彭彬彬

摘 要：隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，高中數(shù)學教學要注重創(chuàng)新，加強對學生成長和發(fā)展的重視，促使學生可以更具學習數(shù)學的積極性，進而增強自身的數(shù)學學習能力，為日后發(fā)展打下良好的基礎。在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想的應用具有重要意義，通過應用數(shù)形結(jié)合思想來提高學生的思維能力，有助于降低數(shù)學教學的難度，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，從而培養(yǎng)自身學習數(shù)學的興趣。對此，高中數(shù)學教師要順應時代發(fā)展，根據(jù)新課改的要求來創(chuàng)新高中數(shù)學教學思路，以此來制訂適合高中生學習的方案。本文將探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學；教學應用

在新教學理念下，數(shù)形結(jié)合思想的應用越來越重要，尤其是高中數(shù)學教學階段。對于高中生來說，數(shù)學學科具有較大的學習難度，難以培養(yǎng)積極的學習意識，容易增加學生的學習壓力，并且高中數(shù)學涉及的內(nèi)容、概念較多，如果不能具備較強的數(shù)形結(jié)合思想，則會影響學生對數(shù)學知識、數(shù)學概念的理解，從而影響學生日后的數(shù)學學習。因此，高中數(shù)學教師要認識到培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的重要性，在實際教學過程中把握好數(shù)學教學的重點，引導學生運用數(shù)形結(jié)合的思想去看待數(shù)學知識，以此來降低理解數(shù)學概念的難度，讓學生可以更加直觀地掌握學習數(shù)學知識的方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的積極作用

數(shù)形結(jié)合思想具有諸多應用優(yōu)勢，在高中數(shù)學教學中應用可以發(fā)揮出有效的教學價值，因此，要認識到數(shù)形結(jié)合思想的積極作用，這樣才能更好地發(fā)揮出數(shù)學教學的成效，從而提升高中生的數(shù)學應用能力。對此，本文將提出以下幾點積極作用：

（一）降低高中數(shù)學教學的難度

由于高中數(shù)學科目具有思維性、邏輯性等特點，其中涉及的內(nèi)容較為煩瑣，學生在學習過程中會感到難度較大，并且解答問題過程較為困難，如果學生不能具備較強的邏輯思維能力，就會感到數(shù)學學科的學習難度過大，時間一長會打消他們的學習積極性，從而不利于開展后續(xù)的數(shù)學教學工作。因此，高中數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生可以對高中數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，然后再主動、積極地參與到教學活動中，以此來提升自己的數(shù)學學習能力。

數(shù)形結(jié)合思想的應用可以很好地解決這一點，通過應用數(shù)形結(jié)合思想來降低高中數(shù)學教學的難度，學生能夠借助圖形來簡化問題，便于更加快捷地解答問題，省去過去煩瑣的解題步驟，大大提升學生的學習效率和學習質(zhì)量。并且，高中數(shù)學教師將數(shù)形結(jié)合思想應用到實際教學過程中，能夠降低備課的難度，促使高中數(shù)學教學課堂更具活力，從而朝著高質(zhì)量的方向發(fā)展。

（二）激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

興趣是最好的老師，高中生如果缺少學習數(shù)學知識的興趣，則會影響高中數(shù)學課堂教學工作的順利開展。與初中數(shù)學教學相比，高中數(shù)學課堂涉及的內(nèi)容更多、題量更大，學生容易喪失學習數(shù)學的自信心，并且無法調(diào)動學習數(shù)學的積極性，嚴重影響對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)。隨著數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)，將其應用到高中數(shù)學教學中可以改變這一現(xiàn)狀，因為數(shù)形結(jié)合思想更具直觀性，能夠大大優(yōu)化原先枯燥、乏味的數(shù)學課堂氛圍，讓學生感受到學習數(shù)學知識的樂趣，從而提升他們的邏輯思維能力。

所以，高中數(shù)學教師要認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識的興趣，讓學生可以建立學習數(shù)學的自信心，并感受到高中數(shù)學課堂的教學氛圍，以此來維持自身學習數(shù)學知識的興趣，有利于推動高中數(shù)學課堂教學工作的進一步開展，進而打造出高質(zhì)量的數(shù)學課堂。

