方婧，涂銳,3，王培源，陶琳琳，左航

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

0 引言

精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)技術(shù)是繼實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(real-time kinematic，RTK)定位技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)RTK 技術(shù)之后的又一次技術(shù)革命，具有單站作業(yè)、靈活方便、定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，改變了以往只能通過(guò)差分模式獲得高精度定位的局面，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和民用領(lǐng)域中，例如氣象學(xué)、GNSS 地震學(xué)和精密農(nóng)業(yè)等[1].然而，傳統(tǒng)的PPP 浮點(diǎn)解通常需要30 min 乃至更長(zhǎng)的初始化時(shí)間才能達(dá)到分米-厘米級(jí)的定位精度.為了提高定位精度，縮短初始化時(shí)間，GNSS 非差模糊度固定得到快速發(fā)展[2].近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)PPP 模糊度固定展開(kāi)了豐富研究.1999年，Gabor等[3]使用星間單差模型固定星間單差模糊度，但受限于當(dāng)時(shí)的精密鐘差和軌道產(chǎn)品的精度，并沒(méi)有成功實(shí)現(xiàn)模糊度固定.2008年，Ge等[4]成功估計(jì)了星間單差未校準(zhǔn)相位延遲(uncalibrated phase delays，UPD)，并實(shí)現(xiàn)了星間單差模糊度固定，提高了東(east，E)方向的定位精度.Collins等[5]提出鐘差去耦模型，偽距和載波相位對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星鐘差分別由偽距和載波相位確定，載波相位模糊度不再受偽距硬件延遲的影響從而恢復(fù)整數(shù)特性，實(shí)現(xiàn)非差模糊度固定，并在60 min 水平方向取得了優(yōu)于2 cm 的定位精度.2009年，Geng等[6]對(duì)Ge 的方法展開(kāi)了進(jìn)一步的研究，利用最小二乘降相關(guān)平差(least-squares ambiguity decorrelation adjustment，LAMBDA)成 功固定了星間單差窄巷模糊度，相較于浮點(diǎn)解，固定解的三維坐標(biāo)精度提高了 68.3%.Laurichesse等[7]提出了整數(shù)鐘法，將衛(wèi)星端UPD 與衛(wèi)星鐘差合并為一個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，成功固定寬巷和窄巷模糊度，并在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位模式下均取得厘米級(jí)的定位精度.隨著GNSS 的不斷發(fā)展，模糊度固定的難點(diǎn)逐漸聚焦在UPD 的精確估計(jì).2012年，張小紅等[8]對(duì)寬巷UPD估計(jì)的方法進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明衛(wèi)星端寬巷UPD 隨時(shí)間的變化量較小，具有較好的穩(wěn)定性，且測(cè)站數(shù)量的增加可以進(jìn)一步提高寬巷UPD 的精度和可靠性.2017年，李林陽(yáng)等[9]提出了基于抗差初值的窄巷UPD 估計(jì)方法，提高了窄巷UPD 的精度和穩(wěn)定性.2019年，宋保豐等[10]通過(guò)最小二乘法分離接收機(jī)端和衛(wèi)星端UPD，恢復(fù)非差模糊度的整數(shù)特性，實(shí)現(xiàn)非差模糊度固定，顯著提高了E、北(north，N)、天頂(up，U)三個(gè)方向的定位精度.2021年，Zhao等[11]只使用觀測(cè)站的數(shù)據(jù)對(duì)UPD 進(jìn)行估計(jì)，利用估計(jì)的UPD 產(chǎn)品對(duì)GNSS 進(jìn)行模糊度固定，結(jié)果表明，與浮點(diǎn)解相比，E、N、U 三個(gè)方向上的靜態(tài)定位精度分別提高了24%、21%、18%.

