陳 艷

江蘇省鹽城市為了順應(yīng)時(shí)代對人才培養(yǎng)的要求，在基礎(chǔ)教育階段提出了“讓學(xué)引思”課堂教學(xué)改革的主張，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行課堂教學(xué)改革實(shí)踐?！白寣W(xué)引思”的主張是從人的核心素養(yǎng)培養(yǎng)出發(fā)，重點(diǎn)進(jìn)行“培養(yǎng)人的什么素養(yǎng)”和“如何培養(yǎng)人的核心素養(yǎng)”的教學(xué)原則和教學(xué)方法方面的研究。為了響應(yīng)鹽城市開展的“讓學(xué)引思”課堂教學(xué)改革實(shí)踐活動(dòng)，青年路初級中學(xué)數(shù)學(xué)組開展了初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)的實(shí)踐嘗試。

在以往以課時(shí)為單位的教學(xué)中，知識呈現(xiàn)是碎片化的。學(xué)生對知識缺乏整體性認(rèn)識，對知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)缺乏思考，對知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程缺少體驗(yàn)，容易遺忘知識，關(guān)鍵能力得不到提升，核心素養(yǎng)得不到培養(yǎng)。而結(jié)構(gòu)化的單元教學(xué)關(guān)注章節(jié)、單元或同一課時(shí)中教材內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，通過加強(qiáng)學(xué)習(xí)領(lǐng)域、模塊或主題之間的整合，形成一條有內(nèi)在聯(lián)系、螺旋式上升的學(xué)習(xí)鏈條，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)出整體的、網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)。它改變了原來以課時(shí)為單位的碎片化學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，幫助學(xué)生了解某一類知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，探究知識之間的聯(lián)系，最終形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

下面筆者就以章節(jié)起始課為例，說明如何基于“讓學(xué)引思”實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)。

一、借助本章知識的相互關(guān)系“讓學(xué)引思”，實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)

結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)單元教學(xué)，需要一線教師鉆研教材，把握教材內(nèi)容之間的關(guān)系，了解知識的來龍去脈。這樣教師才能做到理解教材，理解學(xué)生，真正實(shí)施好課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。在解讀教材時(shí)，教師要了解教學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，使知識形成一條知識鏈，這樣既能夠讓學(xué)生不會(huì)對新知識的學(xué)習(xí)、新問題的出現(xiàn)感到突兀，同時(shí)在這個(gè)過程中又能夠讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法。

例如在蘇科版七年級下冊第九章“整式乘法與因式分解”的教學(xué)中，筆者在進(jìn)行結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，將本章分為四個(gè)小單元：知識框架構(gòu)建、整式乘法、乘法公式、因式分解。整式乘法、乘法公式、因式分解這三塊知識是密不可分的，整式乘法特殊化得到乘法公式，整式乘法的逆向變形是因式分解，它們是一條邏輯鏈上的知識。以往在碎片化的學(xué)習(xí)中，學(xué)生割裂地學(xué)習(xí)每節(jié)課的知識點(diǎn)，一旦學(xué)習(xí)的知識較多，就會(huì)混淆前后知識。究其原因，就是沒有通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)讓學(xué)生思考知識之間的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，了解知識之間的聯(lián)系。所以在本章第一單元知識框架構(gòu)建的教學(xué)中，筆者通過設(shè)置問題帶領(lǐng)學(xué)生去探索本章將要學(xué)習(xí)的知識，引導(dǎo)學(xué)生建立知識框架，整體感知本章的知識體系。

問題1：你對整式有怎樣的了解？

問題2：你認(rèn)為整式乘法會(huì)有哪幾種類型？

問題3：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你覺得如何進(jìn)行整式乘法？

問題4：等式具有對稱性，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式結(jié)果都是多項(xiàng)式，如果從右邊得到左邊，這個(gè)等式具備什么特征？你能嘗試給這個(gè)變形過程起個(gè)名字嗎？

問題5：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘有什么特殊情形嗎？請舉例說明。

這些問題是建構(gòu)知識框架的脈絡(luò)，提出問題后教師要充分放手，“讓”出足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主回憶、獨(dú)立思考、互動(dòng)交流、反饋矯正等一系列的過程，當(dāng)一個(gè)個(gè)問題完成后，知識框架也就完成了構(gòu)建。整個(gè)過程是學(xué)生在解決看似開放而實(shí)質(zhì)有所指向的問題中進(jìn)行的。有價(jià)值的問題“引”發(fā)學(xué)生的“思”，教師充分的“讓”促進(jìn)學(xué)生真正的“學(xué)”。教學(xué)過程中滲透了數(shù)學(xué)思想與研究問題的方法，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、借助新舊知識的共同特征“讓學(xué)引思”，實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)

