趙坤 陳琳玨 關勁秋 任廣斌 劉秀娟

摘 要：科學技術的日新月異，推動大學課堂教育模式不斷變革。信息化時代要求傳統(tǒng)教學模式也要與時俱進。新冠疫情“停課不停學”進一步加速推進傳統(tǒng)的線下教育與新興的線上教育相互融合。文章首先分別闡述了線上、線下教學各自的優(yōu)勢與不足，其次分析了融合線上線下教學模式的必要性，并就如何構建提出設想，最后指出線上線下教學模式相互融合需要解決的幾個問題。

關鍵詞：移動學習 大學數(shù)學 線上線下

中圖分類號：F062.5；G642.0 ?文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2023）03-181-03

大學數(shù)學是高校理工科的基礎課與公共必修課，為后續(xù)專業(yè)課的學習奠定基礎。2019年末，突如其來的新冠疫情使得在線教育成為“新常態(tài)”，促進線上線下有機融合，將線上線下混合式教學模式應用于高等數(shù)學的課程教學中，能為高等數(shù)學的課堂教學創(chuàng)造更加優(yōu)越的條件[1]。通過線上線下混合式教學模式，制定個性化、合理化的教學計劃，結合傳統(tǒng)課堂和網(wǎng)絡課堂的優(yōu)勢，對學生的學習和發(fā)展起到積極促進的作用[2]。

一、線下教學的優(yōu)勢與不足

線下教學是傳統(tǒng)的教學方式，主要表現(xiàn)形式是“教師+黑板+粉筆”，教師在講臺上講課，在黑板上寫板書，學生在臺下聽講和發(fā)言。即使在信息化的當下，這種傳統(tǒng)的教學方式依然是國內高校采取的主要教學方式。其優(yōu)勢表現(xiàn)在：一是教師面對面地給學生講課，對學生就所學知識是否真的學懂弄通，通過課堂交流、提問互動、精神狀態(tài)等形式，能夠直面地、在第一時間掌握和了解學生是否真正地對知識點理解，便于教師根據(jù)課堂上的實際情況，有針對性地解決學生的實際問題。二是作為課堂教學的組織者、引導者，教師根據(jù)授課內容和課堂情況，采取靈活有效的方式，激活課堂活躍氣氛，集中學生注意力，激發(fā)學生內驅力，從而提高教學效率，更好地實現(xiàn)教學相長的目的。同時通過課上的引導與互動，可以促進學生之間的情感交流與互相協(xié)作。三是學生對學習的熱愛，對知識的迷戀，對教學內容的感受，更多地來源于教師在課堂上采取創(chuàng)設情境、啟迪心智等方式，促進學生情感的培植和內化。在線下教學中，教師通過真情實感的教學，以自身的人格魅力感染學生，能夠引起師生心靈共鳴，進而促進學生的認知。

其不足表現(xiàn)在：一是教師與學生認知風格無法完全匹配，高校為不同專業(yè)和班級所安排的授課數(shù)學教師是相對固定的，學生對授課數(shù)學教師無法做出選擇，而不同的數(shù)學教師在教學風格、教學水平與授課能力方面是存在差異的，從而對學生的學習興趣、專注程度、內容掌握會產(chǎn)生一定影響。二是在高校數(shù)學“教師+黑板+粉筆”的模式下，教師在講臺上講與寫，學生在講臺下聽與記，教師的教學方式與學生的學習方式相對單一，加之高校數(shù)學課進度較快，對于教師在課堂上所講的知識點是否理解，學生表達機會不是很多，教師在用心地講，學生也在認真地聽，但如果學生學不明白，其對高校數(shù)學的學習興趣會逐漸下降，同教學目的背道而馳。三是授課教師通過期中期末考試成績、平時測驗、上課出勤情況等對學生的學習成績進行評價，但對學生綜合能力評定的手段與方法還不多，評價方式有所單一。學生的數(shù)學基礎不同，數(shù)學學習能力也不同，這種個體差異會產(chǎn)生不同的教學效果，需要通過個性化的教學加以彌補。

