高天燕, 張開森, 葉家鑫, 劉小君, 劉 焜

(合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院 摩擦學(xué)研究所, 安徽 合肥 230000)

在雨天使用刮水器清除擋風玻璃表面的水漬時，當玻璃表面的水漬快干時，往往會聽到刺耳的聲音[1].這種介于干和濕之間的潤濕狀態(tài)，被稱為黏著態(tài).Deleau等[2]和Gao等[3-4]通過試驗發(fā)現(xiàn)黏彈性體在黏著態(tài)下的摩擦系數(shù)明顯高于干摩擦系數(shù).這種瞬態(tài)高摩擦響應(yīng)會加速黏彈性體摩擦副的磨損，降低其使用壽命，磨損中產(chǎn)生的顆粒碎屑甚至會造成空氣污染[5].相反，在鞋/輪胎-路面應(yīng)用中，如果對摩擦峰現(xiàn)象加以利用，對于提高鞋的防滑特性、縮短剎車距離以及提高車輛行駛安全具有重要意義.

微量液體對于毛細黏附具有重要貢獻，比如，當沙粒系統(tǒng)中有少量水存在時，可以堆砌出形狀復(fù)雜的碉堡[4]；標準量塊在潮濕環(huán)境下，需要用很大的力才可以將其分開[6]；昆蟲(蒼蠅、瓢蟲等)可以在垂直表面和天花板上平穩(wěn)地爬行[7-8]，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是因為毛細力[9-11]、微觀吸盤[12-13]以及分子黏附[14]等的作用.相比于其他固體材料，黏彈性體滑動過程的獨特之處在于接觸界面分離波的出現(xiàn)[15-17].Nakano等[15,18]通過試驗研究了分離波作用下的黏滑機制，發(fā)現(xiàn)低載和高速條件下更容易產(chǎn)生分離波.Park等[19]研究了材料特性對聚合物黏滑運動的影響，發(fā)現(xiàn)高彈性模量和低表面能極性可以延緩摩擦不穩(wěn)定性的出現(xiàn).Xue等[17]和Maegawa等[18]指出分離波作為一種應(yīng)力消除機制會限制摩擦的增長.本文作者采用原位觀測試驗臺實現(xiàn)對黏彈性體潤濕轉(zhuǎn)變過程中摩擦系數(shù)和接觸區(qū)域的監(jiān)測，研究硅橡膠的材料特性以及滑動速度對黏著態(tài)摩擦峰的影響.研究結(jié)果可以為實現(xiàn)對摩擦峰的調(diào)控提供理論基礎(chǔ).

1 試驗部分

1.1 試驗材料及制備

PDMS(Polydimethylsiloxane)表面的制備是將固化劑與預(yù)聚體按照質(zhì)量比分別為1:5、1:10、1:15和1:20進行攪拌混合，得到四種不同配比的混合物，然后將這些混合物放置在真空泵中進行脫氣30 min直到?jīng)]有氣泡產(chǎn)生.其次，將這四種混合物轉(zhuǎn)移到不同的載玻片(76 cm×26 cm×1 mm)上，并把載玻片逐片放置于勻膠機(KW-4BC, SETCAS, 美國)中，在500 r/min的轉(zhuǎn)速下旋涂20 s[20].最后，將旋涂了PDMS膠的載玻片放置于真空干燥箱中，在120 ℃條件下加熱30 min，得到四種不同質(zhì)量配比的PDMS薄膜(分別命名為樣本A、B、C和D)，厚度為400±1 μm.不同配比PDMS薄膜的表面潤濕性利用光學(xué)接觸角測量儀(SL200KS, KINO, 美國)獲得，由測量結(jié)果可知，樣本A、B、C和D的潤濕接觸角基本相同(114°±0.2°).PDMS薄膜的表面粗糙度通過三維共聚焦顯微鏡(VK-X250, Keyence, 日本)測得，表面粗糙度約為120±3 nm.為了測量PDMS的彈性模量，對不同配比的樣品進行了加載/卸載試驗，該試驗中下試樣選用厚度為5 mm的PDMS塊，上試樣選用直徑為6 mm的氮化硅(Si3N4)小球.摩擦試驗中選用直徑為2.89 mm的Si3N4小球作為上試樣，并測得其接觸角為83°，表面粗糙度為89 nm，選用固化在載玻片上的PDMS薄膜作為下試樣.

