毛艷斌

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)課堂的延伸，單元作業(yè)不僅承載了對整個單元的知識體系進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，還能幫助教師得到及時反饋。為保證作業(yè)的質(zhì)量和效率，實現(xiàn)作業(yè)的有效價值和意義，就需要對現(xiàn)有的“隨意作業(yè)”進(jìn)行歸納整理，設(shè)計出高效、實效的單元作業(yè)。本文將結(jié)合北師大版六下第一單元《圓柱與圓錐》單元作業(yè)設(shè)計案例進(jìn)行實踐，探索小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的有效策略。

關(guān)鍵詞：“雙減”、小學(xué)數(shù)學(xué)、單元作業(yè)設(shè)計

按照深圳市作業(yè)設(shè)計《指引》的基本要求，結(jié)合21版新課標(biāo)，本文將根據(jù)我校數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析評判、歸納整理，對設(shè)計的單元作業(yè)案例進(jìn)行實踐，進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計，致力于有效控制學(xué)生書面作業(yè)總量，在保留作業(yè)的診斷、鞏固和學(xué)情反饋的基本功能的同時，以作業(yè)的有效評價和信息分析，反饋教師的教學(xué)活動，真正實現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”。

一、單元作業(yè)設(shè)計說明

1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求

對于北師大版六年級下冊第一單元《圓柱與圓錐》，課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容給出了以下要求：

2、單元作業(yè)內(nèi)容目標(biāo)

本單元知識結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)思維分析，教學(xué)參考有詳細(xì)介紹，本文不再贅述。通過細(xì)化解讀小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，本單元所涉及到的學(xué)科素養(yǎng)有：量感、幾何直觀、空間觀念、應(yīng)用意識以及推理意識。梳理本單元的知識內(nèi)容，科學(xué)設(shè)定單元作業(yè)內(nèi)容目標(biāo)：1、能解決一些與圓柱與圓錐體積相關(guān)的簡單的實際問題；2、感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識。通過改編、原創(chuàng)等命題方式，以實際問題情境為載體，注重實踐性和創(chuàng)新性。

二、單元作業(yè)設(shè)計特點

1、充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，運用數(shù)學(xué)知識遷移思維解決生活中的問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。習(xí)題設(shè)計來源于生活，又應(yīng)用于生活，讓數(shù)學(xué)回歸生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中的問題，讓學(xué)生體會學(xué)好數(shù)學(xué)的好處。

2、圓柱和圓錐有關(guān)知識在生活中有廣泛的應(yīng)用。《一杯奶茶的思考》作業(yè)設(shè)計情境來源于生活，能充分激發(fā)學(xué)生探究解決問題的興趣。真實情境的創(chuàng)設(shè)一方面讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)內(nèi)容的實際意義，形成一種積極的學(xué)習(xí)期待心理；另一方面有效激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，更重要的是把學(xué)生的注意力引到研究解決問題上。

3、作業(yè)設(shè)計既突出圓柱與圓錐這一單元的基礎(chǔ)知識、基本技能，并加以拓展提升。以主題探究和開放性的題型設(shè)計，通過圓柱與圓錐的組合變形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和幾何直觀思維，讓學(xué)生真正跳離形式單一的機(jī)械練習(xí)。讓學(xué)生在豐富的、有意義的作業(yè)活動中，拓展延伸課堂教學(xué)的效果，獲得多元發(fā)展。

三、單元作業(yè)設(shè)計內(nèi)容

1、基礎(chǔ)作業(yè)

今年三月八日是我國第100個三八婦女節(jié)，親愛的孩子，你愿意用自己的零花錢給媽媽送一杯奶茶嗎？如果媽媽能夠拿到你的禮物，肯定特別開心，會夸贊你是個有愛心，有孝心的孩子！請你用數(shù)學(xué)的眼光觀察這杯奶茶，你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？

（1）這是一個什么樣的圖形呢？它是由什么樣的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？（請畫圖說明）

【設(shè)計意圖和創(chuàng)新之處】發(fā)展空間觀念和幾何直觀。學(xué)生課堂上通過經(jīng)歷平面圖形的旋轉(zhuǎn)過程發(fā)現(xiàn)直角梯形以直角腰為軸旋轉(zhuǎn)得到的圖形是圓臺。經(jīng)歷從實物模型抽象成幾何圖形，完成簡單的幾何建模。溝通面與體的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（2）選擇合適的工具和方法，測量這杯奶茶上底面和下底面圓的半徑，測量這杯奶茶的高度。（記錄結(jié)果）