二、線上教學的優(yōu)勢與不足

在線教育即E-Learning，或稱遠程教育、在線學習，現(xiàn)行概念中一般指的是一種基于網(wǎng)絡的學習行為，與網(wǎng)絡培訓概念相似。知行堂的學習教練肖剛將E-Learning定義為：通過應用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術進行內容傳播和快速學習的方法[3]。

線上教學是依托于信息化、網(wǎng)絡化發(fā)展而產(chǎn)生的一種新型的教學方式，主要表現(xiàn)形式是“教師+互聯(lián)網(wǎng)+教學”，教師在網(wǎng)上直播講課，或者將錄制好的課件上傳到網(wǎng)上，學生在線學習。其優(yōu)勢表現(xiàn)在：一是學習不受地域、時間和空間限制，只要有網(wǎng)絡、有電子設備，就可以隨時隨地開展學習，學習時間可控，學習地點更靈活，打破了教育局限，豐富了上課場景，碎片化時間能夠得到合理利用。二是學習內容、方式選擇靈活，可以根據(jù)個人需求，有針對性地選擇學習內容，也可以根據(jù)個人興趣愛好選擇學習內容，還可以選擇在自己學習效率最高的時間學習。根據(jù)學生個人同授課教師的匹配度，選擇適合自己的教師課程，已成為個別高校的有益嘗試。三是在線學習能夠實現(xiàn)精品課件的集成，整合優(yōu)質教育培訓資源，學生可選擇的學習資源非常豐富，通過學習在技能、知識和理念上會有大的提升。學生們在網(wǎng)絡中的經(jīng)驗互動共享和思想的溝通交流，能夠形成良好的學習氛圍。

其不足表現(xiàn)在：一是在線學習的誘惑因素多，在線學習期間，學生不自覺地瀏覽網(wǎng)頁、觀看視頻、玩游戲、睡覺等時有發(fā)生，教師無法透過屏幕全面監(jiān)控，這就導致如果學生的自控力和自主學習能力不強，線上教學效果就會不好。二是在線學習對網(wǎng)絡速度和電子設備要求較高。在線學習進程中，如果網(wǎng)速慢、信號卡頓、中途掉線，或手機、筆記本電腦配置達不到要求，都會影響登錄平臺，打斷正常學習，造成學習內容前后銜接困難。三是學生在線上學習過程中雖然能夠與老師在線溝通，但是由于面對的是無生命無情感的機器，溝通互動的效果一般。由于線上學習無法開展類似線下課堂的小組討論，缺乏團隊研究與合作，學生感受不到線下課堂上的學習氛圍，對學生的學習積極性會有影響。

三、線上線下教學模式相互融合的必要性

一是有利于提高教學效率。在線上線下混合式教學模式中，傳統(tǒng)教學的時間、空間等方面的限制被打破，大學生可以更加靈活地開展多種學習活動，從而由淺入深地完成學習任

務[4]。兩種教學模式相互融合，能夠實現(xiàn)優(yōu)勢互補，取長補短，打破傳統(tǒng)教學的時空限制，使學生的學習時間和教師的教學時間更加地靈活機動。通過線上線下教學的有效銜接與配合，教師能夠實現(xiàn)對數(shù)學課程進度的有效把控，對學生不容易掌握的知識點，通過線上視頻、課件的反復講解與演示，通過線下有針對性的答疑與解題推導，進一步提高教學效率，實現(xiàn)教學目的，完成教學任務。

二是有利于營造教學氛圍。在傳統(tǒng)教學模式的基礎上，依托網(wǎng)絡與多媒體，形成兩種教學模式的融合，能夠使教學手段更加的豐富，借助豐富的教學手段，能夠營造教學氛圍，激發(fā)學習熱情，減輕學習壓力。線下線上具有不同的課堂氛圍，基于網(wǎng)絡的特性與學生的性格，學生在線下與線上的課堂表現(xiàn)會有差異。內向的學生課上發(fā)言的主動性不足，但是到了網(wǎng)上，可能會成為一個“段子手”。線下課堂氛圍更有利于調動外向型學生的積極性與互動性，線上則給了內向型學生更大的展示空間，有利于調動他們的學習興趣。

