江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心 朱紅偉

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“強化課程綜合性和實踐性，推動育人方式變革，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”，在學(xué)科類課程標(biāo)準(zhǔn)中“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”，注重培養(yǎng)學(xué)生在真實情境中綜合運用知識解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）也提出：“注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)?！北本煼洞髮W(xué)教授郭華說：“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)就是我們自覺探索基礎(chǔ)教育人才培養(yǎng)的一種積極而又穩(wěn)妥的課程策略，也是提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要舉措。”

按照南京師范大學(xué)張華教授的說法，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“是一種以跨學(xué)科意識為核心的課程觀，又是一種融綜合性與探究性為一體的深度學(xué)習(xí)方式，還是一種以綜合主題為基本呈現(xiàn)方式的特殊課程形態(tài)”。可以說，數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是以研究主題為核心，以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主干，整合多課程的相關(guān)知識和方法，引導(dǎo)學(xué)生開展的探究式學(xué)習(xí)活動。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是社會發(fā)展的需求，也是人的成長的需要。作為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)重要環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，也需要與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配，圍繞某一主題，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識的“此”與其他學(xué)科知識的“彼”有機整合，以提高學(xué)生綜合解決問題的能力和跨學(xué)科思維的能力。

一、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)實問題

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)就是利用學(xué)科知識對現(xiàn)實生活進行觀察并解決相應(yīng)問題，即實現(xiàn)在新課標(biāo)中提到的學(xué)科核心素養(yǎng)——會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界?，F(xiàn)實生活是紛繁復(fù)雜的，生活中的現(xiàn)象涉及各個不同學(xué)科之間的交叉和融合，跨學(xué)科作業(yè)就是在作業(yè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生從不同的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，更好地理解各種概念和思想，并將它們應(yīng)用到現(xiàn)實世界中的能力?？鐚W(xué)科作業(yè)設(shè)計有諸多優(yōu)勢，但在實際操作時也存在一些誤區(qū)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）機械雜糅

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計要將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科有機整合，只有顧“此”及“彼”，才能達到互惠共贏。若僅是將一些不同學(xué)科知識生拼硬湊、盲目疊加和無效聯(lián)系，只能算多學(xué)科作業(yè)設(shè)計，只會增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，毫無存在的必要。教師不能為了跨學(xué)科而“跨”，簡單設(shè)計、淺嘗輒止，達不到學(xué)科知識的有效融合。跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計應(yīng)該為學(xué)生的發(fā)展而“跨”，教師要對學(xué)科的基本概念、原理等進行深入研究，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，注重選擇現(xiàn)實情境下的真實問題，并基于問題增進學(xué)科間“彼此”的內(nèi)在聯(lián)系，將不同學(xué)科的知識整合成一個更大的、具有跨學(xué)科聯(lián)系的框架。

（二）弱化學(xué)科

跨學(xué)科學(xué)習(xí)要以分科學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，跨學(xué)科學(xué)習(xí)過程中也應(yīng)以學(xué)習(xí)學(xué)科知識為主，不可能只學(xué)習(xí)所謂的“跨學(xué)科知識”。跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計一定是站在學(xué)科的立場上，以某一學(xué)科為主干，堅持相應(yīng)的學(xué)科本位，保持相對的專業(yè)性，同時以其他學(xué)科為載體或工具。有些跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)性，看似實現(xiàn)了跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計，但實質(zhì)上卻是只顧及“彼”而忽視了更為核心的“此”，導(dǎo)致作業(yè)缺乏內(nèi)涵。唯有將引人入勝的跨學(xué)科主題與學(xué)科觀念和學(xué)科思維建立深刻的聯(lián)系，才能促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究活動中得出自己獨特的理解，這樣的跨學(xué)科作業(yè)才有意義。

（三）隨意評價

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計涉及多個學(xué)科，因此，評估學(xué)生的知識水平就變得較為復(fù)雜，有時會讓教師覺得難以下手，產(chǎn)生比較隨意的作業(yè)評價。其實，跨學(xué)科作業(yè)并非難以被正確評估，關(guān)鍵在于教師能否堅持以人為本的思想，激發(fā)學(xué)生的主體意識，促使每個學(xué)生實現(xiàn)自身價值最大化。制定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計適合的課程與作業(yè)，采用科學(xué)的評估工具和方法，可以幫助教師正確評估學(xué)生的理解程度，并為學(xué)生提供更加全面、更有價值的反饋。