近年來(lái)興起的低地球軌道(low earth orbit，LEO)增強(qiáng)是加快PPP 收斂速度的另一種重要手段.在相同時(shí)間內(nèi)，和GPS、Galileo、北斗三號(hào)(BeiDou-3 Global Satellite Navigation System，BDS-3)衛(wèi)星相比，LEO衛(wèi)星在空中運(yùn)行的路徑弧段更長(zhǎng)，而空間幾何構(gòu)型的快速變化可以降低歷元之間的相關(guān)性，在增強(qiáng)模型強(qiáng)度的同時(shí)降低模糊度和位置參數(shù)的相關(guān)性，從而實(shí)現(xiàn)快速模糊度的快速收斂[12-13].為了驗(yàn)證LEO 衛(wèi)星對(duì)GNSS 的貢獻(xiàn)，諸多學(xué)者利用仿真的LEO 衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了LEO 衛(wèi)星增強(qiáng)的高精度定位實(shí)驗(yàn).2015年，Ke等[14]發(fā)現(xiàn)加入LEO 衛(wèi)星可以顯著縮短GPS的收斂時(shí)間，單GPS PPP 的收斂時(shí)間縮短了51.31%.2018年，Ge等[15]的結(jié)果表明，66 顆LEO 衛(wèi)星組成的星座增強(qiáng)GNSS (GPS+BDS+Galileo)可以將PPP的收斂時(shí)間縮短至5 min.2019年，Li等[16]研究了在不同衛(wèi)星數(shù)量的LEO 星座下增強(qiáng)多GNSS PPP 的性能，結(jié)果表明，LEO 衛(wèi)星數(shù)量越多，收斂時(shí)間越短，引入288 顆極軌LEO 衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，收斂時(shí)間由8.2 min 縮短至0.8 min.2020年，Ge等[17]使用由120、150、180、240 顆LEO 衛(wèi)星組成的LEO 星座對(duì)GPS、Galileo、GLONASS 及BDS 進(jìn)行增強(qiáng)，結(jié)果表明，在240 顆LEO 星座的增強(qiáng)下，GNSS 能在1 min之內(nèi)收斂.2022年，Liu等[18]設(shè)計(jì)了177 和186 低軌星座的兩種混合配置以增強(qiáng)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)，經(jīng)過(guò)10 min的靜態(tài)定位，兩個(gè)LEO 星座都將BDS 的定位精度從分米級(jí)提高到優(yōu)于5 cm 的精度，分別將收斂時(shí)間加快到優(yōu)于3.5 min 和3 min 的速度.2023年，Hong等[19]使用LEO 星座對(duì)GNSS 進(jìn)行增強(qiáng)，研究發(fā)現(xiàn)，加入180 顆LEO 衛(wèi)星后，GPS、BDS、GPS+BDS+Galileo+GLONASS 的PPP 浮點(diǎn)解分別在1.9 min、1.8 min、1.3 min 內(nèi)收斂.以上研究主要集中在LEO 衛(wèi)星對(duì)GNSS PPP 浮點(diǎn)解的貢獻(xiàn)上，鮮有人研究LEO 對(duì)GNSS 非差PPP 模糊度固定的貢獻(xiàn).

本文在給出LEO 增強(qiáng)的PPP 觀測(cè)模型基礎(chǔ)上，介紹了GNSS 的UPD 估計(jì)方法及模糊度固定方法，并對(duì)GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星端UPD 的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，最后驗(yàn)證了基于UPD 的PPP 模糊度固定性能和LEO 增強(qiáng)后的PPP 模糊度固定性能.