三是有利于重構教學形式。教師在線下教學前，提前做好課件，錄制教學視頻，以郵件等形式下發(fā)給學生，要求學生及時接收，通過觀看課件和視頻搞好預習。對于有疑惑的問題，可以通過網(wǎng)絡教學平臺向教師請教，或在線下教學時，在課堂上向教師提問。大學生成為課堂的主體，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學一去不復返，大學課堂也完成了從“先教后學”到“先學后教”的積極轉化[5]。

四是有利于提升教學成效。大學教師采取“走讀式”授課，無法掌握每名學生的學習狀況，通過線上線下融合教學模式，學生可以針對課堂上沒有理解和掌握的內容，通過在線學習網(wǎng)絡課程進行補充和完善。數(shù)學類課程自學難度較大，在線下答疑的同時，教師通過建立微信群、QQ群等線上交流平臺，開展線上答疑，教師根據(jù)學生的不同問題，針對其個性特征與興趣特點，采取有效的引導，能夠使學生的自主學習更加的個性化。

五是有利于多元教學評價。傳統(tǒng)線下教學評價模式相對單一，偏重于將期末考試成績作為評價學生的主要標準，此種終結性的評價方式無法全面評價學生。線上線下相融合后，在評價過程中，除了期末考試成績以外，加入學習態(tài)度、自律意識、專業(yè)素養(yǎng)、團體合作、創(chuàng)新拓展等元素，終結性評價轉變?yōu)樾纬尚栽u價，將會使評價內容更加多元，評價方式更加多樣，評價學生更加客觀。

四、線上線下教學模式相互融合的構建設想

一是完善教學模式。大學數(shù)學涉及到的概念、公理、公式及計算較多，數(shù)學課的抽象性、邏輯性強這一特點，決定著并非所有內容都適合線上授課，教師需要根據(jù)所講內容，合理確定線上線下授課主次、時間，安排好線上線下的有機銜接。對于基本知識點或較容易的內容，教師在線上組織學生在線上觀看知識點視頻，部署學生完成相關微課學習和預留作業(yè)，總結存在的問題。教師根據(jù)學生學習理解掌握的實際情況，可以選擇在線上或線下對學生提出的問題進行答疑，開展課堂測試，總結知識點，講解注意事項等。對于重要知識點或較難理解的定義、定理和例題，教師以線下傳統(tǒng)講授方式為主，輔助線上微課視頻回放、測試或小組討論等方式開展教學活動，效果會更好一些。

二是設計教學流程。圍繞教學目的和教學大綱設計教學流程，確保符合大學數(shù)學教學大綱標準，達到教育教學要求，實現(xiàn)科學性、合理性、準確性的教學目標設定。線上線下融合式教學模式的教學流程可以分為課前、課中、課后三個部分，課前以觀看視頻、課件的導學為主，課中以課堂講解、分析、討論、測驗的研學為主，課后以課堂小結、書面作業(yè)、研究拓展的促學為主。要實現(xiàn)線上線下教學的時間銜接、內容銜接和方法銜接。在時間銜接方面，根據(jù)線上線下授課重點，制定調整授課時間，減少時間消耗，實現(xiàn)線上線下有效連接，在有限時間內提高教學質效。在內容銜接方面，對線上難以完成的教學內容，處理好復習鞏固與新課講授之間的關系，保持線上線下教學內容的連貫性和系統(tǒng)性。在方法銜接方面，根據(jù)學習內容、難易程度、學生對知識點的掌握等采取學習新課與簡要回顧講解、分層教學或特別輔導等方法，解決學生學習中遇到的問題。

三是整合教學資源。緊跟信息與技術的發(fā)展，采取有效創(chuàng)新方式，不斷豐富數(shù)學課程資源，是實現(xiàn)線上線下教學模式融合的保證。要以線上線下融合式教學為出發(fā)點，結合高等教育教學改革的特點和人才培養(yǎng)的具體需求，建立大學數(shù)學在線開放課程，搭建基礎課與專業(yè)課多元融合教學平臺，靈活構建教學情境，進行教學視頻資源、課程講義資源和教學案例資源等教學資源的開發(fā)，建立線上線下資源庫，實現(xiàn)優(yōu)質課程資源的共享，滿足學生差異化發(fā)展需求的教學需要。教師要關注學科前沿發(fā)展，增強課程開發(fā)能力。同時還要著力引導學生充分有效地利用各類學術資源，不斷積累學習，研究經(jīng)驗。

