朱定國 胡偉

【摘要】數(shù)獨作為一種以數(shù)字、符號為表現(xiàn)形式的思維益智游戲，已經(jīng)發(fā)展成為了一種風靡全世界的思維益智游戲。國內(nèi)外中小學對于數(shù)獨游戲的研究已取得明顯的效果。中小學生思維和認知能力的兩個發(fā)育高峰分別是：小學四年級和初中二年級。因此，本文僅就數(shù)獨對中小學生思維和認知能力的影響進行了深入細致的研究。運用教學探索、問卷調(diào)查、訪談、思維和認知測評數(shù)據(jù)對比等方法，最終得到的實驗結果是：通過數(shù)獨游戲，對中小學生的思維和認知的培養(yǎng)、抽象思維的建立、感知覺、表象、概念、判斷和精神現(xiàn)象都有顯著的促進作用。

【關鍵詞】數(shù)獨? 中小學? 學生? 思維? 認知能力

【中圖分類號】G52 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）02-0016-03

一、緒論

（一）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在中國，有文物證明元朝就出現(xiàn)了“數(shù)獨”。1959年出土于西安安西王府舊址的阿拉伯數(shù)碼字鐵方盤，六行六列共三十六格，格內(nèi)有各不相同的符號，這些字碼雖然古怪，實際上是阿拉伯數(shù)字的前身。在西方，數(shù)獨起源于18世紀末瑞士數(shù)學家歐拉所創(chuàng)造的拉丁方陣（Latin Square）游戲。上世紀70年代末美國的一家數(shù)學邏輯游戲雜志最先發(fā)表了現(xiàn)在稱之為“數(shù)獨”的游戲。1984年一位日本學者將其介紹到了日本，發(fā)表在Nikoli公司的一本游戲雜志上，當時起名為“數(shù)獨”，其中的“數(shù)”是數(shù)字的意思，“獨”是唯一的意思，國內(nèi)外中小學，數(shù)學游戲，特別是數(shù)獨，應用到教學中取得了明顯的效果，但是，在國內(nèi)關于數(shù)獨對中小學生思維認知能力的影響還鮮見報道。

（二）研究意義

1.理論價值。本文研究數(shù)獨對中小學生思維和認知能力的影響，有利于更清晰地了解到數(shù)獨對中小學生思維和認知發(fā)展的積極影響，同時對中小學課程設置具有參考價值。并且為以后相關方面的理論研究提供實證性資料，也可以為后續(xù)的實驗提供經(jīng)驗參考。

2.實踐價值。中小學生特別是9～14歲階段是思維和認知發(fā)展的一個高峰期，邏輯思維發(fā)展水平隨著年齡的增長而提高，9歲是邏輯思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期。中小學生就是在這個時期建立和形成數(shù)的概念和抽象邏輯概念，并且萌發(fā)解決問題的興趣和積極性，此時學生的邏輯思維可塑性最強。另一方面，本文通過實驗實踐中摸索出了學生是如何運用概念判斷、推理等處理問題、做出決策的思維活動，從而提高終身學習能力。

（三）本文創(chuàng)新點

鑒于國內(nèi)針對數(shù)獨對各年齡段學生思維認知的影響研究相對較少，本文開創(chuàng)性地提出了數(shù)獨對中小學生能力的影響研究，運用了研究方法創(chuàng)新，研究對象創(chuàng)新，研究周期時間長，信度可靠的特點采用認知和思維測評系統(tǒng)做了詳細的數(shù)據(jù)研究，數(shù)據(jù)分析對比，通過實驗研究可以為以后相關方面的理論研究提供實證性資料。

二、研究思路與研究方法

（一）研究思路

首先依托現(xiàn)有的優(yōu)質(zhì)教育資源，對中小學各學科教師進行調(diào)研，了解學生思維發(fā)展的年齡特征，思維認知能力、興趣所在，利用BCI腦波測評技術對不同年齡的學生進行認知能力的測評，分析測評數(shù)據(jù)再根據(jù)學生的性格特點及智力水平制定針對該群體的數(shù)獨教學大綱，并編制了相應的數(shù)獨教材進行分班分組實施教學，同時選定相同數(shù)量的學生不參與實驗進行數(shù)據(jù)分析得出結論。

（二）研究方法

在本次的研究過程中，針對不同的階段采取不同的方法進行研究，按照研究階段的進展，主要采用的研究方法有：文獻法、訪談法、實驗法、問卷調(diào)查法、對比分析法。

1.文獻法。在本文初期，查閱近十年國內(nèi)外中小學生思維發(fā)展教育及數(shù)獨教學相關文獻，并作詳細的加工、整理和分析，綜合思維認知發(fā)展教育和數(shù)獨教學的相關科學方法，擬定中小學生數(shù)獨教學的思路及方向，充分了解中小學生這一群體在數(shù)獨教學中可能會出現(xiàn)的難點及問題，為教學大綱的編制提供理論依據(jù)。

