黃美珍

摘要：與傳統(tǒng)的語言文字相比，圖形能表現(xiàn)出強烈的具體性與直觀性，具有化繁為簡、化抽象為具體的作用，更便于學生理解和消化。數(shù)學教師要重點培養(yǎng)學生的作圖能力，通過創(chuàng)設情境、讀圖引導、傳授方法等來進行作圖教學，讓學生在學習數(shù)學過程中懂得借助圖形來分析復雜的數(shù)量關系，將復雜的問題簡單化、直觀化，并在持續(xù)的作圖學習中形成良好的數(shù)學思維與空間想象力，從根本上提高數(shù)學學習成效。

關鍵詞：小學數(shù)學；作圖能力；核心素養(yǎng)；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）03-0069-04

基金項目：本文系2021年福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“小學生數(shù)學作圖能力培養(yǎng)的教學實踐研究”（項目編號：JSZJ21145）研究成果，由福建教育學院資助

眾所周知，圖形具有直觀性與具體性，如果將文字轉化為圖形，那么便可以實現(xiàn)化繁為簡、化難為易?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確要求，數(shù)學教師在教學過程中應幫助學生形成初步的幾何直觀和應用意識，而作圖教學是培養(yǎng)學生幾何直觀和應用意識的重要手段。值得注意的是，作圖能力的培養(yǎng)并非朝夕之事，因為小學生的動手能力與理解能力相對較差，即便教師反復指導，其所畫的圖也可能存在各種各樣的缺陷。所以，數(shù)學教師必須根據(jù)教學內容來豐富教學方法，由淺入深地引導學生進行畫圖學習，讓其在學習中了解數(shù)量關系，掌握數(shù)學思維，并逐步懂得運用圖形來解決各種數(shù)學問題，進而提高學生的核心素養(yǎng)。

一、學生數(shù)學作圖的具體現(xiàn)狀

作圖是學習數(shù)學、數(shù)學解題的重要方法，此種方法看似簡單易行，但想要完全掌握并不容易，尤其是對剛開始學習數(shù)學不久的小學生而言，其在作圖解題的過程中經(jīng)常會犯各種錯誤，題目內容與圖形內容存在出入，解題效果自然不佳。在核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學教師在培養(yǎng)學生作圖能力時，要先了解小學生數(shù)學作圖的現(xiàn)狀。數(shù)學教師只有找到問題所在，做到對癥下藥，才能使作圖教學達到預期的目標與效果。

1.作圖意識不強

在過去的很長一段時間里，數(shù)學教師習慣采用灌輸式的方式進行教學，在課堂上學生一般只能被動地聽課，很少與教師就數(shù)學問題進行交流溝通，也很難想到通過作圖來進行數(shù)學學習。由于沒有養(yǎng)成作圖的習慣，很多學生的作圖意識不是很強，在進行數(shù)學解題時，仍然習慣采用按部就班的解題方法，提高作圖能力自然無從談起。在核心素養(yǎng)視域下，盡管教師曾多次在課堂上鼓勵學生通過作圖來進行知識學習，但學生已經(jīng)習慣了傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，所以即便教師多次鼓勵，學生的作圖意識仍然相對較低?？梢钥闯?，如果教師不徹底扭轉學生對作圖的漠視和偏見，激發(fā)學生作圖的主觀能動性，那么提高學生的作圖能力將無從談起。

2.作圖動機較弱

由于從小未養(yǎng)成數(shù)學作圖的習慣，學生很難發(fā)現(xiàn)作圖的優(yōu)勢和價值，作圖動機自然不強。在新時代背景下，各種各樣的教學技術和設備走進了中小學課堂，教師開始借助多媒體技術來進行輔助教學。這種教學模式更為直觀和生動，深受學生的喜愛。從某種意義上來說，與多媒體技術相比，通過作圖進行學習稍顯枯燥和無趣，學生會不自覺地認為借助圖形進行學習和解題，意義似乎并不大，故而喪失了作圖的興趣和動力。可見，教師要培養(yǎng)學生良好的作圖能力，就要讓學生意識到作圖的優(yōu)勢，強化其作圖的動機與動力，否則即便教師再怎么努力，作圖教學效果始終是事倍功半。

