梁艷

【摘要】空間觀念的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)“空間與圖形”核心素養(yǎng)的基本目標(biāo)，也是落實(shí)新課標(biāo)理念的重要內(nèi)容。在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師可基于借助實(shí)物模型、打開(kāi)觀察視角、指導(dǎo)動(dòng)手操作、鼓勵(lì)大膽想象及融入實(shí)踐應(yīng)用等切入點(diǎn)來(lái)改進(jìn)與優(yōu)化傳統(tǒng)課堂教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生空間觀念和幾何直觀的形成與發(fā)展，促進(jìn)核心素養(yǎng)的真正落地。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；核心素養(yǎng)

空間觀念從本質(zhì)上來(lái)講是一種數(shù)學(xué)思考，需要在自主性的探究過(guò)程中才能得以形成與發(fā)展。對(duì)于小學(xué)階段學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)來(lái)講，教師要有計(jì)劃、有意識(shí)地將空間觀念與學(xué)生的空間知覺(jué)、空間表象、空間想象、空間能力等緊密聯(lián)系起來(lái)，并落腳于觀察、思考、操作、探究等自主性的學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生盡可能消除對(duì)復(fù)雜空間幾何的畏難心理，逐步建立與發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念。

一、借助實(shí)物模型，建立表象

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)谧约旱膶?shí)際生活與經(jīng)歷中已經(jīng)積累了大量的關(guān)于立體圖形的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)立體圖形的印象更多的是對(duì)形的感受，缺少用數(shù)學(xué)的眼光分析與探究圖形的特征，自然空間觀念與幾何直觀能力會(huì)較為薄弱。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要立足于小學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知能力，借助實(shí)物模型來(lái)幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)立體圖形的特征感悟，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形時(shí)，其實(shí)學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)這些立體圖形，教師就可采取借助實(shí)物模型的方式，讓學(xué)生聯(lián)系生活體驗(yàn)來(lái)建立立體幾何表象，理解抽象概念。具體來(lái)講，教師可在課堂導(dǎo)入階段出示可樂(lè)罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實(shí)物模型，讓學(xué)生判斷這些物體的形狀，說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體是長(zhǎng)方體（正方體），以此來(lái)了解學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)情況。在初步感知不同形狀的長(zhǎng)方體實(shí)物的基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生嘗試動(dòng)手摸一摸，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、頂點(diǎn)、棱，借助各式各樣的實(shí)物模型來(lái)認(rèn)識(shí)不同方位、不同形狀的長(zhǎng)方體理解立體直觀圖的形狀特點(diǎn)，完善對(duì)長(zhǎng)方體的整體認(rèn)識(shí)。接著教師再依次引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高，探究正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系等，不斷深化教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生不斷探索思考，建立起長(zhǎng)方體、正方體的空間表象。

二、打開(kāi)觀察視角，激活感官

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺(jué)活動(dòng)。教師要注意一點(diǎn)，如果開(kāi)展的空間觀察只是讓學(xué)生盲目、無(wú)序地觀察物體，這樣不僅無(wú)法實(shí)現(xiàn)觀察目標(biāo)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)上來(lái)講也非常不利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)觀察視角，通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)來(lái)使具體事物的形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

例如，對(duì)于三視圖這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)來(lái)講，這塊內(nèi)容非?？简?yàn)學(xué)生的觀察能力，需要學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)掌握三視圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)。具體來(lái)講，教師可準(zhǔn)備一些由小正方體模型組成的立體圖形，讓學(xué)生依次從上面、左面和前面進(jìn)行觀察，并每次在觀察后，不急于觀察它的其他面，而是嘗試閉上眼睛想象剛剛觀察到樣子，將其繪制出來(lái)。如從上面進(jìn)行觀察后，讓學(xué)生畫(huà)出觀察到的平面圖形，并繼續(xù)拓展問(wèn)題和思考，如在不同的位置繼續(xù)增加或減少小正方體，會(huì)對(duì)該立體圖形從上面觀察的視圖產(chǎn)生影響嗎？為什么有的情況下會(huì)改變俯視圖，有的情況下卻不會(huì)，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行充分的思考。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)從左面、正面觀察立體圖形并繪制觀察結(jié)果的左視圖、主視圖等，能夠通過(guò)觀察與思考基本完整地表達(dá)物體的外部結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)系統(tǒng)地觀察物體。

三、指導(dǎo)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師在教學(xué)中要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué)，充分展現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的智慧，突出學(xué)生的深度參與與核心能力的培養(yǎng)。具體來(lái)講，教師要善于設(shè)計(jì)與組織動(dòng)手操作的探究活動(dòng)，讓抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)“站”起來(lái)、“轉(zhuǎn)”起來(lái)、“活”起來(lái)，綜合利用剪、折、拼等多種形式的操作實(shí)踐來(lái)讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效推進(jìn)對(duì)學(xué)生的探索意識(shí)、創(chuàng)新能力及空間觀念的培養(yǎng)。

