王丹姝

［摘 要］包裹著具體數(shù)學(xué)問題的情境，是學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魂之所在，它可以是引入新課的引子，也可以是貫穿課堂的線索，甚至可以是串起整個(gè)單元的網(wǎng)絡(luò)?；谀軇?dòng)學(xué)習(xí)視域，教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題情境設(shè)計(jì)的緣由、癥結(jié)以及策略三大方面開展論述，促使學(xué)生走向能動(dòng)學(xué)習(xí)。

［關(guān)鍵詞］問題情境；能動(dòng)學(xué)習(xí)；設(shè)計(jì)策略

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）14-0087-03

能動(dòng)學(xué)習(xí)是一種區(qū)別于被動(dòng)學(xué)習(xí)，以學(xué)生認(rèn)真聽講、主動(dòng)思考、積極參與教學(xué)活動(dòng)、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題為基本特征，以加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的理解、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式。能動(dòng)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)能動(dòng)力、內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)單一地、孤立地向?qū)W生傳授知識(shí)技能，而應(yīng)把知識(shí)置于一定的情境之中，讓學(xué)生融入情境，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，沉浸于探索之中，展開能動(dòng)學(xué)習(xí)，最終解決問題并發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、改革的召喚：落實(shí)課程目標(biāo)和發(fā)展核心素養(yǎng)

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）完美落地后，通過一遍又一遍地翻閱，一字又一字的圈畫，一線的教師有了更為有力的抓手。課程的實(shí)施需要教師自覺學(xué)習(xí)，從而有效地落實(shí)課標(biāo)并讓學(xué)生形成符合其終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。

在課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施中，實(shí)際情境、具體情境、合理情境、問題情境、真實(shí)情境等這樣的詞高頻出現(xiàn)。這些詞的高頻出現(xiàn)，凸顯了其重要性。為什么這些詞在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如此重要、關(guān)鍵？于是，筆者進(jìn)行了一番梳理和思考。

1.源于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)

課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象。那么數(shù)學(xué)中問題情境的設(shè)計(jì)就要回歸現(xiàn)實(shí)世界，尤其要回歸學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。為學(xué)生提供怎樣的現(xiàn)實(shí)世界，不正是創(chuàng)設(shè)合理的問題情境嗎？

數(shù)學(xué)課程實(shí)施是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)展四能、獲得四基，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的教學(xué)活動(dòng)。課標(biāo)在課程實(shí)施教學(xué)建議中提出，要注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。

2.始于學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

6～12歲的學(xué)生，他們正處于形象思維為主的階段，雖然他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力，但依然離不開感性思維作為支撐。學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)告訴我們，具有抽象性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)難以被學(xué)生直接接納并理解?；趯W(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和規(guī)律，教師要努力創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。

3.基于能動(dòng)學(xué)習(xí)的需求

小學(xué)數(shù)學(xué)能動(dòng)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法論，它不存在整齊劃一的課堂模式，但擁有鮮明的教育哲學(xué)與共同的教學(xué)準(zhǔn)則，也就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的真實(shí)學(xué)力。數(shù)學(xué)學(xué)科的真實(shí)學(xué)力包含如下三個(gè)要素：第一，基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的習(xí)得；第二，解決數(shù)學(xué)問題所需的思考力、判斷力、表達(dá)力、批判力等能力的培育；第三，學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的真實(shí)學(xué)力的培育也意味著課堂教學(xué)范式的轉(zhuǎn)型：從知識(shí)本位的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)型為素養(yǎng)本位的能動(dòng)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)開展問題情境教學(xué)，以情境為載體，以問題為核心，促使學(xué)生改變死記硬背的學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建在理解中掌握知識(shí)的有意義的學(xué)習(xí)方式，從而增強(qiáng)他們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的能力。

二、現(xiàn)狀的訴求：厘清問題情境設(shè)計(jì)的癥結(jié)

筆者通過平時(shí)的觀課發(fā)現(xiàn)，部分教師設(shè)計(jì)的問題情境有很多并沒有體現(xiàn)問題情境的要義，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題解決淪為了知識(shí)技能的機(jī)械訓(xùn)練，從而妨礙了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。為了很好地反思癥結(jié)所在，筆者厘清了數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)中存在的幾個(gè)問題。

1.脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)問題情境是數(shù)學(xué)問題中嵌入的背景。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，大多情境聯(lián)系的不是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，而是聯(lián)系了成人的現(xiàn)實(shí)生活，具有濃烈的成人色彩，有的甚至不符合現(xiàn)實(shí)生活的客觀規(guī)律。這樣忽略學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的情境難以喚起學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生無法在情境中建立問題意識(shí)，也就難以喚醒學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，如在一年級(jí)數(shù)學(xué)課創(chuàng)設(shè)了邀請(qǐng)小朋友參加周年慶活動(dòng)，小朋友在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)遇到了數(shù)學(xué)問題的情境。周年慶活動(dòng)能引起成年人的關(guān)注并帶來話題，但對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說吸引力并不大。

