嚴(yán) 凱, 王煥煥, 林乃明*, 王振霞, 王瑋華, 曾群鋒

(1.太原理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 山西 太原 030024;2.中航工業(yè)航宇救生裝備有限公司 航空防護(hù)救生技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 襄陽(yáng) 441003;3.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 西安 710049)

高精尖裝備在諸如極端工況(強(qiáng)沖擊振動(dòng)、高速重載等)、極端參數(shù)(超大功率/能量、極大/極小尺寸等)和極端環(huán)境(高低溫劇變、高熱流以及強(qiáng)腐蝕等)下服役時(shí)，關(guān)鍵零部件的高可靠性和長(zhǎng)壽命服役性一直都是機(jī)械裝備運(yùn)維領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)[1].火箭橇是在專用軌道上利用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作動(dòng)力推動(dòng)火箭滑車高速前進(jìn)以獲取試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝備[2].相較于試驗(yàn)速度可達(dá)2 926.6 m/s的美國(guó)霍洛曼高速測(cè)試滑軌(The holloman high speed test track, HH-STT)，我國(guó)火箭橇試驗(yàn)速度僅在1 020.9 m/s左右，突破速度瓶頸是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題.相關(guān)研究表明，火箭橇滑塊作為火箭橇與滑軌銜接的重要橋梁，是調(diào)控火箭橇試驗(yàn)速度和承載能力的主要零部件材料[3-4].國(guó)內(nèi)普遍使用的滑塊和滑軌分別為0Cr18Ni9Ti和U71Mn，然而高速重載下(圖1中滑塊受力示意圖)，滑塊和滑軌會(huì)發(fā)生劇烈摩擦，以致于產(chǎn)生大量摩擦熱加劇滑塊磨損，制約火箭橇速度的提升，并嚴(yán)重威脅試驗(yàn)安全性[5].因此，開(kāi)展高速重載條件下火箭橇滑塊干摩擦磨損行為的研究，提出磨損控制技術(shù)，對(duì)于保障相關(guān)重大裝備高效和安全運(yùn)行具有重要意義.

Fig.1 Diagram of rocket sled and force diagram of slide block[5]圖1 火箭橇以及滑塊受力示意圖[5]

傳統(tǒng)的評(píng)估火箭橇滑塊干摩擦磨損分析主要是實(shí)測(cè)試驗(yàn)手段.Gerasimov等[4]發(fā)現(xiàn)高速滑動(dòng)后滑塊的彈性模量和硬度等材料力學(xué)性能下降，且出現(xiàn)嚴(yán)重塑性變形和磨損面材料的燒蝕.王瑋華等[5]以火箭橇試驗(yàn)后的0Cr18Ni9Ti不銹鋼滑塊為研究對(duì)象，對(duì)滑塊磨損后的微觀形貌和磨損產(chǎn)物進(jìn)行分析，結(jié)果表明滑塊表面發(fā)生了磨粒磨損、黏著磨損和氧化磨損，滑塊材料軟化嚴(yán)重，耐磨性下降.汪笑鶴等[6]以試驗(yàn)后的銅合金滑塊為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)材料硬度沿縱截面2.5 mm范圍內(nèi)由表及里呈現(xiàn)下降變化，且滑塊磨損形式為磨粒磨損和黏著磨損.

實(shí)測(cè)試驗(yàn)固然是最直觀且可靠的手段，但火箭橇試驗(yàn)樣本量少、試驗(yàn)考核難，因此欲借實(shí)測(cè)試驗(yàn)手段全方位地揭示滑塊磨損行為及磨損動(dòng)態(tài)演變過(guò)程是極其困難的，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和仿真技術(shù)的成熟，數(shù)值模擬方式成為分析材料摩擦磨損行為的有效途徑，并受到廣泛關(guān)注[7-9].盧銅鋼等[10]通過(guò)Archard磨損模型分析了溫度對(duì)樞軌間磨損的影響，發(fā)現(xiàn)樞軌間磨損深度隨溫度的升高而增大.Abood[11]利用Ansys軟件研究了接觸面粗糙程度、作用力和接觸面形狀對(duì)磨損深度和接觸壓力的影響，發(fā)現(xiàn)粗糙度和作用力對(duì)磨損深度或接觸壓力都有積極影響，而接觸面形狀會(huì)影響接觸壓力的分布進(jìn)而促使不同區(qū)域磨損深度發(fā)生變化.基于Ansys，Rajesh等[12]建立了金屬基復(fù)合材料的Archard磨損模型，模擬和試驗(yàn)結(jié)果均表明載荷和滑移距離對(duì)材料磨損率的影響更顯著.

