摘要：本文在梳理數(shù)字賦能主要理論機(jī)制的基礎(chǔ)上，使用Ghosh模型在投入產(chǎn)出框架下提出測(cè)度農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的指標(biāo)與方法，并使用EGRAS法編制5部門省級(jí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列投入產(chǎn)出表，對(duì)2002—2020年我國31省（市、自治區(qū)）農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平進(jìn)行實(shí)際測(cè)度，并運(yùn)用核密度估計(jì)、Dagum基尼系數(shù)分解等方法分析了農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展的時(shí)空特征。研究發(fā)現(xiàn)，我國農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平總體呈逐年上升態(tài)勢(shì)，與第二、第三產(chǎn)業(yè)間的差距進(jìn)一步縮小。但與此同時(shí)，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展的不穩(wěn)定增長極和低水平陷阱并存，且區(qū)域分化和區(qū)域集聚態(tài)勢(shì)明顯，普惠性仍然偏弱?；谏鲜霭l(fā)現(xiàn)，本文就提高農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平提出了相關(guān)政策建議。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展；數(shù)字賦能；Ghosh模型；核密度估計(jì)；Dagum基尼系數(shù)分解

中圖分類號(hào)：F321? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1007-0753（2023）06-0059-14

收稿日期：2023-04-08

作者簡介：高一銘，博士，講師，湘潭大學(xué)商學(xué)院，研究方向?yàn)閿?shù)字經(jīng)濟(jì)、國民經(jīng)濟(jì)核算等。

基金項(xiàng)目：湖南省社科基金青年項(xiàng)目“數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代湖南經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展多維實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)研究”（19YBQ097）；湖南省教育廳科學(xué)研究青年項(xiàng)目“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視域下區(qū)域金融風(fēng)險(xiǎn)多維測(cè)度與監(jiān)測(cè)預(yù)警研究”（21B0107）。

一、引言

（一）選題背景與意義

近年來，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展方興未艾，數(shù)字經(jīng)濟(jì)日益成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要力量。隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展各領(lǐng)域和全過程，基于數(shù)字化轉(zhuǎn)型和數(shù)字技術(shù)在各行業(yè)滲透應(yīng)用所形成的“平臺(tái)經(jīng)濟(jì)”“共享經(jīng)濟(jì)”等數(shù)字經(jīng)濟(jì)的具體形態(tài)發(fā)展迅速，與之對(duì)應(yīng)的新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)和新商業(yè)模式層出不窮，數(shù)字經(jīng)濟(jì)正深刻改變我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和人民生活習(xí)慣。我國高度重視數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，2015年就將大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略上升為國家戰(zhàn)略，并先后提出“推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合”“建設(shè)數(shù)字中國，加快數(shù)字化發(fā)展”，黨的二十大報(bào)告則進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了“加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合”等要求。

在農(nóng)業(yè)農(nóng)村領(lǐng)域，隨著我國歷史性地解決了絕對(duì)貧困和區(qū)域性整體貧困問題，“三農(nóng)”工作的重心也由集中資源支持脫貧攻堅(jiān)向全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興轉(zhuǎn)移。而實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是鄉(xiāng)村振興的重要基礎(chǔ)和重大任務(wù)，2019年《數(shù)字鄉(xiāng)村發(fā)展戰(zhàn)略綱要》指出將發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的重要措施，黨的二十大報(bào)告則進(jìn)一步明確“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國”“實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化”等總體目標(biāo)。

數(shù)字技術(shù)是一種使能技術(shù)（Enabling Tech-nology）和通用目的技術(shù)（General Purpose Techno-logy，GPT）。由于數(shù)字賦能效應(yīng)的存在，隨著其在農(nóng)業(yè)農(nóng)村領(lǐng)域的滲透擴(kuò)散和廣泛運(yùn)用，數(shù)字技術(shù)必將在農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展中發(fā)揮作用。那么，我國農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平究竟如何？不同時(shí)間和區(qū)域農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)特征又如何？這是本文試圖回答的問題。

數(shù)字賦能效應(yīng)是提升農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的關(guān)鍵。本文在梳理數(shù)字賦能的主要理論機(jī)制的基礎(chǔ)上，綜合使用各省統(tǒng)計(jì)局公布的官方投入產(chǎn)出表以及經(jīng)濟(jì)普查和統(tǒng)計(jì)核算數(shù)據(jù)，編制5部門省級(jí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列投入產(chǎn)出表，測(cè)度了2002—2020年的農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平，并分析其時(shí)空變化特征。本文研究有助于明晰數(shù)字賦能農(nóng)業(yè)發(fā)展的內(nèi)在邏輯，測(cè)度數(shù)字化發(fā)展效果，識(shí)別農(nóng)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過程中的現(xiàn)實(shí)障礙，提高數(shù)字技術(shù)賦能農(nóng)業(yè)發(fā)展的靶向性，進(jìn)一步釋放數(shù)字紅利，具有較強(qiáng)的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

（二）文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，與本文研究相關(guān)的議題主要集中于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)測(cè)度、農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展內(nèi)涵及數(shù)字化水平測(cè)度以及數(shù)字賦能的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)分析等方面。

1.數(shù)字經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)測(cè)度

一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模直接測(cè)度。主要的做法是利用數(shù)字產(chǎn)業(yè)化規(guī)模衡量，通過加總數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)行業(yè)增加值得到（向書堅(jiān)和吳文君，2019；許憲春和張美慧，2020）；也有部分文獻(xiàn)將基于增長核算賬戶框架（KLEMS）測(cè)算的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化規(guī)模一并納入數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值（中國信息通信研究院，2020；彭剛和趙樂新，2020）；而張紅霞（2022）則基于數(shù)字部門產(chǎn)品和數(shù)字化產(chǎn)品兩部分定義了數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化，并從最終產(chǎn)品的角度測(cè)度了數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模。二是對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行間接測(cè)度。即在難以直接核算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值時(shí)，通過一些數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展表征指標(biāo)（例如互聯(lián)網(wǎng)普及率、相關(guān)產(chǎn)業(yè)規(guī)模、營業(yè)收入和交易數(shù)據(jù)、數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)量、相關(guān)企業(yè)進(jìn)入退出情況等）構(gòu)建各類數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)（Digital Economy Index，DEI），間接測(cè)度數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展（毛豐付和張帆，2021；潘為華等，2021；王軍等，2021）。