2.偏離課程的設(shè)定目標(biāo)

有些問題情境由于沒有做好教學(xué)預(yù)設(shè)以及教學(xué)過程中缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)等原因，導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)的問題情境偏離了預(yù)定的目標(biāo)。在這種情況下，問題情境不僅不能給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來增益，反而還會(huì)浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間、分散學(xué)生注意力等。

3.提出的問題具有封閉性

目前，多數(shù)教師在實(shí)際創(chuàng)設(shè)過程中，存在最多的問題就是創(chuàng)設(shè)的問題情境單一、封閉。封閉的問題不需要批判性、創(chuàng)造性等高階思維的參與，也就很難達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維的目的，如“圖形的放大縮小”一課中，教師出示一張照片，讓學(xué)生比較放大前后照片的長(zhǎng)有什么關(guān)系，寬有什么關(guān)系。情境是學(xué)生熟悉的拍照，但是基于情境提出的問題是封閉性的，不能直達(dá)知識(shí)的本質(zhì)。

三、實(shí)踐的使然：創(chuàng)新課堂問題情境的設(shè)計(jì)

1.問題情境主題的分類

筆者從問題情境創(chuàng)設(shè)方面來探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的類型，主要有以下四類。

（1）生活類問題情境

生活類問題情境是指真實(shí)貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的情境，涉及學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活（校園、家庭、社區(qū)等）。不同地點(diǎn)、不同地域的場(chǎng)景，能幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生在富有生活氣息的問題情境中體驗(yàn)、感受、探索、成長(zhǎng)。表1列舉了常用的生活類問題情境的項(xiàng)目和主題。

（2）游戲類問題情境

游戲類問題情境是運(yùn)用游戲或競(jìng)賽的模式，將數(shù)學(xué)問題與“玩”有機(jī)結(jié)合，充分體現(xiàn)童趣性的學(xué)習(xí)環(huán)境。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生開展同桌互動(dòng)、小組合作、師生配合以及更多與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的競(jìng)賽形式，如低年級(jí)可以設(shè)計(jì)智力大闖關(guān)、尋寶大探秘等學(xué)生喜聞樂見的游戲情境。

（3）事跡、故事類問題情境

事跡、故事類問題情境是指將知識(shí)串在一些符合學(xué)生年齡特征和心理需要的事跡、故事之中，引導(dǎo)學(xué)生以故事情節(jié)內(nèi)容為線索，嘗試解決情境中的數(shù)學(xué)問題。這類問題情境既可以是數(shù)學(xué)家事跡、歷史事件等真實(shí)故事，也可以是童話故事、魔幻故事等虛擬故事。

（4）科學(xué)類問題情境

科學(xué)本身就隱藏著豐富的素材，可以充分挖掘科學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)可發(fā)現(xiàn)、可探索的科學(xué)情境，用數(shù)學(xué)知識(shí)本身具備的魅力去激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力。

2.問題情境設(shè)計(jì)的策略

問題情境能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，因此，教師在設(shè)計(jì)時(shí)可以從以下四個(gè)方面展開。

（1）有趣味的問題情境，讓學(xué)生提起興趣

有趣味始終是問題情境設(shè)計(jì)的核心，學(xué)生的注意被無意注意、有意注意充分調(diào)動(dòng)，方能激發(fā)思維。

例如，在設(shè)計(jì)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)的問題情境是給自行車設(shè)計(jì)車輪。首先出示圓形車輪的自行車、三輪車、汽車，緊接著將圓形的輪子換成三角形的、正方形的、橢圓形的（以動(dòng)畫展示），學(xué)生看后都笑得前俯后仰，說：“這樣的車子坐上去太顛了?！贝藭r(shí)，筆者趁機(jī)提出問題：“為什么圓形的輪子就可以，其他形狀的輪子就不行呢？”在這樣的問題情境下，學(xué)生萌發(fā)了探究的欲望，積極地思考并參與討論，深刻地認(rèn)識(shí)了圓形的特征?？梢姡腥の兜膯栴}情境，能使教師和學(xué)生處在同一頻道上，時(shí)刻吸引學(xué)生的注意力。

（2）有意義的問題情境，讓學(xué)生真實(shí)感受

創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境需要蘊(yùn)含較強(qiáng)的思考成分在其中，以激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的愿望，促使學(xué)生深入探究。

例如，“認(rèn)識(shí)千米”一課的學(xué)科本質(zhì)問題是“建立1千米的長(zhǎng)度觀念”。于是筆者設(shè)計(jì)了與之相關(guān)的學(xué)生實(shí)際遇到的問題。

