董云龍，張兆祥，劉寧波，黃 勇，丁 昊，張夢雨

（1.海軍航空大學信息融合研究所，山東煙臺 264001；2.煙臺大學，山東煙臺 264001）

0 引 言

海雜波的定義是海表面對雷達發(fā)射電磁波的后向散射回波，海面慢速小目標檢測所面臨的主要困難就在于海雜波的存在［1-2］。作為對海探測雷達的背景，海雜波特性高度復雜，在高分辨率雷達體制下，海雜波的非平穩(wěn)、非均勻和非高斯特性更加明顯，整個探測場景內(nèi)的海雜波特性不再相同，很難達到經(jīng)典CFAR 方法和自適應類檢測方法所要求的獨立同分布的前提條件。

為實現(xiàn)穩(wěn)健的海雜波中目標檢測，需要對整個探測場景的背景信息進行精細化動態(tài)辨識，進而將探測場景劃分為多個子場景，針對不同的子場景，采用與之匹配的目標檢測方法進行探測，從而提高整體的目標檢測性能［3-5］。海況等級的高低（本文將3級以下海況看作低海況，3級及以上海況看作高海況）作為雷達對海上目標檢測的重要背景信息，很大程度地影響著探測場景的劃分和檢測器的選擇，故采用一種靈活、快速和準確的方法識別對海探測雷達的高/低海況背景信息，在對海探測雷達的目標精細化探測中具有重要意義。本文海況等級采用有效波高進行劃分，對應道格拉斯海況等級標準［6］。氣象浮標和海洋天氣預報等能夠用于獲取高/低海況信息，但存在實時性和靈活性差的問題。基于對海雷達回波，已有研究主要采用一種海態(tài)反演的方法，獲取所需要的浪高、浪向、表面徑向流速、風向和風速等信息。其大致流程是將回波信號或雷達圖像反演為海浪譜和方向譜，進而通過相應關系公式計算所需背景信息參數(shù)，該方法獲取背景信息的精度高、種類多，但對雷達工作參數(shù)和工作方式要求嚴格，且對回波數(shù)據(jù)量要求高，無法應用于一般的對海探測雷達系統(tǒng)［7-9］。

特征檢測方法將雷達目標檢測問題轉化為分類問題解決，極大簡化了目標檢測問題的復雜度［10］。鑒于此，本文采用雜波分類方法解決高/低海況的辨識問題。針對雷達雜波分類的研究最早開始于1991年，Haykin 等人訓練了一個神經(jīng)網(wǎng)絡，對空中監(jiān)視雷達的雜波進行分類［11］；文獻［12］提出了一種利用反射率、幅度統(tǒng)計和時間相關性對陸海雜波分類的方法；為解決工作于掃描模式雷達分辨單元級的陸海分割問題，Shui 等人提出了對兩幀脈沖的平均幅度、多普勒偏移和初始相位保持不變的度量，來表征兩幀脈沖之間的相似性，并在此基礎上提出了一種基于K 近鄰算法的分類器［13］。就目前研究而言，很少有人采用雜波分類方法，對高/低海況信息進行識別，只有文獻［14］采用了CNN 的方法對高/低海況識別問題進行了初步探索，但由于其采用的數(shù)據(jù)預處理方法較為單一，無法穩(wěn)定地突出高/低海況海雜波的差異，導致使用的相干脈沖數(shù)均達到400 以上，不能滿足雷達工作于掃描模式的需求。本文在對海雜波序列進行時頻變換和頻域變換預處理的基礎上，提出三種能夠穩(wěn)定區(qū)分高/低海況海雜波的特征，以此實現(xiàn)對高/低海況海雜波的分類，獲取所需要的高/低海況信息。

本文首先在對實測海雜波數(shù)據(jù)進行時頻特性和頻域特性分析的基礎上，提出兩種時頻譜特征和一種多普勒功率譜特征用于區(qū)分高/低海況海雜波，并使用實測數(shù)據(jù)對每種特征的適用條件和區(qū)分效果進行測試；其次，基于支持向量機（Support Vector Machine,SVM）和所提三種特征，構建了一種三特征聯(lián)合的高/低海況分類器；最后，使用實測數(shù)據(jù)集對所提分類器性能進行測試。

1 特征提取

1.1 實測數(shù)據(jù)簡介

本文實驗所使用的雷達實測數(shù)據(jù)均來自于海軍航空大學“雷達對海探測數(shù)據(jù)共享計劃”數(shù)據(jù)集（2020年第1 期）。該數(shù)據(jù)集主要包括不同海況等級下的海雜波和目標回波數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時，雷達主要工作于凝視模式，極化方式為HH 極化，距離向采樣率為60 MHz，雷達架高80 m，PRF 為1.6 kHz［15-16］，更詳細介紹如表1所示，每個數(shù)據(jù)編號包含2 至3 組數(shù)據(jù)，本文采用序號代替相應數(shù)據(jù)編號對數(shù)據(jù)進行引用。

