曾一英

摘要：科學(xué)合理地利用信息技術(shù)2.0輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀形象，可以使數(shù)學(xué)課堂變得更豐富多彩，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，實現(xiàn)減負(fù)增效目標(biāo)。文章從預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)化、導(dǎo)課形象化、課堂技術(shù)化、反饋及時化、評價量規(guī)化等方面，探究信息技術(shù)2.0融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)2.0；希沃白板；減負(fù)增效；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2023）18-0117-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》重視現(xiàn)代信息技術(shù)2.0在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)要“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異，手機(jī)、電腦的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開了廣闊的空間，信息技術(shù)2.0與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合勢在必行?，F(xiàn)代信息技術(shù)可以將圖、聲、像、文融為一體，使數(shù)學(xué)知識變得鮮活、直觀，可以讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再枯燥單調(diào)，可以開闊學(xué)生的視野，滿足學(xué)生求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

一、利用信息技術(shù)2.0預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)結(jié)果數(shù)據(jù)化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)一般都布置學(xué)生先去看教材，畫出重點，提出不明白的問題，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備，但學(xué)生是否真的預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)效果如何，就不得而知了。因此，預(yù)習(xí)對自覺的學(xué)生來說或許有效，而對不自覺的學(xué)生來說會流于形式，不能真正為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備?，F(xiàn)代信息技術(shù)2.0可以彌補(bǔ)這一缺陷，教師課前可以利用問卷星、騰訊問卷、學(xué)習(xí)通等小程序，出一些復(fù)習(xí)舊知為新知做準(zhǔn)備的題目發(fā)給學(xué)生，收集學(xué)生完成數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行學(xué)情分析，準(zhǔn)確掌握學(xué)生的認(rèn)知水平，從而有針對性地設(shè)計課堂教學(xué)方案，讓預(yù)習(xí)更好地為學(xué)習(xí)新課服務(wù)。

例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，教師可以先利用問卷星設(shè)計一份問卷發(fā)送到班級微信群，內(nèi)容是判斷哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)，哪些現(xiàn)象是平移。從問卷星反饋的信息來看，學(xué)生對繞一個定點沒有轉(zhuǎn)一整圈的是否是旋轉(zhuǎn)分不清，如鐘擺運(yùn)動、時針運(yùn)動等。根據(jù)以上情況，新課伊始，教師可以把問卷星反饋的數(shù)據(jù)信息利用課件進(jìn)行展示，重點解決“物體繞一個定點沒有轉(zhuǎn)一整圈的是否是旋轉(zhuǎn)”這一問題。對于本節(jié)課的新知識點“順時針方向”“逆時針方向”，教師也可以利用問卷星提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，從問卷星反饋的數(shù)據(jù)信息得知，學(xué)生能分清不同的旋轉(zhuǎn)方向，但語言描述不準(zhǔn)確。因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要特別注重學(xué)生的語言描述，有的放矢地展開課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”一課時，教師可以設(shè)計預(yù)習(xí)單。預(yù)習(xí)單包括以下題目。題目1，1只雞有（）只腳，1只兔有（）只腳，1只雞比1只兔少（）只腳，1只兔比1只雞多（）只腳。題目2，有一天，雞和兔在草地上玩耍，兔子看到雞昂首挺胸的樣子，覺得很可愛，就模仿起來。1只兔子學(xué)成1只雞，抬起了（）只腳？地上少了（）只腳？2只兔子學(xué)成2只雞，地上少了（）只腳？如果地上少了10只兔腳，說明有幾（）只兔在學(xué)雞？雞也俏皮地學(xué)起兔走路，把兩只翅膀當(dāng)成腳走路。如果3只雞學(xué)成3只兔，地上會多出（）只腳？如果地上多了8只腳，說明有（）只雞在學(xué)兔？題目3，4只雞和4只兔子一共有幾只腳？請列出算式（），3只雞和5只兔子一共有幾只腳？請列出算式：（）。預(yù)習(xí)單把學(xué)生零碎的生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學(xué)知識，為新課猜想驗證雞有幾只、兔有幾只做準(zhǔn)備。