2.農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展內(nèi)涵及數(shù)字化水平測(cè)度

農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展主要體現(xiàn)為數(shù)字化生產(chǎn)要素推動(dòng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力轉(zhuǎn)換以及生產(chǎn)效率和質(zhì)量的提升（李本慶和岳宏志，2022）；農(nóng)村數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施通過消除信息不對(duì)稱，提升農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)化和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)組織結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)化水平（曾博，2023）等。對(duì)于產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的測(cè)度，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從數(shù)字化投入、數(shù)字化能力、數(shù)字化應(yīng)用、數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施等方面構(gòu)建指標(biāo)體系（劉釩和余明月，2021；林妍，2023），但具體涉及農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平測(cè)度的文獻(xiàn)還不多見，趙鵬善（2022）從農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展環(huán)境、農(nóng)業(yè)數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施、農(nóng)業(yè)數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和農(nóng)業(yè)數(shù)字化科技支持等4個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度。

3.數(shù)字賦能的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

數(shù)字技術(shù)在被賦能行業(yè)的產(chǎn)出增加、產(chǎn)出效率提升、資源配置和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)改善以及創(chuàng)新發(fā)展等方面發(fā)揮了重要作用（王開科等，2020；熊勵(lì)和蔡雪蓮，2020；李研，2021；李宗顯和楊千帆，2021；楊慧梅和江璐，2021；張焱，2021）。但與此同時(shí)，由于區(qū)域要素稟賦差異或者行業(yè)投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的差異，數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身發(fā)展不平衡不充分，或者由于數(shù)字要素在不同行業(yè)中滲透擴(kuò)散率的不同，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展也在一定程度上導(dǎo)致了數(shù)字鴻溝和數(shù)字排斥等現(xiàn)象（劉軍等，2020；韓兆安等，2021；李怡和柯杰升，2021；張家平等，2021）。而在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)模、發(fā)展效率和發(fā)展效益三條路徑推動(dòng)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，且這一效應(yīng)存在顯著的區(qū)域異質(zhì)性（陳毅輝和洪碧云，2022）。研究表明，移動(dòng)通信、移動(dòng)支付等數(shù)字技術(shù)在改善農(nóng)產(chǎn)品市場透明度（Aker，2010；Tadesse和Bahiigwa，2015），提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量（Ogutu等，2014）以及構(gòu)建有效農(nóng)產(chǎn)品物流（Jack和Suri，2014）等方面發(fā)揮了重要的作用。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模核算、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平測(cè)度以及數(shù)字賦能經(jīng)濟(jì)效應(yīng)統(tǒng)計(jì)測(cè)度的研究已經(jīng)較為充分，這為本文的研究提供了充分的理論和方法基礎(chǔ)，但靶向到農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平測(cè)度領(lǐng)域的相關(guān)研究仍以理論探索為主，關(guān)于實(shí)際測(cè)度的文獻(xiàn)仍不多見。相關(guān)測(cè)度指標(biāo)主要以數(shù)字化要素投入水平或數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的表征指標(biāo)為主，其內(nèi)在邏輯是較高的農(nóng)村數(shù)字化投入或者較高的農(nóng)村數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施水平一定對(duì)應(yīng)著較高的農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平，忽略了農(nóng)業(yè)對(duì)相關(guān)數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)的利用效率。而且，現(xiàn)有研究較少考慮數(shù)字賦能的時(shí)間動(dòng)態(tài)性、產(chǎn)業(yè)異質(zhì)性和區(qū)域差異性，而這些問題對(duì)補(bǔ)齊農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展不平衡不充分的短板，縮小農(nóng)業(yè)和其他產(chǎn)業(yè)間數(shù)字化發(fā)展水平的差距至關(guān)重要。

二、數(shù)字賦能農(nóng)業(yè)發(fā)展的內(nèi)在邏輯與農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的測(cè)度方法

（一）數(shù)字賦能的理論內(nèi)涵

數(shù)字技術(shù)的廣泛運(yùn)用和滲透擴(kuò)散，會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)帶來全方位的影響，即“數(shù)字賦能”，其影響路徑包括：

一是數(shù)字技術(shù)自身的更新?lián)Q代。根據(jù)摩爾定律，與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)相比，信息與通信技術(shù)（Information and Communications Technology，ICT）產(chǎn)業(yè)具有更高的創(chuàng)新頻率，ICT部門必須持續(xù)進(jìn)行技術(shù)投入和技術(shù)更新，以提高自身競爭力，這在客觀上擴(kuò)大了數(shù)字技術(shù)的自身規(guī)模，提高了生產(chǎn)效率。同時(shí)，由于ICT產(chǎn)品的大規(guī)模生產(chǎn)攤薄了研發(fā)成本，使得企業(yè)規(guī)模報(bào)酬遞增成為可能，由此ICT產(chǎn)業(yè)能夠持續(xù)高速增長，其規(guī)模也不斷擴(kuò)大，效率不斷提高。這部分賦能效應(yīng)體現(xiàn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身的內(nèi)生增長效應(yīng)，即“自我賦能”部分。

二是數(shù)字技術(shù)對(duì)其他行業(yè)的滲透和應(yīng)用。隨著數(shù)字產(chǎn)品價(jià)格下降以及數(shù)字技術(shù)的日趨成熟，數(shù)字要素作為新的生產(chǎn)要素被大規(guī)模應(yīng)用，對(duì)傳統(tǒng)要素產(chǎn)生替代效應(yīng)，不僅從需求端拉動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身規(guī)模迅速擴(kuò)大，而且加速驅(qū)動(dòng)了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)的過程，使其生產(chǎn)過程、組織形式、交易方式和產(chǎn)品形態(tài)等都發(fā)生了較大變化，助力其他行業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展。這包括兩方面的內(nèi)容：一是傳統(tǒng)行業(yè)依賴數(shù)字要素或數(shù)字技術(shù)形成新的數(shù)字化產(chǎn)品或服務(wù)，例如互聯(lián)網(wǎng)零售業(yè)相對(duì)于傳統(tǒng)批發(fā)零售業(yè)；二是數(shù)字技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)要素的優(yōu)化改造，雖然沒有形成新的數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)，但有效提升了傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的要素配置水平和產(chǎn)出效率，例如智慧農(nóng)業(yè)相對(duì)于傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)。上述三類數(shù)字賦能機(jī)制可以總結(jié)為圖1。

