吳立寶 趙月 曹一鳴

摘? 要：教材是學(xué)校教育教學(xué)活動的基本依據(jù)，是印刻中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的載體包括經(jīng)典篇目、人文典故、基本常識、藝術(shù)技能、科技成就及其他文化遺產(chǎn)等. 以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（七 ～ 九年級）為例，綜合分析傳統(tǒng)文化融入教材價值的關(guān)注點，即經(jīng)典篇目助力知識文化創(chuàng)新，人文典故助力精神命脈傳承，基本常識助力綜合素質(zhì)提升，藝術(shù)技能助力技藝能力習(xí)得，科技成就及其他文化遺產(chǎn)助力思想觀念回歸.

關(guān)鍵詞：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；初中數(shù)學(xué)教材；文化傳承

基金項目：國家社會科學(xué)基金教育學(xué)一般課題——“雙減”背景下義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計研究（BHA220139）.

作者簡介：吳立寶（1977— ），男，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育與教師教育研究；

趙月（2000— ），女，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究；

曹一鳴（1964— ），男，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

尺寸教材，悠悠國事. 教材是學(xué)校教育教學(xué)活動的基本依據(jù)，是印刻中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體.《中小學(xué)教材管理辦法》在編寫修訂部分明確指出中小學(xué)教材要有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡稱《指南》）中指出，中小學(xué)課程教材主要圍繞核心思想理念、中華人文精神、中華傳統(tǒng)美德三大主題，遴選中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育內(nèi)容. 探討中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入初中數(shù)學(xué)教材的載體類型及功能，是正確認(rèn)識中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材的重要意義，是貫徹落實《指南》的重要基礎(chǔ).

一、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的載體類型

教材培根鑄魂，關(guān)涉為誰培養(yǎng)人、培養(yǎng)什么人的大是大非問題. 順應(yīng)當(dāng)前時代變革，教材應(yīng)從“知識”向“素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變，最大程度促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容繁雜、數(shù)量眾多、載體多樣，學(xué)界對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容的選擇標(biāo)準(zhǔn)并無明確界定. 筆者結(jié)合《指南》中給出的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材的載體類型與數(shù)學(xué)學(xué)科特征創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)化中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化劃分為經(jīng)典篇目、人文典故、基本常識、藝術(shù)技能、科技成就及其他文化遺產(chǎn)等類型. 通過對人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（七 ～ 九年級）（以下統(tǒng)稱“人教版教材”）的研究統(tǒng)計，結(jié)果顯示中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化以不同載體的形式共出現(xiàn)了68次，其中，經(jīng)典篇目占比約為21%，人文典故占比約為22%，基本常識占比約為11%，藝術(shù)技能占比約為23%，科技成就及其他文化遺產(chǎn)等占比約為23%，分別立足知識文化、精神命脈、綜合素質(zhì)、技藝能力、思想觀念等維度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、感悟傳統(tǒng)文化知識，從文化創(chuàng)新、命脈傳承、素質(zhì)提升、技藝習(xí)得、觀念回歸等不同視角落實傳統(tǒng)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙向提升. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入人教版教材的類型分析如表1所示.