二、在高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用價值

在高中數(shù)學中，數(shù)與形之間具有緊密相連的關系，兩者是不可分割的，因此數(shù)形結(jié)合思想由此衍生。對于高中數(shù)學教學的研究，數(shù)形結(jié)合思想是能夠快速解決數(shù)學問題的有效途徑，因此要重視數(shù)形結(jié)合思想的應用價值，將其應用到高中數(shù)學教學工作中，從而發(fā)揮出更高的應用價值。本文將對數(shù)形結(jié)合思想的應用價值展開以下探討：

（一）拓寬學生的解題思路

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中有著廣泛的應用，借助數(shù)形結(jié)合思想來拓寬學生的解題思路，促使學生能夠更加輕松地掌握所學的數(shù)學知識，提升自己的解題能力。相較于初中數(shù)學來說，高中數(shù)學教學的難度更大，其中涉及多樣的題型和基礎知識，學生要想熟練掌握較為困難，如果不能具備多元的解題思路，就會導致學生對高中數(shù)學知識產(chǎn)生畏難情緒，容易打消他們的學習積極性[1]。

作為數(shù)學研究的主要對象，數(shù)與形結(jié)合是必然的，學生只有掌握數(shù)形結(jié)合思想才能進一步拓寬解題思路，使學生能夠高效解題，從而積累豐富的學習經(jīng)驗。在數(shù)學學習中，數(shù)形結(jié)合思想的應用非常廣泛，如立體幾何、集合、函數(shù)等，這些數(shù)學知識都需要數(shù)形結(jié)合思想的支持，通過掌握數(shù)形結(jié)合思想來構建解題思路，有助于提升學生的學習效率和學習質(zhì)量，進而引導學生更好地研究數(shù)學問題[2]。

（二）促進學生數(shù)學抽象能力的發(fā)展

數(shù)形結(jié)合思想具有諸多特征，如等價性，將其應用到數(shù)學教學中可以提升學生的邏輯思維能力，讓學生進一步發(fā)散自己的思維，并掌握更多解題方法，改善原先思維弱勢的局面，促使學生能夠建立學習數(shù)學知識的自信心。從實際教學情況來看，很多高中生的抽象思維能力不高，在面對高中數(shù)學知識學習時具有畏難情緒，致使課堂教學效率不高，難以促進學生綜合發(fā)展，進而限制了學生數(shù)學抽象能力的提升。而數(shù)形結(jié)合思想的應用很好地應對了這一問題，通過在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，使學生能夠明確數(shù)形屬性之間的關系，有利于提升高中數(shù)學教學的直觀性，繼而提高學生的形象思維能力，讓學生可以實現(xiàn)全面發(fā)展。

（三）防止學生對問題片面化分析

在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，能夠防止學生對問題進行片面化的分析，讓學生能夠站在更多角度上來看待問題，然后展開思考，以此提升學生的理解能力和解題能力。目前，很多高中生對數(shù)學知識掌握得不夠扎實，致使在解題過程中思考不全面，容易產(chǎn)生片面化的分析，從而導致問題解答速度慢、效率低，無法獲得豐富的學習體驗，同時也影響高中數(shù)學教學課堂的整體質(zhì)量[3]。

數(shù)形結(jié)合思想具有顯著的應用優(yōu)勢，借助數(shù)形結(jié)合思想來加深學生對數(shù)學知識的理解，促使學生改變自己片面化看待問題的習慣，學會全面探析數(shù)形問題，進而降低學生的學習難度，讓學生可以緩解自己的學習壓力。同時，數(shù)形結(jié)合思想能夠應對當前高中數(shù)學教學難度大的問題，有助于增強學生的知識理解能力，從而發(fā)揮出積極的教學作用[4]。

三、目前高中數(shù)學教學中存在的問題

從高中數(shù)學教學的實際情況來看，很多高中生不具備學習數(shù)學知識的積極性，存在學習熱情不高、教學主體性不強等問題，致使高中數(shù)學教學的質(zhì)量不高，不利于促進高中數(shù)學教學的穩(wěn)定發(fā)展。對此，應該加強對高中數(shù)學教學問題的研究，結(jié)合實際教學情況來制訂教學策略，這樣才能改變學生被動學習的狀態(tài)，從而明確學生的主體位置，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

