崔青春，寧變芳，林文琦，王在森

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

具有兩棲作戰(zhàn)能力的自行火炮是兩棲登陸作戰(zhàn)的重要武器裝備,目前世界各國裝備的兩棲型自行火炮多為直瞄突擊裝備,射角通常不大于25°。研制具有海上間瞄射擊功能的最大射角達(dá)到70°、射向360°的兩棲自行壓制火炮,適應(yīng)不同海況的航渡安全性、射擊安全和穩(wěn)定性等研究至關(guān)重要。

段怡君等建立了帶水翼的兩棲火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)模型,分析了有無水翼對車體穩(wěn)定性的影響[1];郭昭蔚等以某輪式自行火炮為例,采用水動(dòng)力無因次體系法對該自行火炮的水動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換,運(yùn)用MATLAB對輪式自行火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了解算,獲得了火炮的水上射擊位移規(guī)律[2]。以上文獻(xiàn)均針對兩棲車輛水上射擊穩(wěn)定性進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算過程未涉及水的附加阻尼力及水中附加慣性矩的計(jì)算,同時(shí)也未涉及對模型驗(yàn)證。

為了分析某兩棲自行壓制火炮水上射擊時(shí)發(fā)射安全性與穩(wěn)定性,對縱穩(wěn)性及橫穩(wěn)性進(jìn)行了計(jì)算,建立了兩棲火炮水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程,應(yīng)用分步式迭代數(shù)值方法,有效解決了水動(dòng)力變質(zhì)量問題,獲取了3種射擊工況下火炮的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及姿態(tài)角,結(jié)合水上射擊試驗(yàn)火炮姿態(tài)角測試,對建立的水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,高低0°射角條件下,縱向射擊仿真與測試底盤最大縱搖角誤差3.6%,橫向射擊最大橫滾角誤差2.7%,驗(yàn)證了發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程準(zhǔn)確性及數(shù)值求解的計(jì)算精度,同時(shí)表明該兩棲火炮具有良好的水上射擊穩(wěn)定性儲備,為該兩棲火炮水上發(fā)射安全性評估提供了理論依據(jù)。

1 穩(wěn)性計(jì)算

1.1 橫穩(wěn)性計(jì)算

穩(wěn)性是兩棲車輛重要的水上性能之一,代表兩棲車輛受到外力作用離開平衡位置,外力消除后恢復(fù)到平衡位置的能力。靜穩(wěn)性參數(shù)是水上射擊車體穩(wěn)定性計(jì)算的基礎(chǔ)。

當(dāng)兩棲車輛浮在水面上處于平衡狀態(tài)時(shí),受到鉛垂向下的重力G和鉛垂向上的浮力P的作用,作用點(diǎn)分別在系統(tǒng)的重心D和浮心C上,通過重心D和浮心C的鉛垂線O-O稱為浮軸。重心D和浮心C之間的距離用e表示。當(dāng)系統(tǒng)受到外界作用力干擾而發(fā)生微傾時(shí),由于排開水的體積發(fā)生改變,重力G保持不變,浮心由C移到C′點(diǎn),過C′作鉛垂線,交浮軸O-O于M點(diǎn),該稱為穩(wěn)心。浮心和穩(wěn)心之間的距離CM(或C′M)稱為穩(wěn)心半徑r。重心和穩(wěn)心之間的距離DM稱為穩(wěn)心高度h,重力G和浮力P組成一個(gè)力偶,此力偶矩稱為恢復(fù)力矩。受力示意如圖1所示。

兩棲車輛水線面面積對其橫軸的慣性矩為[3]

(1)

式中:IB為水線面橫向慣性矩;L和B分別為車體在水中浸潤的水線長度和寬度。

橫穩(wěn)性半徑為

(2)

式中,V為排水體積。

橫穩(wěn)性高為

(3)

式中,zD和zC分別為D、C兩點(diǎn)垂直方向坐標(biāo)。

1.2 縱穩(wěn)性計(jì)算

兩棲車輛縱傾狀態(tài)如圖2所示,車輛水線面面積對其縱軸的慣性矩為[4]

(4)

式中,IL為水線面縱向慣性矩。

縱穩(wěn)性半徑為

(5)

縱穩(wěn)性高為

(6)

2 水上射擊動(dòng)力學(xué)模型

2.1 水上射擊動(dòng)力學(xué)方程的建立

某兩棲火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)方程的建立采用剛體平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理及平面力系分解原理建立[5-10],坐標(biāo)軸原點(diǎn)取在車輛左右對稱面主動(dòng)輪中心位置,向后為x軸正向,向左為y軸正向,垂直向上為z軸正向。如圖3所示。

(7)

式中:x、y、z分別為對應(yīng)坐標(biāo)軸方向的位移;Fx、Fy、Fz分別為后坐力在對應(yīng)軸方向的軸向分力;Rx、Ry、Rz分別為其速度矢量方向上的迎水阻力;Q為升沉方向的浮力產(chǎn)生的恢復(fù)力;Ix、Iy分別為沿縱軸線、橫軸的線的慣性矩;Mx、My分別為后坐力產(chǎn)生的橫滾和俯仰翻倒力矩;Tx、Ty分別為浮力產(chǎn)生的橫滾和俯仰恢復(fù)力矩;φ、γ分別為俯仰、橫滾角位移;m為整車慣性質(zhì)量。