具體到農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，由于農(nóng)業(yè)部門無法直接產(chǎn)出數(shù)字化產(chǎn)品或服務(wù)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)主要基于上述第三類賦能機(jī)制，即提升農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素配置的優(yōu)化和效率提升，帶動(dòng)農(nóng)業(yè)部門產(chǎn)出水平和效率的提高，最終實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。具體途徑包括：通過農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素?cái)?shù)字化和生產(chǎn)過程智能化，實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)模式創(chuàng)新，降低各類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主體的信息不對(duì)稱；提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，進(jìn)而大幅提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率；通過在農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)營流通領(lǐng)域嵌入數(shù)字技術(shù)，實(shí)現(xiàn)高效經(jīng)營決策和智慧涉農(nóng)流通，形成農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)新業(yè)態(tài)等（趙成偉和許竹青，2021；楊建利等，2021；唐文浩，2022）。

（二）投入產(chǎn)出框架下農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的測(cè)度方法

投入產(chǎn)出表定量刻畫了不同國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)之間的產(chǎn)品和服務(wù)被其他行業(yè)使用的情況，對(duì)于分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)其他行業(yè)的賦能效應(yīng)具有天然優(yōu)勢(shì)，本文在投入產(chǎn)出框架下測(cè)度農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平。不同文獻(xiàn)對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)范圍的界定不一致，造成了不同口徑下相關(guān)測(cè)算結(jié)果存在巨大差異（劉宇等，2021），因此首先需要明晰數(shù)字經(jīng)濟(jì)測(cè)度范圍。現(xiàn)有文獻(xiàn)中比較有代表性的包括：中國信息通信研究院（2020）將數(shù)字經(jīng)濟(jì)分為數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化兩部分；許憲春和張美慧（2020）將數(shù)字經(jīng)濟(jì)分為數(shù)字化賦權(quán)基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字化媒體、數(shù)字化交易和數(shù)字經(jīng)濟(jì)交易產(chǎn)品四個(gè)部分；國家統(tǒng)計(jì)局（2021）將數(shù)字經(jīng)濟(jì)分為數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品服務(wù)業(yè)、數(shù)字技術(shù)應(yīng)用業(yè)、數(shù)字要素驅(qū)動(dòng)業(yè)和數(shù)字化效率提升業(yè)五類，其中前四類為數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)。在上述分類中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)與數(shù)字產(chǎn)業(yè)化，數(shù)字化效率提升業(yè)與產(chǎn)業(yè)數(shù)字化兩組概念的內(nèi)涵基本一致，而從增加值核算的角度來看，產(chǎn)業(yè)數(shù)字化并不形成新的數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)，不宜直接納入數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模，而作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的賦能效應(yīng)去測(cè)度更為合適。鑒于此，本文的數(shù)字經(jīng)濟(jì)口徑與中國信通院的數(shù)字產(chǎn)業(yè)化以及國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)的內(nèi)涵一致。若進(jìn)一步將數(shù)字經(jīng)濟(jì)劃分為數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)，則國民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)可以用如表1所示的5部門投入產(chǎn)出表（Input Output Table，IOT）加以刻畫。

數(shù)字賦能水平的高低體現(xiàn)為數(shù)字產(chǎn)品或服務(wù)等數(shù)字要素在生產(chǎn)過程中發(fā)揮作用的大小，即通過消耗數(shù)字產(chǎn)品或服務(wù)實(shí)現(xiàn)增加值（或最終產(chǎn)品）的多少。在上述投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，測(cè)度農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求解農(nóng)業(yè)增加值（或最終產(chǎn)品）中，有多少是使用數(shù)字產(chǎn)品或服務(wù)得到的。根據(jù)投入產(chǎn)出Ghosh模型，定義上標(biāo)A、N、D分別代表農(nóng)業(yè)部門（行業(yè)代碼1）、非農(nóng)非數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門（行業(yè)代碼2、3），數(shù)字經(jīng)濟(jì)部門（行業(yè)代碼4、5），則可以將行平衡關(guān)系寫成式（1）的分塊矩陣形式：

其中GO和TVA分別代表總產(chǎn)出列向量和增加值行向量，B為直接分配系數(shù)矩陣，其代表性元素bij = Mij /TIi，i=1，…，5；j=1，…， 5，代表行業(yè)i的總產(chǎn)出中，供行業(yè)j使用的比例，Δ代表相關(guān)變量的變化量。

本文主要關(guān)心行業(yè)增加值而非總產(chǎn)出的變化，因此在式（1）的基礎(chǔ)上乘以各行業(yè)的增加值率，具體如式（2）所示：

其中G = （I - B）-1為Ghosh逆矩陣，y為增加值率⑤向量，代表元素yi = TVAi / TIi為行業(yè)i的增加值TVAi占其總投入TIi的比例，ΔY代表當(dāng)各行業(yè)增加值（即初始投入）變化ΔTVA的數(shù)量時(shí)，由各部門生產(chǎn)過程中對(duì)其他部門初始投入的依賴關(guān)系，最終引致的各行業(yè)增加值變化向量。

若令行向量ΔTVA = [0，0→，TVAD]，即僅考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)初始投入的邊際影響，則ΔY代表各行業(yè)增加值中依賴于數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)最初投入的部分，即該行業(yè)的數(shù)字化程度，也即數(shù)字賦能水平。其中行向量ΔY的第一個(gè)元素為農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值，代表農(nóng)業(yè)增加值中依賴于數(shù)字投入的部分，即農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的高低。

但是根據(jù)張紅霞（2022）的論述，若直接使用式（2）則存在對(duì)數(shù)字化產(chǎn)品和數(shù)字部門產(chǎn)品重復(fù)計(jì)算的問題，這種重復(fù)計(jì)算夸大了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的最終產(chǎn)品規(guī)模，且夸大部分的數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模也會(huì)隨著數(shù)字賦能效應(yīng)傳導(dǎo)至對(duì)農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值的測(cè)度中，進(jìn)而高估農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平。因此在計(jì)算數(shù)字化水平時(shí)需要加以剔除，將式（2）進(jìn)一步修正為：

