［摘? 要］ 本真教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)識為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生透徹地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)思想方法的原理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的可持續(xù)發(fā)展. 為了保證本真教學(xué)的實(shí)施，教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生營造一個(gè)和諧的發(fā)展環(huán)境，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一些探究過程，讓學(xué)生站在思想方法的高度去認(rèn)識問題，從而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 本真教學(xué)；思想方法；可持續(xù)發(fā)展

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了追求所謂的效率使課堂缺失了點(diǎn)什么.例如，為了讓學(xué)生能夠聽懂學(xué)會，教師認(rèn)為“多講”是唯一捷徑，因此“滿堂灌”成了高中數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)；又如，為了提升數(shù)學(xué)成績，“題海戰(zhàn)術(shù)”是部分教師常用的教學(xué)手段，在他們的潛意識里認(rèn)為唯有“多做”才能豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題技能. “效率”“成績”這些功利性的名詞充斥著課堂. 在教學(xué)中，部分教師只重視“知識與技能”一維目標(biāo)的培養(yǎng)，“思想與方法”“情感與價(jià)值觀”并沒有真正地走入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的主體作用在教學(xué)中并沒有真正得以體現(xiàn)，使得課堂失去了應(yīng)有的生機(jī)和活力. 其實(shí)，若想激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率，教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生營造一個(gè)平等的、和諧的交流平臺，自然地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)習(xí)變成一件自然的、愉悅的事情. 這促使教師回歸教學(xué)本真，打造一個(gè)“綠色課堂”［1］.

在校內(nèi)公開課上，本校一位資深教師教學(xué)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）”時(shí)，將數(shù)學(xué)思想方法融于課堂教學(xué)，展示了數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓筆者受益匪淺，現(xiàn)結(jié)合部分教學(xué)片段談幾點(diǎn)認(rèn)識，供大家借鑒參考，若有不足，請指正.

教學(xué)回顧

1. 問題導(dǎo)入，滲透思想

師：請大家回憶一下，上節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生齊聲答：橢圓的定義.

師：橢圓是如何定義的呢？

（橢圓的定義在解題中有著重要作用，因此教學(xué)橢圓概念時(shí)大多數(shù)教師不僅會帶領(lǐng)學(xué)生通過“動(dòng)手畫”來體驗(yàn)橢圓的定義，還會對定義進(jìn)行精講以讓學(xué)生理解和消化，所以學(xué)生都能準(zhǔn)確地給出定義）

師：很好，看來大家已經(jīng)熟練把握了橢圓的定義. 雖然橢圓是我們剛剛接觸的內(nèi)容，不過看來大家也有著豐富的推理經(jīng)驗(yàn)，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)了橢圓概念后接下來應(yīng)該研究什么呢？

生1：接下來應(yīng)該研究它的幾何性質(zhì).

師：很好，那你們有什么思路嗎？我們該從何入手呢？（學(xué)生陷入沉思）

師：對于圓大家都不陌生，在初中和高中初期都學(xué)習(xí)了相關(guān)知識，思考一下，兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)有何不同呢？（教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生回憶、總結(jié)）

生2：初中主要從幾何的角度出發(fā)，關(guān)注圓的幾何性質(zhì)，主要運(yùn)用的是推理；而高中從代數(shù)的角度學(xué)習(xí)，主要采用的是運(yùn)算的方法.

師：說得不錯(cuò). 在初中，我們主要運(yùn)用公式、定理、推理來解決圓的問題，我們稱為綜合法；而在高中，我們通過建立平面直角坐標(biāo)系推導(dǎo)出了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，接下來運(yùn)用圓的方程研究圓的相關(guān)性質(zhì)，稱為解析法，其本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來解決幾何問題. 你認(rèn)為研究橢圓時(shí)運(yùn)用哪種方法更合適呢？（學(xué)生思考片刻）

生3：應(yīng)該用解析法. 先建立平面直角坐標(biāo)系，得到橢圓的方程，然后通過橢圓的方程來研究橢圓的性質(zhì).

師：很好. 那么接下來我們應(yīng)該完成什么呢？

生齊聲答：推導(dǎo)橢圓的方程.

點(diǎn)評 在引入環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)橢圓的定義，然后與學(xué)生一起回顧研究圓的方法，最后確定橢圓幾何性質(zhì)的研究方法. 同時(shí)，通過舊知回顧，不僅引出了本節(jié)課研究的內(nèi)容（橢圓的方程），而且讓學(xué)生深刻理解了解析幾何的含義. 在引入環(huán)節(jié)，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，問題引入自然，富含深意，讓學(xué)生在真問題、真過程中獲得了真發(fā)展，是一種重在本質(zhì)教學(xué)的課堂引入.

生9：由數(shù)到數(shù)的過程.

師：代數(shù)法雖然通俗易懂，不過運(yùn)算過程比較煩瑣，需要扎實(shí)的計(jì)算基本功. 有的同學(xué)充分利用了化簡方程的幾何意義，從代數(shù)方程的含義出發(fā)，發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)（x，y）的軌跡為橢圓，然后根據(jù)剛才總結(jié)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程完成了化簡，這體現(xiàn)的又是什么過程呢？

生10：先由數(shù)到形，再由形到數(shù)的過程，借助“形”有效減小了運(yùn)算量.

