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        直觀想象開路,推理運(yùn)算沖鋒

        2023-09-06 23:27:29樓凌吉
        數(shù)學(xué)之友 2023年10期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象邏輯推理

        樓凌吉

        摘要:離開坐標(biāo)法處理幾何問題,學(xué)生常常束手無策,遇到動(dòng)態(tài)問題便“知難而退”.針對(duì)這一現(xiàn)象,需要運(yùn)用幾何直觀和空間想象來感知變化著的位置關(guān)系,后用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行論證求解,不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展.在成功體驗(yàn)的引領(lǐng)下,學(xué)生以更大的熱情投入到立體幾何動(dòng)態(tài)問題的研究中,核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升.

        關(guān)鍵詞:直觀想象;邏輯推理;數(shù)學(xué)運(yùn)算;立體幾何動(dòng)態(tài)問題

        1問題呈現(xiàn)

        2問題解決

        3問題拓展

        4小結(jié)

        試題1,只字不提“動(dòng)”,實(shí)則需要自覺地、多維度地動(dòng)起來;試題2,P動(dòng)則Q動(dòng),看似動(dòng)一發(fā)牽全身,實(shí)則絲毫未動(dòng);試題3,動(dòng)得眼花繚亂,只能動(dòng)中取靜,撥云見日;試題4,說動(dòng)就動(dòng),抓住極限,恰到好處.以上四個(gè)類型,基本概括了立體幾何動(dòng)態(tài)問題的呈現(xiàn)方式.選取變量,用函數(shù)的觀點(diǎn)解決立體幾何的動(dòng)態(tài)問題,是最經(jīng)典的處理方法.當(dāng)然,可以先運(yùn)用幾何直觀和空間想象來感知變化著的位置關(guān)系,后用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行論證求解,讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展.教師對(duì)立體幾何動(dòng)態(tài)問題的不拋棄,學(xué)生才能不放棄.在目標(biāo)多元、方式多樣、重視過程的評(píng)價(jià)體系下,學(xué)生獲得更多的成功體驗(yàn),以更大的熱情投入到立體幾何動(dòng)態(tài)問題的研究中,直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升.參考文獻(xiàn):

        [1] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M].北京:人民教育出版社,2020.

        [2] 劉護(hù)靈,羅曉斌.畫圖與分析能力并重[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2019(6):6062.

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