其中修正的直接分配系數(shù)矩陣B～中，若其行列所對(duì)應(yīng)的行業(yè)均為數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)，則相應(yīng)元素賦0，否則與原始直接分配矩陣B的對(duì)應(yīng)元素相同，即“屏蔽”數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，只考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)其他行業(yè)的外溢效應(yīng)。

進(jìn)一步將各產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化增加值占比d作為該產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的測(cè)度，如式（4）所示，向量d的第一個(gè)元素d1代表了農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平。

三、數(shù)據(jù)基礎(chǔ)與測(cè)度結(jié)果

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出表的估計(jì)

由于統(tǒng)計(jì)部門僅發(fā)布逢2、7結(jié)尾年份的省級(jí)投入產(chǎn)出表，在本文觀察期內(nèi)僅能獲取2002、2007、2012、2017四年的數(shù)據(jù)⑥，因此需要從省級(jí)42部門的投入產(chǎn)出表中剝離和歸并數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)（含數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)）投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在非編表年份估計(jì)投入產(chǎn)出表，最終得到表1所示的分省時(shí)間序列數(shù)字經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出表。具體步驟如下：

第一步，在編表年份將省級(jí)42部門的IOT進(jìn)行部門合并，得到包括農(nóng)業(yè)，其他第二產(chǎn)業(yè)，數(shù)字制造業(yè)，其他第三產(chǎn)業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，批發(fā)零售業(yè)，文化體育娛樂業(yè)的7部門投入產(chǎn)出表。

第二步，根據(jù)上文對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)范圍的界定，在省級(jí)42部門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的條件下，將通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備制造業(yè)作為數(shù)字制造業(yè)的實(shí)際測(cè)度；將信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，互聯(lián)網(wǎng)批發(fā)零售業(yè)，廣播電影電視錄音制作業(yè)的加總作為數(shù)字服務(wù)業(yè)的實(shí)際測(cè)度⑦。參考許憲春和張美慧（2020）的做法，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)子行業(yè)營業(yè)收入占其所屬父行業(yè)營業(yè)收入⑧的比例定義為數(shù)字經(jīng)濟(jì)調(diào)整系數(shù)，并按該系數(shù)對(duì)7部門投入產(chǎn)出表中對(duì)應(yīng)父行業(yè)進(jìn)行比例拆分，將其中屬于數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)的部分剝離并納入數(shù)字服務(wù)業(yè)，非數(shù)字部分則歸并到其他第三產(chǎn)業(yè)，將7部門表剝離歸并到5部門。

第三步，非編表年份IOT估計(jì)。這包括兩部分：第一部分是獲取非編表年份IOT的行列控制數(shù)。其中，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出和增加值可以直接獲取。對(duì)于第二產(chǎn)業(yè)，增加值可以直接獲取，總產(chǎn)出使用工業(yè)銷售產(chǎn)值和建筑業(yè)總產(chǎn)值加總得到。由于需要獲取數(shù)字制造業(yè)的總產(chǎn)值和增加值，本文參照許憲春和張美慧（2020）的做法，將行業(yè)增加值（或總產(chǎn)出）結(jié)構(gòu)系數(shù)分別定義為行業(yè)增加值（或總產(chǎn)出）與其父行業(yè)增加值（或總產(chǎn)出）的比例，在編表年直接計(jì)算數(shù)字制造業(yè)的增加值（或總產(chǎn)出）系數(shù)，并進(jìn)一步假定該系數(shù)平滑變化，通過線性插值或趨勢(shì)外推到非編表年，將數(shù)字制造業(yè)的總產(chǎn)出和增加值與其他第二產(chǎn)業(yè)分離。對(duì)于第三產(chǎn)業(yè)，由于無法直接獲得總產(chǎn)出數(shù)據(jù)，參考高敏雪等（2007）的做法，首先定義行業(yè)增加值率為行業(yè)增加值TVAj與行業(yè)總產(chǎn)出TIj（即總投入，GOj=TIj）的比值，在編表年份計(jì)算增加值率，并假定其平滑變動(dòng)，使用線性插值或趨勢(shì)外推到非編表年，根據(jù)增加值數(shù)據(jù)，反推出非編表年的總產(chǎn)出。然后使用行業(yè)增加值（總產(chǎn)出）系數(shù)，將第三產(chǎn)業(yè)拆分成其他第三產(chǎn)業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，批發(fā)零售業(yè)，文化體育娛樂業(yè)四部分，再根據(jù)第二步中數(shù)字經(jīng)濟(jì)調(diào)整系數(shù)做數(shù)字經(jīng)濟(jì)行業(yè)歸并調(diào)整。最后將各部門總產(chǎn)出（總投入，GOj=TIj）和增加值（TVAj）相減得到各部門中間投入（TIIj）。

第二部分是使用何志強(qiáng)和劉蘭娟（2018）提出的EGRAS法編制投入產(chǎn)出延長表。EGRAS法假定存在經(jīng)濟(jì)慣性且短時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)顛覆式技術(shù)進(jìn)步，從而可以在同時(shí)滿足投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)調(diào)整差異最小和投入產(chǎn)出行列約束下，把投入產(chǎn)出表由基年調(diào)整到目標(biāo)年，達(dá)到編制延長表的目的，如式（5）所示。其中上標(biāo)“0”代表基年，與對(duì)應(yīng)調(diào)整系數(shù)c相乘得到目標(biāo)年數(shù)值，共有5×8=40個(gè)目標(biāo)年數(shù)值需要估計(jì)：5×5=25個(gè)中間投入（使用）矩陣（Mij），5×3=15個(gè)最終使用矩陣（Fij）。約束條件中，第1行為中間使用+最終使用-流入=總產(chǎn)出；第2行為中間投入=總投入-增加值；第3行為各行業(yè)產(chǎn)品的最終消費(fèi)和資本形成加總與支出法GDP中對(duì)應(yīng)元素的恒等關(guān)系（j=6為最終消費(fèi)TC，j=7為資本形成GCF， j=8為凈出口NEX）。選定恰當(dāng)?shù)幕辎崆蠼馐剑?），則可得到與表2結(jié)構(gòu)一致的5部門數(shù)字經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出表。