3.作圖能力較差

小學生剛開始接受義務教育，其思維還停留在最基礎的感性思維、形象思維階段，按理來說，教師在這個階段通過作圖進行數(shù)學教學，學生的學習效果應該比較理想。但實際上并非如此，部分小學生的作圖能力較差，其讀圖能力也相對低下。眾所周知，數(shù)學圖形與一般圖形是有區(qū)別的，因為數(shù)學圖形中包含著數(shù)學知識，這些知識需要學生通過大腦進行思考后才能夠讀懂，一般的圖形不需要進行深入思考便可以輕易領會其中的意思。所以，沒有經(jīng)過系統(tǒng)鍛煉和學習，學生的作圖能力無法得到提高，其數(shù)學學習效果自然也不理想。在現(xiàn)實教學中，部分學生雖然讀懂了題目的內容，但是卻不知道如何作圖，所作的圖形存在各種問題和缺陷，不僅無法為學生解題提供方向與思路，反而給學生解題造成了干擾。

二、小學數(shù)學作圖能力培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)視域下，提高學生作圖能力已經(jīng)成為了數(shù)學教師的教學重任之一，教師在開展數(shù)學教學工作時，應將作圖意識滲透到整個課堂中，通過創(chuàng)設情境、讀圖引導、傳授方法等方式來幫助學生不斷深化對數(shù)學圖形的理解，并逐漸掌握作圖的正確方法，懂得根據(jù)題目內容來做出正確、清晰的圖形，在提高作圖能力的同時，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。當然，“萬事開頭難”，教師在剛開始進行作圖教學時，必然會感覺到十分困難，因為小學生的作圖基礎較差，學習效果可能達不到預期，但隨著教學的逐步推進，學生的作圖學習則會漸入佳境，很快掌握作圖的技巧與方法。

1.創(chuàng)設情境，彰顯作圖魅力

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數(shù)學教師在課堂上反復強調作圖的意義和價值，不如為學生創(chuàng)造一次體驗與感受的機會，唯有如此，學生才能切身感受到作圖的價值，激發(fā)作圖的主動性與積極性。當然，多數(shù)學生在數(shù)學學習方面都是以興趣為驅動力的，教師要善于借助情境來調動學生學習的欲望，讓其能夠不由自主地跟隨教師的思路與腳步，積極參與到作圖學習中，通過作圖來解決遇到的問題，并深刻感受到作圖的獨特魅力。久而久之，學生的作圖興趣和積極性自然會得到提升，數(shù)學學習效果也會更上一層樓。

例如，“雞兔同籠”屬于小學數(shù)學的思維拓展題，有助于鍛煉學生的思維力、想象力以及逆向思考力。為了讓學生能夠盡快投入到學習思考中，教師可以先借助多媒體播放一個簡單的動畫視頻，視頻中有很多兔子和小雞正在草地上吃東西，學生還沒來得及數(shù)清到底有多少只兔子和雞，有個人走了過來，一把將所有的雞和兔關在同一個籠子里，此時視頻中出現(xiàn)了一道題目：“已知視頻中的雞和兔共有8個頭、26條腿，請問雞有多少只，兔子有多少只？”這個情境創(chuàng)設非常生動，由于小學生天生對動畫視頻有著不可抗拒的喜愛，借助視頻來創(chuàng)設情境和引出問題，可以讓學生盡快沉浸到具體的情境中，并主動進行思考與探究。但如果單純依靠動腦來分析題目中的數(shù)量關系，學生很難理清不同數(shù)量關系之間的聯(lián)系與區(qū)別，自然也很難快速找到解決問題的方法，此時，教師便可以利用作圖來引導學生進行解題。教師先在黑板上畫出8個圈圈來代表雞和兔的8個頭，也就是雞和兔的數(shù)量一共為8只，然后在每個圈圈下面畫上2條腿，代表每只雞和兔都有2條腿，此時學生很容易就會發(fā)現(xiàn)畫出的腿數(shù)只有16條，比題目中給出的26條腿少了10條，教師便將問題拋給學生：“為什么腿的數(shù)量會少了那么多呢？”學生方才恍然大悟：“每只雞只有2條腿，但是每只兔子有4條腿，少的那10條腿是兔子的。”學生進而繼續(xù)對圖形進行完善（見圖1）。

圖形補充完畢以后，問題的答案也就一目了然：“兔子與小雞分別為5只、3只?！庇纱丝梢?，借助多媒體創(chuàng)設情境來開展作圖教學，可以在一定程度上活躍課堂氛圍，提高學生的解題能力。在教學的最后，教師還可以借助多媒體進行結尾，如給學生播放一段《奔跑吧，兄弟》的片段視頻，在這段視頻中，陳赫、鄧超也在做“雞兔同籠”這道數(shù)學題，但是兩人卻百思不得其解，最后只能放棄認輸。教師可以順勢而為地介紹作圖解題的好處：“你們看，要是鄧超他們也會采用作圖的方法進行解題，問題就迎刃而解了。這道題其實不難，關鍵是要學會用圖形來表述題目內容，只要掌握正確的作圖方法，那么問題的解決就變得非常簡單了?！边@樣，能讓學生意識到作圖的諸多好處與價值，在今后的數(shù)學學習中主動運用作圖方式進行解題，從而不斷提高作圖能力。

