王 博，郝 鵬，田 闊，馬祥濤，馮少軍

(大連理工大學工程力學系工業(yè)裝備結構分析優(yōu)化與CAE軟件全國重點實驗室，大連 116024)

0 引 言

隨著航空航天裝備朝著重型化、高承載和高機動等方向發(fā)展,其承載結構輕量化設計與高承載效率之間的矛盾日益突出。輕量化是航空航天結構設計的關鍵,美國NASA將降低飛行器結構質(zhì)量、增加有效載荷的質(zhì)量、提高任務性能作為頂級技術挑戰(zhàn)之一[1]。薄壁結構與連接結構是航空航天結構中兩大類主要承載結構形式,本文圍繞以上兩類結構開展輕量化設計方法介紹。

加筋結構是航空航天薄壁結構中的典型承力結構形式,大部分飛機機身與運載火箭的承力部段均采用該結構形式[2]。目前薄壁加筋結構減重方式主要包括:采用先進優(yōu)化算法進行筋條布局優(yōu)化[3];采用拓撲優(yōu)化算法指導加筋構型設計[4];考慮缺陷對薄壁結構影響開展魯棒性優(yōu)化設計[5]。夾層結構是另一種具有高承載效率的結構類型,因其比強度、比剛度大,易于實現(xiàn)熱控、吸能、防護等多功能特性而被廣泛應用于航空航天結構,如飛機機身與艙門[6]、衛(wèi)星承力筒與接口支架[7]、火箭整流罩等[8]。當前,夾層結構的性能提升主要是對夾芯層的單胞結構與參數(shù)進行優(yōu)化,從而獲得性能更佳的結構類型,達到減輕重量的目的。

連接結構是航空航天裝備中傳遞載荷的關鍵結構,起著承受大載荷集中力、固定被連接結構、主動分離等關鍵作用[9]。以新一代航天運載裝備為例[10],其單點捆綁設計載荷高達千噸,且捆綁點附近存在分離需求,導致了極高的集中力擴散及分離面變形協(xié)調(diào)等設計要求。為突破上述設計難點,研究人員和工程師針對連接結構其本身傳力設計及區(qū)域應力調(diào)控問題分別開展了研究,提出了傳力路徑設計[11]、集中力擴散拓撲設計[12]等方法。此外,隨著制造工藝的進步,特別是近年來增材制造技術的發(fā)展,其技術也在連接結構輕量化設計領域得到了應用與驗證。如長征五號運載火箭芯級捆綁支座采用鈦合金增材制造,較原設計減重30%[13]。

在設計理論層面,結構優(yōu)化是支撐重大裝備研制和創(chuàng)新設計的重要工具,近年來受到了學術界、產(chǎn)業(yè)界的極大關注。經(jīng)過長期的理論、設計方法、設計準則與試驗驗證研究,已經(jīng)積累了包含拓撲優(yōu)化[14]、形狀優(yōu)化[15]、尺寸優(yōu)化[16]、代理模型優(yōu)化[17]等優(yōu)化技術的豐富研究成果。本文圍繞薄壁結構與連接結構兩類主要承載結構設計方法開展論述,并對未來輕量化設計技術發(fā)展方向進行展望。

1 薄壁結構輕量化設計

薄殼結構因其高比剛度、比強度的優(yōu)點,常作為裝備的典型主承力構件,廣泛應用于火箭級間段、燃料貯箱、飛機機身、飛船密封艙等。屈曲失穩(wěn)通常是這類結構的主要失效模式。本節(jié)圍繞慮及后屈曲行為的薄壁結構設計、計及缺陷敏感性的薄壁結構魯棒性設計與新型輕質(zhì)薄殼結構設計開展介紹。