1 LEO 增強(qiáng)的PPP 模型

LEO 增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 的PPP 觀測(cè)模型如式(1)所示：

式中：p和l分別為偽距和載波相位觀測(cè)值；r和i分別為接收機(jī)和頻率的標(biāo)識(shí)符；S 為GPS、Galileo、BDS-3衛(wèi)星系統(tǒng)的標(biāo)識(shí)符；L 為衛(wèi)星系統(tǒng)LEO 的標(biāo)識(shí)符；c為光速；ρ 為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離；dtr為接收機(jī)鐘差；dtS和 dtL分別為GPS、Galileo、BDS-3 和LEO的衛(wèi)星鐘差；T為對(duì)流層延遲；I為電離層延遲；br,i為接收機(jī)端的偽距硬件延遲；和分別為GPS、Galileo、BDS-3 和LEO 衛(wèi)星端的偽距硬件延遲；Br,i和分別為接收機(jī)端和GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星端的相位硬件延遲；和分別為GPS、Galileo、BDS-3和LEO 衛(wèi)星的波長(zhǎng)；NˉrS,i為GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星的整周模糊度；為L(zhǎng)EO 衛(wèi)星的實(shí)數(shù)模糊度；和分別為GPS、Galileo、BDS-3 和LEO 衛(wèi)星的多路徑誤差；和分別為GPS、Galileo、BDS-3和LEO 衛(wèi)星的偽距觀測(cè)噪聲；和分別為GPS、Galileo、BDS-3 和LEO 衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)噪聲.其他誤差項(xiàng)，如相位中心偏差(phase center offsets，PCO)、相位中心變化(phase center variation,PCV)、相位纏繞、BDS-3 衛(wèi)星引起的碼偏差、地球固體潮、海洋潮汐和相對(duì)論效應(yīng)等誤差采用現(xiàn)有模型進(jìn)行改正.

無(wú)電離層 (ionospheric-free，IF)組合模型是PPP中常用的模型之一，IF 組合模型可以削弱或消除偽距和載波相位觀測(cè)值中電離層延遲的一階項(xiàng).在本文所涉及的實(shí)驗(yàn)中，GPS 的IF 組合模型由L1 和L2 頻點(diǎn)上的觀測(cè)值組成，Galileo 的IF 組合模型由E1 和E5a 頻點(diǎn)上的觀測(cè)值組成，BDS-3 的IF 組合模型由B1 和B2 頻點(diǎn)上的觀測(cè)值組成，LEO 的IF 模型由L1 和L2 頻點(diǎn)上的觀測(cè)值組成.IF 組合模型的方程為

式中：i和j為頻率的標(biāo)識(shí)符；br,IF為IF 后接收機(jī)端偽距硬件延遲；和分別為IF 后GPS、Galileo、BDS-3和LEO 衛(wèi)星端的偽距硬件延遲；Br,IF和分別為IF 后接收機(jī)端和GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星端的相位硬件延遲；λIF為IF 組合模型觀測(cè)值的波長(zhǎng)；為GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星IF 組合模型觀測(cè)值的整周模糊度；為L(zhǎng)EO 衛(wèi)星IF 組合模型觀測(cè)值的實(shí)數(shù)模糊度，其他符號(hào)含義與式(1)相同.

其隨機(jī)模型采用高度角定權(quán)方法，即可以采用最小二乘估計(jì)或卡爾曼濾波方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，求解測(cè)站位置、接收機(jī)鐘差、對(duì)流層延遲和模糊度參數(shù).

2 GNSS 的UPD 產(chǎn)品估計(jì)方法

UPD 是指未校準(zhǔn)相位延遲從而導(dǎo)致整周模糊度失去整數(shù)特性的小數(shù)部分，如果事先確定UPD 參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)PPP 模糊度固定，加快PPP 收斂，提高定位精度.衛(wèi)星端的寬巷 UPD 具有較好的穩(wěn)定性，每天估計(jì)一組UPD 參數(shù)即可滿足定位需求[20]，而窄巷UPD隨時(shí)間變化波動(dòng)較大，通常15 min 估計(jì)一次[9].

在PPP 模糊度固定過(guò)程中，通常將IF 組合模型的模糊度分解為寬巷模糊度和窄巷模糊度進(jìn)行求解，為

式中：和分別為實(shí)數(shù)模糊度和模糊度的整數(shù)部分；dr和dS分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端的UPD.假設(shè)由m個(gè)測(cè)站組成的測(cè)網(wǎng)中總共可以觀測(cè)到n個(gè)衛(wèi)星，第i個(gè)測(cè)站可觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)為ni(ni≤n,i=1,2···r)，由式(6)可建立觀測(cè)方程求解UPD 參數(shù)

式中：和分別為第i個(gè)測(cè)站的實(shí)數(shù)模糊度和模糊度的整數(shù)部分；dr和ds分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端的UPD 向量，dr為m×1 維向量，ds為n×1 維向量；Ri為第i列為1，其 余元素均 為0 的ni×n的系數(shù)矩陣；Si為每行對(duì)應(yīng)元素為1 的衛(wèi)星，其余元素均為0 的ni×n的系數(shù)矩陣；I為單位矩陣.由于式(7)中衛(wèi)星端和接收機(jī)端的UPD 線性相關(guān)，該方程組存在秩虧問(wèn)題，通常選取觀測(cè)到次數(shù)最多的衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星，固定其UPD 為0，利用最小二乘求解式(7)，得到衛(wèi)星端和接收機(jī)端的UPD 參數(shù).

