覃劍波

（廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 河池 547000）

農(nóng)業(yè)無(wú)人機(jī)植保作業(yè)全覆蓋航線科學(xué)規(guī)劃，對(duì)提高作業(yè)效率、精確定位噴灑位置、降低環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、增強(qiáng)安全保障以及推動(dòng)行業(yè)發(fā)展等多個(gè)方面都具有重要意義[1]。在無(wú)人機(jī)植保作業(yè)過(guò)程中，其作業(yè)安全受到諸多因素的影響，包括天氣、地形、建筑物等。科學(xué)規(guī)劃航線可以提前考慮到這些因素，降低無(wú)人機(jī)遇到危險(xiǎn)和失控的可能性，從而增強(qiáng)作業(yè)時(shí)的安全保障。基于此，本文明確了全覆蓋航線規(guī)劃效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，并提出了航向旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)位置計(jì)算方法、全覆蓋航線規(guī)劃方法，旨在為提升植保無(wú)人機(jī)作業(yè)效率提供借鑒與參考。

1 全覆蓋航線規(guī)劃效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

全覆蓋航線規(guī)劃效果評(píng)價(jià)指標(biāo)包括覆蓋率、重復(fù)覆蓋率、其他約束條件。

1）覆蓋率是評(píng)價(jià)全覆蓋航線規(guī)劃效果的重要指標(biāo)[2]，覆蓋率越高，說(shuō)明航線規(guī)劃設(shè)計(jì)的植保作業(yè)實(shí)現(xiàn)完全覆蓋的可能性越高，有效避免了漏洞和重復(fù)噴灑等問(wèn)題。覆蓋率公式為：

式中，Z1表示覆蓋率；Sf表示覆蓋面積；Sd表示地塊面積。覆蓋率的理想值為100%，但在實(shí)際作業(yè)中，受多重因素的影響，無(wú)法達(dá)到理想值。

2）重復(fù)覆蓋率用于評(píng)估航線規(guī)劃設(shè)計(jì)的植保作業(yè)是否存在重復(fù)覆蓋。重復(fù)覆蓋率越低，說(shuō)明航線規(guī)劃的植保作業(yè)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)噴灑的可能性越高，減少了農(nóng)藥和化肥的浪費(fèi)，提高了作業(yè)效率。重復(fù)覆蓋率公式為：

式中，F(xiàn)表示重復(fù)覆蓋率；Sc表示重復(fù)覆蓋面積；Sj表示作業(yè)地塊實(shí)際面積。重復(fù)覆蓋率的理想值為0%，但在真實(shí)作業(yè)中，無(wú)法達(dá)到理想值，需要探索重復(fù)覆蓋率的最低值。

3）其他約束條件包括無(wú)人機(jī)植保作業(yè)的自然環(huán)境、設(shè)備本身等，需要根據(jù)作業(yè)實(shí)際需求和設(shè)備參數(shù)情況，對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 航向旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)位置計(jì)算方法

在規(guī)劃植保作業(yè)路徑前，需要建立作業(yè)地塊坐標(biāo)系，為構(gòu)建航線規(guī)劃模型奠定基礎(chǔ)。假設(shè)已知像素坐標(biāo)系為uOv，其橫坐標(biāo)為u，表示柵格圖像的行數(shù)；縱坐標(biāo)為v，表示柵格圖像的列數(shù)。旋轉(zhuǎn)后的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y，考慮航向旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)點(diǎn)的位置問(wèn)題，需要計(jì)算出子作業(yè)區(qū)域間隔線與多邊形地塊的交點(diǎn)，用一次函數(shù)兩點(diǎn)表達(dá)式表示：

式中，x1、y1分別表示坐標(biāo)點(diǎn)1 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)數(shù)值；x2、y2分別表示坐標(biāo)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)數(shù)值。

得到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)點(diǎn)，可以提升航線規(guī)劃的精準(zhǔn)度，但會(huì)增加計(jì)算量與前期的工作難度，提升了航線規(guī)劃工作成本。

