的邏輯推理，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生解題錯(cuò)誤率較高，容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)信心，降低學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

從初中生的發(fā)展階段及其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況來(lái)看，在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯計(jì)算能力已經(jīng)成為提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要條件。邏輯計(jì)算能力的提升可以發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生由表及里地從數(shù)學(xué)現(xiàn)象分析數(shù)學(xué)本質(zhì)，促使學(xué)生建立更加完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，幫助學(xué)生獲得各維度核心素養(yǎng)的提升，以此促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

2? ?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯計(jì)算能力培養(yǎng)的策略

2.1建立數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法間的“邏輯鏈”

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的起點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽絲剝繭，提煉用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法建立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。邏輯計(jì)算能力是邏輯推理與數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)的有機(jī)整合，要求學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并借助所學(xué)知識(shí)、技能等解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，其知識(shí)體系嚴(yán)密、認(rèn)知層次較高，對(duì)于初中生而言學(xué)習(xí)難度較大，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)因缺乏聯(lián)系能力而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)從下手。針對(duì)此種情況，初中數(shù)學(xué)教師要從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)入手，幫助學(xué)生建立較為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法之間的關(guān)聯(lián)性，避免學(xué)生在邏輯推理與計(jì)算中出現(xiàn)知識(shí)鏈、思維鏈斷裂的情況。

2.2指導(dǎo)學(xué)生從“為什么”中學(xué)會(huì)反思

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生邏輯計(jì)算能力的形成、發(fā)展與提升是一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)的過(guò)程。學(xué)生在掌握知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)性的前提下，將數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能等遷移運(yùn)用至解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，才能逐漸掌握獨(dú)立解題技能，并在面對(duì)多種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)做到舉一反三。但從實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)看，大部分教師只關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)果，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探究、思考與反思。學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠跟隨教師的思路一步步找到解題關(guān)鍵，但在獨(dú)立面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)卻難以從題干、所學(xué)知識(shí)點(diǎn)入手找到解題思路，且在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)主次不分、邏輯混亂，所列計(jì)算式常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。這表明，大部分教師未能將學(xué)習(xí)過(guò)程體驗(yàn)作為教學(xué)重點(diǎn)，沒(méi)有給學(xué)生創(chuàng)造開(kāi)放、自主的反思空間，學(xué)生難以找到解決問(wèn)題的根本，忽略自己的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生的邏輯計(jì)算能力發(fā)展緩慢。為了解決這一問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師要多問(wèn)“為什么”，讓學(xué)生從“為什么”中反思審題、解題過(guò)程以及自己的思維方式、解題方法與計(jì)算程序。

2.3引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)計(jì)算過(guò)程

初中生邏輯計(jì)算能力的提升，不僅需要依靠教師的指導(dǎo)、強(qiáng)化，而且要使學(xué)生形成看見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題便思考與之相對(duì)的數(shù)學(xué)知識(shí)且注重邏輯推理并追求計(jì)算準(zhǔn)確的意識(shí)與良好習(xí)慣。在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師將教材、知識(shí)視作課堂中心，所采用的灌輸、講授教學(xué)方式忽視了學(xué)生的主體地位，學(xué)生只能跟隨教師的腳步分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的解讀、指導(dǎo)產(chǎn)生強(qiáng)烈的依賴心理，降低學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性、創(chuàng)造性；另一方面會(huì)限制學(xué)生思維水平的提高，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不愿思考、不愿探究、不愿嘗試。為改變這一數(shù)學(xué)教學(xué)狀況，切實(shí)提升學(xué)生邏輯計(jì)算能力，初中數(shù)學(xué)教師要尊重學(xué)生的主體地位，重新認(rèn)識(shí)自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中所扮演的指導(dǎo)者、輔助者角色，采用問(wèn)題引導(dǎo)、探究體驗(yàn)等新型教學(xué)方法增強(qiáng)學(xué)生“主人翁”意識(shí)，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，并為學(xué)生提供充足的計(jì)算體驗(yàn)機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)計(jì)算的成功與失敗，讓學(xué)生在實(shí)踐中形成屬于自己的個(gè)性化邏輯計(jì)算方法。