解決雞兔同籠這一問題除了用假設(shè)法外，古人還研究了13種其他方法，教師可以讓學(xué)生上網(wǎng)搜索解決雞兔同籠問題的其他方法，或者把抬腳法、減半法等短視頻發(fā)到班級群。短視頻中的雞和兔能動，鮮活形象，可以讓學(xué)生體會到雞兔同籠解法的趣味性，感受古人的智慧，豐富數(shù)學(xué)人文信息，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、利用信息技術(shù)2.0導(dǎo)入，導(dǎo)入新課趣味化

好的開始是成功的一半，有經(jīng)驗的教師對數(shù)學(xué)課堂新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)非常重視，精心創(chuàng)設(shè)情境，以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。信息技術(shù)2.0為新課導(dǎo)入提供了廣闊的空間，可以讓數(shù)學(xué)知識動靜交錯、鮮活起來，可以配以文字、聲音、圖像等，調(diào)動學(xué)生各種感官，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和自主性，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。教師可以利用多媒體課件、希沃白板、影音視頻、網(wǎng)絡(luò)圖片等教學(xué)資源，打造活潑生動的數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”一課時，教師可以利用希沃白板課件導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)丁丁和當(dāng)當(dāng)過生日分蛋糕的場景。整個蛋糕平均分成2份，每人得不到一整塊，從而引出新課“認(rèn)識幾分之一”。學(xué)生特別喜歡動畫演示導(dǎo)入新課這種形式，喜歡就有學(xué)習(xí)的激情，課堂的有效性就有了保證。又如，在教學(xué)“田忌賽馬”一課時，教師可以播放田忌賽馬的視頻，讓學(xué)生直觀看到田忌以弱勝強(qiáng)對付齊王的過程。通過視頻導(dǎo)入新課后，教師再從數(shù)學(xué)的角度與學(xué)生一起探究田忌賽馬的問題，學(xué)生勢必會興趣盎然，學(xué)習(xí)效果會更好。

三、利用信息技術(shù)2.0授課，數(shù)學(xué)課堂自主化

1.運(yùn)用希沃白板授課，多彩的課堂讓學(xué)習(xí)更自主

希沃白板的使用使學(xué)生的自主性得到保證，現(xiàn)如今教師都會在手機(jī)上下載一個希沃白板APP，利用希沃白板備課、上課非常方便。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以打開希沃白板工作臺的拍照功能，把學(xué)生課堂上的作業(yè)投屏在班班通大屏幕上，一起交流、探討、歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實現(xiàn)生生互動，師生互動。學(xué)生從大屏幕上看到自己和同學(xué)的作業(yè)，感覺特別親切，注意力也會特別集中。教師可把優(yōu)秀作業(yè)拍照投屏在大屏幕上，讓其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和模仿，也可以把錯題拍照投屏在大屏幕上，幫助學(xué)生及時改正。