（一）不注重激發(fā)學生的學習興趣

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，教學難度大大提升，并且受傳統(tǒng)教學理念的影響，會導致學生的學習思維被限制，教師經(jīng)常采取灌輸理論、題海練習等教學方式，使教學氛圍枯燥、乏味，不利于培養(yǎng)學生的學習積極性，同時也難以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在這種狀態(tài)下，很多高中生處于被動學習數(shù)學的狀態(tài)，極大地降低了課堂教學的效率和質(zhì)量，致使課堂教學處于消極、低效的環(huán)境。對于學生來說，如果不具備學習數(shù)學知識的興趣，會導致學生處于被動位置，長此以往就會對學生產(chǎn)生不利影響，因此要重視這一現(xiàn)象。作為高中教學的組織者，高中數(shù)學教師要注重激發(fā)學生的學習興趣，及時改變傳統(tǒng)的教學觀念，以此來培養(yǎng)學生的學習積極性[5]。

（二）沒有明確學生的主體地位

在傳統(tǒng)教學實踐中，教師早已形成傳統(tǒng)的教學觀念，不重視對新的教學理念的運用，這就導致課堂教學氛圍枯燥、乏味，難以激發(fā)學生的學習積極性，同時也會使學生處于被動的學習狀態(tài)，從而不利于明確學生的主體地位。隨著新課改的推進，高中數(shù)學教師要緊跟時代發(fā)展的腳步，認識到新的教學理念的應用價值，然后將其與實際教學工作進行有效結(jié)合，以此來明確學生的主體地位，讓學生可以感受到數(shù)學學習的樂趣，進而提升自己的學習

能力。

從實際教學情況來看，很多高中數(shù)學教師無法改變傳統(tǒng)的教學觀念，往往采取傳統(tǒng)的教學模式，致使學生只能被動學習，無法擁有數(shù)學學習的主動權，這對培養(yǎng)學生的學習興趣有著不利影響，同時也限制了學生自身思維的發(fā)散，從而導致高中數(shù)學教學難以適應新的課程改革[6]。

（三）學生缺乏良好的學習習慣

高中數(shù)學教學內(nèi)容復雜，學生要想有效掌握，就要養(yǎng)成良好的學習習慣，學會主動分析問題、思考問題，這樣才能鍛煉學生的思維能力，并在解題過程中提升自己的解題能力。而目前，大多數(shù)學生缺乏良好的學習習慣，自身不具備自主學習的能力，造成這一問題出現(xiàn)的主要原因是教師不夠重視，忽略了對學生自主學習能力的培養(yǎng)，往往使用傳統(tǒng)的教學方式，從而導致學生只能被動接受知識灌輸。

如果學生長期處于被動接受知識的狀態(tài)，容易打消他們的學習積極性，致使學生難以養(yǎng)成良好的學習行為，給日后學習數(shù)學知識帶來不利影響。由于高中數(shù)學知識之間具有緊密聯(lián)系，學生需要掌握不同知識點、不同題型之間的聯(lián)系，這樣才能靈活掌握相關知識點，實現(xiàn)自身學習能力的有效提升[7]。

四、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用策略

針對高中數(shù)學教學存在的問題，高中數(shù)學教師可以嘗試應用數(shù)形結(jié)合思想，借助這一教學思想的應用價值來發(fā)揮出有效作用，促使學生能夠提升自己的解題能力，進而掌握學習數(shù)學知識的主動權。并且，高中數(shù)學知識點復雜，學生要想形成良好的學習思維，就要學會從數(shù)形結(jié)合的角度來思考問題，這樣才能高效地解決問題。對此，高中數(shù)學教師要從多方面著手，結(jié)合實際教學情況來制訂應對策略，確保數(shù)形結(jié)合思想能夠發(fā)揮出應用價值。這里，本文將提出以下幾點應用策略：