不可否認(rèn)，任何作業(yè)方式都有自己的局限性，跨學(xué)科作業(yè)也不例外?？鐚W(xué)科作業(yè)的難易程度、學(xué)生知識與能力的儲備、教師的自身水平與指導(dǎo)水平等諸多因素，都影響著跨學(xué)科作業(yè)的有效實施，需要教師理性思考、科學(xué)把握。

二、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的價值與意義

對于學(xué)生而言，作業(yè)的一般意義在于鞏固所學(xué)知識、促進拓展運用、檢測學(xué)習(xí)結(jié)果等。就跨學(xué)科作業(yè)而言，其意義則更為寬泛和深遠。

（一）不僅是習(xí)題，更是學(xué)習(xí)資源

作業(yè)是學(xué)習(xí)過程中不可或缺的一環(huán)，教師給學(xué)生提供適量的習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系或運用所學(xué)的知識，加深對概念、原理等的理解和領(lǐng)會，從而更好地掌握所學(xué)內(nèi)容?？鐚W(xué)科作業(yè)突破了數(shù)學(xué)學(xué)科知識的界限，融合了與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)聯(lián)的其他學(xué)科或其他領(lǐng)域的知識，給學(xué)生提出了更高的要求——需要綜合運用所學(xué)知識才能完成。因此，跨學(xué)科作業(yè)與其說是作業(yè)，不如說是一種學(xué)習(xí)資源。學(xué)生在完成這類作業(yè)的過程中，需主動地學(xué)習(xí)新的知識和方法，充分調(diào)動自己的思維，“顧此”而“及彼”，從不同角度去分析問題和解決問題。因而，跨學(xué)科作業(yè)不僅可以幫助學(xué)生理解知識、內(nèi)化知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。如筆者在執(zhí)教“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”一課時，利用學(xué)生的身高、體重、視力等指標(biāo)作為學(xué)習(xí)素材，將生理知識和數(shù)學(xué)學(xué)科知識融合，引導(dǎo)學(xué)生進行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，并在課后作業(yè)中設(shè)計了這樣一道題：

①了解“中國學(xué)生健康體質(zhì)監(jiān)測報告”，你能讀懂這份報告嗎？②將我們班的某一組監(jiān)測數(shù)據(jù)與監(jiān)測報告中的數(shù)據(jù)進行比較，制作一張復(fù)式折線統(tǒng)計圖；③根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析，從你理解的角度去思考影響這些數(shù)據(jù)的因素主要有哪些？

這份跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計，沒有拘泥于數(shù)學(xué)知識的練習(xí)與鞏固，而是作為一份有價值的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生在讀懂監(jiān)測報告的基礎(chǔ)上，利用數(shù)據(jù)進行信息分析和整理數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)做出理性的思考和判斷，真正實現(xiàn)跨界學(xué)習(xí)。