【設(shè)計意圖和創(chuàng)新之處】發(fā)展模型思想。通過實踐操作，動手測量底面半徑，利用課本上測量圓錐的高的方法進(jìn)行知識遷移，測量圓臺的高。解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生實際動手操作能力。

2、鞏固作業(yè)

如果想知道這杯奶茶有多少毫升，你有什么辦法嗎？

（3）家里有這樣的保鮮盒嗎？可以怎樣利用呢？

【設(shè)計意圖和創(chuàng)新之處】發(fā)展轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生借助生活中的工具，將圓臺型容器中的奶茶倒入長方體或者正方體容器中，通過測量長方體的長寬高，利用長方體體積公式計算得出體積。熟練使用長方體的體積公式，培養(yǎng)學(xué)生用觀察的眼光和數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實問題。經(jīng)歷操作、測量、計算等過程，將圓臺的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積，發(fā)展轉(zhuǎn)化思想。

（4）家里有這樣的保鮮盒嗎？可以怎樣利用呢？

【設(shè)計意圖和創(chuàng)新之處】發(fā)展轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生借助生活中的工具，將圓臺型容器中的奶茶倒入圓柱容器中，通過測量底面半徑、高，利用圓柱體積公式計算得出體積。熟練使用圓柱的體積公式。培養(yǎng)學(xué)生用觀察的眼光和數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實問題。經(jīng)歷操作、測量、計算等過程，將圓臺的體積轉(zhuǎn)化為圓柱的體積，發(fā)展轉(zhuǎn)化思想。

3、拓展應(yīng)用作業(yè)

如果家里沒有這樣的保鮮盒呢？你能直接計算這杯奶茶的有多少毫升嗎？該怎樣利用第2題的測量數(shù)據(jù)呢？（圓臺體積的探究）（下面有提示給大家哦！）

【設(shè)計意圖和創(chuàng)新之處】發(fā)展模型意識，發(fā)展轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生通過建立圓臺的幾何直觀模型。通過補(bǔ)形，將圓臺補(bǔ)成完整的圓錐，通過大圓錐的體積減小圓錐的體積，即可得出圓臺的體積（熟練圓錐的體積公式）。本題需要學(xué)生有很強(qiáng)的建模能力，也需要學(xué)生能將面積的補(bǔ)形方法遷移到體積的補(bǔ)形。通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力、發(fā)展類比和轉(zhuǎn)化思想，滲透數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

四、單元作業(yè)質(zhì)量效果評估

1、單元作業(yè)題目屬性匯總表

2、單元作業(yè)評價與標(biāo)準(zhǔn)

3、關(guān)于單元作業(yè)設(shè)計的思考

本單元作業(yè)設(shè)計將知識點與生活實踐相融合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將書面作業(yè)與測量、實踐、制作等學(xué)生喜愛的方式巧妙融合，學(xué)生可以在愉悅合理的情境中，運用豐富多彩的形式開展學(xué)習(xí)、思考和實踐，多方面地感知知識，獲取知識，主動完成“不一樣”的數(shù)學(xué)作業(yè)。這份單元作業(yè)設(shè)計可以照顧到不同程度學(xué)生的個性發(fā)展，但也有不足之處，進(jìn)一步思考和改進(jìn)：多聽取學(xué)生的意見和建議，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主體性，讓學(xué)生參與到單元作業(yè)設(shè)計中。

五、結(jié)語

本單元作業(yè)設(shè)計緊扣小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，充分體現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。隨著“雙減”政策實施，小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的層次性、趣味性、探究性以及精準(zhǔn)性成為設(shè)計作業(yè)的重要原則，同時拓展學(xué)生學(xué)習(xí)范圍，激發(fā)探究興趣。同時根據(jù)學(xué)生作業(yè)情況，及時進(jìn)行反饋和反思，達(dá)到養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]譚雨暉，胡怡文.“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略[J].進(jìn)展：教學(xué)與科研，2022（8）：3.

[2]暢志琴.“雙減”下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略[J].基礎(chǔ)教育論壇， 2022（21）：2.

[3]孔繁晶.控量減負(fù)，創(chuàng)新增效 ——“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計[J].教育研究與評論：小學(xué)教育教學(xué)， 2021（8）：29-34.

[4]王月芬. 《重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)》[M].教育科學(xué)出版社.2021.06

[5]張強(qiáng).基于核心素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)主題作業(yè)優(yōu)化設(shè)計研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2019（21）：1.

[6]周洪強(qiáng). 基于核心素養(yǎng)提升的小學(xué)數(shù)學(xué)主題作業(yè)優(yōu)化設(shè)計[J]. 新課程：小學(xué)， 2017（6）：1