張銳

摘要：小學(xué)生正處于成長的階段，因此小學(xué)教師在對(duì)其進(jìn)行教學(xué)的過程中，如果使用相應(yīng)的方式對(duì)其進(jìn)行教學(xué)， 就有利于幫助學(xué)生促進(jìn)其自身思維能力的提升。

而數(shù)形結(jié)合的思想作為新型教學(xué)思想，如果運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展，有著極大的促進(jìn)作用。基于此，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用

引言：眾所周知，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，其認(rèn)知體系尚未健全和完善，思維能力有待提高，理解能力還需加強(qiáng)，因此數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用更為貼近學(xué)生的認(rèn)知特征，且可以在無形之中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情與思維潛能，來推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展以及滿足學(xué)生的需求。

一、數(shù)形結(jié)合的基本概念

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字和圖形結(jié)合后進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)模式，用來更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和效果。數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容是數(shù)字和圖形，可以說數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的兩塊基石。數(shù)在中國早期是一種古代的技術(shù)，但在當(dāng)前主要表示的是數(shù)量。而形，早期是指古代的形狀，而在當(dāng)前更多地凸顯了空間的概念。這兩大對(duì)象相互依存，對(duì)立而統(tǒng)一，都是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要因素，也可以在一定程度上反映數(shù)學(xué)世界的構(gòu)成架構(gòu)。將數(shù)和形有效地利用起來，可以調(diào)動(dòng)人的大腦進(jìn)行充分的思考，也可以讓人的思維體系充分運(yùn)作。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用

（一）通過數(shù)形結(jié)合促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的提升思維品質(zhì)是一個(gè)人在思維活動(dòng)中智力體質(zhì)的表現(xiàn)，是區(qū)分一個(gè)人智力高低的重要指標(biāo)。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)， 不僅僅是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，同時(shí)對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，也有著極其重要的作用。通過數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，能夠更加直觀的將其中的條件進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)系，從而把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，從而使得學(xué)生面臨的問題變得更加的簡單化。同時(shí)面對(duì)抽象的問題也可以將其具體化。

例如，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)方面的學(xué)習(xí)時(shí)，通常情況下都會(huì)進(jìn)行不同分?jǐn)?shù)之間的比較， 比如比較1/2 和2/3 之間的大小。由于這種形式比較簡單，因此可以通過通分的方式對(duì)而這進(jìn)行比較。但是如果讓學(xué)生們對(duì)1/4，1/5 以及1/6 進(jìn)行比較， 如果依舊通過通分的方式進(jìn)行比較，不僅會(huì)造成計(jì)算上面的錯(cuò)誤，同時(shí)也會(huì)造成時(shí)間方面的浪費(fèi)，不利于學(xué)生們的發(fā)展。

（二）數(shù)字信息解析圖形，增強(qiáng)抽象意識(shí)隨著教學(xué)工作的展開， 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容的難度逐步提高，幾何問題與代數(shù)問題的聯(lián)系也愈發(fā)緊密。教學(xué)過程中，部分學(xué)生由于缺乏空間意識(shí)、空間觀念在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)問題，導(dǎo)致對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，無法應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜幾何問題。教師可將“以數(shù)解形”思想方法應(yīng)用到教學(xué)中，通過代數(shù)的方式將立體幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲栴}、代數(shù)問題，以此解決學(xué)生空間思維能力不足的問題。同時(shí)，教師還可指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字信息代入圖形中，通過數(shù)字解析的方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，從而增強(qiáng)其空間觀念。以“三角形、平行四邊形和梯形”一課的教學(xué)為例， 為了讓學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生在比較、歸納多邊形時(shí)形成良好的空間觀念，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。教師給每組學(xué)生發(fā)放提前準(zhǔn)備的四邊形，提出問題：你手中的四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是多少？ 讓學(xué)生使用量角器測(cè)量角的度數(shù)，得到四邊形內(nèi)角和為360°的結(jié)果。之后，教師發(fā)放五邊形、六邊形、七邊形，提出同樣的問題，讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、讀數(shù)、記錄操作， 得到五邊形內(nèi)角和為540°、720°、900°的結(jié)果。結(jié)合測(cè)量、計(jì)算的數(shù)據(jù)信息，教師組織學(xué)生討論：從這些測(cè)量結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 多邊形內(nèi)角和有哪些簡便計(jì)算方法？ 通過組織討論，讓學(xué)生將數(shù)字信息與幾何信息串聯(lián)起來，得出邊形內(nèi)角和=（邊長-2）×180°的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)以數(shù)解形的感悟。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想理解公式定理在“多邊形的面積”教學(xué)中，學(xué)生在已知正方形與長方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上去理解平行四邊形與三角形的面積計(jì)算公式。通過作圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形是由初始的長方形或正方形通過平移一個(gè)內(nèi)部的三角形得到的， 所以說平行四邊形的面積大小與原始的長方形或正方形相同，即計(jì)算公式為：面積＝長×高。除此之外，在理解三角形面積計(jì)算公式的時(shí)候， 還可以引導(dǎo)學(xué)生畫出三角形與平行四邊形或長方形或正方形之間的關(guān)系， 經(jīng)作圖可發(fā)現(xiàn)， 沿對(duì)角線將平行四邊形平分可以得到兩個(gè)相等的三角形，而此處三角形的面積＝長×寬÷2，這就說明在進(jìn)行三角形面積計(jì)算的時(shí)候， 只要找到三角形所處的平行四邊形范圍， 找出對(duì)應(yīng)的長和寬即可進(jìn)行三角形面積計(jì)算。通過學(xué)生自行作圖，將抽象的公式定義用具象的圖畫表示出來，可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行理解記憶，另外，在遇到復(fù)雜圖形時(shí)也更容易在原理上進(jìn)行推理。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是主要的數(shù)學(xué)思想，在促進(jìn)教師教育和學(xué)生學(xué)習(xí)方面起著重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的問題變得直觀和具體， 使學(xué)生可以輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。因此，利用數(shù)形結(jié)合思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育，不僅有助于學(xué)生快速理解知識(shí)，還有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。