3 全覆蓋航線規(guī)劃方法

3.1 作業(yè)區(qū)域劃分

作業(yè)區(qū)域劃分是全覆蓋航線規(guī)劃的一個(gè)關(guān)鍵步驟，作業(yè)區(qū)域劃分的目的是將需要覆蓋的大面積區(qū)域分割成若干個(gè)小區(qū)域，使得每個(gè)小區(qū)域都能夠被全覆蓋。作業(yè)區(qū)域劃分的方法包括：1）均勻劃分法，將整個(gè)作業(yè)區(qū)域均勻地分成若干個(gè)小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域的形狀和大小相同，這種方法適用于作業(yè)區(qū)域比較規(guī)則的情況[3]；2）柵格劃分法，將整個(gè)作業(yè)區(qū)域劃分成若干個(gè)大小相等的柵格，在柵格中心點(diǎn)處設(shè)立航點(diǎn)，這種方法適用于作業(yè)區(qū)域比較復(fù)雜的情況；3）聚類劃分法，根據(jù)作業(yè)區(qū)域中各個(gè)點(diǎn)之間的距離或密度等特征，將其劃分成若干個(gè)聚類區(qū)域，然后在每個(gè)聚類區(qū)域中設(shè)置航點(diǎn)[4]；4）基于圖論的劃分法，將作業(yè)區(qū)域看作是一個(gè)圖，通過(guò)圖論算法將其分成若干個(gè)連通的區(qū)域。在每個(gè)連通區(qū)域中設(shè)置航點(diǎn)，這種方法適用于作業(yè)區(qū)域比較復(fù)雜、有障礙物等情況。

在作業(yè)區(qū)域劃分的過(guò)程中，需要考慮無(wú)人機(jī)航向與作業(yè)區(qū)域邊界的傾斜角問(wèn)題。若傾斜角過(guò)大，則容易出現(xiàn)遺漏覆蓋的問(wèn)題，如圖1所示。

圖1 傾斜角過(guò)大出現(xiàn)的遺漏覆蓋問(wèn)題

基于此，本文提出一種適用于不同作業(yè)邊界類型的全覆蓋處理方法。首先，針對(duì)傾斜角過(guò)大而出現(xiàn)遺漏覆蓋的問(wèn)題，外擴(kuò)航路點(diǎn)，提升覆蓋率[5]。然后，為保障無(wú)人機(jī)作業(yè)安全，內(nèi)縮航路點(diǎn)避開(kāi)邊界，以此實(shí)現(xiàn)全覆蓋。

3.2 子作業(yè)區(qū)域規(guī)劃

在航線規(guī)劃初期，需要對(duì)子作業(yè)區(qū)域進(jìn)行劃分，子作業(yè)區(qū)域規(guī)劃示意圖如圖2 所示。在具體規(guī)劃過(guò)程中，首先要對(duì)不規(guī)則的作業(yè)地塊的頂點(diǎn)進(jìn)行提取，獲得頂點(diǎn)坐標(biāo)的最大值與最小值[6]。然后，以坐標(biāo)點(diǎn)的軸最小值為起點(diǎn)，以最大值為終點(diǎn)。

圖2 子作業(yè)區(qū)域規(guī)劃示意圖

圖2 中橫線為子作業(yè)區(qū)域間隔線，紅色圓點(diǎn)為間隔線與作業(yè)區(qū)域邊界交點(diǎn)。為了在子作業(yè)區(qū)域規(guī)劃中明確子作業(yè)區(qū)域范圍，需要判斷子作業(yè)區(qū)域邊界與相鄰兩條間隔線的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到子作業(yè)區(qū)域范圍。例如，設(shè)計(jì)四個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)：a1、a2、a3、a4，子作業(yè)區(qū)域n的邊界與相鄰兩條間隔線Lny與Ln+1y交點(diǎn)，間隔線與邊界交點(diǎn)坐標(biāo)如圖3 所示。

