【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中貫徹深度教學(xué)理念不僅符合學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)之相關(guān)規(guī)定，更好地落實(shí)教育改革的相關(guān)要求，也有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力并培養(yǎng)其探究精神。關(guān)于深度學(xué)習(xí)的貫徹，本文提出了指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐性學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)、增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)用能力這四項(xiàng)建議，希望可以為小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)產(chǎn)生推動(dòng)作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 深度教學(xué)? 數(shù)學(xué)教師? 小學(xué)生

【課題項(xiàng)目】本文系2021年度福建省福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：FZ2021GH076）階段性研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）01-0085-03

一、深度學(xué)習(xí)的含義

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解性的更深層次的、對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主性吸收和深刻思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在此過程中，學(xué)生通過體驗(yàn)、感悟以及建構(gòu)的形式將獲取的新知識(shí)和信息進(jìn)行合理整合，使之能夠與自身原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)或是特定的知識(shí)情境相融合，更好地促進(jìn)自身完整知識(shí)體系的構(gòu)建。學(xué)生也能自如地運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)體系來解決各種問題。深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展側(cè)重于運(yùn)用合作探究、自主思考、動(dòng)手實(shí)踐的形式展開，即注重培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系的能力以及自主運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)，是實(shí)現(xiàn)新、舊知識(shí)融合以及促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散和能力提升的有效教學(xué)組織策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將深度教學(xué)的理念以具體的教學(xué)策略詳細(xì)貫徹和落實(shí)下去是教師遵守課程標(biāo)準(zhǔn)之相關(guān)要求的具體表現(xiàn)，是順應(yīng)課程改革基本背景的具體表現(xiàn)，也有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)其探究精神。

（一）開展深度學(xué)習(xí)是貫徹課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的具體表現(xiàn)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國教育部門相關(guān)人員充分結(jié)合國家人才培養(yǎng)需求以及義務(wù)教育階段的實(shí)際情況編寫而成的，是每一名教師明確教學(xué)理念、制定并落實(shí)教學(xué)計(jì)劃的重要基礎(chǔ)和參考。我國最新頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教材編寫建議”板塊作出規(guī)定：“教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排……”這一闡述有效點(diǎn)明了數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)不能僅僅停留在表面，而是要對(duì)表面知識(shí)進(jìn)行更加深入的挖掘和探討，特別是指導(dǎo)學(xué)生通過表面不斷掌握知識(shí)的本質(zhì)。因此，開展深度教學(xué)是教師貫徹課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的具體表現(xiàn)。另一方面，從學(xué)科綜合素養(yǎng)教育的角度進(jìn)行研究也能得出這一結(jié)論。學(xué)科綜合素養(yǎng)包括多個(gè)方面的內(nèi)容，計(jì)算能力、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)理關(guān)系等都是非常重要的組成部分。在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)性提升這幾個(gè)方面的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，需要教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)進(jìn)行深入的挖掘，而這便體現(xiàn)出了深度教學(xué)的基本理念。所以，換而言之，深度教學(xué)理念的推行有助于小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育理念的進(jìn)一步普及和落實(shí)。

（二）開展深度教學(xué)有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力并培養(yǎng)其探究精神

教師開展教學(xué)工作的最終目的是將書本上的知識(shí)點(diǎn)盡可能地講解清楚和透徹，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)形成綜合性的掌握與全方面的理解。而這種對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合性學(xué)習(xí)與掌握的行為所反映出的便是深度學(xué)習(xí)的基本特征以及學(xué)生對(duì)待學(xué)業(yè)一絲不茍的科學(xué)、務(wù)實(shí)具有一定探究性的學(xué)習(xí)精神。深度學(xué)習(xí)本身是一種基于學(xué)生自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它將學(xué)生從以往教學(xué)活動(dòng)中被動(dòng)接收知識(shí)以及處于靜坐不語的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)中解脫了出來，讓學(xué)生在自主思考、分析問題的過程中感受知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵。確切來說，深度學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是對(duì)學(xué)生探究能力進(jìn)行培養(yǎng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生通過參與深層學(xué)習(xí)模式的課堂活動(dòng)，能夠自主、積極地參與到對(duì)問題的思考和解答中，并為最終求得正確結(jié)果做出更多努力。相比于傳統(tǒng)知識(shí)灌輸式的教學(xué)模式來說，這種教育模式下的教學(xué)活動(dòng)顯然是更加有價(jià)值和意義的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)的策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)