火箭橇滑塊和滑軌組成的直線導(dǎo)軌作為關(guān)鍵的支撐和引導(dǎo)運(yùn)動(dòng)零部件，滑塊接觸區(qū)域所輸出的磨損深度以及接觸壓力等磨損行為對(duì)服役生產(chǎn)有很大的影響，但基于模擬手段對(duì)滑塊磨損行為及磨損動(dòng)態(tài)演變過(guò)程鮮有研究.為此，本文中以國(guó)內(nèi)火箭橇普遍采用的0Cr18Ni9Ti不銹鋼滑塊和U71Mn鋼軌鋼滑軌為研究對(duì)象，構(gòu)建干摩擦條件下材料的磨損模型，首先進(jìn)行預(yù)模擬分析確定了最大時(shí)間子步(Maximum time step,MTS)、磨損時(shí)間等參數(shù)以及網(wǎng)格劃分，其次基于優(yōu)化了的參數(shù)和網(wǎng)格劃分進(jìn)行高速重載磨損模擬，最后從滑塊磨損深度和接觸壓力角度厘清速度和載荷對(duì)磨損行為的影響.

1 計(jì)算理論與模型建立

1.1 Archard磨損模型理論

Archard磨損模型廣泛適用于黏著磨損、磨料磨損以及疲勞磨損等各類磨損環(huán)境，許多情況下通過(guò)該模型模擬的磨損分布與試驗(yàn)觀察結(jié)果相吻合[13-14]，因此Archard磨損模型可以用于高速重載下滑塊磨損過(guò)程的刻畫(huà).該模型通用形式如下所示：

式中：V和s分別為磨損體積(m3)和滑動(dòng)距離(m)；FN和H分別為載荷(N)和接觸對(duì)中較軟材料的硬度；K為無(wú)量綱磨損系數(shù).假設(shè)在接觸面積ΔA(m2)內(nèi)，dt時(shí)間(s)增量下磨損深度(m)為dh，此時(shí)dV=ΔA·dh，以n代表接觸壓力Pc對(duì)磨損率的影響指數(shù)，則式(1)變?yōu)閇15]

研究表明，滑動(dòng)速度對(duì)磨損也有一定的影響[16-17]，因此在Ansys中以m代表速度v對(duì)磨損率的影響指數(shù)[18]，進(jìn)而根據(jù)式(2)可以推導(dǎo)出：

若將整個(gè)磨損過(guò)程離散為N個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步又離散為若干個(gè)時(shí)間子步.圖2所示為離散化磨損過(guò)程中載荷步和MTS的關(guān)系，其中每個(gè)MTS都會(huì)進(jìn)行迭代收斂計(jì)算(即完成力和位移的收斂判斷).

Fig.2 Schematic diagram of load step and MTS圖2 載荷步和MTS示意圖

那么當(dāng)速度一定時(shí)，離散化單元的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)位置在第j次磨損(即tj時(shí)刻)時(shí)的磨損深度為

磨損后導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生改變，故某節(jié)點(diǎn)沿磨損深度的變化表現(xiàn)為該節(jié)點(diǎn)沿垂直于滑移方向的磨損深度變化.整個(gè)磨損仿真模擬過(guò)程如圖3所示.

Fig.3 Flow chart of wear simulation圖3 磨損仿真模擬流程圖

1.2 彈塑性變形理論

0Cr18Ni9Ti材料所受到的應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度值(220 MPa)就會(huì)發(fā)生塑性變形[19]，且高載荷下考慮材料的彈塑性變形是必要的[20]，故本文中引入彈塑性變形理論進(jìn)行模擬.雙線性等向強(qiáng)化模型作為一種典型的彈塑性材料模型，在金屬材料塑性加工和高速碰撞等力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題分析方面應(yīng)用廣泛，尤其是在有限元分析中常常通過(guò)定義切線模量為彈性模量的1/10或1/20對(duì)材料的彈性行為和塑性行為加以分析[21].本文中取滑塊材料切線模量為其彈性模量的1/20.

1.3 有限元模型

研究發(fā)現(xiàn)高速重載工況下0Cr18Ni9Ti滑塊磨損面至縱向1.6 mm范圍內(nèi)力學(xué)性能會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)[5]，綜合考慮模擬計(jì)算量和模型網(wǎng)格量，兼顧模型簡(jiǎn)化和吻合實(shí)際，采用Ansys workbench中Design modeler模塊建立了干摩擦滑動(dòng)三維幾何模型.模型中以0Cr18Ni9Ti不銹鋼為滑塊材料，建模厚度約為1.6 mm的兩倍，即尺寸為11 mm×7 mm×3 mm，而滑軌材料U71Mn鋼軌鋼不作為主要研究對(duì)象，厚度與滑塊一致，并設(shè)置約束條件和接觸摩擦系數(shù)0.3[22]，如圖4所示.材料力學(xué)性能參數(shù)列于表1中[23-24].