第四步，口徑調(diào)整。由于投入產(chǎn)出表與核算指標(biāo)之間（例如投入產(chǎn)出表增加值TVA與地區(qū)生產(chǎn)總值GDP）有口徑差異，還需要通過占比形式將各類指標(biāo)調(diào)整一致。例如式（6）計(jì)算得到與核算指標(biāo)口徑一致的地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)名義增加值GDP（d）。

（二）農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的測(cè)度結(jié)果

根據(jù)式（5）和相關(guān)基礎(chǔ)核算數(shù)據(jù)，可以估計(jì)得到2002—2020年31?。ㄊ?、自治區(qū)）共581張⑩數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列5部門投入產(chǎn)出表。出于穩(wěn)健性檢驗(yàn)的考慮，將上述估計(jì)的IOT中各省數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值簡單加總可以得到全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，如圖2所示。我國2002—2020年數(shù)字經(jīng)濟(jì)名義增加值從0.59萬億元增長到7.60萬億元，占GDP比重從4.89%上升到7.51%，與“十四五”規(guī)劃綱要中2020年數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)占比7.8%的官方數(shù)據(jù)十分接近。圖2同時(shí)報(bào)告了其他代表性文獻(xiàn)中數(shù)字經(jīng)濟(jì)名義增加值占比的測(cè)算結(jié)果，其中許憲春和張美慧（2020）、蔡躍洲和牛新星（2021）使用全國數(shù)據(jù)測(cè)算，韓兆安等（2021）基于省級(jí)數(shù)據(jù)測(cè)算并進(jìn)行地區(qū)加總。比較可知與本文結(jié)果差異不大，這表明本文投入產(chǎn)出表測(cè)算方法和結(jié)果具有穩(wěn)健性。

根據(jù)上述省級(jí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列IOT和式（3）、式（4），可以計(jì)算出歷年各省農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值規(guī)模以及占比，作為農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的測(cè)度。為了進(jìn)一步比較數(shù)字化水平的行業(yè)差異，本文還計(jì)算了其他各行業(yè)數(shù)字化增加值及占比，歷年結(jié)果如圖3和圖4和所示?；谏鲜鰷y(cè)度結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

第一，農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，數(shù)字要素在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的滲透融合程度不斷提高。如圖3所示，農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值從2002年的151.41億元增長到2020年的325.92億元，年均增速4.35%，快于同期農(nóng)業(yè)自身增加值增速0.17個(gè)百分點(diǎn)。數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展各自貢獻(xiàn)率在40%—60%波動(dòng)，但2013年以后數(shù)字服務(wù)業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)數(shù)字化的貢獻(xiàn)率呈持續(xù)上升態(tài)勢(shì)。

第二，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平總體呈上升趨勢(shì)，但數(shù)字化發(fā)展水平相對(duì)較低。如圖3所示，農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值占農(nóng)業(yè)總增加值的比例從2002年的0.68%上升到2020年的0.74%，但與第二、第三產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化發(fā)展水平相比（圖4），相對(duì)偏低，這與麥肯錫相關(guān)研究的結(jié)論是類似的。其中2013年之前呈波動(dòng)發(fā)展態(tài)勢(shì)，2015年以后，隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身規(guī)模的擴(kuò)大，以及數(shù)字中國、數(shù)字鄉(xiāng)村發(fā)展等國家級(jí)戰(zhàn)略的相繼提出和開展，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平上升較快。

第三，數(shù)字化轉(zhuǎn)型具有較強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)異質(zhì)性，農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平要低于其他產(chǎn)業(yè)，但趕超趨勢(shì)明顯。如圖4所示，第二、第三產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化水平明顯高于農(nóng)業(yè)，2002年第三產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平最高，第二產(chǎn)業(yè)次之，農(nóng)業(yè)最低，而2019年第二產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平首次超過第三產(chǎn)業(yè)；農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平較快，其與第二、第三產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平的最大差異從2002年時(shí)的1.46個(gè)百分點(diǎn)縮小到2020年時(shí)的0.82個(gè)百分點(diǎn)，三次產(chǎn)業(yè)間數(shù)字化水平差異逐步縮小，呈現(xiàn)出向三、二、一產(chǎn)業(yè)逐次逆向滲透態(tài)勢(shì)，這與數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身發(fā)展規(guī)律是一致的。

四、農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平時(shí)空特征分析

（一）農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的時(shí)間演進(jìn)分析

使用式（7）的核密度方法估計(jì)歷年各省份農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的概率密度，其中K（·）為高斯核函數(shù)，h（opt）為最優(yōu)窗寬，使用“拇指法則”確定，IQR為四分位距，σxt為第t年樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。

歷年核密度曲線及上下四分位點(diǎn)和中位數(shù)變化如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)：

第一，在分布形態(tài)上，歷年概率密度函數(shù)都呈明顯的右偏態(tài)分布，除少數(shù)省份農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平較高外，大多數(shù)省份的農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平在低位徘徊，發(fā)展不平衡不充分特征明顯。

第二，在離散程度上，歷年農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的區(qū)域差異呈現(xiàn)出先縮小后持續(xù)擴(kuò)大態(tài)勢(shì)，體現(xiàn)為歷年概率密度函數(shù)的高峰先變得陡峭再逐步平坦，以及上下四分位點(diǎn)及中位數(shù)三條分位線先匯集再背離，與此同時(shí)，概率密度曲線右拖尾更長，表明農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的地區(qū)差異逐步拉大，部分地區(qū)率先實(shí)現(xiàn)了更高的農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平。

第三，在發(fā)展趨勢(shì)上，2013年前農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平以波動(dòng)為主，2013年后農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平提高較快，且主要得益于高水平地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的進(jìn)一步提升，而其他地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平提升相對(duì)緩慢。

為了進(jìn)一步分析農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平提升的持續(xù)性，使用式（8）的二元核密度方法，估計(jì)第t年和t+k年農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的聯(lián)合分布。其中Kx，y）為二元高斯核函數(shù)，各維度的最優(yōu)窗寬h（opt）依然使用式（7）中的“拇指法則”確定。