（一）拓寬數(shù)形結(jié)合思想的應用途徑

數(shù)形結(jié)合思想的應用載體為數(shù)學課程，為了能夠發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的應用價值，應該從數(shù)學課程上著手，因此，高中數(shù)學教師要做好對數(shù)學課程資源的整合，思考哪些知識點適合與數(shù)形結(jié)合思想相聯(lián)系，然后把握好數(shù)形結(jié)合思想的滲透點，以此來拓寬數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用途徑。首先，教師要認真分析數(shù)學課程中的內(nèi)容和類型，考慮到高中數(shù)學課程的復雜性，將數(shù)形結(jié)合思想細化到每一個知識點中，促使學生能夠更加輕松、靈活地掌握所學知識。以人教A版為例，三角函數(shù)、不等式、立體幾何等都是重點內(nèi)容，需要將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，從而更好地整合教學資源，便于開展高質(zhì)量的數(shù)學教學工作，讓學生可以將難懂的知識點轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學知識，有助于提升他們的學習效率和學習質(zhì)量[8]。

例如，在教學“立體幾何”這部分知識時，教師可以應用數(shù)形結(jié)合思想來展開教學，讓學生深入探究幾何點線面的性質(zhì)和相互關系，借助數(shù)形結(jié)合教學法來降低教學的難度，促使學生可以轉(zhuǎn)化自己的思維，將幾何問題變?yōu)榇鷶?shù)運算，有利于更加清晰地梳理知識點，繼而提高自己的解題效率。再如，在教學“三角函數(shù)”時也可以應用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生站在數(shù)形結(jié)合的角度上來進行思考，能夠明確解題的思路，真正掌握數(shù)與形的解題要點，進而厘清學習思路，形成良好的學習習慣。

（二）創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想的應用形式

在高中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想的應用要不斷完善，確保數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學教學之間有著緊密的聯(lián)系，教師要發(fā)揮出自身的引導作用，讓學生可以形成自主思考的良好習慣，并學會站在數(shù)形結(jié)合的角度上思考，進而收獲數(shù)與形的解題技巧。對此，高中數(shù)學教師要不斷創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想的應用形式，實施以數(shù)化形教學，引導學生思考問題的內(nèi)容，然后將題目中的已知條件、隱含條件列舉出來，并認真記錄到自己的草稿紙上，回顧自己曾經(jīng)學習過的知識點，如果有記憶可以列舉出相關的公式或定理，這樣能夠更加清晰地整理自己的思路，從而打破傳統(tǒng)的思維限制。通過運用數(shù)形結(jié)合思想，學生可以更加輕松、靈活地解題，有助于發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的應用價值，讓學生收獲豐富的學習體驗，為鞏固所學的知識點帶來積極影響[9]。

同時，教師也可以使用以形變數(shù)的教學方式，將幾何或圖形問題展示到多媒體設備上，引導學生去思考這些幾何圖形的特點，并與周邊同學分享自己所發(fā)現(xiàn)的圖形性質(zhì)，有助于更加明確圖形性質(zhì)的概念，以此來找到其中存在的幾何定理。通過多樣化的教學方式，學生能夠更加清楚地掌握所學的知識內(nèi)容，有利于提升高中數(shù)學教學的有效性，因此教師要注重對教學方法的創(chuàng)新。另外，高中數(shù)學教師還可以實施形數(shù)互變教學法，將難度較高的數(shù)學問題與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合在一起，讓學生去分析問題的已知條件，并找出其中的數(shù)形互變條件，有利于拓寬學生的解題思路。例如，在教學函數(shù)的值域和最值時，教師可以設計相關的教學問題，引導學生運用形數(shù)互變的學習方法，這樣學生可以更加快速地判斷函數(shù)題目中的幾何意義，找出問題的已知條件，從而降低學生解決相關問題的難度，使學生可以順利解決題目。

