劉艷霞

摘? 要? 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)和底層邏輯，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系建立的基礎(chǔ)，學(xué)生在數(shù)學(xué)的解題邏輯上必須先從數(shù)學(xué)概念入手，以數(shù)學(xué)概念作為解題的開端和突破口。而對(duì)于職業(yè)院校的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是學(xué)科知識(shí)中比較難理解的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有重要作用。從我國(guó)職高學(xué)校數(shù)學(xué)概念教學(xué)入手，論述數(shù)學(xué)概念的重要性、原則以及我國(guó)職高數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨的問題，并提出相應(yīng)的解決策略。

關(guān)鍵詞? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)；職高數(shù)學(xué)；信息技術(shù)

中圖分類號(hào)：G712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2023）11-0111-03

0? 引言

在職高學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念能否靈活運(yùn)用，是教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。培養(yǎng)職高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念是職高數(shù)學(xué)教師教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，職高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對(duì)于概念理解不清，這就對(duì)職高教師進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提出新的要求。教師如何更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題，對(duì)于職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有重要意義。

1? 數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的語言和邏輯，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的重中之重，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是將數(shù)學(xué)概念在一定程度上轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)踐。

概念一般在理解方式上可分為具體概念和抽象概念兩種，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念屬于抽象概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的一種思維形式，在一般情況下，數(shù)學(xué)概念是以法則和公式等形式表現(xiàn)出來的。數(shù)學(xué)概念是人的大腦對(duì)于現(xiàn)實(shí)情況下目標(biāo)對(duì)象的一種數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系本質(zhì)的一種反映?，F(xiàn)有數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展有多種方式，有從根本上為了數(shù)學(xué)本身的發(fā)展需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)概念，有從數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行抽象和概括，再由數(shù)學(xué)家進(jìn)行歸納得出的數(shù)學(xué)概念，還有在一定數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展得出的數(shù)學(xué)概念等。

2? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性以及應(yīng)該遵循的

原則

2.1? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)于職高數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

由于數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生和發(fā)展的復(fù)雜性，決定了數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有較強(qiáng)的復(fù)雜性。如果數(shù)學(xué)概念不清晰，就無法建立數(shù)學(xué)教學(xué)的良好邏輯，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是最重要的。在職高教育階段，學(xué)生也會(huì)接觸高等數(shù)學(xué)理論，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念顯得更加重要。

職高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要形成更加清晰明確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)模型，而學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)模型主要是由數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來，數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)絕大部分以數(shù)學(xué)概念的形式存在。知識(shí)結(jié)構(gòu)中的主要框架就是概念框架，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)主要是經(jīng)由推理、判斷數(shù)學(xué)概念作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，數(shù)學(xué)概念對(duì)于職高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要[1]。

2.2? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該遵循的原則

首先，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)該遵循的原則是使概念教學(xué)更加直觀形象。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只能依靠教師在黑板上的板書和教科書上的圖示來表現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前，各類學(xué)校，包括職高學(xué)校的教學(xué)條件都在逐漸改善，數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)字資源逐漸變得豐富，擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)中只有教科書一種資源的尷尬現(xiàn)象。所以在當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，要利用數(shù)字化的教學(xué)資源，結(jié)合豐富的圖形資源，將數(shù)學(xué)概念的教學(xué)更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。比如在幾何類型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，利用圖形讓解題思路更加直接、數(shù)學(xué)概念更加清晰、數(shù)學(xué)認(rèn)知更加明確、數(shù)學(xué)邏輯更加立體等等。

其次，職高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上往往缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方法，為了提高職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，還要遵循通俗易懂的原則。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)主要是通過抽象思維的方式進(jìn)行理解，在信息技術(shù)的支持下，可以利用互聯(lián)網(wǎng)上優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，使抽象化的概念更加通俗化，結(jié)合優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的內(nèi)容，教師應(yīng)該用更加通俗易懂的語言為學(xué)生解釋數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)定義，幫助學(xué)生在頭腦中建立清晰易懂的數(shù)學(xué)邏輯模型，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