3 PPP 模糊度固定方法

3.1 寬巷模糊度固定

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，剔除粗差并進(jìn)行周跳探測(cè)，對(duì)由式(4)得到的寬巷模糊度進(jìn)行平滑處理，并利用UPD 參數(shù)對(duì)其改正，得到更準(zhǔn)確的寬巷模糊度.由于寬巷組合波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此寬巷UPD 具有較好的穩(wěn)定性，經(jīng)過(guò)幾個(gè)歷元的平滑即可達(dá)到較高的精度，因此可以使用取整法對(duì)寬巷模糊度直接固定

3.2 窄巷模糊度固定

將固定成功的寬巷整周模糊度和精確估計(jì)的IF 組合模型實(shí)數(shù)模糊度經(jīng)式(5)計(jì)算得到窄巷實(shí)數(shù)模糊度，通過(guò)UPD 參數(shù)改正，使窄巷實(shí)數(shù)模糊度更加準(zhǔn)確.由于窄巷模糊度相關(guān)性較強(qiáng)，故采用最小二乘模糊度降相關(guān)平差的方法對(duì)窄巷模糊度進(jìn)行固定.

寬巷模糊度和窄巷模糊度均固定成功后，可以獲得固定后的IF 組合模型模糊度

式中，為固定后的IF 組合模型模糊度.對(duì)于IF 組合模型模糊度固定，寬巷UPD 僅用于固定寬巷模糊度，而窄巷UPD 則直接參與IF 組合模型模糊度固定，因此窄巷UPD 的精度及可靠性對(duì)PPP 模糊度固定具有重要的影響.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

利用160 顆LEO 衛(wèi)星構(gòu)成的LEO 星座仿真測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中包括70 顆極軌衛(wèi)星和90 顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(inclined geo-synchronous orbit，IGSO).極軌衛(wèi)星分布在6 個(gè)傾角為90°的軌道上，IGSO 分布在10 個(gè)傾角為60°的軌道上.極軌衛(wèi)星主要分布在南北緯60°以上區(qū)域，可滿足高緯度和兩極地區(qū)對(duì)定位等服務(wù)的需求；IGSO 主要分布在南北緯30°～60°的范圍，最高可達(dá)南北緯80°，實(shí)現(xiàn)中高緯度和低緯度地區(qū)的覆蓋和服務(wù).本實(shí)驗(yàn)中，GPS、Galileo、BDS-3 使用141 個(gè)全球分布的MGEX (Multi-GNSS Experiment)測(cè)站2022-01-01—2022-01-07(年積日001—007 天)一周的觀測(cè)數(shù)據(jù)，LEO 使用其中15 個(gè)測(cè)站的仿真觀測(cè)數(shù)據(jù).精密產(chǎn)品使用WHU 分析中心提供的30 s 精密鐘差產(chǎn)品和15 min 精密軌道產(chǎn)品.測(cè)站參考坐標(biāo)固定為國(guó)際GNSS 服務(wù)(International GNSS Service，IGS)周解.圖1 中紅色三角形站點(diǎn)表示的126 個(gè)測(cè)站用于GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星UPD 估計(jì)，黑色圓圈站點(diǎn)表示的15 個(gè)測(cè)站用于GPS、Galileo、BDS-3 非差PPP 模糊度固定及LEO增強(qiáng)的非差PPP 模糊度固定.

圖1 GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星UPD 估計(jì)、PPP 模糊度固定及LEO 增強(qiáng)PPP 模糊度固定測(cè)站分布圖

4.2 UPD 穩(wěn)定性分析

對(duì)GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星進(jìn)行UPD 估計(jì)，圖2展示了2022 年年積日001—007 天GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星的寬巷UPD 時(shí)間序列，為節(jié)省篇幅，每個(gè)系統(tǒng)選擇8 顆衛(wèi)星并在圖中以不同的顏色呈現(xiàn).GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星寬巷UPD 在一周之內(nèi)的平均標(biāo)準(zhǔn)差分別小于0.05 周、0.05 周和0.04周，由此可以得出寬巷UPD 具有較好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性.