表1 “雷達對海探測數(shù)據(jù)共享計劃”數(shù)據(jù)介紹

1.2 兩種時頻譜特征提取

將海雜波建模為非平穩(wěn)隨機過程，對其進行時頻特性分析，才能發(fā)現(xiàn)其本質特征。常見的時頻變換工具有短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform,STFT）、維格納-威爾分布（Wigner-Ville Distribution,WVD）、平滑偽WVD（Smoothed Pseudo WVD,SPWVD）等，它們各有其優(yōu)缺點，為避免交叉項影響和提升計算速度，本文選擇STFT 作為時頻變換工具。事實上，其他時頻分析工具也可應用于本文所提方法。假設對海探測雷達在某方位上發(fā)射多個相參脈沖，某距離單元上接收到長度為N的海雜波序列，即r(n)=c(n),n=1,2,…,N。較小范圍內(nèi)，其周圍距離單元的海況等級可看作是同等水平的，其周圍距離單元接收到的回波脈沖可表示為

式中S表示周圍距離單元數(shù)目。對該距離單元的海雜波進行STFT，得到時頻譜STFT(t,f|r)。對長度為1 024的實測海雜波序列進行STFT，取長度為127的海明窗為時間窗，頻率點數(shù)設為512，典型結果如圖1所示，可知僅進行時頻變換的預處理，并不能穩(wěn)定反映高/低海況海雜波的差異。通過STFT，可將海雜波序列由時域上的一維隨機過程轉換成時頻域上的二維隨機過程，本文將此隨機過程的均值函數(shù)和標準差函數(shù)表示為μ(t,f) 和σ(t,f)，分別表征了海雜波在時頻域(t,f)點處的平均功率水平及其波動程度［17］。事實上，μ(t,f) 和σ(t,f)都是未知的，需要通過海雜波單元周圍距離單元數(shù)據(jù)估計它們，計算公式如下：

圖1 典型海雜波時頻譜

μ(t,f)和σ(t,f)均能夠更加穩(wěn)定、突出地反映高/低海況海雜波在時頻域的差異，實測數(shù)據(jù)分析結果如圖2和圖3所示，STFT參數(shù)與上文相同。本文使用文獻［17］提出的脊累積量（Ridge Integration,RI）來量化這一差異。μ(t,f) 和σ(t,f)的脊定義如下：

圖2 典型海雜波時頻譜的均值函數(shù)

圖3 典型海雜波時頻譜的標準差函數(shù)

它表示由μ(t,f)或σ(t,f)的每個時間切片t上的最大值組成的集合。均值函數(shù)的脊累積量（Ridge Integration of Mean Function,RIMF）和標準差函數(shù)的脊累積量（Ridge Integration of Standard Deviation function,RISD）即為所有脊點值的求和，定義如下：

由RIMF 和RISD 的定義可知，二者本質上表征了海雜波的某種最大功率水平及其最大波動程度，因此高海況海雜波的RIMF、RISD 應當大于低海況海雜波。事實上，其統(tǒng)計分布特點與海雜波距離單元對應的實際徑向距離關系密切。數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)6 所提取兩種特征的距離向分布如圖4所示，可知，隨著徑向距離的增加，RIMF與RISD都存在減小的趨勢；同一距離段上，海況等級大致相同的海雜波，RIMF、RISD 均相近，高海況海雜波的RIMF與RISD基本都大于低海況，且在全部數(shù)據(jù)集上均有類似現(xiàn)象。使用實測數(shù)據(jù)集驗證所提特征的有效性，64 個脈沖計算一次RIMF 與RISD，取長度為31 的海明窗作為STFT 的時間窗；將徑向距離為1.3 km 至3.8 km 的海雜波數(shù)據(jù)分成三段，統(tǒng)計不同距離段上高/低海況海雜波RIMF 和RISD 的分布差異，典型結果如圖5所示。可知，不同距離段上，高/低海況海雜波的RIMF 和RISD 分布差異都比較明顯，使用64個脈沖時，這兩種特征仍能夠很好地區(qū)分高/低海況海雜波。

圖4 RIMF和RISD的距離向分布

圖5 RIMF和RISD統(tǒng)計分布

1.3 一種多普勒譜特征提取

高/低海況海雜波在多普勒譜上也存在較大差異，采用AR 模型法估計長度為256 的海雜波序列的功率譜，模型階數(shù)設為8，結果如圖6所示?？芍?，高海況海雜波多普勒譜的雜波主瓣譜寬（3 dB譜寬）和雜噪比（Clutter-Noise Ratio,CNR）一般大于低海況。事實上，單獨使用譜寬或CNR 來區(qū)分高/低海況海雜波并不能取得穩(wěn)定的結果。鑒于此，本文綜合譜寬和CNR 兩種特征，提出一種新的多普勒譜特征，即區(qū)域峰值功率與噪聲均值功率比（Ratio of Regional Peak Power to Noise Mean Power,RPNM）來表征高/低海況海雜波在多普勒功率譜上的差異，RPNM定義如下：