令k=1，…， 4，繪制出第t年和t+k年農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的聯(lián)合分布，并繪制等高線圖（見圖6），為直觀比較數(shù)字化水平隨時(shí)間變化的情況，圖6還繪制了對(duì)角線y=x，處于對(duì)角線上方的概率密度代表k年后農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平上升的可能性。

從圖6可以看出，當(dāng)時(shí)間跨度較短時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的慣性，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大變化，維持在原來水平附近的可能性較大。即k =1、2時(shí)，大部分概率密度都集中在直線y=x附近。而當(dāng)時(shí)間跨度進(jìn)一步延長，概率密度的分布進(jìn)一步分散，特別是基年農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平已經(jīng)較高的地區(qū)，其數(shù)字化水平出現(xiàn)分化的可能性較大，體現(xiàn)為k =3、4時(shí)，等高線圖上出現(xiàn)了遠(yuǎn)離對(duì)角線y=x的“孤島”。這表明農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平進(jìn)一步提高的可持續(xù)性不強(qiáng)，存在下降和反復(fù)的可能性。與此同時(shí)，無論時(shí)間跨度如何，圖6原點(diǎn)附近都存在較大概率密度，意味著較低數(shù)字化水平的地區(qū)，繼續(xù)維持低數(shù)字化水平的概率依然較大，難以出現(xiàn)跨域式增長，即存在“低數(shù)字化水平陷阱”。

進(jìn)一步地，將不同地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平按照33%和66%分位點(diǎn)z1=0.004 58和z2=0.008 77分為高中低（R3，R2，R1）三個(gè)區(qū)制，使用式（9）計(jì)算不同初始數(shù)字化水平和時(shí)間跨度下地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平上升的條件概率P（xt+k＞xt|xt∈Ri）和不分區(qū)制時(shí)的無條件概率P（xt+k＞xt）。

其中f（x， y）為式（8）估計(jì)的核密度函數(shù)，令z0 = -∞，z3 = +∞，取k =1，…， 5；分為短期、中期和長期三類時(shí)間間隔，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2中，隨著時(shí)間間隔的延長，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平持續(xù)上升的概率總體呈下降態(tài)勢(shì)，可持續(xù)性較低。分區(qū)制來看，隨著時(shí)間間隔擴(kuò)大，基年數(shù)字化水平處于中高區(qū)制的地區(qū)更難以維持農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的持續(xù)提升，提升概率迅速下降至低于50%，表明這些地區(qū)尚未形成穩(wěn)定的農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展機(jī)制和路徑，數(shù)字化轉(zhuǎn)型的持續(xù)性較差；而低區(qū)制地區(qū)數(shù)字化水平盡管上升幅度較小，但持續(xù)上升的可能性較大，不同時(shí)間間隔下數(shù)字化水平繼續(xù)上升概率均在70%左右。

上述分析表明，從時(shí)間演進(jìn)來看，2013年以來我國農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平總體呈上升態(tài)勢(shì)，但區(qū)域間分化進(jìn)一步拉大，部分地區(qū)率先實(shí)現(xiàn)較高的農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平，但數(shù)字化水平持續(xù)上升的穩(wěn)定性相對(duì)較弱，表明農(nóng)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型依然處于探索期，尚未完全形成成熟穩(wěn)定的發(fā)展機(jī)制；大多數(shù)區(qū)域的農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平依然長期低位徘徊，數(shù)字化轉(zhuǎn)型步伐相對(duì)緩慢。

（二）農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的空間特征分析

分三大地帶看，如圖7所示，東中西三大地區(qū)間農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平呈梯次下降態(tài)勢(shì)。其中東部地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平最高，2015年之后呈持續(xù)上升態(tài)勢(shì)，與中西部之間的差距持續(xù)擴(kuò)大；2010年前中西部地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平差異不大，之后中西部地區(qū)之間距離逐步拉開；而西部地區(qū)農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平以波動(dòng)為主，上升幅度有限。

使用Dagum（1997）的基尼系數(shù)分解方法進(jìn)一步分析農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的區(qū)域差異。式（10）中，Gii為組內(nèi)基尼系數(shù)，Gjh為區(qū)域jh之間的組間基尼系數(shù)，G為總基尼系數(shù)G，組內(nèi)基尼系數(shù)和組間基尼系數(shù)經(jīng)過加權(quán)后得到組內(nèi)差距Gw和總組間差距Gb+Gt，滿足G=Gw+Gb+Gt。

總組間差距包括凈組間差距Gb和組間數(shù)據(jù)重疊造成的超變密度Gt兩部分，可基于式（10）進(jìn)一步分解得到。

相關(guān)計(jì)算結(jié)果如圖8和表3所示。從圖8可以看出，總的來看，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的區(qū)域差異呈波動(dòng)上升態(tài)勢(shì)。其中三大地帶的組內(nèi)差距貢獻(xiàn)率約在15%左右，而組間差異在2015年后上升較快，貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過60%。超變密度在10%左右波動(dòng)。

進(jìn)一步區(qū)分差距來源來看，如表3所示，組內(nèi)基尼系數(shù)差距呈現(xiàn)擴(kuò)大—縮小—再擴(kuò)大的演變趨勢(shì)，其中東部地區(qū)內(nèi)部差異貢獻(xiàn)了組內(nèi)差距的絕大部分，而中部和西部地區(qū)內(nèi)部差異較小。區(qū)域間差異中，東西差距和東中差距貢獻(xiàn)了組間差異的絕大部分。其中，東西差距貢獻(xiàn)率長期在50%左右波動(dòng)，顯示出東部地區(qū)領(lǐng)先其他地區(qū)尤其是西部地區(qū)較大距離，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的區(qū)域差異較為突出。

本文使用莫蘭指數(shù)（Moran's I）分析農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的空間相依性特征，通過計(jì)算某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與鄰接地區(qū)該指標(biāo)的加權(quán)平均值之間的線性相關(guān)性來檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否出現(xiàn)空間集群現(xiàn)象。莫蘭指數(shù)使用式（12）計(jì)算，其中x為原始指標(biāo)，z為中心化后的指標(biāo)，w為空間權(quán)重，n為區(qū)域個(gè)數(shù)，S0為所有空間權(quán)重之和。