由淺入深、由表及里不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的過程中所遵循的一般順序，更是教材在編寫過程中所參考的重要依據(jù)。數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)之間有著非常密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系的典型體現(xiàn)方式便是某一塊知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)重要基礎(chǔ)和依據(jù)。例如，我們可以通過長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，而從平行四邊形的面積計(jì)算公式又能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。所以，在教材編寫過程中，學(xué)生首先學(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算，而后學(xué)習(xí)平行四邊形，最后學(xué)習(xí)梯形。這是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為其更深入、更有效地理解整體難度更高的知識(shí)點(diǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。而依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)便可以成為我們落實(shí)深度教學(xué)理念的重要途徑。

我們不妨以“百分?jǐn)?shù)”這一部分的知識(shí)教學(xué)為例，在正式講解百分?jǐn)?shù)的定義后，教師向?qū)W生布置了以下兩道題目：已知某品牌服裝店現(xiàn)有服裝1200套，經(jīng)歷為期一周的促銷活動(dòng)后減少了25%，請(qǐng)問促銷后還剩多少套服裝？已知某品牌服裝店現(xiàn)有服裝1200套，經(jīng)歷為期一周的促銷活動(dòng)后減少了1/4，請(qǐng)問促銷后還剩多少套服裝。教師首先要求學(xué)生解答第2道題目，學(xué)生在詳細(xì)閱讀題干后列出算式1200×（1-1/4）=900。教師在學(xué)生完成第2道題的解答后將第1道題的答案展示在黑板上，而后要求學(xué)生觀察這兩道題目。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩道題目在命制形式和解答思路上存在高度一致，甚至最終的答案也是相同的。此時(shí)便會(huì)認(rèn)識(shí)到25%與1/4這兩個(gè)數(shù)字之間存在某種關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)甚至可以被進(jìn)一步推斷為相等。學(xué)生結(jié)合個(gè)人學(xué)習(xí)得出這一結(jié)論，標(biāo)志著對(duì)百分?jǐn)?shù)這一部分的認(rèn)識(shí)更加深刻，教師此時(shí)只需要指出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系并作進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)即可。由此可見，教師在講解“百分?jǐn)?shù)”這一部分的知識(shí)時(shí)，首先向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)的概念并要求學(xué)生結(jié)合關(guān)于分?jǐn)?shù)部分的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)思考關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，幫助學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)形成了更為深刻的認(rèn)識(shí)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐性學(xué)習(xí)

馬克思主義理論告訴我們：實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來源，也是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)真理性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。而數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐之間有著非常密切的聯(lián)系，這就在一定程度上要求教師在教學(xué)過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性學(xué)習(xí)。而小學(xué)生天性活潑，思維活躍且動(dòng)手實(shí)踐的積極性相對(duì)較高的特性更為教師開展實(shí)踐性教學(xué)提供了便利條件。

我們不妨以“三角形”這一部分的知識(shí)教學(xué)為例，指導(dǎo)學(xué)生有效掌握三角形的面積計(jì)算公式是這一部分教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。關(guān)于三角形面積計(jì)算的講解，教材上采用的是三角形與平行四邊形相聯(lián)系的方法。對(duì)此，我們將該方法做出進(jìn)一步優(yōu)化：教師要求學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全相等的等腰直角三角板，而后把它拼成一個(gè)正方形。在學(xué)生拼出這一圖形后，教師要求學(xué)生計(jì)算該正方形的面積，學(xué)生遵循教師指令完成正方形面積計(jì)算后，教師要求學(xué)生計(jì)算每一個(gè)等腰直角三角板的面積并推導(dǎo)面積與三角板底和高之間的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過一系列的實(shí)踐研究最終得出了等腰直角三角形的面積計(jì)算公式，而后再組織與此相似的其他實(shí)踐將該面積計(jì)算公式從等腰直角三角形推廣到一般三角形。這種教學(xué)方式尤為強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，實(shí)踐性學(xué)習(xí)的開展增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)生也能在彼此交流分享的過程中對(duì)三角形面積計(jì)算公式這一知識(shí)點(diǎn)有更加全面的表象認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比性學(xué)習(xí)

對(duì)比思想是數(shù)學(xué)學(xué)科思想重要組成部分，在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用對(duì)比思想開展學(xué)習(xí)工作可以更加精確地把握知識(shí)點(diǎn)本身的內(nèi)涵以及相似知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解和掌握。指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用對(duì)比思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也符合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征。數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，特別是數(shù)學(xué)題目中一個(gè)字的變化就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)題干的表達(dá)含義完全不同，而我們指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用對(duì)比方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)可以有效增強(qiáng)學(xué)生更加深入且全面地掌握相關(guān)知識(shí)。