2.4鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)總結(jié)計(jì)算技巧

初中生的個(gè)體差異決定其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)經(jīng)歷不同的心理過(guò)程。一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)并且思維水平較高，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)便能夠主動(dòng)探究問(wèn)題與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)；另一部分學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)因畏難情緒而不敢下筆。不僅如此，不同的學(xué)習(xí)心理會(huì)導(dǎo)致不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生選擇不同的邏輯計(jì)算策略。學(xué)習(xí)水平較低的學(xué)生一般會(huì)選擇直接的邏輯計(jì)算方法，計(jì)算過(guò)程較為煩瑣且缺乏優(yōu)化意識(shí)，反之亦然。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要承認(rèn)、尊重并發(fā)現(xiàn)學(xué)生間的個(gè)體差異，在指導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)邏輯計(jì)算過(guò)程的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)計(jì)算技巧，在班級(jí)內(nèi)分享自己較為靈活、簡(jiǎn)單有效的邏輯計(jì)算程序，以此促進(jìn)學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從整體上提升學(xué)生的邏輯計(jì)算能力。

在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。在新課標(biāo)改革與素質(zhì)教育理念的引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)考試更側(cè)重于考查學(xué)生的綜合能力。學(xué)生能否結(jié)合題目快速找到解決思路，精簡(jiǎn)自身邏輯推理與計(jì)算過(guò)程，將直接決定學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中的表現(xiàn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯計(jì)算能力時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)總結(jié)邏輯計(jì)算技巧。一方面，要對(duì)自身邏輯推理與數(shù)學(xué)計(jì)算思路、方式、策略等進(jìn)行反思與改進(jìn)，探索有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的對(duì)策；另一方面，需要經(jīng)常開(kāi)展小組合作探究活動(dòng)，讓小組成員間分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、探究各種邏輯計(jì)算方法的適用性，讓學(xué)生在互助、交流與探究中不斷完善自我。此外，教師要為學(xué)生提供精準(zhǔn)指導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)選擇訓(xùn)練題型，讓不同學(xué)力的學(xué)生都獲得提升。

2.5幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題需要學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理與準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)計(jì)算，而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生最難處理的環(huán)節(jié)便是挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題背后所隱藏的條件、限制等。主要原因在于大部分學(xué)生難以剔除數(shù)學(xué)問(wèn)題中冗余、具有干擾性的信息，如果提煉與加工信息的能力較低，在進(jìn)行邏輯推理時(shí)便很容易受到這些信息的影響，致使其思路錯(cuò)誤，進(jìn)而導(dǎo)致所列算式與計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。針對(duì)此種情況，初中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，高度重視一題多解題型的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層面分析數(shù)學(xué)問(wèn)題并找到與之相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法等。需要注意的是，一題多解題型訓(xùn)練要走出“題海戰(zhàn)術(shù)”誤區(qū)，所選的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有代表性，切忌片面追求解題方法的多樣性，而是要指導(dǎo)學(xué)生在解題后及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，提煉每種數(shù)學(xué)解題方法背后所應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念定義以及涉及的基本圖形等，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行層層分析，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸本質(zhì)，在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象。這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有意識(shí)地在自身知識(shí)體系中搜索相關(guān)信息，拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路更加明朗，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯計(jì)算能力。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師要注重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，積極采用情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題引導(dǎo)等教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，由生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生在合作與獨(dú)立思考中探索其背后的“秘密”，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感，并讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生穩(wěn)步提升邏輯計(jì)算能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯計(jì)算能力是順應(yīng)新課標(biāo)改革的必然選擇，也是落實(shí)素質(zhì)教育理念的必要條件?，F(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)提升學(xué)生邏輯推理與計(jì)算能力有所忽視，導(dǎo)致一部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手、思路模糊、邏輯混亂。初中數(shù)學(xué)教師需要從實(shí)際出發(fā)，緊密圍繞初中生的年齡、思維、興趣與心理特點(diǎn)改進(jìn)教學(xué)方式，注重凸顯學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，為學(xué)生提供充足的實(shí)踐、反思與改進(jìn)機(jī)會(huì)，并使學(xué)生在自我反思、相互合作、主動(dòng)探究中提升邏輯計(jì)算能力。

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