摘? ?要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出“教學(xué)評(píng)”一致性的要求，教師要更新理念，掌握實(shí)施策略。首先要以核心素養(yǎng)為目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)，這是“教學(xué)評(píng)”一致性的前提和靈魂；其次評(píng)價(jià)先行，讓評(píng)價(jià)嵌入低門檻、多層次、大空間的學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而作出各種嘗試，教師給予及時(shí)反饋。最后設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)性作業(yè)，藉以進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，監(jiān)測(cè)教師的教是否有效，學(xué)生學(xué)習(xí)效果是否達(dá)到。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)評(píng)；核心素養(yǎng)；學(xué)習(xí)目標(biāo)；學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）19/22-0022-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）提出了“教學(xué)評(píng)”一致性的要求，同時(shí)針對(duì)“內(nèi)容要求”給出了“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，增加了教學(xué)、評(píng)價(jià)案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)。這一要求和相關(guān)的具體指導(dǎo)為落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)提供支持和保障。作為教師，不但要及時(shí)更新教學(xué)理念，還須熟悉和掌握具體的實(shí)施策略，以落實(shí)“教學(xué)評(píng)”一致性。下面結(jié)合“比”一課進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明。

一、目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)：從知識(shí)本位走向素養(yǎng)本位

我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)歷經(jīng)知識(shí)技能目標(biāo)、三維目標(biāo)，再到核心素養(yǎng)目標(biāo)。而素養(yǎng)是后天養(yǎng)成的，發(fā)展素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的過(guò)程中形成的、提升的?？梢?，教學(xué)目標(biāo)雖然不單純指向外顯的知識(shí)技能，但沒有知識(shí)技能這一載體的學(xué)習(xí)，學(xué)生無(wú)法形成正確價(jià)值觀、關(guān)鍵能力和必備品格，正如“皮之不存，毛將焉附”。但顯然，核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)不把知識(shí)的獲得作為核心目標(biāo)，而是在知識(shí)獲得的過(guò)程中，將學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題解決所要獲得的關(guān)鍵能力、思維發(fā)展作為核心目標(biāo)，這才是面對(duì)不確定的未來(lái)所必需的、內(nèi)隱的核心素養(yǎng)。

清晰的目標(biāo)是“教學(xué)評(píng)”一致性的前提和靈魂，方向比效率更重要?；诤诵乃仞B(yǎng)具體表現(xiàn)的要求，制訂單元整體教學(xué)目標(biāo)，分解成每一課時(shí)的課時(shí)目標(biāo)，再確定每一課時(shí)的核心目標(biāo)，進(jìn)一步對(duì)核心目標(biāo)具體化。這一過(guò)程，必須把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的整體性、階段性、一致性。

實(shí)踐操作中，要以核心素養(yǎng)目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)實(shí)施、評(píng)價(jià)規(guī)則（也有學(xué)者稱為評(píng)價(jià)框架）、學(xué)習(xí)活動(dòng)的一致性，才能達(dá)成教學(xué)的目的。評(píng)價(jià)須圍繞“學(xué)生達(dá)到什么水平”“離目標(biāo)有多遠(yuǎn)”等進(jìn)行調(diào)控，是“教學(xué)評(píng)”一致性的關(guān)鍵；設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階，是“教學(xué)評(píng)”一致性的保障；學(xué)生開展獨(dú)立思考、協(xié)同學(xué)習(xí)、小組合作、對(duì)話交流等積極主動(dòng)的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，是“教學(xué)評(píng)”一致性的基礎(chǔ)。

“比”這一單元內(nèi)容包括“比的意義”“比的基本性質(zhì)”“比的應(yīng)用”三個(gè)板塊的內(nèi)容，分別指向“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“模型意識(shí)”，而后兩者都建立在“比的意義”的基礎(chǔ)上。其中《課標(biāo)》“符號(hào)意識(shí)”中與“比的意義”密切相關(guān)的內(nèi)涵是：“能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律”；其“內(nèi)容要求”是“在實(shí)際情境中理解比和比例以及按比例分配的含義，能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”；對(duì)應(yīng)的“學(xué)業(yè)要求”是“能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題”；其中“教學(xué)提示”是“比和比例教學(xué)要合理利用實(shí)際生活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用字母表達(dá)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系”。

分析人教版、北師大版、蘇教版三種教材“比”的內(nèi)容編排，人教版、北師大版都將“比”作為獨(dú)立的單元，蘇教版將“比”與分?jǐn)?shù)除法放在同一單元。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)“比”的知識(shí)脈絡(luò)基本遵循了比的意義——比的性質(zhì)——比的應(yīng)用的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。