例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，教師可以讓學(xué)生獨立在格子圖上畫出線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。有的學(xué)生畫得很到位，整齊美觀，有的學(xué)生錯把點A當(dāng)旋轉(zhuǎn)中心了，有的學(xué)生畫錯了旋轉(zhuǎn)方向，畫成順時針旋轉(zhuǎn)，有的學(xué)生畫對了旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，線段OA的長短變了……這時，教師可以把學(xué)生的作業(yè)拍照投屏在大屏幕上，不作講解，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自主討論交流，從而發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。這樣能促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以優(yōu)帶差，突破本節(jié)課的教學(xué)難點———旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，即旋轉(zhuǎn)三要素。又如，在教學(xué)“雞兔同籠”一課時，有這樣一道題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？學(xué)生利用列表法整理自己的猜想驗證，教師可以利用希沃白板的拍照功能，把學(xué)生的猜想驗證投屏在大屏幕上，讓學(xué)生介紹自己是如何猜想驗證的。有的學(xué)生利用有序猜想：雞1只，兔7只，共30條腿；雞2只，兔6只，共28條腿；雞3只，兔5只，共26條腿。有的學(xué)生從中間數(shù)猜想：雞4只，兔4只，共24條腿，比題目中的26條腿少了兩條腿，于是調(diào)整雞兔的數(shù)量，增加兔，減少雞，雞3只，兔5只，共26條腿。有的學(xué)生沒有利用有序猜想，但在猜到接近26條腿時，調(diào)整雞兔的數(shù)量，從而找到答案。有了希沃白板，不需要視頻展臺，就可以把學(xué)生的作業(yè)投屏在大屏幕上，讓全班同學(xué)共享。學(xué)生的智慧往往會令人意想不到，讓他們討論交流就能較好地解決問題，理解和掌握知識點。因此，教師可把課堂學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們討論交流，鼓勵他們想一想、試一試、說一說，讓他們學(xué)會從不同視角觀察問題和解決問題，教師只要適時點撥就可以。這樣的課堂教學(xué)，既輕松又高效。

打開希沃白板工作臺的手機(jī)傳屏功能，可以實時直播學(xué)生的課堂操作情況。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重知識的形成過程，注重學(xué)生的探究過程，而能現(xiàn)場看到其他同學(xué)的動手操作，教學(xué)效果會更好。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時，在新授環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵他們利用自己喜歡的方法探究三角形內(nèi)角和的度數(shù)。在小組匯報時，學(xué)生可利用希沃白板的手機(jī)傳屏功能，展現(xiàn)探究過程和探究結(jié)論，實現(xiàn)資源共享，見證運(yùn)用測量、剪拼、折拼、轉(zhuǎn)化等方法探究三角形內(nèi)角和的過程，確定三角形內(nèi)角和為180°。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不但掌握了三角形內(nèi)角和是180°這一新知，還學(xué)到了許多數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

希沃白板有許多自帶功能，可以真正做到與學(xué)生實時互動，而不是讓教師一個人唱獨角戲。例如，在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時，教師可以打開希沃白板的在線畫板功能，讓學(xué)生體驗利用平移與旋轉(zhuǎn)自主創(chuàng)造的快樂，一張普通的圖片經(jīng)過旋轉(zhuǎn)就會變成一幅美麗的畫卷，一個簡單圖形經(jīng)過平移后就會變得豐富多彩。學(xué)生通過希沃白板在畫板上自主創(chuàng)造，能加深記憶，開發(fā)智慧。特別是一個長方形旋轉(zhuǎn)一周變成一個圓柱體，一個三角形旋轉(zhuǎn)一周變成一個圓錐體，能為學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形提供表象，奠定基礎(chǔ)。又如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”一課時，“角的大小與兩邊的長短無關(guān)，跟角兩邊張開的大小有關(guān)”這一知識點是教學(xué)的重難點。在新授課環(huán)節(jié)如何讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)突破這一重難點呢？打開希沃白板里的在線畫板就可以讓學(xué)生自主突破。希沃白板的在線畫板功能可以讓學(xué)生直觀形象地感受到角的兩邊變長或變短，角的大小沒有發(fā)生任何變化，而張開角的兩邊，角的大小就會變化。

信息技術(shù)2.0還有許多功能可以實現(xiàn)網(wǎng)上教學(xué)，現(xiàn)代人人手一部手機(jī)，可以利用手機(jī)拍照、傳屏、實時直播。這些簡單的應(yīng)用，教師基本都會，無須花更多時間和精力學(xué)習(xí)。學(xué)生也可以自主操作，真正實現(xiàn)課堂的增效減負(fù)，保證課堂教學(xué)的有效性。