良好的情境可以賦予學生別樣化的學習體驗，充分調動學生學習的主觀能動性。因此，教師應根據(jù)學生的個性特點與興趣愛好，不斷創(chuàng)新作圖教學模式，對學生的興趣進行持續(xù)性刺激，使學生的學習熱情始終處于高漲狀態(tài)。當然，教師在作圖教學中也應關注學生的學習反應，不斷調整教學的方式方法，以保證教學質量。在有必要和條件的情況下，教師還應傾聽學生對作圖教學的態(tài)度和建議，以提高教學模式與學生興趣之間的契合度，保證作圖教學能夠達到預期的質量與效果。

2.讀圖引導，夯實作圖基礎

想要掌握良好的作圖能力并非易事，尤其是對于小學生而言，能夠讀懂數(shù)學題目已經(jīng)非常不易，還要懂得借助圖形來展現(xiàn)題目，這更是難上加難。要提高學生的作圖能力，教師就要先引導學生讀圖，使其奠定堅實的讀圖基礎。當前的小學數(shù)學教材大多是圖文并茂，年級越低，教材中的圖表就越多，學生可以從教材中的圖表中讀取到很多有趣、有用的數(shù)學信息。因此，教師可以從教材中的圖表出發(fā)，引導學生從數(shù)學角度對圖形進行觀察與分析，理清和掌握圖表中所涉及的數(shù)量關系，并嘗試用文字來表述圖表中的內容，通過讀圖引導來幫助學生夯實作圖基礎。

例如，教學“生活中的數(shù)”相關內容時，教師可讓學生仔細觀察教材中包含眾多元素的風景圖，并讓學生說出圖中有幾朵云、幾只鳥、幾只鴨、幾朵花……教師通過簡單看圖數(shù)數(shù)的方式強化學生的讀圖能力，讓其從一幅圖中讀取到更多的數(shù)量關系，能強化其對圖表的分析與解讀能力。緊接著，教師可以提出一些問題，進一步鍛煉學生的讀圖能力。比如：“你們看到圖中有2只鳥，但其實不止那么少，還有5只鳥停在樹上休息，只不過被樹葉擋住了，沒有畫出來，那么圖中到底有幾只鳥呢？”“畫中的樹上有多少個蘋果，有沒有可能有些蘋果被樹葉擋住了呢？”這樣，借助圖形來鍛煉學生的算數(shù)能力，能讓其懂得在解題時，不能只看題目或只看圖表，要將圖文充分結合才能找到正確的解題方案。當然，教師還可以借助上述圖表來鍛煉學生的觀察分析能力：“這幅畫中有多少只鴨子？有幾只鴨子是戴草帽的呢？有沒有鴨子戴眼鏡呢？”這樣，讓學生在讀圖過程中學會全面觀察、解讀和提取圖中有用的信息，并懂得運用已知信息來進行問題解答，避免出現(xiàn)讀圖不全面、觀察不仔細的情況，能使其今后在作圖過程中做到全面、仔細，不放過題目中任何一條有用的信息，并將這些信息通過圖表清晰地展現(xiàn)出來，學生的讀圖能力自然會得到根本性提高。

需要注意的是，教師在引導學生讀圖時可以問題的形式對其進行引導，但問題應盡量口語化、簡單化，不要采用專業(yè)術語或書面語，因為學生的理解能力還處于初級階段，如果問題太過抽象或拗口，學生可能根本聽不懂老師在說些什么，更不要說跟隨老師的引導進行高效讀圖了。學生的年紀越小，教師的問題就要越簡單、越口語化，以學生的口吻來提出問題，以降低他們的理解難度。除此之外，教師在進行讀圖引導時，應多給予學生一些鼓勵與肯定，少一些冷漠和否定，通過鼓勵性語言激發(fā)學生參與讀圖學習的熱情，從而為教學質量的提高奠定堅實的基礎。

3.傳授方法，培養(yǎng)作圖能力

小學階段的學生所接觸到的圖形具有多樣性，既有表格圖、統(tǒng)計圖，又有平面圖、示意圖等，學生可以根據(jù)學習習慣和題目內容來選擇合適的圖形，通過作出相應的圖形來強化自身對題意的理解，把握題目中的數(shù)量信息，從而盡快找到解題思路與問題答案。但學生年紀小，作圖能力還處于初級階段，其根本不知道該如何根據(jù)題目內容來選擇合適的作圖方法，更不要說提高作圖能力和解題效果了。這就需要數(shù)學教師開展教學工作時，注重作圖方法的傳授，讓學生在不斷的學習與訓練中掌握具體的作圖方法，并懂得根據(jù)題目內容來選擇最簡單、最快捷的作圖方法，從根本上提高作圖能力。