北師大版將“比”納入理解分?jǐn)?shù)的第三階段，即分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)的比，借助比的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。

同時(shí)，對(duì)“比”這一單元不同版本教材教師用書中的單元目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，可知“比”這一單元的內(nèi)容基本為以下幾點(diǎn)： （1）理解比的意義；（2）理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；（3）理解并掌握比的性質(zhì)；（4）會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比；（5）會(huì)解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。其中（1）（3）（5）是單元學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)。

確定核心目標(biāo)要求教師分析學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)需求，依據(jù)但不限于學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，預(yù)設(shè)學(xué)生參與課程學(xué)習(xí)能夠獲得的核心素養(yǎng)和思維產(chǎn)出，找出知識(shí)點(diǎn)、學(xué)科內(nèi)容背后其支撐性的方法、思維、能力等，并抽取出最關(guān)鍵性的能力或思想方法，作為教學(xué)的核心目標(biāo)。

第二步是將所確定的核心目標(biāo)進(jìn)一步細(xì)化、分解為具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師需要思考的是：為了達(dá)成此核心目標(biāo)，學(xué)生需要有哪些關(guān)鍵性表現(xiàn)和產(chǎn)出？“理解比的意義”是單元核心目標(biāo)，比的意義到底是什么？人教版教材的描述是：“有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成比。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。”同時(shí)查找相關(guān)文獻(xiàn)和工具書，確定比的意義應(yīng)是：兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系又叫做兩個(gè)量之間的比。

同時(shí)結(jié)合對(duì)學(xué)生的前測(cè)分析，得出理解比的意義包括三個(gè)方面：第一，哪些量有關(guān)聯(lián)，學(xué)生能找出有關(guān)聯(lián)的數(shù)量；第二，有什么關(guān)聯(lián)，嘗試用加減乘除描述有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)量的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系；第三，如何表示這種關(guān)聯(lián)，能用比的概念來(lái)表示。

綜上所述，明確概念本質(zhì)后，需要進(jìn)一步確定學(xué)生怎樣的表現(xiàn)才是理解比的意義。根據(jù)“理解比的意義”的教學(xué)目標(biāo)以及具體化的三個(gè)方面，可以對(duì)達(dá)成這一目標(biāo)的層次進(jìn)行水平劃分（見表1）。

其中第4點(diǎn)還需進(jìn)一步學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”“比的應(yīng)用”內(nèi)容，才能真正達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、評(píng)價(jià)先行：把評(píng)價(jià)嵌入教學(xué)活動(dòng)中

教師教的是否有效、學(xué)生是否學(xué)會(huì)，都需要通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)檢驗(yàn)。傳統(tǒng)教學(xué)中，評(píng)價(jià)是在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后思考的，被后置的結(jié)果是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)與教師的教、學(xué)生的學(xué)通常各行其是，很難形成一致性。而評(píng)價(jià)本身就是教學(xué)活動(dòng)的一部分，而且為使其學(xué)習(xí)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)，評(píng)價(jià)必須嵌入教學(xué)活動(dòng)中。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)之前，先應(yīng)思考清楚如何實(shí)施評(píng)價(jià)，即評(píng)價(jià)的規(guī)則、評(píng)價(jià)的內(nèi)容、評(píng)價(jià)的形式等。首先是評(píng)價(jià)規(guī)則，需要在制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)同步確定；要保持學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果的一致性，應(yīng)把素養(yǎng)變成可見、可測(cè)、可評(píng)的表現(xiàn)性目標(biāo)。其次，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，需要把評(píng)價(jià)任務(wù)鑲嵌到學(xué)習(xí)任務(wù)中，好的學(xué)習(xí)任務(wù)本身就是評(píng)價(jià)任務(wù)，這一過(guò)程就是過(guò)程性評(píng)價(jià)。最后，單元和學(xué)期學(xué)習(xí)結(jié)束后，設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)目標(biāo)的作業(yè)，來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的理解程度，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到多少，更關(guān)注學(xué)得多好。這一過(guò)程稱之為階段性、終結(jié)性評(píng)價(jià)。

根據(jù)以上核心目標(biāo)具體化，“比的意義”的評(píng)價(jià)規(guī)則制定如下（見表2）。

這一評(píng)價(jià)規(guī)則既關(guān)注到學(xué)生理解比的意義的關(guān)鍵要素，又成為教師設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)、推進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)的主要參考，同時(shí)也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的重要依據(jù)。

如完成“比”單元教學(xué)之后，以比的意義理解制訂評(píng)價(jià)框架，并對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的不同水平層次進(jìn)行描述，將水平一、水平二、水平三分別賦分1分、2分、3分。