類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想，新舊知識之間的共同特征是類比思想的源頭。隨著課堂改革的深入，教師們已經(jīng)有意識地在平時(shí)的課堂教學(xué)上滲透類比思想，但學(xué)生對類比思想仍然缺乏整體感知。因此，在教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)該從單元視角，從整體思維出發(fā)思考學(xué)生是否有過類似的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或知識儲(chǔ)備，是否可以借助新舊知識共同特征類比實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)。

例如在蘇科版八年級下冊第十章“分式”的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，而分式與分?jǐn)?shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、研究方法基本相同，不同的是從數(shù)到式的升級后引發(fā)了一些新的知識，所以教師教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住新舊知識的共同結(jié)構(gòu)和方法，實(shí)施單元教學(xué)。筆者將“分式”劃分為四個(gè)單元：構(gòu)建分式章節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖；分式的運(yùn)算，包含分式的基本性質(zhì)和分式的加減乘除運(yùn)算；分式方程，包含分式方程及應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題；復(fù)習(xí)小結(jié)。

下面，筆者以第一單元為例，說明如何利用分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)展開分式教學(xué)。對于“分式”第一單元的教學(xué)，筆者將教學(xué)目標(biāo)定位為“認(rèn)識分式，會(huì)用類比的方法探究本章的主要內(nèi)容，建構(gòu)本章的知識結(jié)構(gòu)”。

教師先出示學(xué)生非常熟悉的分?jǐn)?shù)。

師：七年級上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，實(shí)現(xiàn)了從數(shù)到式的跨越。那么在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，如果用字母來代替數(shù)，我們又可以得出什么新知識呢？你能給這個(gè)新知識起個(gè)名字嗎？

學(xué)生自然想到用字母來代替數(shù)得到分式。

教師接著提問：小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的哪些知識？

生：分?jǐn)?shù)的定義、基本性質(zhì)和應(yīng)用。

教師繼續(xù)追問：如果讓你來研究，你認(rèn)為分式將會(huì)研究什么呢？

學(xué)生借助分?jǐn)?shù)知識的結(jié)構(gòu)，很容易類比得出分式與分?jǐn)?shù)共性的知識：定義、基本性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用，形成分式的初步知識框架。

教師接著追問：分式與分?jǐn)?shù)形式相同，但他們有沒有區(qū)別，區(qū)別是什么？這個(gè)區(qū)別導(dǎo)致分式又有什么新的學(xué)習(xí)內(nèi)容呢？

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)：分式中的分母有字母，字母是變量。抓住這個(gè)本質(zhì)區(qū)別，可自然延伸出分式與分?jǐn)?shù)的不同之處。如分式何時(shí)有意義、分式的值、分式方程及檢驗(yàn)等，從而逐步建構(gòu)知識框架。（如圖1）

圖1 分?jǐn)?shù)、分式知識結(jié)構(gòu)圖

這樣的結(jié)構(gòu)圖，既讓學(xué)生了解了本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對本章知識有了整體的認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容做到心中有數(shù)，同時(shí)又明確了本章的學(xué)習(xí)方法——類比。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)充分彰顯了學(xué)生的主體地位，教師“讓得充分”“讓得適切”，學(xué)生“學(xué)得主動(dòng)”“學(xué)得深入”。教師通過有效的提問，引發(fā)學(xué)生思考，和教師一起完善知識框架的構(gòu)建，從關(guān)注學(xué)生“表現(xiàn)力”到聚焦學(xué)生“思維力”，實(shí)現(xiàn)“表現(xiàn)與思維有機(jī)結(jié)合，形式與內(nèi)容和諧統(tǒng)一”。整個(gè)過程學(xué)生“思得深刻”，學(xué)生通過自主探索、合作交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體會(huì)到類比是提出問題、解決問題的一種重要途徑和策略。