（三）引導學生加強數(shù)形分析

現(xiàn)階段，很多高中生對數(shù)形結(jié)合思想的掌握還不夠牢固，對教師的依賴性較大，往往需要教師去引導才能運用數(shù)形互變，沒有進一步拓寬自己的思維，這就導致學生的自主思考能力不強。為了能夠改善這一現(xiàn)象，教師要引導學生去加強數(shù)形分析，學會自主分析問題、解決問題，減少對教師的依賴，從而自主實現(xiàn)數(shù)與形的等價轉(zhuǎn)化。對此，教師可以從以下幾點著手：首先，教師要為學生創(chuàng)設一個數(shù)形結(jié)合分析情境，讓學生可以在良好的教學情境中發(fā)散思維，有助于活躍他們的思想意識，幫助學生回憶自己所學的知識點，并將其運用到學習過程中，不僅有效提升教學資源的利用價值，還可以引導學生去建立一個完整的知識體系，從而在教學過程中體會到數(shù)與形的等價轉(zhuǎn)化。其次，高中數(shù)學教師要組織多樣化的教學活動，讓學生有探究問題的機會，并與同學組成小組來開展合作探究，促使學生感受到合作探究的樂趣，這對激發(fā)他們學習數(shù)學知識也有著積極影響。以探究“幾何圖像與平面直角坐標系”為例，教師可以為學生布置相關的探究任務，讓學生去思考數(shù)與形的等價轉(zhuǎn)化，但教師要注意到學生之間的差異性，盡量按照學生的思維能力來進行分組，確保學生可以在探究過程中收獲豐富的學習體驗。教師可以借助多媒體技術來展示探究任務，出一組數(shù)字命題、一組幾何圖像和平面直角坐標系，讓學生去思考數(shù)字命題與圖示組之間的關系，這樣大大增加了教學的趣味性，通過探究合作的開展來激發(fā)學生的思考意識，促使學生運用連線的方式找到問題的答案，進而掌握數(shù)與形等價轉(zhuǎn)化的方法。

（四）加強對多媒體教學設備的使用

除了以上幾點之外，高中數(shù)學教師要加強對多媒體技術的運用，借助多媒體教學設備來為學生呈現(xiàn)更多的教學資源，促使學生可以感受到學習數(shù)學知識的樂趣，緩解自己的學習壓力，從而在享受樂趣的同時收獲知識。對此，高中數(shù)學教師要注重對數(shù)形結(jié)合思想的研究，并與教學內(nèi)容進行有效融合，然后運用多媒體教學設備來設計課件，以此呈現(xiàn)出一個高質(zhì)量、趣味性的教學課堂。同時，學校也要加大資金方面的投入，為數(shù)學課堂引進多媒體、計算機等現(xiàn)代教學設備，不斷提升數(shù)學課堂教學的現(xiàn)代化程度，幫助學生加深對所學知識的印象，實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的有效提高。

例如，在教學“圓的方程”這部分知識時，為了展現(xiàn)出更多的圖形結(jié)構，加強學生對所學知識的印象，高中數(shù)學教師可以應用多媒體教學設備來進行展示，有助于降低課堂教學的難度，便于學生更加靈活地認識到圖形結(jié)構的特征，然后抓住已知條件去進行思考，從而更加高效地解決相關題目。通過多媒體教學設備的應用，學生可以直觀地掌握數(shù)形結(jié)合思想，有利于激發(fā)學生參與課堂教學的積極性，并使其強化對所學知識的印象，真正發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想教學的作用，為學生日后學習、復習等提供有力支持。另外，高中數(shù)學教師還要為學生布置一些日常鞏固題目，如教學“正弦定理”這部分知識時，為了加深學生對所學知識的印象，教師可以運用多媒體教學設備來上傳練習題目，便于學生隨時、隨地進行練習，不斷提高自身的數(shù)學學習水平，做到對題目一目了然，這也是運用多媒體教學設備的一大優(yōu)勢。

結(jié)束語

隨著數(shù)學教育的發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為高中數(shù)學教學工作的重要教學方式之一，為了能夠發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的應用價值，教師要讓學生充分掌握數(shù)形結(jié)合思想，以此來強化學生對所學知識的印象。對此，高中數(shù)學教師要認識到當前教學的情況，思考是否存在影響學生思維發(fā)散的因素，然后結(jié)合實際教學情況進行改善、優(yōu)化，確保學生可以在良好的氛圍下輕松地學習，從而激發(fā)自身的思考意識。同時，高中數(shù)學教師也要引導學生去感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力，借助多媒體教學設備等來開展教學工作，為學生呈現(xiàn)直觀、趣味的教學環(huán)境，不斷降低學生學習數(shù)學知識的難度，促使學生可以具備學習數(shù)學知識的積極性，進一步拓寬自己的思維空間和想象空間，真正做到讓數(shù)形結(jié)合思想融入學生的日常學習中，繼而更加高效地解決相關的數(shù)學題目。

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