例如，對(duì)于正方體的展開(kāi)圖這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)來(lái)講，由于其有多種不同類(lèi)型的展開(kāi)圖模式，只靠教師的講解是很難形成深刻印象的。因此，教師可組織探索正方體展開(kāi)圖的動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具圍成的正方體，將其拆開(kāi)得到正方體的展開(kāi)圖，思考如果拆一次可以得到一種展開(kāi)圖，那么總共會(huì)有多少種不同的拆法，對(duì)應(yīng)的正方體展開(kāi)圖類(lèi)型有多少種呢？讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究，比如可以一人負(fù)責(zé)拆，一人畫(huà)展開(kāi)圖，一人負(fù)責(zé)檢查該這種拆法是否重復(fù)，一人負(fù)責(zé)復(fù)原等，進(jìn)行基本的分工，不斷重復(fù)拆出不同的展開(kāi)圖進(jìn)行研究，并引導(dǎo)學(xué)生觀察各種不同的展開(kāi)圖，找一找這些展開(kāi)圖有什么特點(diǎn)？最后，在學(xué)生的合作下，大家順利歸納出1-4-1結(jié)構(gòu)、2-2-2結(jié)構(gòu)、3-3結(jié)構(gòu)、2-3-1結(jié)構(gòu)等正方體展開(kāi)圖模型，形成了關(guān)于這一知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，取得了積極的教學(xué)效果。

四、鼓勵(lì)大膽想象，發(fā)散思維

空間想象能力可以理解為學(xué)生對(duì)空間幾何形體進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力，這可以說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這一課題中最核心也是難度最大的任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要利用學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用信息技術(shù)、立體化場(chǎng)景模型等手段來(lái)最大限度激活學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力，形成空間表象，在此基礎(chǔ)上完成空間表象的再造，促進(jìn)空間觀念的形成與發(fā)展。

例如，如何將平面圖形轉(zhuǎn)變成立體圖形呢？很多學(xué)生在剛開(kāi)始接觸時(shí)都感覺(jué)這是很難實(shí)現(xiàn)的任務(wù)，空間想象能力的發(fā)展受到了一定的限制。那么，教師就可在課堂上組織實(shí)踐探究活動(dòng)，如以用正方形紙做出足球?yàn)橹黝}，如何能在不使用膠水的前提下，就用正方形紙制作出一個(gè)立體足球呢？這一活動(dòng)引起了學(xué)生極大的興趣，大家的探究積極性被很好地調(diào)動(dòng)了起來(lái)。接著，教師再帶領(lǐng)學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的正方形紙，依次嘗試將正方形紙，經(jīng)過(guò)反復(fù)對(duì)折，壓邊，折成等腰直角三角形板、含30度的直角三角形板、菱形板、等邊三角形板、平行四邊形板等基本幾何圖形。在完成這些步驟后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用這些幾何圖形進(jìn)行圖案的組拼，如三張紙可以拼一個(gè)三角錐，八張紙可以拼一個(gè)正方體等，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)大腦，用不同的連接方法，不用膠水、圖釘、剪刀等工具做出一只小足球來(lái)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、空間想象能力和創(chuàng)造性思維能力。

五、融入實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，自然加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的具體實(shí)現(xiàn)途徑之一。教師要善于捕捉數(shù)學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用所學(xué)幾何知識(shí)去思考與解決生活問(wèn)題，以此來(lái)自然而然地幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。

例如，在教學(xué)完比例尺的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以從實(shí)際生活出發(fā)，組織與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)。具體來(lái)講，教師可以開(kāi)展“繪制家庭平面圖”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生嘗試?yán)L制出一個(gè)自己家的平面草圖，該平面圖要包含各個(gè)房間以及各個(gè)房間的位置。接下來(lái)，學(xué)生要選擇合適的測(cè)量工具來(lái)具體測(cè)量自己家房間的實(shí)際數(shù)據(jù)，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和紙張大小選擇一個(gè)合適的比例尺，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行換算處理，最后在A4紙上逐步畫(huà)出自己家的平面圖，并可以將繪制好的“黑白”圖紙用“彩筆”進(jìn)行裝飾。就這樣，學(xué)生不僅完成了一張張準(zhǔn)確、美觀的家庭平面圖，還在這個(gè)過(guò)程中深化了自己對(duì)比例尺相關(guān)知識(shí)的理解與應(yīng)用，能夠體會(huì)圖形繪制的復(fù)雜性，合理利用比例尺制作實(shí)際物體的平面圖，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展有著積極的效用。

無(wú)論是融入實(shí)踐應(yīng)用還是之前提到的借助實(shí)物模型、打開(kāi)觀察視角、指導(dǎo)動(dòng)手操作、鼓勵(lì)大膽想象等其他的教學(xué)策略，其基本出發(fā)點(diǎn)都是將空間觀念與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)與過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展空間觀念。自然，其具體實(shí)踐策略絕不僅限于文中提到的這幾個(gè)方向，其更多可行策略還有待教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行探索與總結(jié)，以切實(shí)推動(dòng)學(xué)生提升學(xué)科素養(yǎng)，打造有溫度、有質(zhì)量、有思維的數(shù)學(xué)課堂。

總而言之，空間觀念的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，絕不是能在短暫的課堂時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生一蹴而就地去獲得的，教師要通過(guò)教學(xué)策略的不斷改進(jìn)與創(chuàng)新讓學(xué)生自己去感知、體驗(yàn)，借助實(shí)物模型形成空間觀念、利用動(dòng)手操作建立空間觀念、鼓勵(lì)大膽想象發(fā)展空間觀念、組織應(yīng)用實(shí)踐完善空間觀念，進(jìn)而循序漸進(jìn)地促使學(xué)生獲得這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

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