為方便趨勢(shì)比較，除農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平外，本文同時(shí)計(jì)算了區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值、區(qū)域農(nóng)業(yè)增加值和區(qū)域經(jīng)濟(jì)增加值的莫蘭指數(shù)，作為各自的空間相依性測(cè)度，如圖9所示。基于圖9可以發(fā)現(xiàn)：

第一，農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的莫蘭指數(shù)為正，表明其存在一定的空間聚集性，因此農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平在空間層面存在“高高”和“低低”兩類聚集傾向，且伴隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)自身空間相依性的不斷增強(qiáng)，這一聚集趨勢(shì)呈加劇態(tài)勢(shì)。

第二，數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的莫蘭指數(shù)明顯低于區(qū)域經(jīng)濟(jì)增加值的莫蘭指數(shù)，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間聚集效應(yīng)相對(duì)較弱，在一定程度上打破了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)域分割和空間局限性，有助于縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異。但2012年以來數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間聚集效應(yīng)持續(xù)增強(qiáng)，區(qū)域“數(shù)字鴻溝”有所擴(kuò)大，客觀上也加劇了農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間極化。

第三，農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的空間聚集程度既依賴于區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度，又取決于本地農(nóng)業(yè)發(fā)展的區(qū)位特征，其空間聚集程度介于數(shù)字經(jīng)濟(jì)和農(nóng)業(yè)自身之間，2014年前主要呈水平波動(dòng)，而2014年后區(qū)域“數(shù)字鴻溝”擴(kuò)大導(dǎo)致農(nóng)業(yè)數(shù)字化的空間聚集程度隨之提高，并于2016年超過區(qū)域農(nóng)業(yè)的空間聚集水平，造成農(nóng)業(yè)發(fā)展區(qū)域差異的擴(kuò)大。

上述分析表明，從空間特征看，我國農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的空間差異以區(qū)域間差異為主，又以中西部與東部之間的差異最為突出，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平在東中西三大地帶間呈梯次下降態(tài)勢(shì)；農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的空間聚集效應(yīng)自2014年以來上升較快，存在一定空間極化現(xiàn)象，普惠性偏弱。

五、結(jié)論與政策建議

本文通過估計(jì)2002—2020年各省5部門數(shù)字經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出表，在投入產(chǎn)出Ghosh模型框架下，使用農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值及占比作為農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的實(shí)際測(cè)度，并使用核密度估計(jì)、Dagum基尼系數(shù)分解、莫蘭指數(shù)等分析了農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平的時(shí)空特征，主要結(jié)論包括：

第一，數(shù)字要素對(duì)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的滲透融合程度不斷增強(qiáng)，農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值規(guī)模和占比等指標(biāo)總體呈上升態(tài)勢(shì)，尤其是2015年后這種滲透融合趨勢(shì)更為凸顯，但相對(duì)于第二、第三產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)的數(shù)字化水平還處于較低位置。

第二，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展的不平衡不充分特征明顯，體現(xiàn)為省級(jí)農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值占比呈現(xiàn)明顯的右偏態(tài)分布；且高農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平地區(qū)發(fā)展較快，但數(shù)字化水平持續(xù)增長概率偏低，發(fā)展過程可能存在反復(fù)，難以形成穩(wěn)定的數(shù)字化增長極；與此同時(shí)農(nóng)業(yè)數(shù)字化處于中低水平的地區(qū)雖然數(shù)字化水平持續(xù)增長概率較高，但增長較慢，長期處于低數(shù)字化水平陷阱。

第三，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平呈現(xiàn)明顯的區(qū)域分化和區(qū)域集聚態(tài)勢(shì)，其中區(qū)域分化水平總體上升，東部地區(qū)內(nèi)部差異和東西、東中差異貢獻(xiàn)了區(qū)域差異的絕大部分。由于區(qū)域“數(shù)字鴻溝”擴(kuò)大，區(qū)域聚集水平在2015年后上升較快，農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展存在一定極化現(xiàn)象，普惠性仍然偏弱。

基于上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程相對(duì)第二、第三產(chǎn)業(yè)來說產(chǎn)業(yè)鏈條相對(duì)復(fù)雜，點(diǎn)多面廣，而農(nóng)村地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)相對(duì)滯后，電力、互聯(lián)網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施覆蓋面相對(duì)較小。應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)村數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，包括提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋和帶寬，推廣5G網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，改善農(nóng)村通信設(shè)施等。

第二，制定智慧農(nóng)業(yè)整體規(guī)劃和實(shí)施方案，探索建立農(nóng)業(yè)數(shù)字化發(fā)展長效機(jī)制，推動(dòng)數(shù)字化農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)。包括綜合運(yùn)用財(cái)政、稅收、金融政策支持推廣數(shù)字創(chuàng)新技術(shù)，鼓勵(lì)數(shù)字技術(shù)企業(yè)和人才進(jìn)入農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，加強(qiáng)物聯(lián)網(wǎng)監(jiān)測(cè)、智能化作業(yè)等數(shù)字技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、銷售和管理中的應(yīng)用，提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量。

第三，增強(qiáng)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈上下游數(shù)字化協(xié)同，提升數(shù)字經(jīng)濟(jì)與農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈融合層次，增加數(shù)字賦能渠道。加強(qiáng)數(shù)字化農(nóng)業(yè)在農(nóng)村旅游、生態(tài)保護(hù)、農(nóng)村電商等領(lǐng)域的應(yīng)用，支持物流倉儲(chǔ)等農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈條的數(shù)字化建設(shè)，建立健全農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)平臺(tái)，為農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的生產(chǎn)和經(jīng)營決策提供科學(xué)依據(jù)。

第四，各地區(qū)應(yīng)依托自身區(qū)位優(yōu)勢(shì)，在擴(kuò)大數(shù)字要素在農(nóng)業(yè)中的覆蓋范圍和挖掘其使用深度的同時(shí)，還應(yīng)該制定統(tǒng)一的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，建立信息共享機(jī)制，加強(qiáng)區(qū)域間數(shù)字農(nóng)業(yè)交流合作，推動(dòng)資源共享與借力，改善數(shù)字農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的區(qū)域競合關(guān)系，縮小我國農(nóng)業(yè)數(shù)字化水平的區(qū)域差異。