1.2 試驗裝置

試驗采用自主搭建的微牛級原位觀測摩擦試驗臺，測量PDMS與氮化硅小球接觸界面在潤濕轉(zhuǎn)變過程中摩擦系數(shù)的演變過程及規(guī)律，摩擦試驗臺如圖1所示.試驗裝置選用具有平行四邊形結(jié)構(gòu)的軟懸臂梁(法向剛度：835 N/m；水平剛度：2 355 N/m)，當其受到法向和切向力的作用時會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn).該試驗裝置選用兩個電容式位移傳感器分別測量這兩個方向的偏轉(zhuǎn)位移(位移精度：±1 nm).然后利用懸臂梁的彎曲理論[20]，實現(xiàn)從位移到力的轉(zhuǎn)化(力精度：±14 μN).在試驗中，將摩擦試驗臺放置在倒置金相顯微鏡上，并配備1臺3 500萬像素的數(shù)碼相機(XCAM1080PHA, ToupTek,中國)以及20×鏡頭，從而實現(xiàn)對接觸區(qū)域進行實時觀測(分辨率：0.6 μm/pixel).為提高拍攝效果，在光路中還安裝了中心波長為589.3±10 nm的濾光片.

Fig.1 Schematic diagram of in-situ optical micro tribometer圖1 微牛級原位觀測摩擦試驗臺原理圖

為了測量不同配比PDMS的力學(xué)特性，對其進行了加載/卸載試驗，加載速度為1 μm/s，最大加載力小于100 μN.試驗中記錄法向載荷并對接觸區(qū)域?qū)崟r觀測，得到接觸半徑與法向載荷的關(guān)系圖，并根據(jù)Johnson等[21]提出的JKR模型公式對其進行擬合，從而得到PDMS的彈性模量.

摩擦試驗中，首先將固化有PDMS薄膜的載玻片固定在水平位移臺上，在加載力為3 mN時，在PDMS薄膜表面滴加0.3 μl的去離子水后與上試樣Si3N4小球接觸并開始進行線性往復(fù)運動，直到接觸界面回到干燥狀態(tài)(每組摩擦試驗周期為30 min)，摩擦試驗的相關(guān)參數(shù)列于表1中.將沒有滴加去離子水的PDMS薄膜表面(即干燥條件)作為對照試驗，在室溫25 ℃、濕度30%～40%的條件下測量不同配比下PDMS薄膜的干摩擦系數(shù).

表1 摩擦試驗參數(shù)Table 1 Tribometer performance

2 結(jié)果與討論

2.1 PDMS的力學(xué)性能

圖2(a～d)所示分別為樣本A、B、C和D的黏著測試結(jié)果.從圖2中可以看出，加載過程中接觸半徑隨著法向載荷的增大而增大(藍色數(shù)據(jù)點)，卸載過程中樣本B、C和D的接觸半徑(橙色數(shù)據(jù)點)比加載過程中略大，表現(xiàn)出明顯滯后現(xiàn)象.根據(jù)Johnson等提出的JKR理論，加載過程中接觸半徑可由公式(1)[18,21]表示為

Fig.2 Elastic modulus of sample: (a) A; (b) B; (c) C; (d) D圖2 樣本的彈性模量：(a) A；(b) B；(c) C；(d) D

式中：a表示接觸半徑，R表示上試樣半徑，F(xiàn)表示法向載荷，γ表示表面能.另外，常量K滿足于：

式中：E表示彈性模量，ν表示泊松比，其中，不可壓縮材料泊松比為0.5.

根據(jù)公式(1)和公式(2)，用彈性模量E和表面能γ兩個參數(shù)對加載數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合結(jié)果如圖2中的黑色實線所示.由圖2可知，樣本A、B、C和D的彈性模量分別為3.16、1.04、0.48和0.12 MPa以及表面能分別為54.53、0.41、0.62和0.28 N/m.這一結(jié)果表明，隨著固化劑含量的降低，PDMS的彈性模量越小，意味著PDMS表面越容易發(fā)生變形.