例如，在教學“加減法”相關內容時，為進一步提高學生的基礎運算與思維能力，教師給出了一道題目：“小周有10個蘋果，給了小林2個，兩人手上的蘋果就一樣多了，請問小林原來有幾個蘋果？”很多學生看到這道題目時，直接用題目中的兩個數(shù)據(jù)相減，即“10-2”，得出小林原先有8個蘋果。但其實學生還沒有完全理解題目的意思，尤其是沒有讀懂“小周有10個蘋果，給了小林2個，兩人手上的蘋果就一樣多了”這句話。為了降低學生的理解難度，教師可以通過引導學生作圖的方式來呈現(xiàn)題目內容，以突破教學的重難點（見圖2）。

具體而言，教師可以引導學生畫一個簡單的線段圖來表示圖中的內容，并以學生所畫的圖形來作為解題指導，讓學生意識到原來這道題目不是簡單的加減法，其中暗藏著一定的玄機，使得學生的解題思路由復雜走向簡單、由茫然走向清晰，很快得出了答案。

需要注意的是，要幫助學生形成良好的作圖能力，教師不僅要保持足夠的教學耐心，還要善于利用一切可以利用的時機，見縫插針地利用圖形對學生進行思維拓展，使其能夠在持續(xù)學習過程中逐步掌握正確的作圖方法。如在上述題目教學結束以后，教師應引導學生進行思維拓展，思考一下還可以利用哪些圖形來表示題目內容，并讓學生嘗試著對比不同圖形之間的方便程度，從中找到最適合自己的解題圖形。這樣，能讓學生在今后的數(shù)學解題中，學會運用最簡單易行的圖形來解決復雜的數(shù)學問題，提高解題效率。除此之外，教師還可以將題目中的內容進行適當變換，讓學生從現(xiàn)有內容出發(fā)再次進行作圖思考，掌握作圖的核心與技巧。如此一來，無論題目如何千變萬化，學生都能迅速根據(jù)題目繪出相應的圖形，解題也變得輕而易舉。

由此可見，良好的作圖能力可以大幅度提高解題效率。在教學過程中，教師應著重引導學生通過作圖的方式進行解題，讓學生深刻感受到“作圖”的奇妙之處，通過作圖將抽象的內容具體化、直觀化，并養(yǎng)成良好的作圖習慣，善于通過數(shù)形結合來提高學習成效。值得注意的是，教師可以將作圖能力培養(yǎng)運用到課后作業(yè)中，鼓勵學生根據(jù)題目內容畫出相應的圖形，借助圖形來進行解題，以此鍛煉學生的數(shù)形結合能力。在這個過程中，教師很容易發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學作圖方面存在的問題與不足，然后有針對性地對其進行指導。這樣，學生的作圖能力便可以在短時間內得到快速提高，達到事半功倍的效果。

三、結語

總之，作圖能力應成為學生必須具備和掌握的一項能力，這對于其數(shù)學學習效率、學習質量的提高具有重要的促進作用。數(shù)學教師作為學生學習路上的引導者，應意識到學生在作圖能力方面存在的問題與不足，要積極采用創(chuàng)設情境、讀圖引導以及傳授方法等進行作圖教學，以激發(fā)學生作圖的興趣與熱情，使其在今后的學習中能夠通過數(shù)形結合的方式進行解題和分析。這樣，才能從根本上提高學生的數(shù)學作圖能力，為學生將來的數(shù)學學習與發(fā)展奠定堅實的基礎。

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Exploration of the Cultivation of Primary School Mathematical Drawing Ability from the Perspective of Core Competence

Huang Meizhen

（Nanping No. 2 Experimental Primary School， Fujian Province， Nanping 353000，China）

Abstract： Compared with traditional language， graphics can show strong concreteness and intuitiveness， and can reduce complexity to simplicity and abstract to concrete， which is more convenient for students to understand and digest. Math teachers should focus on cultivating students drawing ability， and carry out drawing teaching by creating situations， drawing reading guidance， teaching methods， etc.， so that students can understand how to analyze complex quantitative relations with the help of graphics in the process of learning mathematics， simplify and visualize complex problems， and form good mathematical thinking and spatial imagination in continuous drawing learning， so as to fundamentally improve the effectiveness of mathematical learning.

Key words： primaryschoolmathematics；drawingability；corecompetence；abilitydevelopment