羅東平

［摘 要］新課程、新教材于2019年在五?。ㄊ校┰圏c(diǎn)后逐漸在全國(guó)范圍內(nèi)鋪開(kāi)。文章重點(diǎn)探究新課程背景下高中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。首先，提出課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的界定及特征；其次，創(chuàng)造性地提煉出課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的四大原則；再次，依據(jù)課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的原則總結(jié)出課時(shí)教學(xué)過(guò)程“四環(huán)教學(xué)”模式；最后，依據(jù)課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)原則對(duì)一節(jié)概念課做教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析。

［關(guān)鍵詞］新課程背景；高中數(shù)學(xué)；課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）08-0013-04

新一輪的課程改革已經(jīng)進(jìn)入第四個(gè)年頭，高中數(shù)學(xué)新課程提出單元教學(xué)理念和要求。單元教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)的整體性、主體性、發(fā)展性和境脈性，是發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑。在新課程背景下，教師應(yīng)聚焦單元教學(xué)，有效實(shí)施課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)包含教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法設(shè)計(jì)、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)等，本文主要研究課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

一、課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的界定及特征

課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)是指依據(jù)一定的教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論及傳播理論，對(duì)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)、巧妙布局，形成一個(gè)操作性強(qiáng)、各環(huán)節(jié)緊密銜接的教學(xué)流程。課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)應(yīng)該具有科學(xué)性、創(chuàng)新性、整體性、銜接性和操作性等特征。

（一）科學(xué)性

課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的科學(xué)性體現(xiàn)在認(rèn)真貫徹新課程理念及精神，符合學(xué)科教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)保證傳授知識(shí)的正確性，避免出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)依標(biāo)合本，具有科學(xué)性。

（二）創(chuàng)新性

課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性一般體現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）教師能開(kāi)創(chuàng)性地使用教材，教學(xué)設(shè)計(jì)靈活多樣；（2）教師能廣泛涉獵多種教學(xué)參考資料，充分利用各種教學(xué)資源，吸取同行的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合個(gè)人的教學(xué)體會(huì)，巧妙構(gòu)思、精心編排，設(shè)計(jì)出有別于他人的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（三）整體性

課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的整體性體現(xiàn)在所傳授知識(shí)的完整性和傳授知識(shí)過(guò)程的完整性。知識(shí)的引入、發(fā)生、形成、表征及應(yīng)用的教學(xué)要設(shè)計(jì)成一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該自然形成一個(gè)系統(tǒng)。

（四）銜接性

課時(shí)教學(xué)一般由若干個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，雖然各個(gè)環(huán)節(jié)從形式上看是相互獨(dú)立的，但同時(shí)又是有前后順序的，因此，在設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)過(guò)程時(shí)各環(huán)節(jié)之間要過(guò)渡自然、緊密銜接，避免相互脫節(jié)，影響教學(xué)的整體性和操作性。

（五）操作性

課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)其實(shí)就是教師教學(xué)活動(dòng)的“劇本”。教師依據(jù)課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)開(kāi)展課堂教學(xué)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，踐行新課程理念，因此課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)應(yīng)具有較強(qiáng)的操作性。

二、課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的原則

經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐研究，筆者總結(jié)提煉出了高中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的原則主要有知識(shí)的引入與發(fā)現(xiàn)、知識(shí)的形成與表征、知識(shí)的辨析與建構(gòu)以及知識(shí)的應(yīng)用與遷移。

（一）知識(shí)的引入與發(fā)現(xiàn)

新課程理念提倡讓學(xué)生在了解知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生、形成過(guò)程，這樣學(xué)生才能更好地了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)；而引入是新知教學(xué)的第一步，也是新知識(shí)形成的基礎(chǔ)，因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，新知識(shí)的引入至關(guān)重要。當(dāng)然，這里的引入教學(xué)不是為了“引入而引入”，應(yīng)該杜絕那些照本宣科式的簡(jiǎn)單的引入課題的引入。教師應(yīng)在引入教學(xué)中體現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，并能帶著愉悅的心情投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

（二）知識(shí)的形成與表征

在通過(guò)“引入教學(xué)”讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程有了一定的認(rèn)識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，了解知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，對(duì)知識(shí)有了一定的理解，但這并不等于學(xué)生就已經(jīng)掌握了新知識(shí)，學(xué)生還必須能用某種形式將新知識(shí)表達(dá)出來(lái)，這就是表征學(xué)習(xí)。表征是認(rèn)知心理學(xué)的核心概念之一，主要是指信息在人腦中記載和呈現(xiàn)的方式[[1]]。表征數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，對(duì)于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)編著的《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中指出“表征是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心”[[2]]，這足以說(shuō)明他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表征學(xué)習(xí)的重視程度。學(xué)生首先要會(huì)用文字語(yǔ)言描述新知識(shí)的內(nèi)涵，其次要會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言表達(dá)新知識(shí)的外延，為應(yīng)用新知識(shí)并形成新的基本技能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）知識(shí)的辨析與建構(gòu)