2.訪談法。對各學科教師，特別是數(shù)學學科的教師進行訪談，提前制定了訪談計劃，訪談中作了錄音記錄，訪談結束后進行了詳細的訪談資料歸納整理分析，了解并掌握我國中小學生這一群體的教學特點，熟知適用于該群體的教學方式和學生接受能力，并以其為主要參照，結合數(shù)獨教學的主要內(nèi)容，制定完整的中小學數(shù)獨教學大綱。

3.實驗法。嚴格按照教學大綱進度和內(nèi)容進行授課實驗，采用分班分組授課的方式，將每次授課講義劃分多個難度級別，并在每次授課后進行隨堂測驗，每半年進行一次BCI腦波認知測評，依據(jù)學員得分考查學員理解接受能力及其他學科邏輯遷移程度。

三、數(shù)獨對中小學生思維影響的研究過程

（一）前期準備階段

應用文獻法，首先對關于數(shù)獨的相關文獻進行搜索、學習，對相關資料進行查閱。確定本文的研究思路，指定具體的實施方案，并對實施方案的可靠性進行論證分析。

（二）教學探索階段

制定詳細的研究計劃，對研究的相關工作進行研究部署和分工，明確研究任務和工作職責。

（三）教材編寫階段

根據(jù)教學探索階段的實踐經(jīng)驗，以及對相關的書籍文獻的研究與學習，研究者對教學用的教材進行編寫。

（四）實驗設計階段

依據(jù)以上研究的基礎，根據(jù)實際情況對本文的實驗內(nèi)容進行設計研究，將優(yōu)秀的教學方法應用到中小學課堂教學中。嚴格按照教學大綱進度和內(nèi)容進行授課實驗，進一步完善實驗方案，共分兩個階段：

1.實驗一：

認知思維測試：參與授課實驗180人，不參與授課實驗180人，均選擇小學一年級學生，平均年齡6.2歲。

小學一年級三個班，每班60人，分成4個小組，每組15人，共計180人參與授課實驗，每班兩名數(shù)獨授課老師，授課方式：講授、小組討論、課堂練習、課后復習，每周授課一次，授課內(nèi)容為數(shù)獨基礎解法至高難度解法，根據(jù)學生接受程度螺旋式上升。每次45分鐘，根據(jù)學生認知測評數(shù)據(jù)以及課堂接受能力每月調(diào)整分組一次。為期6年，共計授課288課次。每六個月測評一次，共計測評12次。

小學一年級三個班，每班60人，共計180人不參與授課實驗，為期6年，但每六個月需要測評一次，共計測評12次。

測評項目：反應力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、思維力。

2.實驗二：

認知思維測試：參與授課實驗120人，不參與授課實驗120人，均選擇中學七年級學生，平均年齡12.5歲。

初中七年級三個班，每班40人，不分小組，共計120人參與授課實驗，每周授課一次，每班兩名數(shù)獨授課老師，授課方式：講授、課堂討論、課堂練習、課后復習，授課內(nèi)容為數(shù)獨基礎解法至高難度解法，根據(jù)學生接受程度螺旋式上升，每次60分鐘，為期3年，共計授課144課次。每六個月測評一次，共計測評6次。

中學七年級三個班，每班40人，共計120人不參與授課實驗，為期3年，每六個月測評一次，共計測評6次。

測評項目：反應力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、思維力。

（五）實驗結果統(tǒng)計與分析

在每六個月授課實驗結束后，對每一位學員的測評數(shù)據(jù)進行詳細對比分析，存檔造冊，對學員家長進行問卷調(diào)查，從多個方面了解學員變化。（1）第一次測評：小學生參與實驗180人的測評分數(shù)平均值為反應力56%;專注力51%;空間能力47%;記憶力49%;情緒能力52%;思維力53%。（2）第六次測評：小學生參與實驗180人的測評分數(shù)平均值為反應力79%;專注力81%;空間能力67%;記憶力69%;情緒能力72%;思維力88%。（3）第一次測評：小學生未參加實驗180人的測評分數(shù)平均值為反應力55%;專注力52%;空間能力46%;記憶力50%;情緒能力51%;思維力51%。（4）第六次測評：小學生未參加實驗180人的測評分數(shù)平均值為反應力60%;專注力56%;空間能力51%;記憶力55%;情緒能力55%;思維力63%。（5）第一次測評：中學生參與實驗120人的測評分數(shù)平均值為反應力64%;專注力63%;空間能力61%;記憶力57%;情緒能力56%;思維力63%。（6）第六次測評：中學生參與實驗120人的測評分數(shù)平均值為反應力87%;專注力89%;空間能力86%;記憶力87%;情緒能力77%;思維力89%。（7）第一次測評：中學生未參加實驗120人的測評分數(shù)平均值為反應力65%;專注力62%;空間能力60%;記憶力58%;情緒能力58%;思維力61%。（8）第六次測評：中學生未參加實驗120人的測評分數(shù)平均值為反應力70%;專注力69%;空間能力66%;記憶力68%;情緒能力65%;思維力69%。