表1 材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of material

Fig.4 3D model and constraint settings圖4 三維模型及約束設(shè)置

1.4 磨損系數(shù)K值

已有研究表明[25]，0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副在載荷10 N、轉(zhuǎn)速224 r/min、旋轉(zhuǎn)半徑10 mm下磨損30 min后，0Cr18Ni9Ti的磨損率為4.85×10-6mm3/(N·m)，根據(jù)公式(1)可計(jì)算磨損系數(shù)為9.365×10-6.

相較于0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副中兩種材料的硬度差，0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副中兩種材料的硬度差更低，故相同摩擦參數(shù)下0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副應(yīng)比0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副具有更少的體積磨損[26]，以致于根據(jù)文獻(xiàn)[25]所計(jì)算出的磨損系數(shù)K值偏大.然而，一方面由于該值吻合了K在10-5～10-7的普遍取值范圍[27]，另一方面是在高速重載條件下火箭橇滑塊材料不可避免的會(huì)發(fā)生較大的磨損，因此可近似認(rèn)為0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副的K值為9.365×10-6.

2 數(shù)值模擬與模擬分析

2.1 預(yù)模擬

Ansys有限元磨損分析中H以MPa為單位進(jìn)行輸入需要注意，由文獻(xiàn)[25]知0Cr18Ni9Ti硬度為197 HV0.2，故取H≈1931 MPa.網(wǎng)格劃分是幾何結(jié)構(gòu)離散化的唯一途經(jīng)，是有限元分析中重要的前處理步驟.圖5所示為網(wǎng)格劃分示意圖，獲得730 385個(gè)節(jié)點(diǎn)和148 022個(gè)網(wǎng)格.本研究中滑塊與滑軌的接觸區(qū)域是磨損的主要區(qū)域，為了更加準(zhǔn)確地模擬磨損過(guò)程，對(duì)該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，圖4(d)所示為該區(qū)域的網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格質(zhì)量為0.941，而接近該區(qū)域的網(wǎng)格劃分如圖4(b)所示，網(wǎng)格質(zhì)量為0.975.網(wǎng)格質(zhì)量越好，越有利于模擬過(guò)程中準(zhǔn)確收集該區(qū)域的磨損信息，結(jié)果越精確.

Fig.5 Finite element mesh generation: (a) the overall mesh; (b) the mesh near the contact area of the slider and the mesh in part of the track; (c) the mesh far from the contact area of the slider; (d) the mesh in the contact area of the slider and the track圖5 有限元網(wǎng)格劃分：(a)整體網(wǎng)格；(b)滑塊靠近接觸區(qū)域的網(wǎng)格以及滑軌部分區(qū)域網(wǎng)格；(c)滑塊遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的網(wǎng)格；(d)滑塊與滑軌相接觸區(qū)域的網(wǎng)格

磨損時(shí)間從0 ms開(kāi)始計(jì)算，并設(shè)置MTS為0.002 ms，預(yù)模擬了承載1 kN的滑塊以340 m/s在滑軌上運(yùn)行4.0 ms的磨損狀況.圖6所示為預(yù)模擬獲得的接觸壓力-時(shí)間關(guān)系曲線.由圖6可知，0～1.0 ms內(nèi)接觸壓力劇烈變化，在1.0 ms時(shí)最大接觸壓力趨于收斂為27.5 MPa，之后在1.0～4.0 ms內(nèi)以微弱的起伏變化逐漸下降.這歸因于模擬計(jì)算初始會(huì)傳遞較大的力以及滑移距離的變化，導(dǎo)致接觸壓力僅僅在短時(shí)間內(nèi)就有較大的波動(dòng)，此后滑塊底部不斷磨損且接觸面積增大，受到更大的反向載荷支撐，接觸壓力反而減小[28].

Fig.6 Variation curve of contact pressure圖6 接觸壓力的變化曲線

與接觸壓力變化相關(guān)的是磨損體積的變化，圖7所示為滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中磨損體積的變化曲線，該曲線表現(xiàn)出了典型的計(jì)算體積損失變化，其斜率可以給出體積磨損率.盡管磨損體積不大，但仔細(xì)觀察可以看到一些細(xì)微的特征，即0～0.5 ms內(nèi)曲線出現(xiàn)了振蕩，這是由于對(duì)滑塊施加瞬間的載荷而產(chǎn)生的慣性效應(yīng)引起的，一旦滑塊中的載荷傳遞穩(wěn)定時(shí)，體積磨損率就會(huì)穩(wěn)定，并顯示平滑的變化.

Fig.7 Variation curve of wear volume圖7 磨損體積的變化曲線

0～0.5 ms內(nèi)的體積磨損率約為1.66×10-3mm3/ms，而在1.0～4.0 ms內(nèi)，約為1.64×10-3mm3/ms，表明初始慣性效應(yīng)會(huì)引起較大的磨損率，這與接觸壓力的劇烈變化是密不可分的，反映了高速下滑塊磨損深度在極短的時(shí)間內(nèi)就發(fā)生了改變.