五、線上線下教學模式相互融合需要解決的問題

一是轉變教師認識。線上線下相互融合的教學模式，對大學數(shù)學教師提出更高的要求。教師需要進一步更新教學觀念，改變思維模式，認識到移動設備對學生學習方式所產(chǎn)生的影響與變革，學習數(shù)字時代的教學理論，掌握融合教學模式下的軟硬件設施使用技能，制定選編適合線上線下教學的教材。數(shù)學教師在線下教學中，要注意同線上教學的銜接與引導，合理確定課堂講授內容，幫助學生解決線上自主學習中遇到的問題，引導學生明確學習重點和難點，正確掌握知識點。數(shù)學教師還需要在線上與線下兩種不同的教學環(huán)境中，通過與學生積極有效地互動，了解學生學習的真實情況與想法，建立和諧的師生關系，從而更好地實現(xiàn)教學目標，推進教學進度，達成教學成效。

二是強化學生自律。對于大學生而言，主動和自律是提高自主學習能力的關鍵要素[6]。而線上學習是最公平的競爭，比的就是自律。學生在線上學習面對瀏覽網(wǎng)頁、玩游戲等各種誘惑，自律的學生能夠抵制誘惑，緊跟教師授課進度，認真完成作業(yè)，把線上所學真正消化變成自己的知識，不自律的學生就只會裝模作樣，敷衍塞責，學習成績自然就會一落千丈。大學數(shù)學線上線下教學模式有效融合，需要提升學生抗干擾能力，強化學習上的自律意識。每個學生的自控力不同，學習自主性也有所不同，要引導學生正確認識自己，樹立正確的學習動機，在線上學習時形成良好的學習習慣。堅持以學生為本，鼓勵學生獨立自主學習，幫助學生克服惰性，提升自律意識，養(yǎng)成自主學習習慣。

三是創(chuàng)新評價機制。線上線下教學模式的融合，意味著在教學考核評價上應與時俱進，根據(jù)數(shù)學課程特點，從多個維度出發(fā)，建立一套融合線上線下，具有創(chuàng)新性、客觀性以及動態(tài)多元的學習考核評價體系。通過確定線上和線下適當考核比例，采取教師考評與學生互評、階段測評與期中期末評定相結合，既有定性要求，也有定量指標，同時也要盡可能地考慮到學生的個體差異，將觀看視頻、在線作業(yè)、線上測試等作為評價指標，強化對學生學習過程的評價，考量學生在線上學習的參與度。教師通過在線測試情況了解學生的短板弱項，從而對學生階段性的學習評價更有針對性，通過有效督促與合理評價，促進學生的主動性和積極性。

[基金項目：黑龍江省教育科學規(guī)劃項目《“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下的移動學習在大學數(shù)學教育中的探索與實踐》（課題編號：GJB1421137）；佳木斯大學教研項目（編號：2022JY3-25）。]

參考文獻：

[1][4] 李靜.線上線下混合式教學模式在高等數(shù)學課程中的應用研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（50）：60-61.

[2] 朱海珊.大學高等數(shù)學線上線下混合教學模式探討[J].電子技術，2021，50（04）：102-103.

[3] 百度百科.線上教學［DB／OL］．https：//baike.baidu.com/item

[4] 張博.大學課堂線上線下混合式教學模式新探索［J］.科教文匯（中旬刊），2021（04）：47-48.

[5] 鄺翠芬，楊振波.線上教學模式下大學生自主學習能力提升策略研究[J].財富時代，2021（04）：93-94.

（作者單位：佳木斯大學 黑龍江佳木斯 154000）

［第一作者簡介：趙坤（1978—），女，漢族，黑龍江省佳木斯人，佳木斯大學理學院，碩士，副教授，學科數(shù)學與應用數(shù)學。］

（責編：若佳）