黃丹丹

摘 要：思辨教學方法的主要目的是提高學生的思考和辨別能力，高中數(shù)學教師需要學會靈活運用思辨課堂教學法，并將其與其他方法相結合，以提高教學效果.本文以北京師范大學版《數(shù)學必修4》第一章第8節(jié)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”為例.以“思辨目標—引導學習、思辨連接—連接經驗、思辨探索—建構本質、思辨檢測—深化知識、思辨反思—知識整合”為主線，闡述思辨課堂教學在高中數(shù)學中的實踐應用，以期為探索高中數(shù)學有效課堂、落實新課改理念提供實踐參考.

關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)圖象；思辨教學

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，一些教師為了實現(xiàn)教學目標，促進課堂教學的進步，往往選擇填鴨式、灌輸式的教學方式.他們只為學生提供相關的知識，而沒有考慮到學生在課堂上的主觀能動性，這對學生的長期發(fā)展是不利的.《普通高中課程標準（2017年版）》強調以學生發(fā)展為本，把立德樹人作為根本任務，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學的基本素質^［1］.鑒于此，數(shù)學教師需要根據(jù)學生的具體學習內容和具體情況，有意義地提出數(shù)學問題，引導學生主動思考相關數(shù)學問題，幫助學生提高學習數(shù)學的能力.

1 “思辨課堂”的基本概述

顧名思義，“思辨課堂”是一個“思考”和“辨析”的課堂.教師將學習目標和任務轉化為可以思考和定義的問題，引導學生通過獨立、結對和小組學習，通過思考、推理和討論來解決問題，從而完成學習任務，發(fā)展學科素養(yǎng)^［2］.“思辨課堂”的基本概念是鼓勵學生思考和推理，而學生在通過反思和分析發(fā)展自己的思維方面發(fā)揮著關鍵作用.“思辨課堂”強調和突出發(fā)現(xiàn)、思考、探索和分析等學習活動，以提高學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力.其基本過程可分為課前、課中和課后.課前，教師根據(jù)學生的問題準備好思辨學案；學生獨立學習，根據(jù)思辨學完成學習；教師審查學習成果，以更好地了解學生的問題；學生討論并反思教師的反饋；上課時，教師扮演組織者的角色，確定小組的分工.學生們在小組中交流和合作，解決問題并獨立展示.教師引導學生利用自我評估、同伴評估和其他評估形式來發(fā)現(xiàn)和理解問題的本質.在課程結束時，學生收集思辨學案，并撰寫思辨體會.

2 基于“思辨課堂教學”的教學實踐過程

2.1 思辨目標—引導學習思辨目標是指學生通過學習要達到的目標，重點是解決“學什么”和“學多少”的問題.具有導向性、全面性和有時限性，通常包括“了解、理解和掌握”這些程度.本課的目標是通過“猜想、類比、驗證和歸納”的過程進行學習，如獨立學習、結對學習、小組學習、理解和認識“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象”之間的關系，明確y=Asin（ωx+φ）的圖象變化特點，了解“通過類比轉移，從特殊到一般”的數(shù)學思想，體會“直觀想象力和數(shù)學抽象”的基本品質.

【設計目的】思考目標是課堂教學的一個重要部分.學習目標的提出可以在課堂上明確內容和知識，了解常識，激發(fā)學生的積極性，規(guī)范實施過程，保證課程的有序進行.

2.2 思辨連接—連接經驗思辨連接通過建立復雜的習慣和提出問題或閱讀與學習內容有關的材料來解決學習的“為什么學”和“怎么學”.它激活了學生的原有知識和經驗，起到傳承（學生的原有知識和經驗）和啟發(fā)（學習內容）的作用^［3］.思辨連接多由學生在課前完成，課中由小組代表講解.就本課的內容而言，思辨連接結構如下.

（1） 用五點作畫法畫出函數(shù)y=sinx在［0，2π］上的圖；

（2） 完成圖1中的問題：

（3） 新課預習，嘗試畫出y=Asin（ωx+φ）的圖象，思考y=Asin（ωx+φ）圖象與函數(shù)y=sinx的圖象存在的聯(lián)系.

【設計目的】根據(jù)思辨連接的要求，設置函數(shù)y=sinx的學習內容，其目的是激活學生的現(xiàn)有知識，連接新舊知識，關注學習方法和圖象功能屬性，測試舊知識，為進一步的研究活動奠定基礎.

2.3 思辨探索—建構本質思辨探索是課堂活動中最重要的部分，諸如“如何學習”和“將發(fā)生什么”的問題，通過探索結構化、多步驟的問題來解決.系列問題、問題鏈和活動清單通常用于引導學生思考、探索和識別知識.本節(jié)中的推測性查詢分為兩個主要的查詢過程：查詢1：對單個參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)y=sinx圖象的影響進行檢驗.