圖3 間隔線與邊界交點(diǎn)坐標(biāo)

3.3 開(kāi)放邊界航線規(guī)劃

開(kāi)放邊界航線規(guī)劃需要根據(jù)作業(yè)區(qū)域的實(shí)際情況，將航線設(shè)置為開(kāi)放狀態(tài)，使無(wú)人機(jī)通過(guò)實(shí)際情況分析，實(shí)現(xiàn)自由飛行，進(jìn)而提高植保作業(yè)的靈活性和效率[7]。在開(kāi)放邊界航線規(guī)劃過(guò)程中，需要明確子作業(yè)區(qū)域數(shù)量、子作業(yè)區(qū)域范圍、航路點(diǎn)坐標(biāo)。

3.3.1 子作業(yè)區(qū)域數(shù)量計(jì)算

在計(jì)算子作業(yè)區(qū)域數(shù)量的過(guò)程中，需要先計(jì)算得出作業(yè)區(qū)域數(shù)量、間隔線數(shù)量、無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)彎次數(shù)等信息，并獲取作業(yè)地塊縱坐標(biāo)的最大值與最小值，從而計(jì)算得出子作業(yè)區(qū)域數(shù)量，計(jì)算公式為：

式中，[Q]表示子作業(yè)區(qū)域數(shù)量，Q的取值規(guī)則為向上取整數(shù)，若無(wú)法整除，則作業(yè)區(qū)域+1；ymax表示作業(yè)地塊y坐標(biāo)的最大值；ymin表示作業(yè)地塊y坐標(biāo)的最小值；P表示無(wú)人機(jī)作業(yè)噴幅寬度。

利用公式（4）可以計(jì)算得出間隔線的數(shù)量Z2和植保無(wú)人機(jī)作業(yè)時(shí)的轉(zhuǎn)彎次數(shù)C，計(jì)算公式為：

需要注意的是，在子作業(yè)區(qū)域數(shù)量實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，需要充分考慮天氣、地形、風(fēng)速等對(duì)無(wú)人機(jī)飛行的影響。

3.3.2 子作業(yè)區(qū)域范圍計(jì)算

在計(jì)算子作業(yè)區(qū)域范圍的過(guò)程中，需要在開(kāi)放邊界的地塊內(nèi)，提取出四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，明確x軸的最大值和最小值，并將其帶入相鄰兩條間隔線的y值[8]。由于y值最大值與最小值的差會(huì)增加一個(gè)子作業(yè)區(qū)域，導(dǎo)致兩條相鄰間隔線與地塊邊界之間存在兩個(gè)交點(diǎn)，所以在子作業(yè)區(qū)域范圍的計(jì)算過(guò)程中，需要提取兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)中x軸的最大值和最小值，并將其帶入y值，從而獲得范圍坐標(biāo)。設(shè)定交點(diǎn)坐標(biāo)中x的最大值和最小值分別為xc、xd，則得到子作業(yè)區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(xc,ymin+nP)、(xd,ymin+nP)、(xc,ymin+(n-1)P)、(xd,ymin+(n-1)P)。

3.3.3 航路點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在計(jì)算航路點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程中，可以計(jì)算得出子作業(yè)區(qū)域的航路點(diǎn)和開(kāi)放邊界子作業(yè)區(qū)域的航路點(diǎn)，確定開(kāi)放邊界的航路點(diǎn)區(qū)域，并對(duì)作業(yè)區(qū)域的其他航路點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，得到開(kāi)放邊界航路點(diǎn)坐標(biāo)。需要注意的是，無(wú)人機(jī)機(jī)身位于噴幅寬度P的半徑位置上，所以在確定航路點(diǎn)值時(shí)，需要向內(nèi)部縮進(jìn)0.5P。另外，在實(shí)際航線規(guī)劃中，對(duì)航路點(diǎn)進(jìn)行往復(fù)式遍歷，所以在得到航路點(diǎn)遍歷順序后，對(duì)航路點(diǎn)遍歷順序進(jìn)行調(diào)換[9]。例如，調(diào)換前的航路點(diǎn)遍歷順序?yàn)閍1、a2、a4、a3，調(diào)換后的遍歷順序?yàn)閍1、a2、a3、a4，剩余子區(qū)域按照此順序遞推。若最后分組的航線坐標(biāo)數(shù)量無(wú)法滿足位置調(diào)換的條件，則可以不進(jìn)行調(diào)換。