建構(gòu)主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生用自己的觀點(diǎn)解讀了教材的內(nèi)容，從而在自己頭腦中建構(gòu)出一個(gè)新的概念，而且建構(gòu)是和教學(xué)同步進(jìn)行的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是自己建構(gòu)的過(guò)程，這種學(xué)習(xí)是探索性、研究性、理解性的學(xué)習(xí)過(guò)程[[3]]。知識(shí)所反映的對(duì)象來(lái)自客觀世界，它不依賴(lài)人們的認(rèn)識(shí)而存在，因此，知識(shí)也是客觀性與主觀性的對(duì)立統(tǒng)一。人們只有通過(guò)了解知識(shí)的產(chǎn)生、形成及發(fā)展過(guò)程才能感悟知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，才能將知識(shí)接收于主觀意識(shí)中，這就是知識(shí)的內(nèi)化與建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的內(nèi)化需要通過(guò)知識(shí)的辨析教學(xué)來(lái)完成。辨析教學(xué)實(shí)際就是教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)新知識(shí)的內(nèi)涵與外延對(duì)一些具體的事例進(jìn)行是非判斷。辨析教學(xué)可讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地理解和把握知識(shí)的本質(zhì)，避免對(duì)知識(shí)的客觀內(nèi)容產(chǎn)生主觀曲解，建構(gòu)更加完整的知識(shí)體系，為知識(shí)的應(yīng)用做好鋪墊。

（四）知識(shí)的應(yīng)用與遷移

學(xué)習(xí)的遷移是學(xué)習(xí)心理學(xué)中的概念，是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響[[4]]。任何學(xué)習(xí)都是在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已獲得的動(dòng)作技能、習(xí)得的態(tài)度等基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這種原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響就形成了知識(shí)的遷移，這是一種順向遷移。知識(shí)遷移應(yīng)該是雙向的，即應(yīng)用所獲得的新知識(shí)、新技能解決問(wèn)題的過(guò)程也是一種知識(shí)的遷移過(guò)程，叫作逆向遷移。學(xué)生掌握的學(xué)科知識(shí)都不是孤立、零散的，而是一個(gè)科學(xué)的、系統(tǒng)的整體，這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是漫長(zhǎng)的日積月累的過(guò)程，需要不斷增加知識(shí)量并將新的知識(shí)遷移同化到已有的知識(shí)體系中。

三、課時(shí)教學(xué)過(guò)程“四環(huán)教學(xué)”模式的建立

依據(jù)課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的四個(gè)原則，課時(shí)教學(xué)可分成與之相對(duì)應(yīng)的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即新知導(dǎo)入教學(xué)、新知表征教學(xué)、新知辨析教學(xué)及新知應(yīng)用教學(xué)，這一模式我們稱(chēng)為課時(shí)教學(xué)過(guò)程“四環(huán)教學(xué)”模式。

（一）新知導(dǎo)入教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)?！保?］ 基于這樣的理念，教師應(yīng)該主動(dòng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，誘發(fā)、驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)。這里，數(shù)學(xué)教學(xué)情境指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為了達(dá)到既定的教學(xué)目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生的情感體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)而創(chuàng)設(shè)或營(yíng)造的可以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相應(yīng)場(chǎng)景或氛圍。常見(jiàn)的教學(xué)情境有生活情境、科學(xué)情境、文化情境和時(shí)事情境等。依據(jù)“知識(shí)的引入與發(fā)現(xiàn)”教學(xué)原則，教學(xué)情境還應(yīng)該具有關(guān)聯(lián)性、啟迪性、可感性和目的性等特征，因此，我們稱(chēng)之為“導(dǎo)入式情境”。創(chuàng)設(shè)“導(dǎo)入式情境”不僅是為了引入新知和凸顯教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與動(dòng)機(jī)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生感悟到新知識(shí)從何而來(lái)、是如何形成的。

（二）新知表征教學(xué)