整個(gè)磨損過(guò)程中力以及位移的迭代收斂情況如圖8所示，發(fā)現(xiàn)每個(gè)載荷步都實(shí)現(xiàn)了收斂(圖中虛線為載荷步收斂位置，1個(gè)載荷步為1.0 ms)，且總共進(jìn)行了6 029次迭代計(jì)算，此外整個(gè)磨損過(guò)程中位移在第2.0 ms時(shí)間內(nèi)完全實(shí)現(xiàn)了收斂(紫色位移收斂值曲線在天藍(lán)色位移標(biāo)準(zhǔn)曲線之下)，而力始終處于迭代收斂計(jì)算(紫色力收斂值曲線在天藍(lán)色力標(biāo)準(zhǔn)曲線上下浮動(dòng)).基于前述分析知1.0 ms時(shí)間內(nèi)接觸壓力變化極其不穩(wěn)定，至2.0 ms時(shí)接觸壓力以及磨損體積趨于平穩(wěn)變化，且從圖8中可見(jiàn)2.0 ms時(shí)(迭代次數(shù)3 010次)就顯示位移已完全收斂，因此可以認(rèn)為在3 000次左右迭代計(jì)算，即2.0 ms時(shí)間內(nèi)，就已經(jīng)導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)增加的磨損體積已經(jīng)足夠小，此后在長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定磨損階段對(duì)磨損的發(fā)展不再構(gòu)成重大影響.這也進(jìn)一步表明了以0.002 ms最大時(shí)間子步進(jìn)行計(jì)算可以很好的兼顧來(lái)自接觸力學(xué)求解器快速變化的載荷，能夠獲得具有代表性的磨損結(jié)果.

Fig.8 Iterative convergence diagram of force and displacement圖8 力和位移的迭代收斂圖

2.2 速度及載荷因素模擬分析

預(yù)模擬分析結(jié)果對(duì)模型的修正以及網(wǎng)格優(yōu)化提供了指導(dǎo)，如圖9所示，滑塊與滑軌均劃分為具有二十節(jié)點(diǎn)的可變形的SOLID186固體單元.滑塊是主要研究對(duì)象，為了提升計(jì)算效率且規(guī)避因磨損帶來(lái)的接觸面網(wǎng)格變化，相比于預(yù)模擬時(shí)減少了滑塊的網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，網(wǎng)格數(shù)量減少意味著接觸面網(wǎng)格尺寸增大，產(chǎn)生的磨損不足以使網(wǎng)格發(fā)生較大變化.同時(shí)提升了滑塊整體的網(wǎng)格質(zhì)量，處理后，滑塊的網(wǎng)格數(shù)量為25 500，節(jié)點(diǎn)數(shù)量少于510 000，網(wǎng)格質(zhì)量為0.97.

Fig.9 Modelling by Ansys圖9 Ansys有限元建模

采用三維非線性面對(duì)面“接觸對(duì)”單元模擬不同時(shí)刻兩表面間接觸面的非線性行為，滑塊底部作為接觸、滑動(dòng)以及可變形的面被定義為接觸面(CONTA174)，而滑軌頂部為可變形的面被定義為目標(biāo)面(TARGE170).依預(yù)模擬結(jié)果，模擬時(shí)間設(shè)置為2.0 ms，MTS為0.002 ms，模擬分析不同速度和不同載荷下的磨損深度數(shù)據(jù)列于表2中，其余設(shè)置與預(yù)模擬相同.

表2 速度和載荷的設(shè)置Table 2 Setting of speed and load

2.2.1 恒定340 m/s速度下的摩擦磨損分析

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，進(jìn)行了沿X軸方向、恒定速度340 m/s、載荷分別為2、3和4 kN時(shí)的磨損行為模擬.通過(guò)自定義CONTA174接觸面，可以得到磨損體積隨時(shí)間的變化曲線，如圖10所示.從圖10中可知，在2.0 ms時(shí)，載荷分別為2、3和4 kN對(duì)應(yīng)的磨損體積為6.6×10-3、9.9×10-3和13.2×10-3mm3，單位時(shí)間內(nèi)的體積磨損率依次為3.3×10-3、4.95×10-3和6.6×10-3mm3/ms.表明隨著載荷增大，材料的摩擦磨損會(huì)更加嚴(yán)重.

Fig.10 Change of wear volume at constant velocity圖10 恒定速度下磨損體積的變化

在1.1中闡述過(guò)磨損深度與某一節(jié)點(diǎn)磨損深度之間的相關(guān)性，因此值得注意的是，Ansys workbench中輸出的沿指定方向磨損深度的變化實(shí)質(zhì)上是沿該方向上磨損深度的變化.圖11所示為在恒定速度340 m/s、載荷為3 kN以及磨損時(shí)間為2.0 ms的條件下滑塊接觸面分別沿X和Z軸方向的磨損深度，發(fā)現(xiàn)滑塊沿X以及Z軸方向的磨損深度相比于圖12中沿Y軸方向的磨損深度要低4～5個(gè)數(shù)量級(jí)，可見(jiàn)滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度是總磨損深度的決定性因素，因此本文中不對(duì)沿其他方向磨損深度的變化進(jìn)行探討.實(shí)際上建模初始改變空間軸的方向，則可以計(jì)算出指定方向上的磨損深度.