圖2 GPS、Galileo、BDS-3 部分衛(wèi)星寬巷UPD 時(shí)間序列圖(2022 年年積日001—007)

圖3 展示了2022 年年積日001 天GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星的窄巷UPD 時(shí)間序列，每個(gè)系統(tǒng)同樣只選擇8 顆衛(wèi)星并在圖中以不同的顏色呈現(xiàn).GPS、Galileo、BDS-3 衛(wèi)星窄巷UPD 在一天之內(nèi)的平均標(biāo)準(zhǔn)差分別小于0.04 周、0.06 周和0.06周，由此可以得出窄巷UPD 在一天之內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性.

圖3 GPS、Galileo、BDS-3 部分衛(wèi)星窄巷UPD 時(shí)間序列圖(2022 年年積日001)

4.3 PPP-AR 性能分析

本文使用高度角定權(quán)的隨機(jī)模型，截止高度角均設(shè)為7°.收斂時(shí)間定義為連續(xù)20 個(gè)歷元在E、N、U 方向上的定位偏差均優(yōu)于10 cm 所用的時(shí)間.模糊度成功固定定義為模糊度固定通過(guò)閾值為2.0 的Ratio 檢驗(yàn).模糊度固定率是指模糊度成功固定的歷元數(shù)占總歷元數(shù)的百分比.

圖4 為2022 年年積日001 天前2 h FAIR 測(cè)站GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 浮點(diǎn)解和固定解在E、N、U 方向上的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列圖.表1 展示了年積日001—007 天15 個(gè)測(cè)站靜態(tài)PPP 浮點(diǎn)解與固定解的平均收斂時(shí)間及均方根誤差(root mean square error，RMSE)的平均值并記錄了固定解的平均模糊度固定率.如表1 所示，模糊度固定顯著縮短了收斂時(shí)間，提高了定位精度，GPS、Galileo、BDS-3 的收斂時(shí)間分別由20.75 min、23.78 min、30.60 min 縮短至10.69 min、18.27 min、24.80 min，GPS、Galileo、BDS-3 在E、N、U 三個(gè)方向的平均RMSE 分別由(1.59 cm、0.91 cm、3.30 cm)，(1.58 cm、0.93 cm、3.24 cm)，(1.61 cm、0.98 cm、3.39 cm)減小至(0.90 cm、0.89 cm、2.98 cm)，(1.33 cm、0.85 cm、2.90 cm)，(1.47 cm、1.18 cm、2.94 cm).

表1 GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 浮點(diǎn)解與固定解收斂時(shí)間、RMSE 及固定解模糊度固定率統(tǒng)計(jì)

圖4 FAIR 測(cè)站GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 浮點(diǎn)解與固定解的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列圖(2022 年年積日001)

圖5 給出了2022 年年積日001—007 天測(cè)試測(cè)站GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 固定解的平均收斂時(shí)間和平均歷元固定率，為節(jié)省篇幅，選擇8 個(gè)測(cè)站呈現(xiàn).

圖5 測(cè)試測(cè)站GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 固定解的平均收斂時(shí)間和平均歷元固定率統(tǒng)計(jì)

4.4 LEO 增強(qiáng)的PPP-AR 性能分析

LEO 衛(wèi)星單位時(shí)間通過(guò)的軌跡比GNSS長(zhǎng)，空間幾何構(gòu)型變化快，這意味著高度角和方位角的變化很大.這導(dǎo)致定位過(guò)程中的歷元之間的相關(guān)性較弱，從而增強(qiáng)估計(jì)模型.為了驗(yàn)證LEO 衛(wèi)星對(duì)GPS、Galileo、BDS-3 的增強(qiáng)效果，當(dāng)LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量不同時(shí)，研究其增強(qiáng)性能.LEO 增強(qiáng)非差PPP 模糊度固定的組合定位中，LEO 不進(jìn)行模糊度固定，GPS、Galileo、BDS-3 進(jìn)行模糊度固定，對(duì)LEO 亦使用高度角定權(quán)的隨機(jī)模型，截止高度角設(shè)為2°.圖6 為2022 年年積日001 天前1 h FAIR 測(cè)站不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量(0 顆、4 顆、7 顆、10 顆)增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 前后靜態(tài)PPP 固定解在E、N、U 方向上的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列圖.