測(cè)試題1：神舟五號(hào)展示中華人民共和國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)是15cm，寬是10cm。學(xué)校升旗儀式國(guó)旗長(zhǎng)是2.4米，寬應(yīng)是多少？寫出你的想法。

水平層次劃分：水平一：不能正確計(jì)算國(guó)旗的寬；水平二：能正確列式計(jì)算國(guó)旗的寬，但不能解釋這樣列式的理由；水平三：能正確列式計(jì)算國(guó)旗的寬，還能解釋國(guó)旗形狀保持不變的理由。

三、任務(wù)進(jìn)階：低門檻、大空間、多層次

教師的教是指教師幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的指導(dǎo)活動(dòng)，包括設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，提供學(xué)習(xí)支持以及進(jìn)行教學(xué)反饋等。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，一是要注重學(xué)習(xí)任務(wù)的結(jié)構(gòu)化，二是注重學(xué)習(xí)任務(wù)與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。學(xué)習(xí)支持可根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)提供相應(yīng)的支持。這里的學(xué)習(xí)支持包括學(xué)習(xí)素材和策略方法等，其中學(xué)習(xí)素材按抽象水平來(lái)分，有具體實(shí)物的支持，如時(shí)鐘、天平、直尺等；有直觀的、半符號(hào)的支持，如小棒、紙片、點(diǎn)子圖、線段圖、矩形圖等；有抽象的支持，如概念、符號(hào)、規(guī)律、性質(zhì)、運(yùn)算定律等。教學(xué)反饋時(shí)不僅要問(wèn)學(xué)生的想法是什么，更要追問(wèn)學(xué)生這樣想的理由是什么。

教師要實(shí)施問(wèn)題解決模式的教學(xué)，展現(xiàn)“知識(shí)背景——知識(shí)形成——揭示聯(lián)系”的過(guò)程，來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累深化、思想方法的體驗(yàn)感悟，即“重新構(gòu)建概念的意義，而不是千方百計(jì)地解釋現(xiàn)有概念”?！氨鹊囊饬x”學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)如下：

任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)制作人物海報(bào)的情境，動(dòng)畫呈現(xiàn)幾幅作品的制作過(guò)程。通過(guò)觀察引發(fā)思考，哪些像，哪些不像？像和不像可能和什么有關(guān)？長(zhǎng)和寬會(huì)有什么樣的關(guān)系呢（把人物照片抽象為長(zhǎng)方形）？

任務(wù)二：如果長(zhǎng)是360，寬是多少？如果寬是1.2，長(zhǎng)是多少？你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬有什么內(nèi)在聯(lián)系？

任務(wù)三：長(zhǎng)和寬的比3∶2與足球比賽的3∶2一樣嗎，為什么？

以上學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)具有低門檻、多層次、大空間等特點(diǎn)，低門檻意味著任務(wù)的難度較小，所有學(xué)生都能參與思考、討論；多層次是指學(xué)生對(duì)任務(wù)的思考、理解和表達(dá)會(huì)有不同的層次，這些不同層次的思考同時(shí)也成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源；大空間是有足夠的空間，有些學(xué)生不能一下理解，有些學(xué)生理解層次參差不齊，但通過(guò)充分的對(duì)話交流能讓學(xué)生的理解水平逐步提升，讓不知其然的變?yōu)橹淙?，知其然的變?yōu)橹渌匀弧?/p>

四、深度學(xué)習(xí)：讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

學(xué)生的學(xué)是指學(xué)生為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而做出的各種嘗試?！墩n標(biāo)》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易、重要程度等，選擇能激發(fā)學(xué)生深入思考的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、思想與工具，整合認(rèn)知心理過(guò)程與學(xué)習(xí)技能，像數(shù)學(xué)家一樣思考和實(shí)踐，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析真實(shí)情境中的問(wèn)題，并加以解決。

如學(xué)習(xí)任務(wù)一中，“哪些像，哪些不像？”通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，直接可得出答案。“像和不像可能和什么有關(guān)？”則需要學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考后，同桌交流各自的猜測(cè)，協(xié)同學(xué)習(xí)得出結(jié)論。“長(zhǎng)和寬會(huì)有什么樣的關(guān)系呢”需要學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析、計(jì)算，多元表征個(gè)人的認(rèn)識(shí)和理解，然后交流匯報(bào)，形成小組共識(shí)。學(xué)生在“像和不像”這一問(wèn)題解決的過(guò)程中，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)比的意義的理解，即表達(dá)兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。

綜上所述，讓所教、所學(xué)、所評(píng)緊緊圍繞著核心素養(yǎng)目標(biāo)展開，才能讓核心素養(yǎng)真正落地。

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