李冠戩

1.引言

幾何不等式是溝通代數(shù)與幾何的重要媒介，它既有幾何的直觀形象，又有代數(shù)的邏輯嚴(yán)密.文［1］討論了關(guān)于三角形內(nèi)一點(diǎn)作三邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)得到新三角形的方法.本文借鑒這種方法，分別取該點(diǎn)為外心，垂心，內(nèi)心，重心，費(fèi)馬點(diǎn)和勃羅卡點(diǎn)，得到一系列優(yōu)美簡(jiǎn)潔的表達(dá)式，并研究它們之間的不等關(guān)系，推導(dǎo)出一個(gè)新的幾何不等式.

參考文獻(xiàn)

［1］沈文選.平面幾何證明方法全書(shū)［M］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005：98.

［2］蘇化明.關(guān)于重心的垂足三角形的性質(zhì)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，1994（3）：10.

［3］楊學(xué)枝.一個(gè)三角形中線不等式［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，1995（12）.