二、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的功能分析

1. 經(jīng)典篇目助力知識文化創(chuàng)新

經(jīng)典篇目主要指向數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，借助古代數(shù)學(xué)“經(jīng)世致用”的思想，將數(shù)學(xué)知識生活化. 盛唐時期，李淳風(fēng)等人在公元656年將《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《張邱建算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》十本書編制為《算經(jīng)十書》，成為當(dāng)時國學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材. 現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的經(jīng)典篇目包括《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算經(jīng)》《墨經(jīng)》《周髀算經(jīng)》《張邱建算經(jīng)》《詳解九章算術(shù)》等. 在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)典籍中，流傳最早的就是《周髀算經(jīng)》，其主要介紹了數(shù)學(xué)與天文學(xué)的密切聯(lián)系，它是我國數(shù)學(xué)發(fā)展的啟蒙式書籍，是中國最早記載勾股定理證明的著作. 人教版教材中多次介紹了“勾股圓方圖”，結(jié)合文字的形式敘述勾股算法.《九章算術(shù)》是中國古典數(shù)學(xué)最重要的著作，且在人教版教材中出現(xiàn)次數(shù)最多，其中包括算術(shù)、代數(shù)、幾何三個方面的內(nèi)容，整體是以生產(chǎn)實踐中的實際問題為目的、以算法為中心的實用數(shù)學(xué)體系，是中國古典幾何中最閃亮的篇章，彰顯了中國古代勞動人民的智慧. 經(jīng)典篇目蘊含著古代圣人先賢對宇宙和人類生活的思辨，具有跨越時代的生命力，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)演繹和邏輯思維能力，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度. 經(jīng)典篇目中的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化可以作為青少年的“文化基因”，以教材為載體，通過中國典籍講述中國故事，借助中國故事發(fā)展新時代中國文化. 在人教版教材章頭介紹、正文、例題、習(xí)題、閱讀與思考、數(shù)學(xué)活動等不同欄目中，此部分內(nèi)容大多數(shù)以文字的形式滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，以文字魅力引發(fā)學(xué)生的思維活動，給學(xué)生留下更大的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的文化知識和素養(yǎng)，幫助學(xué)生擴(kuò)充中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化發(fā)展思路.

2. 人文典故助力精神命脈傳承

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文典故，大力宣傳了中國古代數(shù)學(xué)家及人文事跡，并將其內(nèi)在精神具象化和外顯化，借此培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度. 在價值理念層面上，踐行中華民族五千年來講仁愛、重民本、守誠信、崇正義、尚和合、求大同等核心理念，大力弘揚自強(qiáng)不息、敬業(yè)樂群、扶危濟(jì)困、見義勇為、孝老愛親等中華傳統(tǒng)美德. 中國古代的人文色彩以“文以載道”的色彩最為突出，也因此體現(xiàn)了古代文人較為濃厚的政治熱情、進(jìn)取精神和社會使命感，使其重視國家、人民的實際生產(chǎn)生活. 人教版教材中多次借助數(shù)學(xué)知識與相應(yīng)中國古代數(shù)學(xué)家的成就介紹其對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大貢獻(xiàn)，如趙爽的“出入相補(bǔ)法”，劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之對圓周率的精確計算，楊輝的“開方作法本源圖”（也稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”）、秦九韶的“大衍求一術(shù)”等. 另外，大禹治水典故在人教版教材七年級上冊第三章“幾何圖形初步”和八年級下冊第十七章“勾股定理”中都有出現(xiàn). 教學(xué)勾股定理時，教師可以利用此部分素材展開介紹大禹治水過程中使用圓、方、矩等工具巧妙解決河水流向等實際問題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法. 例如，通過相傳大禹治水時利用繩子截扣來確定直角的妙思和周朝時期商高提出直角三角形的“勾三，股四，弦五”的特例引出勾股定理. 教師可以與初中數(shù)學(xué)知識結(jié)合介紹關(guān)于禹的神話傳說，蘊含著禹無私奉獻(xiàn)、民族至上、民為邦本與科學(xué)創(chuàng)新的精神. 其中，人教版教材對古代數(shù)學(xué)家的介紹多用圖片與文字相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，用文字介紹數(shù)學(xué)家的歷史成就，并結(jié)合視覺系統(tǒng)對圖片類信息的敏感加工，直觀展示數(shù)學(xué)家的精神面貌，加深學(xué)生對傳統(tǒng)文化中蘊含的人文底蘊的認(rèn)識與理解，真切感知中國古代偉人的創(chuàng)新精神和道德情操. 借助中國古代偉人及其事跡的傳承與發(fā)展，幫助學(xué)生植入傳統(tǒng)文化的滋養(yǎng)，發(fā)揮中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的引領(lǐng)價值，從而使其自覺傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，這是對中華五千年文化精神的肯定與認(rèn)同，是培養(yǎng)當(dāng)代青少年堅定文化自信的基石.