三、借助數(shù)學(xué)對象的內(nèi)在邏輯關(guān)系“讓學(xué)引思”，實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展是存在自身邏輯體系的。教師教學(xué)時(shí)如果只針對單個(gè)知識點(diǎn)實(shí)施教學(xué)，學(xué)生就很難了解知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，難以掌握研究問題的一般路徑。結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉出研究數(shù)學(xué)對象的基本路徑，讓學(xué)生從初步體會(huì)基本路徑的學(xué)習(xí)，到自己嘗試運(yùn)用同樣的路徑展開新知的探究，從而逐步掌握研究問題的一般路徑與方法。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷自主復(fù)習(xí)、合作交流、鏈接構(gòu)建、比較反思、自我體驗(yàn)等一系列過程。教學(xué)過程中同樣需要教師充分讓、適當(dāng)引，促進(jìn)學(xué)生深入思、有效學(xué)。這樣才能一方面使學(xué)生體會(huì)到知識的整體性，邏輯的連貫性，方法的普適性；另一方面使學(xué)生對所學(xué)的知識從“知其然”到“知其所以然”到“何以知其所以然”，從而掌握研究問題的方法，自覺地運(yùn)用“一般觀念”學(xué)習(xí)和探究新的知識。這樣“讓學(xué)引思”的課堂才能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生理性思維得到培養(yǎng)、核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

蘇科版九年級上冊第二章“圓”這一章知識點(diǎn)繁多而雜亂，如何讓學(xué)生整體把握“圓”的學(xué)習(xí)內(nèi)容是教學(xué)的重難點(diǎn)。筆者借助幾何圖形的內(nèi)在邏輯線索展開結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)，對全章知識進(jìn)行梳理，按照其內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，將本章化分成5 個(gè)單元：建立知識框架結(jié)構(gòu)、圓的相關(guān)概念、圓的性質(zhì)、圓與其他圖形之間的關(guān)系、圓的運(yùn)用和與圓有關(guān)的計(jì)算。

在第一單元教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生回顧三角形的研究路徑和內(nèi)容：三角形的定義（表示）—性質(zhì)—特例—關(guān)系—應(yīng)用。通過類比，學(xué)生明確了圓的研究內(nèi)容和路徑：圓的相關(guān)概念（定義與表示）—性質(zhì)—特例—與其他圖形之間的關(guān)系—應(yīng)用（度量與計(jì)算）。在這樣的邏輯體系的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步完善每塊知識，形成圓的知識框架，對本章內(nèi)容構(gòu)建整體認(rèn)識。第二單元教學(xué)中，筆者從圓的兩個(gè)概念中抽象出圓的兩個(gè)基本要素，并圍繞這兩個(gè)基本要素引出弧、半圓、弦、圓心角、圓周角等概念。第三單元教學(xué)則圍繞概念之間的關(guān)系展開對圓的性質(zhì)的研究。第四單元?jiǎng)t是從圓與其他基本圖形的關(guān)系展開學(xué)習(xí)：點(diǎn)與圓的關(guān)系、線與圓的關(guān)系、三角形以及多邊形與圓的關(guān)系，層層遞進(jìn)，前后呼應(yīng)。第五單元從圖形的應(yīng)用層面展開學(xué)習(xí)，完成對圖形從定性到定量的研究，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又回到生活實(shí)踐中去。

這種有層次的認(rèn)識圖形和圖形間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)邏輯性的集中體現(xiàn)，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“有邏輯地思考”，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，有助于他們掌握自主探究的策略和方法，提高分析問題、解決問題的能力。這種循序漸進(jìn)、拾階而上的過程和方法是數(shù)學(xué)育人的力量所在，是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的關(guān)鍵載體。

結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)是以單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)為主要形式的，旨在幫助學(xué)生對知識進(jìn)行宏觀上的理解和建構(gòu)、整合和遷移以及反思和應(yīng)用，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)?！白寣W(xué)引思”是結(jié)構(gòu)化單元學(xué)習(xí)的必然途徑。如何“讓”、怎么“引”，從而讓學(xué)生深入“思”、有效“學(xué)”，是實(shí)施結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)的不懈追求。結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)課堂需要讓出足夠的時(shí)間、空間、機(jī)會(huì)、活動(dòng)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考、總結(jié)、提煉、構(gòu)建、反思，讓學(xué)生真正關(guān)注知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體悟數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)研究問題與運(yùn)用一般觀念去解決問題。基于“讓學(xué)引思”的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶、存儲(chǔ)和檢索，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)品質(zhì)，有利于提高學(xué)生的知識遷移能力，有利于促進(jìn)學(xué)生的知識自我生長活力，從而幫助學(xué)生形成在新情境中生成新知識、新方法、新思想的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)科思維的發(fā)展和學(xué)科能力的提升。我們有理由堅(jiān)信“讓學(xué)引思”的課堂教學(xué)改革實(shí)踐之花在初中數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的舞臺(tái)上將散發(fā)出蓬勃的生命力，綻放出更加絢麗奪目的光彩。