2.2 彈性模量對PDMS摩擦學(xué)性能的影響

圖3所示為干燥狀態(tài)下樣本A、B、C和D的摩擦系數(shù)分別為0.81、0.90、0.99和1.05.從試驗結(jié)果可以看出，隨著固化劑含量的降低，摩擦系數(shù)略微增大.在干燥條件下，黏彈性體摩擦主要受黏著和滯后兩個因素的影響[22-23].黏著項主要發(fā)生在真實接觸區(qū)域，滯后項主要與橡膠的變形有關(guān)[24-25].在不考慮耦合的情況下，黏彈性體干摩擦系數(shù)可由公式(3)[2,26]表示為

Fig.3 Friction coefficient of four thin film samples in dry state圖3 干燥狀態(tài)下四種薄膜樣品的摩擦系數(shù)

式中：μadhesion表示黏著摩擦系數(shù)，μhysteresis表示滯后摩擦系數(shù).

可以推測出，四種樣本的干摩擦系數(shù)的不同應(yīng)該與PDMS的材料特性有關(guān).隨著固化劑含量的降低，PDMS彈性模量減小，其表面也越容易發(fā)生變形，變形阻力的增大可能是摩擦系數(shù)增大的主要原因.

四種PDMS薄膜樣本與Si3N4小球接觸界面由濕變干的過程中摩擦系數(shù)隨時間的演變過程如圖4所示.從圖4(a)中可以看出，樣本A在試驗初期摩擦系數(shù)基本保持不變0.72，然后摩擦系數(shù)逐漸減小到最小值0.26，隨著水的進一步揮發(fā)，摩擦系數(shù)又逐漸增大到最大值1.72.這個摩擦峰值比干摩擦系數(shù)高出1倍.摩擦系數(shù)從最小值增長到最大值的過程稱之為黏著過渡態(tài).潤濕轉(zhuǎn)變過程中，樣本B的摩擦系數(shù)演變趨勢與樣本A相同，都是在試驗初期基本不變(0.75)，然后先降低到最小值0.50，再增大到最大值1.48.不同的是，樣本B的摩擦峰值相比于干燥條件的摩擦系數(shù)僅增長了64%，摩擦峰的增長百分比相比于樣本A明顯降低[圖4(b)].樣本C在潤濕轉(zhuǎn)變過程中，摩擦系數(shù)在黏著過渡態(tài)中發(fā)生了小幅度的變化，最小值為0.94，最大值為1.06[圖4(c)].在接觸界面由濕變干過程中，摩擦系數(shù)最大值相比于干燥條件下僅增長了7%，相比于樣本B摩擦峰的增長百分比又明顯降低.另外，樣本D在潤濕轉(zhuǎn)變過程中，其摩擦系數(shù)并沒有觀察到摩擦峰值[圖4(d)].由圖4可知，在接觸界面由濕變干的過程中，隨著固化劑含量的降低，PDMS薄膜與Si3N4小球的摩擦峰值逐漸降低，換句話說，摩擦峰相比于干摩擦系數(shù)的增長百分比逐漸降低.這四種PDMS薄膜樣本的摩擦試驗結(jié)果表明，黏彈性體的材料特性對黏著態(tài)下的摩擦峰具有一定的影響.

Fig.4 Evolution of friction coefficient over time during the process of wet to dry contact interface between four PDMS thin film samples and Si3N4 microspheres圖4 四種PDMS薄膜樣本與Si3N4小球接觸界面由濕變干的過程中摩擦系數(shù)隨時間的演變過程

2.3 黏著過渡過程中的接觸形貌

為了探究彈性模量對摩擦峰的影響機理，對黏著過渡過程中的接觸圖像進行分析.圖5(a～d)所示分別為Si3N4小球與四種PDMS薄膜樣本接觸區(qū)域在黏著過渡期間的一系列圖片.圖5中黑色箭頭表示Si3N4小球的運動方向為從左向右滑動，深色區(qū)域為真實接觸區(qū)或有水區(qū)域，亮色區(qū)域為空氣隔開的非接觸區(qū).由圖5可知，在潤濕轉(zhuǎn)變過程中，四種PDMS薄膜樣本接觸區(qū)域中最大的區(qū)別在于Schallamach波的出現(xiàn).當有N個Shallamach波在接觸區(qū)域傳播時，接觸區(qū)域?qū)⒈环殖蒒+1部分，那么，根據(jù)以下公式可以得到總的真實接觸面積At：

Fig.5 Images of contact areas between Si3N4 pellets and four kinds of PDMS film samples during the adhesion transition圖5 Si3N4小球與四種PDMS薄膜樣本接觸區(qū)域在黏著過渡期間的圖片

式中：Api表示第i個部分接觸區(qū)域的真實接觸面積.