注釋：

① 表1中的平衡關(guān)系：①中間使用+最終使用-進(jìn)口-國內(nèi)省外流入=總產(chǎn)出（TIUi+TFUi-IMi-IFi=GOi）；②中間投入+增加值=總投入（TIIj+TVAj=TIj）；③總投入=總產(chǎn)出（TIi=GOi）；④中間投入=中間使用（TIU=TII）。其中平衡關(guān)系①②③在行業(yè)和加總層面都成立，④僅在加總層面成立。

② 原始的省級(jí)IOT中，進(jìn)出口部分詳細(xì)分列為出口（EX）、國內(nèi)省外流出（OF）、進(jìn)口（IM）和國內(nèi)省外流入（IF）四部分，簡便起見，本文將其合并為凈出口（NEX=EX+OF-IM-IF）口徑。

③ 表中的其他第二產(chǎn)業(yè)和其他第三產(chǎn)業(yè)分別指除數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)后，二三產(chǎn)業(yè)的其他非數(shù)字產(chǎn)業(yè)部分。

④ 本文僅需使用IOT的第一、第二象限數(shù)據(jù)，因此表1沒有列出IOT第三象限（產(chǎn)業(yè)增加值結(jié)構(gòu)）具體內(nèi)容。

⑤ 嚴(yán)格來說，這里的y和ΔY分別定義為最終使用率和最終產(chǎn)品變化向量更為合適，但由于部分省份和年份農(nóng)業(yè)的最終使用（TFU）為負(fù)數(shù)（即本省農(nóng)產(chǎn)品的中間消耗大于總產(chǎn)出，存在農(nóng)產(chǎn)品的省外凈流入或者凈進(jìn)口），導(dǎo)致最終使用率也為負(fù)數(shù)。為了避免這種情況，這里采用增加值率和增加值變化量進(jìn)行計(jì)算。

⑥ 也有少數(shù)省份公布了2005、2010和2015年的42部門投入產(chǎn)出延長表數(shù)據(jù)，在編制這些省份時(shí)間序列IOT時(shí)也作為基年表使用。

⑦ 《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》（GB/T 4754）先后于1994、2002、2011、2017和2019年進(jìn)行了修訂，不同年份投入產(chǎn)出表中的行業(yè)名稱略有區(qū)別。

⑧ 2004、2008、2013和2018年?duì)I業(yè)收入數(shù)據(jù)分別來自各省歷次《經(jīng)濟(jì)普查年鑒》，其他年份使用線性插值法或者根據(jù)《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的全國層面的營業(yè)收入數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)外推估計(jì)得到。

⑨估計(jì)投入產(chǎn)出延長表時(shí)，根據(jù)靠近原則，2000—2001、2003—2004以2002為基年，2005—2006、2008—2009以2007為基年，2010—2011、2013—2014以2012為基年，2015—2016、2018—2020以2017為基年。

⑩ 西藏自治區(qū)僅公布2012和2017年投入產(chǎn)出表，故本文僅估計(jì)其2010—2020年的數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)序IOT，缺失2000—2009年部分。其他省份均計(jì)算了全部2002—2020年的數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)序IOT。

為了保持口徑一致，僅根據(jù)該文獻(xiàn)中數(shù)字產(chǎn)業(yè)化增加值部分計(jì)算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值占比。

全國的農(nóng)業(yè)數(shù)字化增加值規(guī)模通過各省加總，并調(diào)整為2002年不變價(jià)；全國各行業(yè)數(shù)字化發(fā)展水平為各省的該行業(yè)數(shù)字化增加值占該行業(yè)增加值比例的平均值。

麥肯錫全球研究院從數(shù)字資產(chǎn)、數(shù)字資產(chǎn)的使用和勞動(dòng)力三個(gè)維度25個(gè)指標(biāo)構(gòu)建行業(yè)數(shù)字化指數(shù)，測(cè)度我國22個(gè)行業(yè)的數(shù)字化水平，發(fā)現(xiàn)我國農(nóng)業(yè)的數(shù)字化水平較低。

由于早期數(shù)據(jù)內(nèi)在不一致性較大（如國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類的歷次變化，投入產(chǎn)出表編制方法從《中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系（2002）》切換為《中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系（2016）》等），早期數(shù)據(jù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤較大（體現(xiàn)為較寬的置信區(qū)間），部分年份數(shù)據(jù)存在較大波動(dòng)，而上升趨勢(shì)不太明顯。

這里的第二、第三產(chǎn)業(yè)剔除了數(shù)字制造業(yè)和數(shù)字服務(wù)業(yè)。

本文的東部地區(qū)包括13個(gè)省份：京、津、冀、滬、蘇、浙、閩、魯、粵、瓊、遼、吉、黑；中部地區(qū)包括6個(gè)省份：晉、皖、贛、豫、鄂、湘；西部地區(qū)包括12個(gè)省份：蒙、桂、渝、川、貴、云、藏、陜、甘、青、寧、新。

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（責(zé)任編輯：唐詩柔）

Measurement of the Level of Agricultural Digitalization Development

and Analysis of Spatio-temporal Characteristics： Based on

Provincial Time-series Input-output Tables

Gao Yiming

（School of Business， Xiangtan university）

Abstract： Based on combing the main theoretical mechanisms of digital enablement， this paper proposes indicators and methods to measure the level of agricultural digitalization development using the Ghosh model under the input-output framework. The EGRAS method is used to compile the five-sector provincial digital economy time-series input-output tables. The actual measurement of the level of agricultural digitalization development in 31 provinces of China from 2002 to 2020 and analysis of the spatio-temporal characteristics of agricultural digitalization development using kernel density estimation， Dagum Gini coefficient decomposition and other methods.The study found that： The overall level of agricultural digitalization development in China showed an upward trend year by year， and the gap between the secondary and tertiary industries further narrowed. However， at the same time， unstable growth poles and low-level traps coexist in the development of agricultural digitalization， and regional differentiation and regional agglomeration trends are obvious， and inclusiveness is still weak. Based on the above findings， this paper proposes relevant policy recommendations to improve the level of agricultural digitalization development.

Keywords： Agricultural digitalization development; Digital enablement; Ghosh model; Kernel density estimation; Dagum Gini coefficient decomposition