（二）不僅是解題，更是解決問題

從某種角度來講，數(shù)學(xué)作業(yè)就是解題，它可以解答純粹的數(shù)學(xué)習(xí)題，也可以解答一定情境中的數(shù)學(xué)習(xí)題。學(xué)生通過習(xí)題的解答，鞏固所學(xué)的知識，提高對知識的理解和應(yīng)用能力?？鐚W(xué)科作業(yè)不僅是檢驗學(xué)生對知識的掌握程度的手段，還可以在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和實踐等方式不斷探索新的知識領(lǐng)域，從而拓寬知識面，提高解決問題的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。如筆者在執(zhí)教“復(fù)式統(tǒng)計表”一課時，發(fā)掘了近四年蘇州空氣質(zhì)量情況、蘇州一年內(nèi)每個月空氣質(zhì)量的記載表、中國四地空氣質(zhì)量的比較等素材作為學(xué)習(xí)資源，將環(huán)保知識和數(shù)學(xué)學(xué)科融合，開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，并在作業(yè)環(huán)節(jié)設(shè)計了這樣一道題：①英國倫敦被譽為“世界花園城市”，而它在20世紀(jì)60年代是世界上污染最嚴(yán)重的城市之一，請你了解倫敦主要污染有哪些；②選取1960、1980、2000、2020年的某些數(shù)據(jù)，利用復(fù)式統(tǒng)計表對這些數(shù)據(jù)進行整理，分析復(fù)式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，思考影響這些數(shù)據(jù)變化的因素有哪些；③根據(jù)你的收獲，請用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思考和數(shù)學(xué)的表達給市長寫一封建議信。可見，跨學(xué)科作業(yè)不僅僅是解答數(shù)學(xué)習(xí)題，更是將學(xué)生置于真實的問題情境中，讓他們有機會創(chuàng)造性地解決實際問題。在這樣的跨學(xué)科作業(yè)完成過程中，學(xué)生通過自主探索，對大量的數(shù)學(xué)信息進行分析和整理，數(shù)據(jù)意識得到有效培養(yǎng)，同時還發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，提升了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（三）不僅是學(xué)習(xí)，更是人的成長

作為學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中扮演著重要的角色?？鐚W(xué)科作業(yè)不僅能增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提高學(xué)生解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平，更是促進學(xué)生全面發(fā)展、健康成長的重要途徑。在進行跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)注重作業(yè)要求的合理性和可操作性，充分考慮學(xué)生的實際情況和需求，既要關(guān)注內(nèi)容的“此”，也要顧及要求的“彼”，使跨學(xué)科作業(yè)真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的有益工具。筆者在教學(xué)“確定位置”一課時，選取了與軍事、時事等相關(guān)的素材，安排了“假如我是護航艦艦長”的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過我國海軍護航艦在索馬里海域的護航，來多層次學(xué)習(xí)確定位置的方法；設(shè)計了“假如我是搜救隊隊長”的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生面對汶川地震現(xiàn)場搜救等現(xiàn)實問題，運用所學(xué)知識解決實際問題。與此相應(yīng)，所設(shè)計作業(yè)是“假如我是閱兵式指揮員”，讓學(xué)生觀看飛機編隊飛過天安門廣場接受國家領(lǐng)導(dǎo)人檢閱的場景，然后完成：①了解長機和僚機的相關(guān)知識；②在方格紙上標(biāo)出一架長機和兩架僚機，并用數(shù)對表示出它們的位置，說明這樣設(shè)計的合理性；③再設(shè)計出六架僚機的位置，并說說為什么這樣設(shè)計。這樣的作業(yè)設(shè)計不僅讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上鞏固了所學(xué)的知識，還讓學(xué)生在新的學(xué)習(xí)內(nèi)容中運用了已學(xué)知識創(chuàng)造性地完成作業(yè)，也為學(xué)生整體學(xué)習(xí)確定位置的知識，以及到了初中階段利用三維角度更加精準(zhǔn)地確定位置的學(xué)習(xí)做了鋪墊。同時，通過與軍事、時政、美學(xué)等知識的有機融合，拓寬了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的家國情懷，助力學(xué)生健康成長。

三、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的實施策略

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)倡導(dǎo)理解取向的綜合性深度學(xué)習(xí)，跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上開展自主探究活動。教師在設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)時，要發(fā)揮此類作業(yè)的獨特優(yōu)勢，以真正促進學(xué)生的發(fā)展。

（一）內(nèi)容上突出主題式

主題式學(xué)習(xí)打破了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的隔閡，將與主題相關(guān)的各種知識合理融合、科學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)?？梢姡瑪?shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是簡單的大雜燴，而是需要基于一個主題或問題，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識與不同學(xué)科的知識進行整合，顧主題之“此”，及知識整合之“彼”，讓學(xué)生真正理解并掌握不同學(xué)科之間的聯(lián)系，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深入的理解。數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計亦是如此。學(xué)生在完成跨學(xué)科作業(yè)的過程中，圍繞一個主題開展探究活動，通過自我發(fā)現(xiàn)和主動探索，將不同領(lǐng)域的知識聯(lián)系起來，在“顧此”“及彼”的思維過程中建立更強的綜合性認(rèn)知，從而在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實中，用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的表達來解決實際問題。