問題：探究參量A對函數(shù)y=sinx圖象有什么影響，也就是函數(shù)y=Asinx、y=sinx圖象之間存在聯(lián)系？

學生們首先獨立思考，嘗試猜測.然后，各小組合作驗證他們的猜測，并使用Hawgent動態(tài)技術探索函數(shù)y=Asinx、y=sinx圖象之間存在的聯(lián)系（如圖2）.

接下來是小組展示和討論探索的結果，利用組間評價和小組分化對其進行思辨和總結；最后，教師提煉出結論：函數(shù)y=Asinx的圖象可以看成是函數(shù)y=sinx圖象上的所有點（如何發(fā)生變換），橫坐標不變，縱坐標延長（當A＞1時）或縮短（當0＜A＜1時）為原A的倍數(shù)，這種變換稱為振幅變換.

【設計目的】思辨課堂以學生為中心，教師扮演組織者和引導者的角色.鑒于學生已有的認知經驗，振幅變換和平移變換的要求相對較低，學生能夠通過自己的探索得出結論.學生不熟悉周期性變換，所以教師提供額外的指導和提醒.通過將信息技術融入課堂，學生通過獨立思考和小組認同，體驗到探索“猜想、驗證和歸納”的過程，理解“從特殊到一般的類比轉移”的數(shù)學思想，從而提高學生學習數(shù)學的興趣.

2.4 思辨檢測—深化知識思辨檢測既是對新知識的鞏固，也是對課堂學習效果的檢查.它通過解決問題暴露了“知道或不知道”和“掌握或不掌握”的問題.總的來說，它引導學生以一種可變的方式思考、發(fā)現(xiàn)和解決問題.測試的題目如下：使用兩種路徑寫出函數(shù)y=sinx到函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的轉換過程.

【設計目的】該環(huán)節(jié)采用變量法，題目設置由淺入深，由具體到一般，由數(shù)學抽象到實際情況，從多角度檢驗學生的學習情況，可以進一步總結、歸納和深化知識，從而達到舉一反三的學習效果.

2.5 思辨反思—知識整合思辨反思是對學習的進一步反思，包括知識本身、思維方式和不足之處.它可以用來回答“學到了什么”“有什么疑惑”“有什么不足”等問題.可以引導學生用不同的方式來表達自己的思考，比如使用思維導圖、知識網絡圖和其他方法.

首先，學生自己組織課程的學習過程，與同桌分享，并在小組中討論；然后小組代表分享他們的創(chuàng)造性成果和結果.最后，教師進行總結，并提出一個表格，反思教師的創(chuàng)造性總結與期望.

【設計目的】本節(jié)是思辨課堂的反思部分，教師進一步引導學生回顧和反思學習過程，對學習成果進行排序，提出問題和困惑，這有助于知識本質的內化，知識的組織和系統(tǒng)化，提高學生的分享和表達能力.

3 “思辨課堂”教學模式中的應用反思

思辨模式下的課堂的教學模式圍繞著“學思辨達”的理論展開，在數(shù)學實踐應用研究中，學生首先獨立思考、觀察和推測結論，然后利用Hawgent動態(tài)技術，各小組一起從“數(shù)字”和“形狀”方面探索圖象，并嘗試得出結論；然后小組代表以定義小組的展示和分享信息方式.最后，教師對調查結果進行總結和進一步闡述.通過獨立學習、結對學習和小組學習，以及獨立思考和推理、小組識別和反思、專業(yè)化的學習，學生經歷了觀察、猜想、類比、驗證和歸納的學習過程，理解了“通過類比轉移，從特殊到一般”的數(shù)學思想，培養(yǎng)了“數(shù)學抽象和直覺想象”的基本素質.

4 結 語

在探索新的教學模式的過程中，教師和學生角色的改變以及學生學習方式的改變是探索新模式的一個組成部分.這就是提出的“思辨課堂”教學模式的基礎.然而，任何教學模式都不應直接復制使用.要結合實際情況，取其精華，去其糟粕.目前，“思辨課堂”教學模式仍在實踐和完善過程中，相信該模式在未來的教學實踐應用中將會“越辨越明”.

參考文獻：

［1］ 秦晶晶.思辨性教學：守望課堂的科學精神［J］.中學政治教學參考，2019（7）：79.

［2］ 王永慶.普通高中數(shù)學“高立意、高思辨、高互動”教學探索［J］.現(xiàn)代基礎教育研究，2021，42（2）：211218.

［3］ 趙小丁.問題驅動 理性思辨——高中數(shù)學教學策略探究［J］.數(shù)學學習與研究，2021（33）：6567.

［4］ 藺云.珍視概率統(tǒng)計課程中思辨數(shù)學的教育價值［J］.數(shù)學教育學報，2010，19（3）：1821.