最后，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要堅(jiān)持理論與實(shí)際相結(jié)合的原則。由于數(shù)學(xué)概念的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之后，如果不加以練習(xí)和鞏固就會(huì)對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生遺忘。數(shù)學(xué)概念抽象難懂，很多數(shù)學(xué)概念之間還具有相似性和關(guān)聯(lián)性，需要學(xué)生通過練習(xí)和實(shí)際解題對(duì)相似數(shù)學(xué)概念進(jìn)行明確的區(qū)分。例如在職高數(shù)學(xué)中，函數(shù)極值與函數(shù)最值概念往往容易混淆。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)不能僅僅體現(xiàn)在理論上，最重要的是將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題中，這樣才能幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念。

3? 職高數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀及面臨的問題

在我國(guó)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，尤其是職高學(xué)校數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，有極大的阻力。根據(jù)對(duì)我國(guó)初中學(xué)生的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，將近40%的學(xué)生在初中就失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而這40%的學(xué)生，有大部分最后進(jìn)入了職高學(xué)校。因此，在職高學(xué)校學(xué)生中，討厭數(shù)學(xué)的比比皆是。職高學(xué)校學(xué)生普遍學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，其中，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)狀況最堪憂。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門文化課程，職高學(xué)校的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的需求沒有對(duì)專業(yè)技術(shù)性課程的需求大[2]。導(dǎo)致職高學(xué)校的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)壓力小、學(xué)習(xí)熱情低、學(xué)習(xí)態(tài)度差，沒有系統(tǒng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有熱情，且數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力普遍不高。

在現(xiàn)階段，我國(guó)職高學(xué)校對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)不明確，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科在職高學(xué)校的教學(xué)進(jìn)入了瓶頸。

職高學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的師資力量十分欠缺，部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究不深，對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握不明確，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把控不強(qiáng)，對(duì)教學(xué)技巧和方法運(yùn)用得不夠熟練，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，只會(huì)對(duì)照數(shù)學(xué)教材紙上談兵，照本宣科。

在這樣不科學(xué)且不合理的教學(xué)方式下，職高學(xué)校的學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，再加上沒有科學(xué)合理的指引，只能以死記硬背的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解，這大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，也極大地打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信和熱情。當(dāng)遭遇實(shí)際問題時(shí)，如果出現(xiàn)與概念不符的狀況，學(xué)生就會(huì)措手不及，無法靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯和概念。

4? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的步驟

進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，首先要合理地引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生輕松地開始數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。其次，在引入教學(xué)概念之后，要將概念進(jìn)行準(zhǔn)確、科學(xué)、簡(jiǎn)要地概括，將新引入的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性具體化、具象化，推廣到相似的現(xiàn)實(shí)事物，概括成概念，形成明確定義，盡量用清晰易懂的符號(hào)進(jìn)行表示。在將數(shù)學(xué)概念概括成簡(jiǎn)單易懂的符號(hào)之后，要明確新引入的數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)生對(duì)概念思維活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)轉(zhuǎn)換的重要步驟。通過這一步驟，能夠讓學(xué)生對(duì)新引入的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行更加準(zhǔn)確地把握和界定，有利于學(xué)生將新引入的數(shù)學(xué)概念與過去的舊觀念進(jìn)行結(jié)合。最后，要幫助學(xué)生進(jìn)行新引入數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用，包括數(shù)學(xué)問題的計(jì)算推理、證明和判斷，這一步驟直接關(guān)系到學(xué)生能否將新引入的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中，成為解決實(shí)際問題的理論基礎(chǔ)。具體說來，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的步驟分為引入新概念、理解新概念、明確界定新概念、應(yīng)用新概念四個(gè)步驟。

5? 提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率的方法探討

5.1? 更合理地為學(xué)生引入數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)概念的引入方面，首要重視的是數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)性。為了更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，引入數(shù)學(xué)新概念的時(shí)候，需要揭示數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景和數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)，幫助學(xué)生更快速地進(jìn)入數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的情境，使抽象數(shù)學(xué)概念的入門和理解在某種程度上符合現(xiàn)實(shí)事物，能更有效地提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的效率和質(zhì)量。

引入新概念，主要有三種方法。

一是在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上，引入新的概念，將學(xué)生原有的已經(jīng)理解的數(shù)學(xué)概念作為新概念引入的掛鉤。在新概念引入時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將原有的數(shù)學(xué)概念和新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念形成思維上的統(tǒng)覺團(tuán)，以便學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)的結(jié)合和理解。