師：說得很好，數(shù)形結(jié)合法有重要的應(yīng)用，尤其在解決解析幾何問題時(shí)若能合理應(yīng)用它可以拓展解題思路，優(yōu)化運(yùn)算過程，提高解題效率.

點(diǎn)評 在以上化簡練習(xí)中，教師不惜時(shí)間，讓學(xué)生在獨(dú)自計(jì)算的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了交流，進(jìn)而完成了數(shù)學(xué)思想方法的提煉，幫助學(xué)生厘清了問題的來龍去脈，完成了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和完善. 雖然在此過程中，讓學(xué)生獨(dú)自思考、自主點(diǎn)評占用了較多的時(shí)間，使得有些例習(xí)題并沒有按照課時(shí)規(guī)定完成訓(xùn)練，但是經(jīng)過以上學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅鞏固了學(xué)生的探究成果，而且加深了學(xué)生對解析幾何的認(rèn)識，同時(shí)數(shù)形結(jié)合思想方法的提煉讓學(xué)生知道在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要掌握由形到數(shù)的方法，又要具備由數(shù)到形的技巧. 通過數(shù)與形的自然轉(zhuǎn)化，展現(xiàn)本真教學(xué)之美. 從表面上看，將一節(jié)課拆成兩節(jié)課似乎影響了教學(xué)進(jìn)度，但是讓學(xué)生去思考、去探究、去提煉，有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，有助于高效課堂的實(shí)現(xiàn).

學(xué)習(xí)感悟

觀摩了這節(jié)課后，筆者頗有感悟，現(xiàn)簡單地談幾點(diǎn)：

（1）輕效率，重效果. 在一些高中數(shù)學(xué)課堂上，部分教師過于強(qiáng)調(diào)“多做”的價(jià)值，為了保障學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，往往在教學(xué)過程中加快步伐，將一些解題經(jīng)驗(yàn)、解題技巧及數(shù)學(xué)思想方法以灌輸?shù)姆绞街v授給學(xué)生，尤其在概念、公式、定理等的教學(xué)中，常常忽視對過程的探究，使學(xué)生對一些知識點(diǎn)似懂非懂. 因此，教學(xué)中應(yīng)呼喚本真教學(xué)，要讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)思想方法的原理，真正地做到知其然又知其所以然，進(jìn)而真正提升教學(xué)價(jià)值［2］.

（2）輕形式，重過程. 在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，若能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)更易于引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，提升教學(xué)效率. 但在一些公開課上，為了教學(xué)效果部分教師變著花樣讓學(xué)生參加活動(dòng)，表面上看課堂熱熱鬧鬧，學(xué)生忙得不亦樂乎，但很多學(xué)生不知活動(dòng)為何而設(shè)，學(xué)生難以從活動(dòng)中獲得有價(jià)值的信息. 另外，為了在教學(xué)過程中避免冷場，部分教師常常降低問題的難度，問題過于簡單真的易于學(xué)生思維能力發(fā)展嗎？難道只有“有問必答”才是真思考，冷場和沉默就不是思考了嗎？答案自然是否定的，其實(shí)問題的設(shè)計(jì)是否到位、是否有效，并不是看學(xué)生的參與度，而是看問題的設(shè)計(jì)是否以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，是否直指問題的本質(zhì)，是否站在了思想方法的高度去認(rèn)識問題，等等. 只有問題的設(shè)計(jì)具有一定的高度才能使“問”更有價(jià)值，使“學(xué)”更高效.

（3）輕完整，重完善. 在教學(xué)中，部分教師更加關(guān)注課堂結(jié)構(gòu)的完整性. 為了保證教學(xué)進(jìn)度，保證整個(gè)教學(xué)過程看起來流暢、教學(xué)結(jié)構(gòu)完整，他們對教學(xué)過程有充分的預(yù)設(shè)，即使課堂上時(shí)有一些“意外”發(fā)生，他們也只關(guān)注有利于課程發(fā)展的“意外”，對可能影響教學(xué)進(jìn)度的“意外”視而不見. 這樣表面上看整節(jié)課結(jié)構(gòu)完整、自然流暢，但由于教師忽視了課堂生成性資源的開發(fā)和利用，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了一知半解的情況. 其實(shí)，教學(xué)中教師有時(shí)要放慢腳步，要將課堂還給學(xué)生，即使沒有按照預(yù)設(shè)完成教學(xué)計(jì)劃，在此過程中，若教師能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也可以讓學(xué)生獲得更大的能力. 如同本節(jié)課教學(xué)，根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，學(xué)習(xí)好橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程后應(yīng)安排幾道練習(xí)題讓學(xué)生完成橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，這樣有引入、有推導(dǎo)、有應(yīng)用會讓教學(xué)結(jié)構(gòu)更加完整，但是以上三部分若一氣呵成，勢必會壓縮前兩個(gè)過程的時(shí)間. 追求教學(xué)結(jié)構(gòu)的完整會使教學(xué)效果嚴(yán)重縮水，不利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不利于學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法，不利于學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展.

總之，在教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，打破形式化的束縛，使教學(xué)更接地氣，更易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更易于構(gòu)建高效課堂.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃育梅. 凸顯本質(zhì) 回歸本真——探窺高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2012（08）：7-9.

［2］ 郭宗雨. 在高中數(shù)學(xué)課堂中開展自主合作探究教學(xué)的實(shí)踐研究［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（05）：41-44.

作者簡介：劉永俠（1977—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.