Fig.11 The wearing depth of the contact surface when the speed was 340 m/s, the load was 3 kN and the wear time was 2.0 ms:(a) along X axis; (b) along Z axis圖11 速度為340 m/s、載荷為3 kN和磨損時(shí)間為2.0 ms時(shí)接觸面的磨損深度：(a) 沿X軸方向；(b) 沿Z軸方向

Fig.12 Wearing depth of slider contact surface along Y axis when the velocity was 340 m/s: (a～b) 2 kN; (c～d) 3 kN; (e～f) 4 kN圖12 速度為340 m/s時(shí)滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度：(a～b) 2 kN；(c～d) 3 kN；(e～f) 4 kN

沿Y軸方向的磨損深度如圖12所示，比較不同載荷下滑塊沿著Y軸方向的磨損深度可以發(fā)現(xiàn)，滑塊前端始終是磨損最嚴(yán)重的區(qū)域(圖12中紅色方框區(qū)域)，顯然，磨損深度較大的區(qū)域之間還存在低磨損深度的區(qū)域(圖12中藍(lán)色線框區(qū)域).從云圖變化來(lái)看，隨著載荷的變化，干滑動(dòng)過(guò)程中磨損深度較大區(qū)域未見(jiàn)明顯改變，但比較圖12(a)、(c)和(e) (t=1.0 ms)可以發(fā)現(xiàn)最大磨損深度從8.854 8×10-5增至1.770 8×10-4，最小磨損深度也從2.276 7×10-5微弱增至4.552 9×10-5，同樣地在圖12(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)中最大磨損深度從1.695 3×10-4增至3.390 3×10-4，最小磨損深度也有所增加，從4.659 7×10-5增至9.318 4×10-5，可見(jiàn)沿Y軸方向的磨損深度隨載荷的增加而上升，而2.0 ms時(shí)的磨損深度較1.0 ms時(shí)增幅不大，故云圖無(wú)明顯變化.

圖13所示為速度340 m/s時(shí)載荷對(duì)接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖，可以發(fā)現(xiàn)，平均接觸壓力隨著載荷的增加而增加，而相同載荷下，平均接觸壓力隨著滑移距離的增加呈現(xiàn)出先增加后減少.由于干摩擦滑動(dòng)并非理想情況下連續(xù)平穩(wěn)的滑動(dòng)，故此在模擬中表現(xiàn)為1個(gè)物體在另外1個(gè)物體表面滑移距離不斷增加的斷續(xù)的滑動(dòng)過(guò)程，易發(fā)生振動(dòng)現(xiàn)象，使得每一時(shí)刻接觸面與目標(biāo)面之間的接觸狀態(tài)都是在變化的[29].有限元分析中可以將接觸狀態(tài)分為不完全接觸和完全接觸[18].因此，在0.5 ms時(shí)由于施加瞬間載荷產(chǎn)生了慣性效應(yīng)導(dǎo)致平均接觸壓力較低，此后接觸壓力因載荷傳遞穩(wěn)定而增加，但載荷會(huì)優(yōu)先集中到完全接觸的區(qū)域而形成高壓力區(qū)，隨著滑動(dòng)持續(xù)增加即發(fā)生持續(xù)性磨損過(guò)程，不完全接觸的區(qū)域就會(huì)逐漸變?yōu)橥耆佑|，分擔(dān)高壓力區(qū)所承受的載荷，就會(huì)引起平均接觸壓力減小[30].

Fig.13 Contour map of the influence of load on the average contact pressure of the contact surface when the velocity is 340 m/s圖13 速度為340 m/s時(shí)載荷對(duì)接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖

速度為340 m/s時(shí)載荷對(duì)滑塊接觸面的接觸壓力影響如圖14所示，從圖14(a) (c)和(e) (t=1.0 ms)或圖14(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)可以看出，接觸面的接觸壓力均表現(xiàn)出明顯的前端效應(yīng)[31]，并與沿Y軸方向磨損深度的變化趨勢(shì)相同，均是隨載荷增大而增大，且高壓力區(qū)意味著磨損深度較深，低壓區(qū)意味著磨損深度較淺.另外，根據(jù)對(duì)比圖14(a～b)或圖14(c～d)或圖14(e～f)可以發(fā)現(xiàn)，隨著滑移距離的增加，滑塊前端的接觸壓力由均勻性平整演變?yōu)閿嗬m(xù)性集中，這將使得摩擦表面產(chǎn)生大量磨損磨粒，造成三體磨損并形成犁溝，進(jìn)一步加劇磨損，反映了在高速重載情況下持續(xù)性磨損會(huì)導(dǎo)致摩擦副最先在前端部位失效.同時(shí)低壓力區(qū)域范圍在縮小(圖中深藍(lán)色區(qū)域)，較高壓力區(qū)域逐漸成為最大接觸壓力區(qū)(圖中黑色橢圓區(qū)域)，且持續(xù)性磨損致使接觸面積變大導(dǎo)致了最大接觸壓力隨著磨損時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸降低[28].低壓力的邊緣區(qū)域又會(huì)因?yàn)槟p增加向高壓力區(qū)轉(zhuǎn)變，分擔(dān)載荷在高壓力區(qū)的集中，即表現(xiàn)為低壓力區(qū)域縮小[30].

Fig.14 Contact pressure nephogram of slider contact surface when the velocity was 340 m/s: (a～b) 2 kN;(c～d) 3 kN; (e～f) 4 kN圖14 速度為340 m/s時(shí)滑塊接觸面的接觸壓力云圖：(a～b) 2 kN；(c～d) 3 kN；(e～f) 4 kN

第1.0 ms內(nèi)接觸壓力變化不穩(wěn)定，因此以第2.0 ms接觸壓力作分析，即由圖14(b)、(d)和(f)可知不同載荷下最大接觸壓力分別為35、53和71 MPa，即18 MPa/1 kN.工程上依據(jù)材料屈服(或局部屈曲)時(shí)荷載最大為設(shè)計(jì)理念[32]，那么不考慮應(yīng)變硬化可認(rèn)為0Cr18Ni9Ti滑塊臨界載荷值約為12 kN.

總體來(lái)看，由于滑塊在高速滑動(dòng)下有向前下傾的趨勢(shì)，最大磨損深度區(qū)域與最大接觸壓力區(qū)域均位于滑塊前端，表現(xiàn)出明顯的前端效應(yīng)，將導(dǎo)致滑塊前端較其他區(qū)域的磨損更為嚴(yán)重.接觸面最大接觸壓力與最小接觸壓力之間的差值也在不斷減小，這表明隨著滑移距離的增加，接觸面的磨損將從一開(kāi)始的局部嚴(yán)重磨損向穩(wěn)定的磨損轉(zhuǎn)變.

2.2.2 恒定3 kN載荷下的摩擦磨損分析

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了恒定載荷為3 kN，速度分別為300、340和380 m/s時(shí)的磨損行為模擬.同樣地，在結(jié)果分析中自定義CONTA174接觸面，可以得到圖15所示的磨損體積隨時(shí)間的變化曲線.從圖15中可以看出，在2 ms時(shí)間內(nèi)，速度為300、340和380 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的磨損體積分別為8.7×10-3、9.9×10-3和11.1×10-3mm3，即單位時(shí)間內(nèi)的體積磨損率依次為4.35×10-3、4.95×10-3和5.55×10-3mm3/ms.

Fig.15 Change of wear volume at constant load圖15 恒定載荷下磨損體積的變化

圖16所示為在不同速度下t=1.0 ms以及t=2.0 ms時(shí)接觸面沿Y軸方向的磨損變化云圖，由圖可知，在恒定載荷以及不同速度下接觸面的磨損演變情況.從圖16中可以看出，前端效應(yīng)始終存在，即滑塊前端仍然是磨損最嚴(yán)重的區(qū)域.

Fig.16 Wear of slider contact surface along Y axis When the load is 3 kN: (a～b) 300 m/s; (c～d) 340 m/s; (e～f) 380 m/s圖16 載荷為3 kN時(shí)滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度：(a～b) 300 m/s；(c～d) 340 m/s；(e～f) 380 m/s

在圖12和圖14中，恒定速度、不同載荷時(shí)前端效應(yīng)區(qū)域幾乎沒(méi)有明顯變化，而圖16中明顯看到恒定載荷時(shí)，前端效應(yīng)區(qū)域隨著速度的增加而擴(kuò)大，這是由于單位時(shí)間內(nèi)滑移距離隨速度的增加而增加，致使滑塊磨損更早進(jìn)入穩(wěn)定階段，而載荷增加不利于磨損階段的轉(zhuǎn)變.且從圖16(a)、(c)和(e) (t=1.0 ms)或圖16(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)可以發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)刻下滑塊磨損深度隨速度的增加而緩慢上升，這主要是單位時(shí)間內(nèi)滑動(dòng)距離的增加緩慢所導(dǎo)致的.與前端效應(yīng)區(qū)域擴(kuò)大不同的是，低磨損深度的區(qū)域隨速度的增加而增加，原因是不完全接觸區(qū)域因速度增加而增加，降低了接觸區(qū)域的接觸壓力，使得接觸區(qū)域所受摩擦力減小，進(jìn)而擴(kuò)大了低磨損深度的區(qū)域范圍.