3. 基本常識助力綜合素質(zhì)提升

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，能夠為學(xué)生未來的生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ). 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長，將一些學(xué)生必須掌握的生活文化基本常識滲透于教材，可以給數(shù)學(xué)知識增添趣味性. 基本常識主要涉及稱謂禮儀、傳統(tǒng)節(jié)日、風(fēng)俗習(xí)慣等，其中蘊含著仁愛孝悌、謙和好禮、誠信知報、精忠效國、克己奉公、修己慎獨、見利思義、勤儉廉正、篤實寬厚、勇毅力行的美德情操. 中國傳統(tǒng)節(jié)日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，是一個民族歷史文化長期積淀凝聚的過程，蘊含著深邃豐厚的文化內(nèi)涵. 中國素有“禮儀之邦”之稱，正所謂“中國有禮儀之大，故謂之夏”. 每個中國傳統(tǒng)節(jié)日各有其源流脈絡(luò)，潛移默化地影響著學(xué)生的文化觀念. 初中數(shù)學(xué)教材中涉及的基本常識有中國傳統(tǒng)節(jié)日、傳統(tǒng)禮儀等. 經(jīng)統(tǒng)計，人教版教材中介紹的傳統(tǒng)節(jié)日主要有春節(jié)和中秋節(jié)，這是中國最為重要的兩個傳統(tǒng)節(jié)日，其錯綜復(fù)雜的文化體系包含傳統(tǒng)文化禮儀、習(xí)俗等. 人教版教材中對于節(jié)日禮儀的介紹多以圖片的形式呈現(xiàn)，圖片內(nèi)容具體、真實，能夠給學(xué)生帶來身臨其境的學(xué)習(xí)感受，別具一格地展示中國傳統(tǒng)節(jié)日、禮儀的文化內(nèi)涵和理論價值. 教材擔(dān)負(fù)著保障學(xué)生未來發(fā)展的重要職責(zé). 從日常生活與學(xué)科交叉的視角向?qū)W生滲透中華民族特有的基本常識，是教材體現(xiàn)國家意志，將中華民族共存共榮精神發(fā)揚光大，培養(yǎng)時代新人的價值體現(xiàn).

4. 藝術(shù)技能助力技藝能力習(xí)得

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)技能由不同的分支組成. 具有代表性的藝術(shù)有書法、陶藝、音樂、剪紙、繪畫和戲曲等. 由于物質(zhì)媒介不同，遺存至今的藝術(shù)文化創(chuàng)作展示的方式也不同，各自形成了獨具特色的形式. 它們都是中華民族五千年歷史傳承的精華，滲透著深厚的文化底蘊. 素質(zhì)教育時代下，對于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)技能的教育不容小覷. 我國的傳統(tǒng)藝術(shù)是傳統(tǒng)文化的重要分支，具有中華民族獨特的藝術(shù)精神. 初中數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的傳統(tǒng)藝術(shù)大致有剪紙、風(fēng)箏、瓷器陶罐、戲曲、春聯(lián)、中國結(jié)、軟筆書法等，通過圖片將傳統(tǒng)藝術(shù)特有的表現(xiàn)風(fēng)格和古代藝術(shù)技能的陽剛與陰柔之美展現(xiàn)得淋漓盡致，使機(jī)械化、算法化的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)表現(xiàn)得更加生動，易于理解，將傳統(tǒng)藝術(shù)中蘊含的數(shù)學(xué)美擴(kuò)充到數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中. 例如，人教版教材七年級上冊“4.1 幾何圖形”的閱讀與思考材料“幾何學(xué)的起源”中給出了1973年在甘肅出土的斜方格紋彩陶罐圖片，讓學(xué)生觀察罐身紋路及色彩呈現(xiàn)，以文化特征的外顯形式——藝術(shù)的線條美和色彩美構(gòu)成了數(shù)學(xué)圖形的協(xié)調(diào)美. 學(xué)生將感受到的視覺效果刻畫在大腦認(rèn)知涂層中，并轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而對知識的記憶更加深刻. 人教版教材將數(shù)學(xué)理論知識與藝術(shù)中的靈動與和諧之美融合，集中國古典藝術(shù)技能的和諧美與理性精神于一體，體現(xiàn)了中華傳統(tǒng)文化的氣韻“和”之美，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的眼睛、欣賞美的靈魂、創(chuàng)造美的思維. 借助此部分內(nèi)容可以開展項目式學(xué)習(xí)，以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，通過不同學(xué)科藝術(shù)技能實現(xiàn)學(xué)科融合，如戲曲欣賞、陶藝體驗等，以技能的習(xí)得作為評價的部分指標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)文化藝術(shù)技能的同時感受數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)傳統(tǒng)藝術(shù)技能與數(shù)學(xué)學(xué)科的繼承與發(fā)展. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是提高學(xué)生人文素養(yǎng)及品德情操的有效資源. 人教版教材遵循傳統(tǒng)藝術(shù)自身的傳承特點，保護(hù)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化特色，深挖傳統(tǒng)文化藝術(shù)的精神內(nèi)涵，從而提升學(xué)生的品格修養(yǎng)，使學(xué)生建立中華傳統(tǒng)文化藝術(shù)自信，鑄造美好的精神家園.