二是要以學(xué)生的需要作為切入點(diǎn)來引入數(shù)學(xué)新概念。例如，當(dāng)需要學(xué)生理解曲線的概念時(shí)，先讓學(xué)生對(duì)線和直線的概念進(jìn)行明確的區(qū)分和復(fù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，再引入曲線的概念，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行對(duì)比，以防止相似的概念出現(xiàn)邏輯上的混淆[3]。

三是可以通過感性材料來引入數(shù)學(xué)新概念，比如學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活情況相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，例如，幾何教學(xué)中角、直線、螺旋等常見的數(shù)學(xué)概念?？梢酝ㄟ^現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)更貼近，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

5.2? 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的理解性教學(xué)

進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，要引入更貼合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)概念，達(dá)到學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的第一步。在數(shù)學(xué)概念理解和學(xué)習(xí)上，要講究方法，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。首先，教師要對(duì)數(shù)學(xué)概念有清晰明確的定義和解釋，幫助學(xué)生快速樹立良好的、清晰的數(shù)學(xué)概念印象，讓學(xué)生能通過教師正確表達(dá)概念的本質(zhì)來準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念的含義，在教學(xué)中要讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的指向有明確的認(rèn)知。

其次，教學(xué)中，教師不能局限于只教授數(shù)學(xué)教科書上的數(shù)學(xué)概念定義，在數(shù)學(xué)概念進(jìn)入學(xué)生的邏輯思維之后，要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行內(nèi)化，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象概括能力，始終在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最近發(fā)展區(qū)中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解新的數(shù)學(xué)概念。

為了幫助學(xué)生更加科學(xué)地理解數(shù)學(xué)概念，可以利用概念之間的相似性和聯(lián)系性，增加相似概念之間的靈活變化，讓學(xué)生在概念相互變化的過程中，對(duì)不同概念有更清晰的認(rèn)識(shí)。通過概念之間的比較，提升對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解和概括，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的成就感。

5.3? 加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系

在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，即便理解和明確了數(shù)學(xué)概念的定義與界限，但如果無法實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，也只是紙上談兵。因此，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念實(shí)際應(yīng)用才是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用中鞏固學(xué)習(xí)到的概念知識(shí)。在教學(xué)中，為了使學(xué)生快速加深對(duì)新概念的印象，彌合新概念與舊概念之間的缺口，必須采取多種形式的訓(xùn)練，比如填空、判斷、計(jì)算等，加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體系和邏輯，以便在復(fù)習(xí)的時(shí)候能清晰、快速、準(zhǔn)確地找出要復(fù)習(xí)的概念點(diǎn)。

在進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用時(shí)，盡量幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)概念在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用情境，幫助學(xué)生在情境中理解抽象概念，快速運(yùn)用概念知識(shí)解決實(shí)際問題。

5.4? 教材改革，激發(fā)學(xué)生熱情

雖然我國(guó)職高學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解不夠系統(tǒng)和全面，但是，就學(xué)校層面來說，通過教材改革可以在一定程度上改善這種情況。因此，職高的數(shù)學(xué)教材必須根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行定制，要對(duì)職高的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行一定程度的改革。我國(guó)職高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了在工作中更好地應(yīng)用，因此，職高的數(shù)學(xué)教材對(duì)基礎(chǔ)概念、知識(shí)和技能要強(qiáng)化，不能僅注重理論上的知識(shí)，更要關(guān)注理論與實(shí)際的結(jié)合，幫助學(xué)生能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和原理解決實(shí)際工作中的問題，這樣才能在一定程度上激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

對(duì)于超過職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解水平的知識(shí)，要進(jìn)行合理的改革和刪減，防止由于理論太過高深，使學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，要在職高學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)對(duì)教材進(jìn)行合理的編寫。

5.5? 運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)提高學(xué)習(xí)效率

新時(shí)代背景下，信息化建設(shè)不斷完善，現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到教學(xué)的各個(gè)方面。在職高數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，可以充分利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)來進(jìn)行教學(xué)，將抽象的概念變得更加直觀、易于理解，方便職高學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的情況下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念?，F(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)分層次理解，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化地學(xué)習(xí)，逐漸理解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

6? 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是當(dāng)前職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是職高數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要課題。加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)提升我國(guó)職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升職高學(xué)生素質(zhì)有重要意義。

7? 參考文獻(xiàn)

[1] 張巧玲.高等數(shù)學(xué)極限概念教學(xué)難點(diǎn)分析及其突破[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（3）：32.

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