賴海強 盧麗

摘? ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，基于學(xué)生現(xiàn)有的知識體系，全面把握小學(xué)生的認知特點與習(xí)慣，構(gòu)建符合學(xué)生認知經(jīng)驗的真實課堂。尤其是對于抽象知識的教學(xué)來說，教師一定要采用合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生積極投入課堂學(xué)習(xí)，深入探索數(shù)學(xué)知識的抽象領(lǐng)域。本文以“分?jǐn)?shù)的意義”一課為例，對小學(xué)生的抽象知識學(xué)習(xí)進行了探索，以期對相關(guān)教學(xué)有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)的意義? ?小學(xué)數(shù)學(xué)? ?教學(xué)研究

“分?jǐn)?shù)的意義”一課是學(xué)生在完成了整數(shù)和小數(shù)的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展的課程，也是重新認識分?jǐn)?shù)的過程。學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”是對“分?jǐn)?shù)”概念進行更加深入的學(xué)習(xí)與探索，其教學(xué)目標(biāo)是要認識“1”，完整地確立分?jǐn)?shù)的概念，了解分?jǐn)?shù)的單位，概括分?jǐn)?shù)的意義。這是從感性認識到理性認識的飛躍，也是對學(xué)生抽象思維與認知的一大挑戰(zhàn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)從具象到抽象的學(xué)習(xí)特點

教育心理學(xué)認為，學(xué)生對抽象知識的理解要從行為的表征入手，積累大量的感性知識，從而為抽象的概念積累素材。小學(xué)階段的學(xué)生對于事物的認知過程一般是由具象到抽象、由部分到整體、由淺到深、由表及里。因此，在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，教師要全方位把握學(xué)生的學(xué)情，遵循教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生個體的身心發(fā)展規(guī)律，按照學(xué)生認識事物的正常規(guī)律，把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)能力作為教學(xué)的起點。尤其是對于抽象知識的教學(xué)來說，要統(tǒng)籌規(guī)劃課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)抽象知識的教學(xué)策略

（一）以點帶面，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)分為兩個階段：第一階段的教學(xué)要求是能用直觀的方式表示分?jǐn)?shù)，能比較分?jǐn)?shù)的大小，會進行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化；第二階段的教學(xué)要求是能夠在實際情境中運用分?jǐn)?shù)解決問題，進一步發(fā)展符號意識和“數(shù)感”。因此，教師要在學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)要求，設(shè)計從舉例到概念學(xué)習(xí)的“驅(qū)動式學(xué)習(xí)”過程，幫助學(xué)生在具體情境中通過“分一分”，認識生活經(jīng)驗中的分?jǐn)?shù)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，筆者結(jié)合學(xué)生的認知特點，設(shè)計了“分蘋果”的情境小游戲，讓學(xué)生在生活化的情境中認識多個物體的平均分、單個物體的平均分等不同情況。在游戲過程中，筆者提出問題：“將四個蘋果平均分給兩個同學(xué)，每人能分得幾個？將一個蘋果平均分給兩個同學(xué)，每人又能分得幾個？”這樣的問題能讓學(xué)生遵循“提出問題—分析問題—解決問題”的邏輯順序展開思考與探究，進而形成“自主探究式”的學(xué)習(xí)過程。這樣的學(xué)習(xí)過程能讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生正確的認知，幫助學(xué)生找到探索問題的關(guān)鍵點，進而從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄?，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

（二）動手操作，思考遷移

將分?jǐn)?shù)知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，最為重要的是找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“前基礎(chǔ)”概念，只有幫助學(xué)生連接“生活經(jīng)驗”與“數(shù)學(xué)知識”，學(xué)生才能突破認知界限，建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)。對于小學(xué)生來說，他們已有的知識儲備對分?jǐn)?shù)的理解是只能表示單個物體的一部分，而多個物體的一部分是否可以用分?jǐn)?shù)來表示，學(xué)生是不知道的。這反映了學(xué)生對自然數(shù)“1”的認識根深蒂固，認為“1”只能表示數(shù)量為1個的物體。因此，為了讓學(xué)生經(jīng)歷完整的概念形成過程，教師可以讓學(xué)生用現(xiàn)實物品，在單個物體上表示[14]、在多個物體上表示[14]，全面覆蓋抽象、具象領(lǐng)域的各種情況。然后，提出問題：“在一個物體和多個物體中都找到了[14]這個分?jǐn)?shù)，那么有什么相同點和不同點呢？”引導(dǎo)學(xué)生采用“比較法”進行觀察和分析，找出研究對象的相同點和不同點，從而逐步抽象出單位“1”的概念。學(xué)生在動手、動腦、動口的基礎(chǔ)上經(jīng)歷多次展示、交流，在將實際物體遷移到抽象知識的過程中，能夠更好地感知分?jǐn)?shù)的含義，建立分?jǐn)?shù)的概念模型，為理解和學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運算做好鋪墊。