在現(xiàn)實世界中，問題往往是復(fù)雜的、跨學(xué)科的，跨學(xué)科作業(yè)比傳統(tǒng)的單一學(xué)科學(xué)習(xí)更加開放和靈活。通過主題式跨學(xué)科作業(yè)，學(xué)生可以增強解決問題的能力，更好地應(yīng)對現(xiàn)實世界中的挑戰(zhàn)。跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計可以基于某一主題融合多學(xué)科知識，如一個關(guān)于氣候變化的主題，除了數(shù)學(xué)學(xué)科的本身知識外，還可以涉及科學(xué)技術(shù)、社會歷史和環(huán)境科學(xué)等知識。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中會嘗試將所學(xué)的各個學(xué)科知識在頭腦中形成關(guān)系網(wǎng)，探索不同的觀點，從多個角度思考問題，并提出新穎的解決方案，有效提高創(chuàng)造力，從而切實理解不同學(xué)科知識間的相互作用。

例如，在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”這一內(nèi)容時，教師選取了“我的家鄉(xiāng)”這一跨學(xué)科主題，讓學(xué)生知道可以用數(shù)對的方式來標(biāo)出自己熟知的景點、標(biāo)志性建筑等，從中了解家鄉(xiāng)文化，進而激發(fā)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國之情。教師在這一主題的延續(xù)下，設(shè)計了這樣的跨學(xué)科作業(yè)：①你對蘇州的運河文化有多少了解？②蘇州的“運河十景”分別在哪里？你能在圖中描出來嗎？同時請用數(shù)對表示出其位置；③按照蘇州實際的交通情況等，設(shè)計一條旅游線路，并用數(shù)學(xué)的方式表達出來。這道題將“用數(shù)對確定位置”的數(shù)學(xué)方法與蘇州的地理知識、交通知識、非遺文化等進行了有機融合，以開放的主題式作業(yè)，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和方法來思考、解決現(xiàn)實生活中的問題，更為靈活地尋找解決問題的思路與對策，從而科學(xué)應(yīng)對現(xiàn)實生活中的挑戰(zhàn)，提升創(chuàng)新意識和實踐能力。

（二）形式上注重項目化

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)以項目化的形式指向核心知識的再建構(gòu)，通過創(chuàng)建真實的驅(qū)動性問題和任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生持續(xù)地進行學(xué)習(xí)與實踐。這樣的學(xué)習(xí)活動注重讓學(xué)生主動參與實踐，鼓勵學(xué)生獨立思考、自主探索和解決問題，給學(xué)生提供了較大的學(xué)習(xí)空間?？鐚W(xué)科作業(yè)設(shè)計同樣也需要給學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)時空，其呈現(xiàn)形式可以是多元的，但項目化設(shè)計的形式可以更好地凸顯學(xué)生在作業(yè)過程中的主體地位。完成項目化的跨學(xué)科作業(yè)的過程中，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識得到激發(fā)，他們在教師的指導(dǎo)下基于真實情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并利用相關(guān)知識與信息資料開展研究設(shè)計和實踐操作，最終解決問題并展示和分享項目成果。