利用圖像閾值法處理黏著過渡過程中的接觸圖像以及公式(4)[18]，繪制出了四種PDMS薄膜樣本在黏著過渡階段真實接觸面積隨時間的變化趨勢，如圖6所示.其中，灰色數(shù)據(jù)點表示總的真實接觸面積，白色數(shù)據(jù)點表示被Schallamach波分隔的部分接觸區(qū)域的真實接觸面積.試驗中只觀察到N=1的情況，意味著當分離波在接觸界面?zhèn)鞑r，1個灰色數(shù)據(jù)點對應(yīng)于兩個白色數(shù)據(jù)點的總和.從圖6(a)中可以看出，黏著過渡過程中，樣本A的接觸區(qū)域沒有觀察到分離波的出現(xiàn)；從圖5(b)和圖6(b)中的接觸快照以及白色數(shù)據(jù)點出現(xiàn)的時間可以推斷，樣本B中分離波在接觸前緣產(chǎn)生并在接觸前緣消失，并沒有在接觸區(qū)域傳播；樣本C和樣本D中都出現(xiàn)了分離波，并且在接觸區(qū)域傳播一段距離后消失，但不同的是樣本D中分離波在接觸區(qū)域傳播的距離更遠并且裹挾的空氣更多一些[圖5(c～d)和圖6(c～d)].通過對黏著過渡態(tài)過程中接觸圖像的分析可知，摩擦峰的降低伴有接觸界面分離波的出現(xiàn).

Fig.6 The variation trend of real contact area of four PDMS film samples in the adhesive transition stage with time圖6 四種PDMS薄膜樣本在黏著過渡階段真實接觸面積隨時間的變化趨勢

作者在之前研究中發(fā)現(xiàn)，黏著狀態(tài)下的摩擦峰現(xiàn)象與毛細黏附力和壓痕深度的增大有關(guān)[3]，還與接觸界面間高剪切強度的水膜有關(guān)[4].由于試驗中選用的四種PDMS薄膜樣本具有相近的潤濕接觸角，所以可以排除表面潤濕性這一因素對摩擦峰的影響.從圖3中的結(jié)果可以看出，四種PDMS薄膜樣本的干摩擦系數(shù)隨著彈性模量的減小而增大，說明PDMS薄膜的變形會導(dǎo)致能量耗散增加從而造成摩擦系數(shù)的增大[27].但是，黏著狀態(tài)下摩擦峰值卻隨著彈性模量的降低而降低，甚至消失(圖4).

定義最大摩擦系數(shù)為摩擦峰，摩擦峰相對于干摩擦系數(shù)的增長稱為摩擦峰相對增長百分比(μ%).為了探究彈性模量對黏著態(tài)摩擦峰的影響，作者對彈性模量和摩擦峰相對增長百分比的關(guān)系圖進行了擬合，如圖7所示.擬合結(jié)果顯示，μ%與E1.45成正比.當彈性模量較小時，摩擦峰相對增長百分比增長緩慢；當彈性模量較大時，摩擦峰相對增長百分比出現(xiàn)較大幅度的增長.彈性模量越小，越容易形成分離波[18-19].分離波作為一種應(yīng)力消除機制限制了摩擦系數(shù)的增長[28-29].作者猜想，當材料較軟時，黏彈性表面更易發(fā)生變形，更易產(chǎn)生分離波，接觸界面分離波的傳播，空氣的介入，加速了接觸區(qū)域水膜的蒸發(fā)，并且造成接觸區(qū)域內(nèi)液橋的斷裂，使得接觸界面殘余水膜的作用強度降低即毛細黏附力降低，從而削減了摩擦峰的增長幅度；當材料彈性模量較大時，黏彈性表面不易發(fā)生變形，此時，接觸界面殘余水膜對摩擦峰的貢獻占主導(dǎo)作用[4].