2.2 水上射擊載荷

兩棲戰(zhàn)斗車輛水上橫向射擊時(shí),射擊載荷作用點(diǎn)為耳軸,作用方向與身管軸線平行,如圖4、5所示,射擊后坐阻力曲線如圖6所示。

后坐阻力可分解為

(8)

式中:F為后坐阻力;α為高低射角;β為方位射角。

翻倒力矩為

(9)

恢復(fù)力矩計(jì)算公式為

(10)

浮力計(jì)算公式為

Q=ρ(Vi-V)g,

(11)

式中:Vi為升沉?xí)r的排水體積;ρ為水的密度。

迎水阻力計(jì)算為

(12)

式中:Ax,Ay,Az分別為速度矢量方向的投影面積;CD為迎水阻力系數(shù),根據(jù)巴普密爾近似公式計(jì)算得到:

(13)

式中:AM為中橫剖面面積;Lr為去流段長度。

阻尼力矩計(jì)算為

(14)

式中,ξ為阻尼系數(shù),

(15)

式中,d為幅值衰減比。

2.3 水中慣性矩計(jì)算

車輛在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)與其周圍的水相互作用,使水得到了動(dòng)能,動(dòng)能是以水的動(dòng)壓出現(xiàn)的,此種作用力產(chǎn)生了附加慣性力,一般附加慣性力與車輛的加速度成正比例關(guān)系,其比例系數(shù)稱為附加質(zhì)量或附加慣性矩。

橫滾慣性矩:

Ix=Ix0+ΔIx1+ΔIx2,

(16)

式中:Ix為全車水中通過x軸總慣性矩;Ix0為車固有的橫滾慣性矩;ΔIx1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩;ΔIx2為車輛行動(dòng)部分帶動(dòng)水的附加慣性矩。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的公式知:

Ix0=ixV(B2+H2),

(17)

ΔIx1=ix1Ix0,

(18)

(19)

式中:ix與車輛形狀質(zhì)量分布相關(guān)系數(shù);ix1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩系數(shù);B1為履帶中心距;b為履帶寬;l為主動(dòng)輪與導(dǎo)向輪縱向距離。

俯仰慣性矩:

Iy=Iy0+ΔIy1+ΔIy2,

(20)

式中:Iy為全車水中通過y軸總慣性矩;Iy0為車固有的俯仰慣性矩;ΔIy1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩;ΔIy2為車輛行動(dòng)部分帶動(dòng)水的附加慣性矩。俯仰附加慣性矩的計(jì)算同橫滾附加慣性矩計(jì)算方法。

3 不同射角射擊工況計(jì)算

基于建立的兩棲車輛水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程,采用四階龍格-庫塔法來對某兩棲火炮在時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分,應(yīng)用分步式迭代數(shù)值方法,有效解決了水動(dòng)力變質(zhì)量問題。分別對方位0°高低0°、方位90°高低0°及方位0°高低70°這3種工況進(jìn)行水上射擊仿真計(jì)算,分析兩棲火炮水上射擊過程中的車輛的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。其中高低0°射角時(shí)由于翻轉(zhuǎn)力矩較大,重點(diǎn)關(guān)心底盤角位移,高低70°射角主要關(guān)心底盤升沉位移。

方位0°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤縱搖角如圖7所示。

方位90°高低0°射擊時(shí),底盤橫滾角如圖8所示。

方位0°高低70°射擊時(shí),質(zhì)心升沉位移如圖9所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出:方位0°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤最大縱搖角1.72°;方位90°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤最大橫滾角6.77°;方位0°高低70°射擊時(shí),火炮質(zhì)心的最大下沉量為114 mm。參考中國船舶科學(xué)研究中心提出的艦船耐波性衡準(zhǔn)值[11],單幅有義縱搖及橫搖衡準(zhǔn)值分別為4.8°及16°,因此該兩棲火炮具有良好的水上射擊穩(wěn)定性。

4 水上射擊試驗(yàn)測試結(jié)果對比

水上實(shí)彈射擊試驗(yàn)在某艦船瀕?？蒲性囼?yàn)基地進(jìn)行,射擊過程中的底盤角位移通過安裝于底盤上的高精度陀螺角位移姿態(tài)傳感器獲得。方位0°高低0°及方位90°高低0°射擊時(shí)的仿真計(jì)算及測試車體縱搖及橫滾角位移對比曲線如圖10、11所示,仿真與靶場測試結(jié)果對比如表1所示。

表1 仿真與測試角位移最大值對比

5 結(jié)論

1)在靜水條件下,方位0°高低0°射角射擊時(shí)的底盤縱搖角1.72°,方位90°高低0°橫向射擊時(shí)底盤橫滾角6.77°,明顯小于中國船舶科學(xué)研究中心提出的艦船單幅有義縱搖4.8°、橫搖16°的耐波性衡準(zhǔn)值,因此該武器系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性。

2)在靜水條件下,方位0°高低70°射角射擊時(shí)的火炮質(zhì)心最大升沉位移約114 mm,不足最低干舷三分之一,具有較好的穩(wěn)定性儲備。

3)通過與水上實(shí)彈射擊試驗(yàn)底盤姿態(tài)測試結(jié)果對比,方位0°高低0°射角仿真與測試底盤最大縱搖角誤差3.6%,方位90°高低0°射角仿真與測試底盤最大橫滾角誤差2.7%,驗(yàn)證了發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程及數(shù)值仿真的計(jì)算精度。