圖6 FAIR 測(cè)站不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 前后靜態(tài)PPP 固定解坐標(biāo)偏差時(shí)間序列圖(2022 年年積日001)

表2 及表3 統(tǒng)計(jì)了2022 年年積日001—007 天15 個(gè)測(cè)站不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 前后靜態(tài)PPP 固定解的平均收斂時(shí)、平均模糊度固定率及平均RMSE.可以得出，LEO 增強(qiáng)非差PPP 模糊度固定可以顯著改善模糊度固定性能,提高PPP 固定解定位精度，且隨著LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量的增大，提升效果愈加明顯.當(dāng)LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增加到10 顆時(shí)，GPS、Galileo、BDS-3 靜態(tài)PPP 固定解的平均收斂時(shí)間分別由10.69 min、18.27 min、24.80 min縮短至1.52 min、1.71 min、1.94 min；平均模糊度固定成功率分別由90.41%、77.22%、67.51%提高至93.43%、79.99%、72.00%.

表2 不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 前后靜態(tài)PPP 固定解平均收斂時(shí)間和模糊度固定率統(tǒng)計(jì)

表3 不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 前后靜態(tài)PPP 固定解平均RMSE 統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了LEO 增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 非差PPP 模糊度固定的性能.基于MGEX(Multi-GNSS Experiment)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)GPS、Galileo、BDS-3衛(wèi)星端UPD 進(jìn)行了估計(jì)，并分析了穩(wěn)定性，其寬巷UPD 在一周之內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性，平均標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.05周，窄巷UPD 在一天之內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性，平均偏差均小于0.06 周.利用UPD 產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)了PPP 模糊度固定，收斂速度顯著提高，GPS、Galileo、BDS-3 的平均收斂時(shí)間分別由20.75 min、23.78 min、30.60 min 縮短至10.69 min、18.27 min、24.80 min，E、N、U 三個(gè)方向的平均RMSE 分別由(1.59 cm、0.91 cm、3.30 cm)，(1.58 cm、0.93 cm、3.24 cm)，(1.61 cm、0.98 cm、3.39 cm)減小至(0.90 cm、0.89 cm、2.98 cm)，(1.33 cm、0.85 cm、2.90 cm)，(1.47 cm、1.18 cm、2.94 cm).利用仿真的LEO 觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)不同LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量對(duì)GPS、Galileo、BDS-3 的增強(qiáng)，并對(duì)定位精度、收斂速度及固定率進(jìn)行評(píng)估比較.試驗(yàn)結(jié)果表明LEO 增強(qiáng)GPS、Galileo、BDS-3 非差PPP 模糊度固定后定位性能進(jìn)一步提升，且當(dāng)歷元LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量更多時(shí)，提升效果更加顯著，當(dāng)LEO 可視衛(wèi)星數(shù)量增加到10 顆時(shí)，GPS、Galileo、BDS-3 的平均收斂時(shí)間分別由10.69 min、18.27 min、24.80 min 縮短至1.53 min、1.71 min、1.94 min；平均模糊度固定率分別由90.41%、77.22%、67.51%提高至93.43%、79.99%、72.00%.

本文利用估計(jì)的UPD 產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)PPP 模糊度固定，加快了收斂速度，提高了定位精度；同時(shí)，LEO 衛(wèi)星的加入進(jìn)一步提高了PPP 固定解的性能，為快速精密定位提供了技術(shù)支撐.但本文未對(duì)LEO 衛(wèi)星進(jìn)行PPP 模糊度固定，下一步工作將考慮對(duì)LEO 衛(wèi)星的模糊度進(jìn)行固定，期待實(shí)現(xiàn)快速實(shí)時(shí)精密定位.