師：紅領(lǐng)巾值崗?fù)瑢W(xué)每天都要到每個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生和紀(jì)律檢查。一到六年級(jí)分布在3幢樓，每幢樓有4層，3幢樓之間有連廊連接。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最短路徑，讓值崗?fù)瑢W(xué)走完每個(gè)班級(jí)，并算出總路程和需要的時(shí)間。

學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為“設(shè)計(jì)一條走完全校所有班級(jí)的最短路徑”。研究這樣的實(shí)際問題具有現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生能將問題的研究報(bào)告分享給紅領(lǐng)巾值崗?fù)瑢W(xué)。要解決這個(gè)問題，學(xué)生不僅要知道1千米=1000米，還要利用課外時(shí)間去實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并感受1千米的長(zhǎng)度，最終通過生活經(jīng)驗(yàn)來推算1千米的長(zhǎng)度。在這個(gè)過程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中一些距離是多少千米，來幫助學(xué)生建立千米的長(zhǎng)度觀念。真實(shí)的問題情境可以喚醒學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)以及原有知識(shí)，促使學(xué)生思考解決問題的方法，當(dāng)遇到類似的問題情境時(shí)，更容易激活對(duì)核心知識(shí)的提取。

（3）有歷史的問題情境，讓學(xué)生觸摸根源

數(shù)學(xué)知識(shí)是來源于生活，應(yīng)用于生活的。因此，在一些概念的教學(xué)中，可以引入概念產(chǎn)生的歷程，幫助學(xué)生去經(jīng)歷、發(fā)展，從而獲得直接經(jīng)驗(yàn)，以更好地觸摸概念的根源和脈絡(luò)。

例如，在觀摩顧志能老師“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)他抓住了知識(shí)的來龍去脈：“數(shù)對(duì)”是直角坐標(biāo)系的雛形，那就可以引入笛卡爾躺在床上看見蜘蛛爬行而發(fā)明直角坐標(biāo)系的故事。于是顧志能老師進(jìn)行了微編，設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：以一張白紙當(dāng)作一面墻壁，讓學(xué)生描述墻壁上一只蜘蛛的位置。首先，蜘蛛在底邊上爬時(shí)，提出問題：“用幾個(gè)數(shù)就可以講清它的位置？”接著，蜘蛛爬到了另外的位置時(shí)，提出問題：“蜘蛛繼續(xù)爬，爬到任意的位置呢？用幾個(gè)數(shù)才能講清它的位置？”學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間里，仿佛和笛卡爾一起經(jīng)歷了“數(shù)對(duì)”產(chǎn)生的過程，一切都那么自然而深刻。

（4）有層次的問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)聯(lián)系

為達(dá)成復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，單元整理復(fù)習(xí)可以開展有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)全面、解題策略多樣能幫助學(xué)生對(duì)解決問題的思維過程和策略方法有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都存在于一類知識(shí)群中，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的眼光去尋找每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所在的知識(shí)群，打通它們之間的橫向聯(lián)系，能幫助學(xué)生進(jìn)行整體性思考。

例如，長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)（單元復(fù)習(xí)）就是圍繞一張長(zhǎng)方形紙開展研究：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形特征→怎樣才能從長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的正方形？→正方形的特征→如何求最大的正方形和剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？→將長(zhǎng)方形平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形→求小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)→用2個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼一個(gè)大長(zhǎng)方形，求拼成圖形的周長(zhǎng)→圍一塊一面靠墻的長(zhǎng)方形菜地，需要多長(zhǎng)的竹籬笆？→繞著長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)3圈，一共有多長(zhǎng)？整節(jié)課就在這張紙上做文章，不斷地變變變，學(xué)生興趣不減的同時(shí)，還將長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)融會(huì)貫通，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

綜上所述，能動(dòng)學(xué)習(xí)是教師面向全體學(xué)生而希冀他們?cè)陂_展學(xué)習(xí)時(shí)擁有的一種良好的學(xué)習(xí)方式和樣態(tài)。要讓學(xué)生改變，首先教師要改變教學(xué)情境。以上問題情境設(shè)計(jì)的研究是筆者經(jīng)歷了長(zhǎng)期實(shí)踐后進(jìn)行主動(dòng)反思的展現(xiàn)。學(xué)習(xí)無止境，研究永遠(yuǎn)在路上。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 吁思敏，向榮，陳彩虹，等.從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”走向“能動(dòng)學(xué)習(xí)”：記全國第十一屆有效教學(xué)理論與實(shí)踐研討會(huì)[J]. 全球教育展望，2017，46（7）：123-128.

[2] 劉徽.真實(shí)性問題情境的設(shè)計(jì)研究[J]. 全球教育展望，2021，50（11）：26-44.

[3] 李越.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀調(diào)查與實(shí)施策略研究[D].石家莊：河北師范大學(xué).2021.

[4] 李月.真實(shí)情境視角下小學(xué)數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)策略研究[D].重慶：西南大學(xué).2021.

（責(zé)編 覃小慧）