3.4 障礙邊界航線規(guī)劃

障礙邊界航線規(guī)劃是在無(wú)人機(jī)植保作業(yè)中，為了避免無(wú)人機(jī)撞墻、撞樹(shù)等情況而設(shè)計(jì)的一種航線規(guī)劃方式[10]。其主要思路是在規(guī)劃航線時(shí)，考慮到作業(yè)區(qū)域內(nèi)的障礙物位置和形狀等因素，使得無(wú)人機(jī)能夠在保證覆蓋率的前提下，安全繞過(guò)障礙物進(jìn)行噴灑。與開(kāi)放邊界航線規(guī)劃相同，障礙邊界航線規(guī)劃需要明確子作業(yè)區(qū)域數(shù)量、子作業(yè)區(qū)域范圍及航路點(diǎn)坐標(biāo)。

3.4.1 子作業(yè)區(qū)域數(shù)量計(jì)算

障礙邊界航線規(guī)劃中，子作業(yè)區(qū)域數(shù)量計(jì)算同公式（4）。

3.4.2 子作業(yè)區(qū)域范圍計(jì)算

在障礙邊界航線規(guī)劃中的子作業(yè)區(qū)域范圍計(jì)算過(guò)程中，Q的取值規(guī)則為向下取整數(shù)，若最后一個(gè)子作業(yè)區(qū)域無(wú)法滿足噴幅寬度P，則舍棄該子作業(yè)區(qū)域；若相鄰兩條間隔線與地塊邊界的交點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)，則舍棄該子作業(yè)區(qū)域。

3.4.3 航路點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在障礙邊界航線規(guī)劃的航路點(diǎn)計(jì)算過(guò)程中，若已知的子作業(yè)區(qū)域的兩個(gè)航路點(diǎn)的y值表示為ymin+(n-0.5)P，則障礙邊界子作業(yè)區(qū)域的航路點(diǎn)為(xb-0.5P,ymin+(n-0.5)P)、(xb+0.5P,ymin+(n-0.5)P)。

由于實(shí)際航線規(guī)劃需要對(duì)航線坐標(biāo)進(jìn)行往復(fù)式的遍歷，所以需要對(duì)航路點(diǎn)進(jìn)行分組和調(diào)換，在遍歷所有航路點(diǎn)后，得到障礙邊界覆蓋下的航線坐標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，農(nóng)業(yè)應(yīng)用植保無(wú)人機(jī)具有提高工作效率、減少農(nóng)藥和化肥使用量、提高作業(yè)質(zhì)量、降低安全風(fēng)險(xiǎn)以及推動(dòng)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化等多個(gè)方面的作用。農(nóng)業(yè)無(wú)人機(jī)植保作業(yè)全覆蓋航線科學(xué)規(guī)劃，需要根據(jù)地形特征和障礙物分析結(jié)果進(jìn)行航線設(shè)計(jì)優(yōu)化。為提升農(nóng)業(yè)無(wú)人機(jī)植保作業(yè)全覆蓋航線科學(xué)規(guī)劃方法的實(shí)效，本文對(duì)作業(yè)區(qū)域劃分、子作業(yè)區(qū)域規(guī)劃、開(kāi)放邊界航線規(guī)劃、障礙邊界航線規(guī)劃進(jìn)行充分分析，提出了適用于不同邊界類型的無(wú)人機(jī)植保作業(yè)全覆蓋航線科學(xué)規(guī)劃方法。