載荷3 kN時(shí)速度對(duì)接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖如圖17所示，可見(jiàn)速度對(duì)平均接觸壓力的影響并不像載荷對(duì)平均接觸壓力的影響一樣具有很強(qiáng)的規(guī)律性.原因在于隨著速度的增加，接觸區(qū)域的接觸狀態(tài)隨滑移距離的增加而不斷變化，當(dāng)接觸狀態(tài)多數(shù)處于不完全接觸時(shí)會(huì)導(dǎo)致平均接觸壓力降低，若多數(shù)為完全接觸時(shí)平均接觸壓力升高.從變化趨勢(shì)來(lái)看，同一速度下平均接觸壓力均是呈現(xiàn)出先升后降，速度為300 m/s時(shí)上升趨勢(shì)最明顯.此外，對(duì)比t=1.5 ms到t=2.0 ms時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增加，平均接觸壓力的降低趨勢(shì)明顯，緩解了磨損的加劇，這表明增加速度有利于初始磨損階段向穩(wěn)定磨損階段的發(fā)展.

Fig.17 Contour map of the influence of velocity on the average contact pressure of the contact surface when the load is 3 kN圖17 載荷為3 kN時(shí)速度對(duì)接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖

載荷為3 kN時(shí)，速度對(duì)滑塊接觸面接觸壓力的影響如圖18所示.由圖18(a)、(c)和(e) (即t=1.0 ms時(shí))可見(jiàn)最大接觸壓力從81.574降至74.344 MPa，同樣地在圖18(b)、(d)和(f) (即t=2.0 ms時(shí))中可見(jiàn)最大接觸壓力從63.512降至53.783 MPa，原因在于恒定載荷、速度增加時(shí)會(huì)引起接觸面與目標(biāo)面之間的振動(dòng)不穩(wěn)定，造成實(shí)際單位時(shí)間內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的接觸面積減小，即向不完全接觸轉(zhuǎn)變，降低了接觸壓力.因此在圖中表現(xiàn)為低壓力區(qū)(藍(lán)色區(qū)域)隨著速度的增加而擴(kuò)大，而圖中標(biāo)識(shí)為藍(lán)色橢圓的低壓力區(qū)因高速下振動(dòng)現(xiàn)象的緣故出現(xiàn)向滑塊后端偏移的現(xiàn)象.

Fig.18 Contact pressure nephogram of slider contact surface when the load is 3 kN: (a～b) 300 m/s;(c～d) 340 m/s; (e～f) 380 m/s圖18 載荷為3 kN時(shí)滑塊接觸面的接觸壓力云圖：(a～b) 300 m/s；(c～d) 340 m/s；(e～f) 380 m/s

另外，比較圖18(a～b)或圖18(c～d)或圖18(e～f) (即載荷與速度都一定時(shí))可以看出高壓力區(qū)范圍擴(kuò)大，低壓力區(qū)范圍縮小，這是由于滑移距離的增加引起接觸面發(fā)生持續(xù)性磨損，致使接觸面積不斷變大從而引起了最大接觸壓力減小，最小接觸壓力略微增加[31].由圖17 可以看出平均接觸壓力并未因高壓力區(qū)范圍的擴(kuò)大而增加，而是降低的；圖18(c～d)則提供了佐證，即最大接觸壓力的降低程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最小接觸壓力的增加程度，平均接觸壓力降低.

2.3 模擬驗(yàn)證

高速重載動(dòng)態(tài)磨損過(guò)程極其復(fù)雜，難以滿足必要的試驗(yàn)條件，通過(guò)試驗(yàn)直接驗(yàn)證本文中的結(jié)論將是1個(gè)充滿困難的任務(wù).在Archard磨損理論受廣泛認(rèn)可的情況下，可以在一定程度上反映本文中磨損結(jié)果的正確性，且磨損面的表面形態(tài)容易表征，因此本文中主要通過(guò)與相關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來(lái)驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性.

在圖12或圖16中均可發(fā)現(xiàn)滑塊前端、中部以及后端沿Y軸方向的磨損是嚴(yán)重的.第2.0 ms時(shí)磨損深度已經(jīng)穩(wěn)定，同時(shí)考慮到載荷是影響磨損的重要因素，故以340 m/s、載荷4 kN為例[圖12(f)]，滑塊磨損程度：前端(3.390 3×10-4)>中部(2.633 9×10-4)>后端(2.066 5×10-4)，這與文獻(xiàn)[33]通過(guò)對(duì)試樣厚度測(cè)量驗(yàn)證的結(jié)果是完全一致的，滑塊初始厚度為14.7 mm，經(jīng)過(guò)磨損后其前、中、后部的厚度分別為12.9、14.4和14.5 mm.該結(jié)果在文獻(xiàn)[34]中也顯示出一致性.