Fig.7 Variation of relative percentage increase of the friction peak with elastic modulus of the PDMS圖7 摩擦峰相對增長百分比隨PDMS彈性模量的變化趨勢

2.4 速度對PDMS摩擦學(xué)性能的影響

圖8所示為干燥條件下Si3N4小球在四種PDMS薄膜樣本表面滑動時的摩擦系數(shù)隨滑動速度的變化趨勢.結(jié)果顯示，四種PDMS薄膜樣本的干摩擦系數(shù)都隨滑動速度(0～100 μm/s)的增大而增大.Grosch[30]研究了滑動速度和溫度對橡膠摩擦的影響，其中滑動速度不超過10 cm/s.研究發(fā)現(xiàn)，隨著滑動速度的增加橡膠摩擦系數(shù)先增大再減小.圖8所示的四種PDMS摩擦系數(shù)的變化趨勢與上述結(jié)果的前半部分相符.

Fig.8 Variation of dry friction coefficient with sliding velocity圖8 干摩擦系數(shù)隨滑動速度的變化趨勢

在測試了四種PDMS薄膜樣本在不同滑動速度下的干摩擦系數(shù)的基礎(chǔ)上，探究了潤濕轉(zhuǎn)變過程中滑動速度對摩擦峰相對增長百分比的影響.試驗發(fā)現(xiàn)，樣本A [圖9(a)]和樣本B [圖9(b)]的摩擦峰相對增長百分比隨滑動速度的增大而逐漸減小；而樣本C和樣本D在不同的滑動速度下均沒有觀察到摩擦峰的出現(xiàn).Nakano等[15]利用玻璃半球與透明軟材料之間的滑動接觸，研究了與Schallamach波相關(guān)的黏滑機理，試驗發(fā)現(xiàn)低載荷和高滑動速度下更容易出現(xiàn)Schallamach波.圖10所示為不同速度下四種樣本在黏著過渡過程中分離波在接觸界面的傳播頻率.結(jié)果顯示，分離波的傳播頻率隨滑動速度的增加而增加.這一結(jié)果進一步支持了上述提出的摩擦峰的降低伴隨有分離波的結(jié)論.以上研究對于利用彈性模量和滑動速度實現(xiàn)對黏彈性體潤濕轉(zhuǎn)變過程中的摩擦峰現(xiàn)象的調(diào)控具有重要的指導(dǎo)意義.另外，對于黏彈性材料，速度對摩擦的影響與材料的弛豫時間有關(guān).隨著滑動速度的增大，黏彈性材料的黏性特征逐漸弱化，材料趨于表現(xiàn)為完全彈性，也可能導(dǎo)致摩擦峰的下降.關(guān)于PDMS材料的黏彈特性對摩擦峰的影響機制，需要做進一步的研究.

Fig.9 Variation of percentage increase of the friction peak with sliding velocity圖9 摩擦峰相對增長百分比隨滑動速度的變化趨勢

Fig.10 Frequency of Schallamach waves varies with the sliding velocity during the tacky transition圖10 黏著過渡過程中Schallamach波的出現(xiàn)頻率隨滑動速度的變化趨勢

3 結(jié)論

a.隨著PDMS薄膜彈性模量的降低，潤濕轉(zhuǎn)變過程中的摩擦峰相對增長百分比逐漸減小.由試驗結(jié)果可知，這種摩擦峰的降低與消失伴隨有接觸界面分離波的出現(xiàn).

b.當PDMS薄膜較硬時，接觸界面間殘余水膜對黏著態(tài)摩擦峰的影響占主導(dǎo)；但是當PDMS薄膜較軟時，滑動接觸界面更容易形成分離波，從而削弱了黏著過渡過程中摩擦系數(shù)的增長，黏彈性體的材料特性將影響甚至決定摩擦峰的相對增長百分比.

c.隨著滑動速度的增加，接觸界面間分離波的傳播頻率逐漸增加，并且黏彈性體摩擦峰的相對增長幅度逐漸降低.根據(jù)以上試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，通過改變黏彈性體的彈性模量以及滑動速度，可以實現(xiàn)對摩擦峰的調(diào)控.