圖6 典型海雜波的多普勒功率譜

X1(p),p=1,2,…,P為功率譜的峰值區(qū)域，其位置可通過功率譜峰值所在位置確定，峰值區(qū)域大小P通過高海況海雜波多普勒功率譜的3 dB 譜寬來確定；X2(k),k=1,2,…,K為功率譜的噪聲區(qū)域，其范圍大致是高海況海雜波功率譜的3 倍峰值區(qū)域之外的部分。需要注意的是，為減小多普勒功率譜的方差，可使用AR 模型對功率譜進行估計；為提升特征的穩(wěn)定性和有效性，需聯(lián)合使用待測海雜波序列周圍幾個距離單元的數(shù)據(jù)求取平均功率譜，再使用式（5）計算RPNM。

RPNM 本質上綜合了譜寬和CNR 的特點，故高海況海雜波的RPNM 應當大于低海況，事實上，RPNM 的分布特點也與海雜波距離單元對應的實際徑向距離關系密切。數(shù)據(jù)1 和數(shù)據(jù)6 所提取RPNM 的距離向分布如圖7所示，可知，隨著徑向距離的增加，RPNM 存在減小趨勢；同一距離段上，海況等級大致相同的海雜波，RPNM 相近，高海況海雜波的RPNM 基本都大于低海況，且在全部數(shù)據(jù)集上均有類似現(xiàn)象。使用實測數(shù)據(jù)集驗證所提特征的有效性，64 個脈沖計算一次RPNM，典型結果如圖8所示?？芍?，在不同距離段上，高/低海況海雜波的RPNM 分布差異明顯，使用64 個相參脈沖時，所提特征仍能夠很好地區(qū)分高/低海況。

圖7 RPNM的距離向分布

圖8 RPNM的統(tǒng)計分布

2 三特征分類器構建

將海雜波的高/低海況辨識問題看作模式識別問題，從海雜波數(shù)據(jù)中提取RIMF、RISD 和RPNM，將高/低海況海雜波由高度重合的時域觀測空間變換到三特征組成的特征空間，在特征空間中完成海雜波的分類。SVM 作為一種廣泛應用于模式識別問題的機器學習分類器，能夠在少量訓練樣本的情形下實現(xiàn)中高維向量的二分類，且訓練得到的分類器具有較高的泛化能力，故本文基于SVM,構建能夠實現(xiàn)高/低海況海雜波分類的三特征聯(lián)合分類器。

從海雜波中提取三種特征，構成所需要的特征樣本，對于訓練集中的樣本i，本文構造了一個由時頻譜的RIMF（fi,1）、RISD（fi,2）和多普勒譜的RPNM（fi,3）有序組成的三維特征向量Fi，即

并且使用yi∈{+1,-1}，標記高海況海雜波（+1）和低海況海雜波（-1）的類別，故樣本容量為M的訓練集為{（Fi,yi）,i=1,2,…,M}。事實上，高/低海況海雜波的特征向量在構造的特征空間中并不一定是線性可分，甚至可能是本質上的線性不可分，如圖9所示，圖中三特征均歸一化處理。SVM采用廣義線性化的方法解決本質上線性不可分的問題，即通過引入核函數(shù)將低維特征空間中的非線性可分問題轉換成一個高維特征空間中的線性分類問題，同時核函數(shù)的引入也避免了維度轉換帶來的計算量的驟增［18］。常用的核函數(shù)有高斯核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)和多項式核函數(shù)等，核函數(shù)的一般表達式如下：

圖9 海雜波在三維特征空間中分布

式中Φ(F1)和Φ(F2)分別表示特征向量F1和F2在高維特征空間的映射。映射到高維特征空間之后，問題的關鍵轉換成求解線性SVM 的超平面，即ωTF+b=0，其中權向量ω和截距b都是未知參數(shù)，可通過求解式（8）中的最優(yōu)化問題來解決。

ξi為松弛變量，是未知變量，用于將分類間隔轉化成軟間隔；C為懲罰因子，取值大于0，表示對分類器中異常點存在的容忍程度。該最優(yōu)化問題可以通過構造拉格朗日函數(shù)，并將其轉化成對偶問題，借助序列最小優(yōu)化算法來求解［19-20］。得到用于分類的超平面ωTF+b=0 之后，對于輸入的特征向量Fj，可以通過以下原則確定其類別：