項目化的跨學(xué)科作業(yè)，需要學(xué)生積極地參與項目的規(guī)劃、設(shè)計和執(zhí)行，這能夠促使學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)，讓他們更加深入地理解概念和知識，并且能夠在實踐中活學(xué)活用所學(xué)的內(nèi)容；項目化的跨學(xué)科作業(yè)往往需要學(xué)生相互配合、分工合作，以培養(yǎng)合作精神和協(xié)作能力；項目化的跨學(xué)科作業(yè)更加注重提高學(xué)生的實踐能力，學(xué)生需要將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于實際項目中，同時需要不斷地反思、改進和完善項目，將理論知識轉(zhuǎn)化為實踐能力，并且更好地理解知識的實際應(yīng)用場景，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，教師利用學(xué)生身邊的物產(chǎn)“水八仙”作為學(xué)習(xí)素材，通過對“水八仙”種植的面積、產(chǎn)量等問題研究開展了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。教師設(shè)計了一份課后的跨學(xué)科作業(yè)，并以“雞頭米的多樣價值”這樣的項目化形式呈現(xiàn)：①分組合作，設(shè)計調(diào)查問卷，了解近年各區(qū)域雞頭米的畝產(chǎn)量、價格走勢、農(nóng)戶收入等，并以統(tǒng)計圖表的方式呈現(xiàn)；②用數(shù)學(xué)的方法分析雞頭米的成本構(gòu)成情況，探究雞頭米的經(jīng)濟價值；③雞頭米不僅具有經(jīng)濟價值， 還有營養(yǎng)、文化、生態(tài)等多樣的價值，請你以數(shù)學(xué)的眼光，結(jié)合統(tǒng)計的方式，寫出你的研究報告。這份作業(yè)以項目化研究的形式呈現(xiàn)，不僅需要學(xué)生運用當(dāng)下所學(xué)的扇形統(tǒng)計圖以及之前所學(xué)的其他統(tǒng)計的知識和方法開展研究，還需要學(xué)生選取不同的視角，綜合運用科學(xué)、語文、美術(shù)、信息科技等跨學(xué)科的知識與技能推進研究。在跨學(xué)科作業(yè)的項目化探索中，學(xué)習(xí)時空得到延展，學(xué)生的獨立思考、合作精神、實踐能力和創(chuàng)造性思維得到有效培養(yǎng)，學(xué)生多學(xué)科的核心素養(yǎng)也得到不斷發(fā)展。

（三）方法上講究實踐性

郭元祥教授指出：“從人的全面發(fā)展的角度看，實踐是人的成長與發(fā)展的重要基石。作為有目的地培養(yǎng)人的活動，教育必須處理好認(rèn)識與實踐的關(guān)系，理性而有價值地尋求認(rèn)識與實踐的交融點?！睂嵺`屬性是學(xué)習(xí)的基本屬性?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)的真正價值在于其強調(diào)實踐性，它是具有豐富內(nèi)容和明確價值取向的學(xué)習(xí)活動，體驗、探究、操作、交往等實踐性活動始終伴隨著跨學(xué)科學(xué)習(xí)，也伴隨著跨學(xué)科作業(yè)?？鐚W(xué)科作業(yè)是幫助學(xué)生連接理論和實踐的橋梁，讓學(xué)生在具體的實踐活動中更好地理解和掌握知識，并且更好地將其應(yīng)用于實際場景中。

跨學(xué)科作業(yè)的實踐性是多元的、豐富的和靈活的，即使在同一個主題學(xué)習(xí)中，由于切入點、研究方法的不同，收集資料途徑、表達方式、過程設(shè)計的差異，最后的結(jié)果也會存在多樣性?？鐚W(xué)科作業(yè)的實踐性體現(xiàn)在作業(yè)的過程中，但本質(zhì)還是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，因此，在實踐活動內(nèi)容的選擇上，還是要符合學(xué)生的認(rèn)知特點、興趣愛好和能力水平，教師要照顧到各個層次的學(xué)生，在作業(yè)難度上顧“此”及“彼”，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)了“圓柱和圓錐”這一單元后，學(xué)生已經(jīng)完成了小學(xué)階段有關(guān)體積計算的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，教師便利用學(xué)生身邊的立體圖形，請他們通過實踐，自行去延展學(xué)習(xí)立體圖形體積的相關(guān)知識與方法。教師在課后安排學(xué)生完成一次跨學(xué)科作業(yè)“測量不規(guī)則物體的體積”，將數(shù)學(xué)、語文、美術(shù)等學(xué)科進行了整合：

①選擇一件你身邊熟悉的物品，觀察后估一估它的體積有多大；②如果你選擇的是不規(guī)則物體，那么有什么方法可以測量它的體積？動手測一測這個物體的體積大約是多少；③以圖文并茂的方式記錄你的操作過程，并將其制作成數(shù)學(xué)小報。