5. 科技成就及其他文化遺產(chǎn)助力思想觀念回歸

中國古代科技成就大致可以分為科學(xué)與技術(shù)兩個方面. 科學(xué)主要包括天文學(xué)、古代數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)等，技術(shù)主要指四大發(fā)明（火藥、指南針、造紙術(shù)、印刷術(shù)）等. 而數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，素有“科學(xué)之王”的美譽. 中國古代科技成就的產(chǎn)生與發(fā)展都與數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系. 科技成就在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中占有舉足輕重的地位. 中國古代天文學(xué)的發(fā)展深受數(shù)學(xué)的影響，其建構(gòu)模型與數(shù)學(xué)有著密不可分的關(guān)系. 其中，人教版教材中呈現(xiàn)的科技成就及其他文化遺產(chǎn)主要包括日晷、漏壺、天安門、萬里長城等. 例如，天文歷法《大衍歷》較為準(zhǔn)確地反映了太陽運行的規(guī)律；日晷的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)、天文學(xué)長久以來探索的堅實奠基；隋朝李春設(shè)計并主持建造的趙州橋是世界上現(xiàn)存最古老的石拱橋，蘊含曲中有直的數(shù)學(xué)思想；蘇州園林蘊含的中華哲學(xué)、歷史、人文習(xí)俗、對稱之美是我國江南民風(fēng)的濃縮，是中華園林文化的翹楚；北京故宮、萬里長城也是世界建筑之林的瑰寶，其中也蘊含著對稱美，體現(xiàn)了中國古代勞動人民的智慧. 這些科技成就的問世離不開古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的思考與運用，是中華民族的智慧結(jié)晶. 中國古代的科技成就在人教版教材中多以圖片的形式呈現(xiàn)，其特有的色彩風(fēng)格與單純的文字產(chǎn)生鮮明對比，增加了學(xué)生對傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)興趣. 例如，人教版教材八年級上冊第十三章“軸對稱”的章頭圖為故宮博物院的全景圖，全面刻畫了故宮博物院的壯觀景象，使得學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化產(chǎn)生震撼心理，并增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感. 近代，隨著“西學(xué)東漸”思潮的催生，中國古代的科技成就及文化遺產(chǎn)的價值逐漸被人們淡化. 現(xiàn)如今青少年對中國古代科技成就知之甚少，西方等國家技術(shù)、理念的傳入，對我國的傳統(tǒng)科技有著巨大的沖擊，同時也弱化了青少年對中國文化軟實力的自信心，在教材中融入中華傳統(tǒng)科技成就等，與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，能潛移默化地改變學(xué)生的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信.

三、結(jié)束語

五千年悠久燦爛的文化發(fā)展史，積淀出中華民族善于用歷史的眼光看待世界，孕育出中華民族在致敬歷史中書寫新的歷史的獨特文化傳統(tǒng). 建設(shè)新時代中國特色數(shù)學(xué)教材，通過將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展融入課程教材的頂層設(shè)計，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在青少年心中生根發(fā)芽.

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