摘 要：高考承載著為高校選拔人才的重要任務(wù)，新課改背景下高考試題充分體現(xiàn)出考查學(xué)生核心素養(yǎng)的重要特征，高考試題的探究與分析是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要任務(wù)之一.本文以2022年一道高考數(shù)學(xué)試題為探究載體，重點從試題分析、變式拓展、教學(xué)啟示三個角度進行闡釋.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高考試題；素養(yǎng)；能力

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0040-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：李彥（1978.9-），江蘇姜堰人，本科，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.

基金項目：泰州市教育學(xué)會十四五規(guī)劃重點立項課題“新課程背景下高中數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)研究”階段性研究成果（項目編號：TZ2022015）

高考試題一直是高中教師關(guān)注的焦點，對高考試題形式和考查意圖的探究是提升“備考”效率的重要途徑.近年來，高考數(shù)學(xué)試題中導(dǎo)數(shù)問題一直是考查重點內(nèi)容之一，多數(shù)以初等函數(shù)為載體，以壓軸題的形式呈現(xiàn)，側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).命題專家一直十分青睞導(dǎo)數(shù)問題的考查，給不少學(xué)生帶來一些困難，對于高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)教學(xué)而言，整體把握導(dǎo)數(shù)問題是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵^[1].

3 教學(xué)啟示，落實素養(yǎng)

第一，重視數(shù)學(xué)基本知識與技能訓(xùn)練，靈活運用數(shù)學(xué)思想方法.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，每年高考離不開數(shù)學(xué)函數(shù)的考查，以函數(shù)為背景的命題受到命題專家的特殊青睞.導(dǎo)數(shù)引入高中數(shù)學(xué)函數(shù)的探究，已經(jīng)成為探究函數(shù)問題的重要工具.高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題注重考查“函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)構(gòu)造”等數(shù)學(xué)思想方法.對于高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)問題，應(yīng)該關(guān)注“分離、換元、構(gòu)造”等方法.在高考備考復(fù)習(xí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生從基本的解題方法出發(fā)，積極探究解決眾多問題中共同的、基本的解題方法，讓學(xué)生感受通性通法合理應(yīng)用于解題的實用性，盡量較少進行特殊解題技巧和方法的熏陶.

第二，重視一題多解的探究與分析，從變式訓(xùn)練中提升創(chuàng)新思維能力.數(shù)學(xué)解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生解題能力的提升離不開典型數(shù)學(xué)試題的剖析.大量實踐表明，“一題多解”是從多個角度探討同一問題，有效采取此教學(xué)思路有助于拓寬學(xué)生的解題思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和解題能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力存在著一定的差異性，將“一題多解”和“變式訓(xùn)練”有機融合，能夠有效激發(fā)不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)探究的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生從不同視角、不同維度探究問題，從多“變”的問題中探尋“不變”的性質(zhì)與特征，不斷強化學(xué)生的應(yīng)變能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

第三，融合信息技術(shù)教學(xué)手段，充分呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律.數(shù)學(xué)圖象是幫助學(xué)生理解和解決問題的重要手段，函數(shù)圖象具有較高的直觀性，有利于學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)規(guī)律.高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題教學(xué)中，可以借助于GeoGebra圖象軟件展示變化中的函數(shù)圖象，特別是對函數(shù)單調(diào)性的增減問題，能夠直觀地顯現(xiàn)出來，學(xué)生能夠直接獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，激發(fā)學(xué)生深入探究的欲望，強化學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成與發(fā)展.作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要給予學(xué)生動手操作實踐的空間與時間，讓學(xué)生在實踐中體悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力.

高考試題是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要資源與素材，對高考典型試題的探究是高考備考的必備動作.作為高中數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中，應(yīng)該強化對高考試題的剖析與思考，充分挖掘高考試題中“不變”的本質(zhì)規(guī)律，靈活運用數(shù)學(xué)思想方法進行教學(xué)方式的優(yōu)化，不斷促進學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升，盡可能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正落地.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 杜斌.一道2022年聯(lián)考導(dǎo)數(shù)題的多視角探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2022（03）：42-44.

[3] 季峰.低起點 多層次 高落差：2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷試卷點評[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（15）：30-31.

[責(zé)任編輯：李 璟]