例如，在“分?jǐn)?shù)”教學(xué)過程中，單位“1”的確定是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)單位1的準(zhǔn)確解讀，教師可以向全班學(xué)生展示兩種闡述：其一，某養(yǎng)殖戶今年養(yǎng)殖奶牛200頭，去年養(yǎng)殖奶牛150頭。今年養(yǎng)殖的奶牛數(shù)量比去年多1/3；其二，某養(yǎng)殖戶今年養(yǎng)殖奶牛200頭，去年養(yǎng)殖奶牛150頭，去年養(yǎng)殖的奶牛比今年少1/4。在給出這兩種闡述后，教師首先要求學(xué)生判斷其對(duì)錯(cuò)并說明原因。學(xué)生經(jīng)過深入思考和討論最終認(rèn)定這兩種說法均為正確，原因是兩個(gè)說法中的單位“1”是不同的，第一種說法中，去年養(yǎng)殖的奶牛數(shù)量是單位1，而第二種說法中，今年養(yǎng)殖的奶牛數(shù)量是單位1，正是由于這兩個(gè)說法中單位1的不同，導(dǎo)致了兩個(gè)說法的結(jié)果存在不同。由此可見，教師在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將兩種戰(zhàn)術(shù)結(jié)合起來進(jìn)行對(duì)比可以更加準(zhǔn)確地理解重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

（四）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用能力

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“總體目標(biāo)”板塊作出規(guī)定：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用技能是指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個(gè)維度的目標(biāo)。數(shù)學(xué)應(yīng)用技能是這三個(gè)維度學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門與我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密切的學(xué)科，正是由于我們觀察現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)現(xiàn)象并進(jìn)行系統(tǒng)性地思考和研究，才最終匯總成了數(shù)學(xué)這一門學(xué)科。數(shù)學(xué)源于生活的本質(zhì)屬性在一定程度上要求教師在開展教育教學(xué)的過程中也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。而在深度教學(xué)的理念下，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)則更為必要。因?yàn)槲覀兒饬恳粋€(gè)人是否準(zhǔn)確掌握相關(guān)理論知識(shí)的一個(gè)重要參考標(biāo)準(zhǔn)和方法便是該主體是否能夠?qū)⑾嚓P(guān)的理論知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中靈活應(yīng)用，這也遵循了實(shí)踐是檢驗(yàn)真理唯一標(biāo)準(zhǔn)這一客觀規(guī)律。因此，在深度教學(xué)理念落實(shí)的過程中，我們要尤為注重增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

我們不妨以“長方體和正方體表面積”這部分內(nèi)容教學(xué)為例，教師可以在完成相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的講解之后，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，比如讓學(xué)生思考如果給教室四周的墻面貼上壁紙的話，那么所需壁紙的面積是多少。教室本身的形狀就是長方體或是正方體的，而在墻面四周貼壁紙的話則是要計(jì)算教室內(nèi)除了地面和房頂?shù)谋砻娣e。而教室內(nèi)門窗的面積也是需要減掉的。教師可以讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)內(nèi)容自主進(jìn)行思考和解答，并引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)出其他一些與表面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，問題設(shè)置得也盡量有深度和難度，從而更好地思考如何將問題與相關(guān)知識(shí)內(nèi)容融合起來。通過設(shè)計(jì)這種形式的問題和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知上升到了實(shí)際運(yùn)用的層面，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)運(yùn)用意識(shí)和能力的發(fā)展，學(xué)生也能在實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的過程中掌握深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

四、結(jié)語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是一種指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的優(yōu)質(zhì)途徑和方法。在深度學(xué)習(xí)模式的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)處焸魇诘闹R(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)由外而內(nèi)、由淺及深的學(xué)習(xí)，特別是對(duì)一些知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)的把握與理解也會(huì)更加透徹。學(xué)習(xí)效果的明顯增強(qiáng)會(huì)在一定程度上促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績的進(jìn)步。當(dāng)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的每一份付出都能取得回報(bào)后便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加專注和認(rèn)真，這是一個(gè)良性的循環(huán)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要進(jìn)一步加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)理念的應(yīng)用，不斷夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力與學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面進(jìn)步。

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作者簡介：

林江莊（1976年2月—），男，漢族，本科學(xué)歷，福建福州市人，高級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。