表征教學(xué)的目的是讓學(xué)生應(yīng)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表述所學(xué)新知。首先，讓學(xué)生自己組織文字語(yǔ)言表述新知；然后，教師給予反饋評(píng)價(jià)并給出準(zhǔn)確規(guī)范的表述；最后，教師用適當(dāng)?shù)膱D形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言對(duì)所學(xué)新知做進(jìn)一步的表述，達(dá)到數(shù)與形的統(tǒng)一，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）新知辨析教學(xué)

新知辨析一般分為正面辨析和反面辨析兩類(lèi)。首先是正面辨析，教師設(shè)計(jì)一組正面辨析題讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)新知進(jìn)行判斷，可以通過(guò)辨析新知的內(nèi)涵得到肯定性結(jié)論；其次是反面辨析，教師可設(shè)計(jì)一組反面辨析題，其結(jié)論是否定的。當(dāng)然，教師也可將兩類(lèi)辨析題合并呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

（四）新知應(yīng)用教學(xué)

行為主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生頭腦中某種聯(lián)結(jié)的形成，通過(guò)反復(fù)練習(xí)形成某種技能。教師在教學(xué)時(shí)常先出示例題，然后由學(xué)生進(jìn)行討論，接著進(jìn)行講解，最后再讓學(xué)生做練習(xí)。在很多情況下，經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，不但能讓學(xué)生形成某種技能，而且能鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，這種教學(xué)方法是教師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)和側(cè)重應(yīng)用的。依據(jù)這一教學(xué)原理，新知應(yīng)用教學(xué)可按照“例題講解→總結(jié)提煉→針對(duì)訓(xùn)練→反饋提升”的流程進(jìn)行，但是教師在設(shè)計(jì)新知應(yīng)用教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：一是定位要準(zhǔn)確，要做好學(xué)情分析，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置試題的難度、深度和廣度，同時(shí)要依據(jù)教材的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)；二是針對(duì)性要強(qiáng)，主要以所學(xué)新知為背景設(shè)計(jì)題目；三是要有梯度性，題目設(shè)計(jì)除了要從易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，還要由正用到逆用、由變用到綜合應(yīng)用。只有做到以上三點(diǎn)，才能達(dá)到學(xué)以致用、同化遷移的目的。

四、課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)案例

按內(nèi)容分類(lèi)，新授課可以分為概念課、公式法則課和性質(zhì)定理課三種課型。本文以“充分條件與必要條件”的概念課為例，對(duì)課時(shí)教學(xué)過(guò)程“四環(huán)教學(xué)”模式進(jìn)行探討。具體教學(xué)案例如下：

一、概念的引入與發(fā)現(xiàn)

（一）情境引入，回顧舊知

教師展示《相思》：紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思。提問(wèn)：這是唐代詩(shī)人王維的詩(shī)《相思》，在這四句詩(shī)中，哪句可作為命題？

評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從古詩(shī)文引入，體現(xiàn)學(xué)科融合，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)。

（二）思考判斷，發(fā)現(xiàn)新知

教師引導(dǎo)學(xué)生思考判斷下列語(yǔ)句是否是命題，并判斷真假。

（1）若平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形。

（2）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（3）若[x2-4x+3=0]，則[x=1]。

（4）若平面內(nèi)兩條直線(xiàn)[a]和[b]均垂直于直線(xiàn)[l]，則[a][∥][b]。

評(píng)析：從學(xué)生熟悉的命題出發(fā)，引入新的命題表述方式。在判斷“若[p]，則[q]”形式的命題的真假的過(guò)程中，明確“命題的真假”與“由[p]推出[q]”的關(guān)系，順利實(shí)現(xiàn)由“已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)”轉(zhuǎn)入“新知建構(gòu)”，從而發(fā)現(xiàn)“充分條件和必要條件”的形成過(guò)程。另外，充分條件和必要條件的學(xué)習(xí)涉及命題的真假，通過(guò)具體的例子有助于學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解。

二、概念的形成與表征

定義：如果“若[p]，則[q]”為真命題，我們就說(shuō)：由[p]可以推出[q]，記作“[p?q]”，并且[p]是[q]的充分條件，[q]是[p]的必要條件。

如果“若[p]，則[q]”為假命題，我們就說(shuō)：由[p]不能推出[q]，記作“[p?q]”，并且[p]不是[q]的充分條件，[q]不是[p]的必要條件。

評(píng)析：讓學(xué)生能用文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確表述充分條件與必要條件的概念。

三、概念的辨析與建構(gòu)