四、研究結論與展望

1.通過以上對于實驗結果的分析與統(tǒng)計，得到了數(shù)獨對中小學生思維認知能力的影響主要有以下幾個方面：

（1）認知能力測評數(shù)據(jù)，數(shù)獨對小學生各項認知能力的培養(yǎng)有顯著提高（參與數(shù)獨教學實驗的學生180人平均值分別提高：反應力41%、專注力58%、空間能力42%、記憶力40.8%、情緒能力38.5%、思維力66%。）（2）未參與數(shù)獨教學實驗的小學生180人平均值分別提高：反應力9%、專注力7.7%、空間能力11%、記憶力10%、情緒能力7.8%、思維力23.5%。（3）認知能力測評數(shù)據(jù)，數(shù)獨對中學生各項認知能力的培養(yǎng)有顯著提高（參與數(shù)獨教學實驗的學生120人平均值分別提高：反應力36%、專注力41%、空間能力41%、記憶力52.6%、情緒能力37.5%、思維力41%。）（4）未參與數(shù)獨教學實驗的中學生120人平均值分別提高：反應力7.6%、專注力11%、空間能力10%、記憶力17%、情緒能力12%、思維力13%。

2.通過對于家長問卷結果的統(tǒng)計以及對授課教師訪談的結果得到，在中小學數(shù)獨游戲課堂教學中利用游戲展開教學，可以較大程度地提高教學質(zhì)量與學生的學習效果，提升數(shù)學學習興趣，對中小學數(shù)學思維的培養(yǎng)具有極大的幫助。通過數(shù)獨鍛煉的學生，都能夠順利構建較好的抽象思維能力，同時也對抽象思維的轉(zhuǎn)換展現(xiàn)出良好的接受程度。具體表現(xiàn)：（1）思維能力提升具體表現(xiàn)在課堂教學中，老師講授，學生小組討論，課堂練習，橫向思維和縱向思維全面提升，每一次填寫一個數(shù)字，既要照顧到行，也要考慮到列和宮，腦海里沉浸在“因為”“所以”“一定”“不一定”“一定不會”“當然”“能夠”等一系列的判斷之中，在練習數(shù)獨過程中，最重要是觀察規(guī)律，找到突破口，引導學生把題設未知條件用數(shù)學語言或數(shù)學符號表示出來，培養(yǎng)學生邏輯思維推理、演義、歸納總結、反思的能力;（2）數(shù)獨對中小學生反應力和專注力影響作用顯著提升。中小學生特別是6～15歲階段是有意注意發(fā)展的一個關鍵期，學生就是在這個時期有意注意正在發(fā)展，但無意注意還起著很重要的作用。有意注意的持續(xù)時間依然較短，通常有意注意持續(xù)時間15～25分鐘。實驗證明無論孩子注意力是否集中，學生在玩數(shù)獨的時候，都會以專注的態(tài)度來進行游戲，要想解開一道數(shù)獨題，學生平均需要10分鐘左右，它不僅訓練了學生的耐心、細心和專注力，還能解決學生粗心馬虎、注意力不集中的問題，因為數(shù)獨根據(jù)學生年齡階段設置課程，都能夠很輕松地完成游戲，從而獲得成就感和喜悅感。而正是這種正面的情緒就會激起學生對數(shù)獨的興趣，從而讓學生心無旁騖地專注于這種能夠給自己帶來積極影響的游戲。同時通過不斷的數(shù)獨練習，能夠鍛煉學生的手、眼、腦的協(xié)調(diào)性，提升手、腦并用的能力，鍛煉大腦思維靈活度，全面提高反應力。（3）數(shù)獨對中小學生的情緒能力、空間能力、記憶能力均有顯著提高。在數(shù)獨游戲課堂教學及課題練習過程中，數(shù)獨需要學生集中精力由面到點，整個盤面到數(shù)字與宮格之間，要求學生能夠靜下心，深度觀察思考，有時因為填錯一個數(shù)字而“全盤皆輸”，只能從頭填起，有時絞盡腦汁也找不到答案。因此，長期鍛煉對學生的情緒穩(wěn)定和提升有積極的作用。

通過對訪談和調(diào)查問卷以及認知力測評數(shù)據(jù)分析對比反饋得到，中小學生經(jīng)過了數(shù)獨課程的相關訓練，培養(yǎng)了較強的自主探索能力，認知力、專注力、反應力、思維力、空間能力、記憶力、情緒能力方面效果顯著。

通過以上對研究結果的分析可以看到，數(shù)獨對中小學生思維和認知能力的培養(yǎng)、抽象思維的形成以及對反應力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、抽象邏輯思維力均具有明顯的提升作用。

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作者簡介：

朱定國（1979年8月—），男，漢族，經(jīng)濟學碩士，都江堰市人，高級數(shù)獨培訓師，研究方向：認知力方向。

胡偉（1982年4 月—），男，漢族，文學學士，成都雙流區(qū)人，學科帶頭人，研究方向：教學知識與能力。