2.運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源授課，豐富的存儲讓學(xué)習(xí)更自主

網(wǎng)絡(luò)上教育資源豐富，課堂上用黑板和粉筆無法展示的教學(xué)內(nèi)容，都可以從網(wǎng)絡(luò)上獲得。每節(jié)課教學(xué)重難點如何突破，網(wǎng)絡(luò)上也有許多課例。因此，教師把網(wǎng)絡(luò)資源引入課堂，會讓課堂教學(xué)更有效。例如，在教學(xué)“年月日”一課時，有些知識比較抽象，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)微課，先讓學(xué)生初步了解年月日，然后再利用網(wǎng)絡(luò)掛歷讓學(xué)生認(rèn)識大月和小月，并知道大月有31天，小月有30天，閏年2月有29天，平年2月有28天。教師利用網(wǎng)絡(luò)掛歷圖片授課，能讓學(xué)生親眼所見，印象深刻。年份為什么會有平年閏年之分呢？在沒有網(wǎng)絡(luò)的年代，這一知識點真不好講，而現(xiàn)在只要點一下鏈接，就可以讓學(xué)生看到地球自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)視頻，較好地理解為什么會有閏年。又如，在教學(xué)“雞兔同籠”假設(shè)法后，教師可以讓學(xué)生自主利用網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)抬腳法、減半法等。古人的奇思妙想，使解決雞兔同籠問題的方法達(dá)到13種，教師可以讓學(xué)生在課后自己去了解。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)更自主，思路也更開闊。

網(wǎng)絡(luò)上豐富的圖片是極好的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，許多定理、概念、習(xí)題以圖片方式在課堂上進(jìn)行展示，能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、形象性和趣味性，教學(xué)效果會更好。許多可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的閱讀資料、數(shù)學(xué)小知識也可以以圖片的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，這會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野更開闊。例如，數(shù)學(xué)課本“你知道嗎”這部分內(nèi)容有生活中平移與旋轉(zhuǎn)圖片，有黃金分割點0.618，有祖沖之的圓周率，有完美數(shù)等。教師利用課件以圖片的形式對這些內(nèi)容進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生了解，可以開闊學(xué)生的眼界，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。又如，在教學(xué)“找規(guī)律”“圖形的旋轉(zhuǎn)”之后，教師可播放生活中的圖片，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，拉近生活與數(shù)學(xué)的距離。數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿人文氣息，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)會更自主。

四、利用信息技術(shù)2.0練習(xí)，練習(xí)反饋及時化

課堂練習(xí)完成情況能檢驗一節(jié)課的教學(xué)效果，然而，每個班都有幾十個學(xué)生，教師不可能一一檢查他們的當(dāng)堂練習(xí)。傳統(tǒng)的做法是留給學(xué)生練習(xí)空間與時間，教師通過巡視發(fā)現(xiàn)并收集完成較好的課堂練習(xí)，或具有代表性的課堂練習(xí)，并進(jìn)行展示，或?qū)﹀e例進(jìn)行板演講評，而是否每個學(xué)生都參與課堂練習(xí)，課堂練習(xí)的正確率如何，哪些知識點掌握得還不夠牢固等，就無法得知了。信息技術(shù)2.0可以彌補(bǔ)這一不足，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)2.0，可以使課堂練習(xí)形式多樣，可以讓課堂練習(xí)不再只是枯燥地刷題，教師可以結(jié)合圖片、音樂、視頻等，把課堂練習(xí)的形式設(shè)計得豐富多彩，如可以是闖關(guān)游戲，可以是問題的搶答等，這特別符合學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理，能調(diào)動學(xué)生完成課堂練習(xí)的積極性。