另外，在圖14或圖18中因持續(xù)性磨損致使滑塊前端的接觸壓力由均勻性平整演變?yōu)閿嗬m(xù)性集中，這易導(dǎo)致應(yīng)力集中，使得磨損面產(chǎn)生的磨粒促使犁溝的形成.這與文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)試樣前端磨損面的微觀形貌的分析結(jié)果是高度相符的.圖19所示為本文中模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)際結(jié)果的對(duì)比示意圖，可以發(fā)現(xiàn)，圖19(a)中A'、C'、E'高壓力區(qū)范圍更大，且越靠近滑塊最前端時(shí)接觸壓力越集中，甚至出現(xiàn)尖端區(qū)域，這將使得A'、C'、E'區(qū)域受較長(zhǎng)時(shí)間的高壓力集中作用，導(dǎo)致磨粒出現(xiàn)，而實(shí)際結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)A、C和E區(qū)域由于磨粒磨屑的產(chǎn)生導(dǎo)致出現(xiàn)深淺不一的犁溝磨痕或溝槽，這與本文中模擬結(jié)果中A'、C'和E'壓力集中易導(dǎo)致磨粒產(chǎn)生是相呼應(yīng)的.同樣地可發(fā)現(xiàn)，圖19(a)中B'、D'高壓力區(qū)范圍小，且沿滑動(dòng)方向表現(xiàn)為均勻性，這將導(dǎo)致該區(qū)域整體受力均勻，不至于產(chǎn)生大量磨粒，這與文獻(xiàn)中對(duì)B、D區(qū)域出現(xiàn)塊狀磨屑堆積的分析相吻合.

Fig.19 Comparison of the simulation results in this paper and the actual results in Ref [5]: (a) the amplification schematic diagram of the front-end local area in Fig.14(f); (b) SEM micrograph of the microstructure of the local wear surface at the front end of the specimen in Ref [5]圖19 本文中模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中實(shí)際結(jié)果的比較：(a)圖14(f)中前端局部區(qū)域放大示意圖；(b)文獻(xiàn)[5]中試樣前端局部磨損面微觀形貌的SEM照片

Archard磨損模型應(yīng)用廣泛，本文中通過(guò)模擬和試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)滑塊磨損面模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在磨損趨勢(shì)和表面形貌分析上都呈現(xiàn)出一致性，驗(yàn)證了此模型能夠預(yù)測(cè)局部區(qū)域是否存在磨損風(fēng)險(xiǎn)的合理性.

3 結(jié)論

利用Ansys有限元模擬軟件并嵌入Archard磨損程序代碼和定義的彈塑性變形模型，模擬了由0C18Ni9Ti不銹鋼滑塊材料與U71Mn鋼軌鋼滑軌材料組成的摩擦副在速度大于300 m/s、載荷大于1 kN時(shí)的干摩擦磨損行為，研究了載荷和速度對(duì)火箭橇滑塊磨損行為的影響.主要結(jié)論如下：

a.載荷和速度均是影響滑塊磨損深度的主要因素，磨損深度隨二者的增加而增大.在本文研究水平范圍內(nèi)，速度對(duì)滑塊磨損深度的影響并不顯著，但速度增加會(huì)促進(jìn)磨損更早進(jìn)入平穩(wěn)磨損階段；相反滑塊磨損深度隨載荷的增加而顯著上升，但載荷增加不利于磨損階段的改變；此外不考慮應(yīng)變硬化時(shí)滑塊的極限承載為12 kN.

b.恒定速度或恒定載荷下的接觸壓力分布，都存在明顯的前端效應(yīng)，前端出現(xiàn)高應(yīng)力集中，將使得火箭橇滑塊最先在前端區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重磨損，這與相關(guān)文獻(xiàn)分析是一致的，因此Archard磨損模型能夠合理預(yù)測(cè)局部區(qū)域存在磨損風(fēng)險(xiǎn).

c.數(shù)值模擬能夠基于火箭橇滑塊的服役條件(載荷、速度等)以及火箭橇滑塊的力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算滑塊磨損深度并預(yù)測(cè)嚴(yán)重磨損區(qū)域，這將對(duì)解決火箭橇滑塊的干摩擦磨損性能、進(jìn)而提高試驗(yàn)速度的制約等一系列問(wèn)題提供一定的指導(dǎo).

d.本仿真模擬過(guò)程對(duì)接觸面粗糙度、材料性能參數(shù)與溫度相關(guān)、摩擦生熱等其他因素的考慮不夠全面，尚且不能全方位地描述整個(gè)磨損過(guò)程，但對(duì)磨損過(guò)程的預(yù)測(cè)是適用的，可為后續(xù)的深入研究提供一種可靠有效的方法.