（三）具象觀察，抽象探索

在分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，認識分?jǐn)?shù)、理解分?jǐn)?shù)的意義是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，而單位“1”這一重要的數(shù)學(xué)概念，對分?jǐn)?shù)的認識、分?jǐn)?shù)意義的理解都起著至關(guān)重要的作用。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，尋找單位“1”更是解決問題的關(guān)鍵。因此，幫助學(xué)生理解單位“1”這一概念，在分?jǐn)?shù)的教學(xué)和分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)中有著極為重要的意義。

學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的認識是由具體到抽象的過程，要求學(xué)生在大量的感性材料中，對分?jǐn)?shù)的概念表象進行全面的認識。在教學(xué)過程中，教師要把握學(xué)生認識抽象概念的特征，通過生動的教學(xué)情境，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一個清晰的認知，從而逐步建立起分?jǐn)?shù)的概念。同時，從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，能為學(xué)生建立抽象概念模型打下基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將知識與現(xiàn)實生活關(guān)聯(lián)起來，形成完整的知識體系。

教師可以通過循序漸進的引導(dǎo)，在學(xué)生明白分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)合適的具體情境，延伸到更多分?jǐn)?shù)的概念。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的具體情境：“在10個桃中取3個桃，可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示？在5個橘子中取4個橘子，可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示？”讓學(xué)生說一說平均分的過程，接著出示一個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說一說這個分?jǐn)?shù)表示的含義，最后讓學(xué)生試著用自己的話來說一說什么是分?jǐn)?shù)。整個教學(xué)過程，從具體到抽象，讓學(xué)生從感知分?jǐn)?shù)的意義到建立分?jǐn)?shù)意義的概念，并且學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言來表達分?jǐn)?shù)。

（四）細化單位，構(gòu)建模型

整數(shù)、小數(shù)都有計數(shù)單位，但分?jǐn)?shù)因為平均分的份數(shù)不同，所以沒有像整數(shù)、小數(shù)那樣固定的計數(shù)單位。因此，在實際教學(xué)中，教師可以進一步細化分?jǐn)?shù)單位，探究不同標(biāo)準(zhǔn)下的分?jǐn)?shù)的意義。在“分?jǐn)?shù)單位”的基礎(chǔ)上，構(gòu)建完整的分?jǐn)?shù)模型，使學(xué)生更加深入地認識分?jǐn)?shù)單位在分?jǐn)?shù)值中的意義。例如，在教學(xué)中，教師可以將一條線段分為5段，并與學(xué)生一起在線段上數(shù)1個[15]、2個[15]、3個[15]……最后得出“幾個五分之一的和為五分之幾？”的答案。在數(shù)分?jǐn)?shù)的過程中，學(xué)生能感受到每一組分?jǐn)?shù)都是由同一個單位累加得到的，從而體會分?jǐn)?shù)單位的存在和意義。

三、結(jié)語

綜上所述，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師要設(shè)計遵循學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生體驗概念的形成過程，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維。具體而言，教師要以點帶面，從細節(jié)切入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力；要引導(dǎo)學(xué)生實踐操作，從具象到抽象，進行思考遷移，建構(gòu)抽象的概念知識；要從具象觀察逐步深入抽象探索，全面認識知識；要細化單位，構(gòu)建具體情境下的數(shù)學(xué)模型，內(nèi)化抽象知識。

參考文獻：

［1］馮桂群.多措并舉：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧自然生成——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)為例［J］.遼寧教育，2021（13）：47-52.

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［4］陶小妹.新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實踐研究——以“分?jǐn)?shù)的意義”一課為考察中心［J］.科教文匯（中旬刊），2018（17）：113-114.◆（作者單位：江西省贛州市潭口中心小學(xué)）