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        誰是最強(qiáng)選手

        2023-05-25 04:09:58屠銀銀
        初中生世界 2023年23期
        關(guān)鍵詞:乙班甲班參賽選手

        文/屠銀銀

        同學(xué)們在解決統(tǒng)計(jì)問題時(shí)是不是經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題:“如果讓你選出一個(gè)代表去參加比賽,你認(rèn)為誰最合適?”回答這類問題需要我們比較平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等各種統(tǒng)計(jì)量,從集中趨勢與離散程度兩方面作出抉擇。

        一、根據(jù)各方面指標(biāo)確定參賽選手

        例1 墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一。下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙3 名校排球隊(duì)員每人進(jìn)行10 次墊球測試的成績。規(guī)則為每次連續(xù)接球10 個(gè),每墊球到位1 個(gè)記1分。

        運(yùn)動(dòng)員甲測試成績統(tǒng)計(jì)圖

        運(yùn)動(dòng)員乙測試成績統(tǒng)計(jì)圖

        運(yùn)動(dòng)員丙測試成績統(tǒng)計(jì)表

        若在3 名隊(duì)員中選擇一位作為比賽候選人,你認(rèn)為選誰更合適?請用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):3 人成績的方差分別為s=0.81,s=0.4,s=0.8)

        【分析】一般來說,測試成績的平均數(shù)及眾數(shù)越高,選手越優(yōu)秀,但同時(shí)還要考慮選手發(fā)揮的穩(wěn)定性。方差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,方差越小說明數(shù)據(jù)波動(dòng)越小,成績也就越穩(wěn)定。因此,我們需要從以上3 個(gè)方面對選手進(jìn)行綜合評判。

        解:甲的平均數(shù)為

        二、根據(jù)部分指標(biāo)確定參賽選手

        例2 2022 年12 月4 日是第九個(gè)國家憲法日。甲、乙兩班各選派5 名學(xué)生參加學(xué)校憲法知識(shí)競賽(滿分100分)。成績?nèi)缦拢?/p>

        甲班:96,92,94,97,96;

        乙班:90,98,97,98,92。

        通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

        方差3.2 11.2班級(jí)甲班乙班平均分95 95中位數(shù)95 97眾數(shù)96 98

        如果要從這兩個(gè)班中選擇一個(gè)班的學(xué)生代表學(xué)校參加市憲法知識(shí)競賽,你認(rèn)為選哪個(gè)班的學(xué)生更合適?為什么?

        【分析】在兩個(gè)班平均分相同的情況下,雖然甲的方差較小,發(fā)揮比較穩(wěn)定,但我們要選出代表學(xué)校去參加競賽能獲獎(jiǎng)的選手,因此我們應(yīng)選擇能考出高分的。

        三、僅根據(jù)某一項(xiàng)重要指標(biāo)確定參賽選手

        解:選擇乙班。因?yàn)閮蓚€(gè)班的平均數(shù)相同,雖然甲班的方差較小,數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定,但學(xué)生成績的最大值均在乙班,即乙班得高分的人數(shù)較多,所以選擇乙班更合適。

        例3 某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽,對甲、乙進(jìn)行了8 次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:

        次數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 167 176甲乙169 161 165 174 168 172 169 162 172 163 173 172 168 172

        兩名同學(xué)的8 次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:

        (1)若預(yù)測跳高165 就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇______參賽,理由是:_________________;

        (2)若預(yù)測跳高170 方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇______參賽,理由是:__________________。

        【分析】由于該學(xué)校確定參賽選手的標(biāo)準(zhǔn)是獲得冠軍,因此關(guān)注的指標(biāo)應(yīng)該僅為達(dá)到“冠軍線”的次數(shù)這一項(xiàng),我們只需要將兩名同學(xué)的8 次成績中達(dá)到“冠軍線”的次數(shù)作比較即可。

        解:(1)甲,甲成績在165或165以上的次數(shù)最多;(2)乙,乙成績在170或170以上的次數(shù)最多。

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