式中f(Fj)=ωTF+b即為訓練得到的判決函數(shù)。至此，本文基于非線性SVM，構造了一種三特征聯(lián)合分類器，該分類器可以對高/低海況海雜波進行分辨單元級分類。由于本文所提三種特征與待測海雜波序列所在實際徑向距離關系密切，故在實際分類過程中，需要在不同距離段上分別訓練不同的分類器，再進行分類，每個距離段的經(jīng)驗長度大致在0.8～1 km之間。

3 分類器性能分析

使用“雷達對海探測數(shù)據(jù)共享計劃”數(shù)據(jù)集測試所提分類器性能?？紤]到基于學習的分類器需要較多的訓練樣本，但高/低海況海雜波在三特征空間中區(qū)分較為明顯，同時為縮短訓練時間，將訓練集和測試集按照1∶3的比例劃分。將海雜波數(shù)據(jù)按照徑向距離劃分成多個距離段，在不同距離段上分別訓練不同的分類器。本文實驗只使用1.3 km 至3.8 km范圍內(nèi)的海雜波數(shù)據(jù)，并將其分成三段。

提取時頻譜的RIMF、RISD 時，使用64 個脈沖計算STFT，取長度為31 的海明窗作為時間窗，參考距離單元數(shù)設為16 個，以求取均值函數(shù)和標準差函數(shù)。提取多普勒功率譜的RPNM 時，使用64個脈沖，通過階數(shù)為8 的AR 模型估計功率譜，參考單元數(shù)設為16 個，以求取平均功率譜。事實上，參考單元數(shù)決定了分類器的實際空間分辨率；使用脈沖數(shù)一定時，分類器的空間分辨率與準確度成反比；準確度一定時，分類器的空間分辨率與使用脈沖數(shù)成反比。測試結果如表2所示，其中交叉驗證準確度為10 折交叉驗證準確度，表征分類器的泛化能力?？芍瑹o論使用哪種核函數(shù)，分類器泛化能力基本相同；分類器對1.9～3 km 距離段海雜波的分類效果最佳；線性核函數(shù)分類器性能最穩(wěn)定，在各距離段上，對高/低海況的分類準確度均能達到92%以上；三種核函數(shù)分類器，對高/低海況的平均分類準確度均保持在93.5%左右。

表2 三特征分類器測試結果

改變分類器使用的特征類別，且使用高斯核函數(shù)，其他實驗條件與上文所述相同，分類器測試結果如表3所示?？芍?，就單個特征而言，RPNM效果最佳，分類準確度保持在83%以上；其次是RIMF，準確度保持在80%以上。對比表2和表3可知，相較于單特征，三特征的聯(lián)合使用明顯提高了分類器的泛化能力；三特征分類器對于高/低海況海雜波均可實現(xiàn)較為準確分類，且性能穩(wěn)定，這是由于多特征的使用，提升了海雜波信息利用的維度，包含有更多的信息量。

表3 分類器的其他測試結果

為進一步驗證所提方法的有效性，本文與文獻［14］所提CNN 的分類方法，及文獻［20］所提原始三特征檢測器進行了對比。實驗過程中，CNN分類方法使用脈沖數(shù)分別設為64、144和256，訓練集和測試集按照1∶3的比例劃分，文獻［21］檢測器的判決區(qū)域通過低海況海雜波特征樣本訓練凸包得到，其他實驗條件保持不變，實驗結果如圖10和圖11所示?？芍?，使用64 個脈沖時，CNN 分類方法的平均準確度為92%左右；文獻［21］檢測器對低海況的平均分類準確度可達85%，對高海況的平均分類準確度為60%左右，這兩種方法性能均不如本文所提三特征聯(lián)合分類器。

圖10 文獻［21］檢測器的分類結果

圖11 對比實驗的分類準確度

4 結束語

本文采用海雜波分類的思想，實現(xiàn)對海探測雷達高/低海況背景信息的靈活、快速和準確辨識。通過對實測海雜波數(shù)據(jù)的時頻特性和頻域特性進行分析，本文提出了時頻譜的RIMF、RISD 和多普勒譜的RPNM 三種能夠穩(wěn)定、準確區(qū)分高/低海況海雜波的特征，并在此基礎上構造了一種三特征聯(lián)合高/低海況分類器。實測數(shù)據(jù)集測試結果表明，相較于單特征分類器，三特征的使用明顯提高了分類器的泛化能力；相較于CNN 的分類方法和文獻［21］檢測器，本文所提三特征聯(lián)合分類器性能更佳，使用64 個相干脈沖，即可實現(xiàn)高/低海況的準確辨識，能夠滿足對海探測雷達工作于掃描模式的需求。事實上，由于海況等級不隨時間快速變化，所以對海況等級判斷所需脈沖數(shù)的約束可以不用那么嚴格，在實際使用過程中可以按秒級時間量級輸出結果即可。