動手實踐是發(fā)展能力、培養(yǎng)思維、促進創(chuàng)新的重要路徑。通過這一次跨學(xué)科作業(yè)的實踐，不僅幫助學(xué)生鞏固了體積、體積單位、體積計算等知識，還開拓了學(xué)生的思路，創(chuàng)造了很多測量不規(guī)則物體體積的方法。比如，橡皮泥之類的物體可以通過變形的方法，借助測量、計算等，知道它的體積；玻璃珠、土豆之類的物體可以借助量筒里水面的變化，利用等積替換的方式知道它的體積；乒乓球、籃球之類的物體可以利用沙粒等將物體完全浸沒再測量它的體積。經(jīng)常開展這樣的作業(yè)活動，對培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識有著重要的作用。

（四）評價上注重綜合性

新課標(biāo)強調(diào)，學(xué)科教學(xué)要突出“教—學(xué)—評一致性”?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)也需要遵循“教—學(xué)—評一致性”原則，以科學(xué)有效的評價來促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。除了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的評價，跨學(xué)科作業(yè)的評價設(shè)計也尤為重要?？鐚W(xué)科作業(yè)是通過一個個主題來展開的，有其獨特的育人價值，其評價也有自己的特色?？鐚W(xué)科作業(yè)的評價應(yīng)由注重“甄別選拔”轉(zhuǎn)變?yōu)閺娬{(diào)“促進發(fā)展”，通過多維度、多側(cè)面的綜合評定，全面而客觀地反映學(xué)生數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的效果。

跨學(xué)科作業(yè)是一項比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)主題活動，它的評價側(cè)重對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成核心素養(yǎng)的綜合評價，而不是簡單得到的學(xué)習(xí)結(jié)果。它的評價方式要由單一化、單向性轉(zhuǎn)向多元化、互動性，更多地把關(guān)注點放在作業(yè)的過程中，既要看學(xué)生選取的主題是否有價值、內(nèi)容設(shè)計是否可操作、研究的方法是否有效、活動的過程是否合理、采用的手段是否科學(xué)等，還要考慮學(xué)生在活動中的情感、態(tài)度、價值觀以及合作能力、創(chuàng)新意識的呈現(xiàn)等。評價的結(jié)果也要由單一的量化評定轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻踊木C合評定，做到定量評價與定性評價、形成性評價與總結(jié)性評價有機結(jié)合，真正促進學(xué)生全面而又個性化地發(fā)展。

例如，在教學(xué)了“多邊形面積的計算”后，教師設(shè)計了跨學(xué)科作業(yè)“我是小小設(shè)計師”（見圖1）。這項跨學(xué)科作業(yè)看似與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但要科學(xué)、合理地設(shè)計方案，勢必要以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)，融合幾何、計算、百分率等相關(guān)知識，同時整合生物知識、審美藝術(shù)、安全知識、建筑規(guī)范等內(nèi)容。

圖1

如果只是紙上談兵，沒有親力親為的勘察、測量等實踐活動，學(xué)生所設(shè)計的方案的科學(xué)性和實效性就無法保證，就無法高質(zhì)量完成這項跨學(xué)科作業(yè)。從學(xué)生的不同理解和各自認(rèn)知來看，呈現(xiàn)的方案一定是多樣化和個性化的，因此，對這次作業(yè)的評價不能簡單地以分?jǐn)?shù)來衡量，更應(yīng)該“顧此及彼”，進行多維度、多側(cè)面的綜合性評價，真正使跨學(xué)科作業(yè)發(fā)揮育人的價值，促進人的全面成長。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)打破了學(xué)科邊界，發(fā)揮著課程協(xié)同育人的作用，具有綜合性、實踐性、探究性、開放性、可操作性和可檢測性等特點?？鐚W(xué)科作業(yè)設(shè)計是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，教師通過創(chuàng)設(shè)主題、提出項目，以“顧此及彼”的視野觀瞻，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識融入一個更大、更有意義的學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，“顧此及彼”地直面真實的問題。只有這樣，跨學(xué)科作業(yè)才能有效激發(fā)學(xué)生的理解力，喚醒學(xué)生的思考力，提升學(xué)生的創(chuàng)造力，切實回應(yīng)新課標(biāo)中對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。