辨析題1：若小曹是臺(tái)灣人，則小曹是中國(guó)人。

提問(wèn)：這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？命題是真是假？

結(jié)論：條件[p]“小曹是臺(tái)灣人”是條件[q]“小曹是中國(guó)人”成立的充分非必要條件。

變式：集合[P=xx是臺(tái)灣人]，[Q=xx是中] [國(guó)人]。

提問(wèn)：[x∈P=xx是臺(tái)灣人]是[x∈Q]的什么條件？

結(jié)論：若集合[P=xp（x）?Q=xq（x）]，則[x∈P=xp（x）]是[x∈Q=xq（x）]的充分條件。

展示圖1：

總結(jié)：當(dāng)兩集合有子集關(guān)系時(shí)，小范圍成立能推出大范圍成立，即小范圍成立是大范圍成立的充分條件，大范圍成立是小范圍成立的必要條件。

評(píng)析：用同一個(gè)案例引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生不同角度的理解，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，拓寬學(xué)生的思維。使用韋恩圖對(duì)集合進(jìn)行表示，得出兩集合與充分條件和必要條件之間的關(guān)系，為后續(xù)充要條件的學(xué)習(xí)做好鋪墊。恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)時(shí)事情境，緊跟時(shí)政，宣示臺(tái)灣是我國(guó)領(lǐng)土，宣揚(yáng)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整不可侵犯，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。

辨析題2：聽(tīng)歌識(shí)曲，請(qǐng)猜歌名。

播放歌曲《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)》。學(xué)生聽(tīng)到音樂(lè)很快就能報(bào)出歌名。學(xué)生獨(dú)立分析“沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)”這一命題的條件、結(jié)論以及它們之間的關(guān)系：充分條件和必要條件。教師給予肯定和鼓勵(lì)。

評(píng)析：音樂(lè)可以讓學(xué)生適當(dāng)?shù)胤潘?，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受分析命題的意義，理性認(rèn)識(shí)必要條件，加深對(duì)“必要”二字的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的有效突破。生活中處處需要邏輯推理。此例的選取不僅貼合本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，而且可讓學(xué)生重溫紅色歌曲，這不僅是對(duì)光榮歷史的追憶，更是對(duì)共產(chǎn)黨人精神的傳承。

四、概念的應(yīng)用與遷移

（一）例題講解

教師出示以下兩道例題并講解。

［例1］下列“若[p]，則[q]”形式的命題中，哪些命題中[p]是[q]的充分條件？

（1）若四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。

（2）若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。

（3）若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

（4）若[x2=1]，則[x=1]。

［例2］下列“若[p]，則[q]”形式的命題中，哪些命題中[p]是[q]的必要條件？

（1）若四邊形為平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

（2）若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的三邊成比例。

（3）若四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，則這個(gè)四邊形為菱形。

評(píng)析：通過(guò)例題的講解，鞏固學(xué)生所學(xué)新知，促進(jìn)學(xué)生熟練掌握通過(guò)判定命題的真假來(lái)判斷充分條件與必要條件的方法。通過(guò)引入典型的數(shù)學(xué)命題，讓學(xué)生理解判定定理與充分必要條件的關(guān)系，深化對(duì)充分必要條件的理解與掌握。

（二）鞏固新知

教師出示以下兩道題目，讓學(xué)生練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知。

1.開(kāi)關(guān)A閉合作為命題的條件[p]，燈泡B亮作為命題的結(jié)論[q]，你能根據(jù)下列各電路圖判斷[p]是[q]的什么條件嗎？

2.王昌齡《從軍行》中的兩句詩(shī)為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的? ? ? ? ? ? ? 條件（填“充分”或“必要”）。

評(píng)析：鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)，既能幫助學(xué)生全面掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再次鞏固所學(xué)知識(shí)和方法，又為順利進(jìn)入下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)與物理、語(yǔ)文等學(xué)科的融合，給學(xué)生帶來(lái)了有趣、新鮮的體驗(yàn)，拓寬了學(xué)生的思維，滲透了美育教育，豐富了學(xué)生的情感，達(dá)到了學(xué)以致用、同化遷移的目的。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 李善良.現(xiàn)代認(rèn)知觀下的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)理論研究［D］.南京：南京師范大學(xué)，2002.

［2］? 全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì).美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)［M］.蔡金法，譯.北京：人民教育出版社，2004.

［3］? 李美玉.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.銀川：寧夏大學(xué)，2021.

［4］? 石彥君，谷云高，張勇強(qiáng).E時(shí)代學(xué)習(xí)者對(duì)信息技術(shù)發(fā)展變化的適應(yīng)能力［J］.中國(guó)成人教育，2010（11）：124-125.

［5］? 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020.

（責(zé)任編輯 黃春香）