教師還可以利用信息技術(shù)事先設(shè)計有層次的課堂練習(xí)，滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這不用板書，可以節(jié)省時間，而節(jié)省的時間可以用來增加課堂練習(xí)密度，增加課堂練習(xí)量。同時可以及時呈現(xiàn)練習(xí)答案，答案后還可以附帶評價。比如，答對了可用好聽音樂、掌聲、笑臉、語音“你真棒”等評價，肯定學(xué)生的成績，激勵學(xué)生不斷進(jìn)步；答錯了可以用文字“差點就成功了”“你再努力一下”“加油”等，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。課堂練習(xí)也可以利用希沃白板反饋器，反饋學(xué)生的課堂練習(xí)情況，了解學(xué)生對哪些知識掌握得還不夠好，以便對癥下藥，提高課堂教學(xué)的針對性、目的性。

五、利用信息技術(shù)2.0評價，評價方式量規(guī)化

評價是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師一般都比較重視課堂評價，也積累了許多經(jīng)驗，如口頭表揚(yáng)和批評，列表按周或月評小紅旗、小星星，給學(xué)生蓋章和小禮品等。這些評價方式操作起來會比較麻煩，而利用信息技術(shù)2.0進(jìn)行量規(guī)評價，省時省力，學(xué)生不但可以看到自己每節(jié)課、每天、每周、每月、每學(xué)年的課堂評價，而且可以更有效地學(xué)習(xí)。教師可以利用Excel表格制作學(xué)生課堂評價項目表，設(shè)置評價分值，用分值數(shù)據(jù)評價學(xué)生課堂表現(xiàn)，激勵學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)。新課結(jié)束，教師可利用柱狀圖對學(xué)生的課堂評價進(jìn)行展示。這樣，學(xué)生能看到自己的課堂評價結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。

教師的教學(xué)是否有效，學(xué)生是否喜歡教師的授課模式，教師的講解是否存在問題，這些都可以利用信息技術(shù)2.0進(jìn)行課堂評價，信息技術(shù)2.0不但可以評價學(xué)生，還可以評價教師。利用數(shù)據(jù)說話，了解學(xué)生對教師的課堂教學(xué)評價，有利于教師更好地展開教學(xué)。在傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生一般不敢挑戰(zhàn)教師，縱然教師有心想要了解自己課堂教學(xué)是否有效，進(jìn)行反思改進(jìn)，也很難聽到學(xué)生的心聲，很難了解學(xué)生的真實想法。而利用信息技術(shù)2.0就可以做到，教師可以利用問卷星、騰訊問卷等，以匿名問卷的形式獲得學(xué)生對教師的評價，了解學(xué)生對哪些教學(xué)方式比較喜歡。借助信息技術(shù)2.0可建立評價反饋機(jī)制，利用后臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計，教師可及時調(diào)整課堂教學(xué)方式方法，真正實現(xiàn)教學(xué)相長。

綜上所述，科學(xué)合理地利用信息技術(shù)2.0輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀形象，可以使數(shù)學(xué)課堂變得更豐富多彩。因此，教師要將信息技術(shù)2.0與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，讓學(xué)生在信息技術(shù)2.0的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握應(yīng)用信息技術(shù)的本領(lǐng)，提高綜合素質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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Exploration of Effective Strategies for Integrating Information Technology 2.0 into Mathematics Classroom Teaching

Zeng Yiying

（Licheng District Xindu Central Primary School， Putian City， Fujian Province， Putian 351100，China）

Abstract： Scientifically and reasonably utilizing information technology 2.0 to assist mathematics classroom teaching can make abstract mathematical knowledge more intuitive and vivid， make mathematics classroom more colorful， stimulate students interest in mathematics learning， improve the effectiveness of classroom teaching， and achieve the goal of reducing burden and increasing efficiency. This paper explores the effective strategies of integrating information technology 2.0 into mathematics classroom teaching from the aspects of datalization of preview， visualization of lesson guidance， technicalization of classroom， timeliness of feedback， and standardization of evaluation.

Key words： elementary school mathematics； information technology 2.0； Xiwo whiteboard； reduce burden and increase efficiency；corecompetence