1.1 慮及后屈曲行為的薄壁結構設計方法

圖1 局部屈曲與后屈曲對比圖Fig.1 Comparison of local buckling and post buckling

近年來,針對薄壁結構后屈曲承載性能,學者們采用各種數(shù)值分析方法開展了一系列研究,主要包括Koiter法、隱式動力學方法、弧長法、顯式動力學方法等。其中顯式動力學方法應用最為廣泛,可模擬結構從線性屈曲到非線性后屈曲直至壓潰破壞的全過程。國內(nèi)外學者分別針對復合材料加筋板[19]、蒙皮桁條結構[20]、加筋薄殼結構[21]開展了后屈曲分析與優(yōu)化研究。然而該方法存在分析效率較低的不足。一方面,加筋、夾層等復雜薄壁結構參數(shù)化建模困難,且當有限元模型規(guī)模較大、自由度達到幾十萬甚至上千萬時,后屈曲分析計算成本巨大;另一方面,傳統(tǒng)優(yōu)化算法需要反復調(diào)用仿真分析。高昂的計算成本使得大部分設計工作都是基于等效模型開展[22-23]。但等效模型的適用條件較為苛刻,一般只適用于單胞密排、均勻邊界條件與周期性邊界條件,且只能進行整體屈曲性能分析。

針對復雜設計特征造成的設計空間維度爆炸問題,以及薄壁結構復雜后屈曲行為造成的高計算成本問題,學者們從周期性結構等效性能表征、布局變量關聯(lián)、低維子問題逼近、層次自適應代理模型等角度發(fā)展了系列創(chuàng)新算法,形成了一系列極具特色的連續(xù)分步優(yōu)化格式來逼近全局最優(yōu)解[24-28]。其核心思想為通過建立序列設計空間自適應調(diào)節(jié)機制,將高維優(yōu)化問題連續(xù)降維為若干基于等效模型的子問題優(yōu)化,獲得具有一定擁擠度的精英種群解集,進而基于變保真度代理模型開展精細的非線性局部優(yōu)化。

1.2 計及缺陷敏感性的薄壁結構魯棒性設計

艙段大型化導致初始缺陷難以避免,其后屈曲承載會對初始缺陷敏感而大幅折減,這種隨機缺陷影響下的后屈曲臨界承載力分析是公認的結構力學世界性難題。20世紀60年代,NASA基于大量筒殼試驗結果,利用半經(jīng)驗法給出了NASA SP-8007“折減因子設計規(guī)范”。但大量試驗結果表明,隨著加工工藝的改進和質(zhì)量控制經(jīng)驗的累積,早期折減因子建議值顯得愈發(fā)保守,并且忽略了不同結構設計對缺陷敏感性的影響[29],導致結構承載效率無法有效發(fā)揮,也會導致運載火箭貯箱重量的大幅增加。

目前主流薄壁結構缺陷敏感性數(shù)值分析方法包括:實測缺陷方法[30]、模態(tài)缺陷方法[31]、單點擾動載荷法[32]、多點最不利擾動載荷法[33]和能量壁壘法[34]等。通過提升折減因子的求解精度,可以一定程度上減輕冗余。不僅如此,除了被動地挖掘減重設計空間,還可以在設計過程中考慮結構構型的缺陷敏感性,通過同步提升結構的屈曲載荷與抗缺陷能力,實現(xiàn)面向缺陷容忍的筒殼結構設計,主動地挖掘輕量化設計空間。

針對這個目標,學者們開展了大量研究。Wag-ner等[35]提出了一種基于決策樹的機器學習模型,以優(yōu)化復合材料圓柱體的鋪層,從而實現(xiàn)屈曲載荷和抗缺陷能力的同步提升。文獻[36-39]開展了大量關于薄殼結構缺陷敏感性分析及設計的研究工作,并指出筋條的多層級布置能夠有效抑制局部失穩(wěn)波的轉(zhuǎn)移與擴散,從而提升了結構的抗缺陷能力(如圖2所示)。隨著航空航天結構的更新迭代,如何在結構設計初期憑借有限試驗數(shù)據(jù)甚至無數(shù)據(jù)的遷移學習開展薄壁結構缺陷敏感性分析與設計,是十分具有挑戰(zhàn)性的科學難題。

圖2 多級加筋圓柱殼Fig.2 Hierarchical stiffened cylindrical shells

1.3 新型輕質(zhì)薄壁結構設計

航空航天裝備中薄壁結構除了需要考慮屈曲承載性能,還需要考慮剛度調(diào)控、隔熱、減振、吸波、抗疲勞等多功能需求[40]。隨著材料科學與加工制造等行業(yè)發(fā)展,以曲線加筋結構、夾層結構、復合材料結構為代表的各類新型輕質(zhì)薄殼結構得到了廣泛的研究與應用,如圖3所示。

一位校長問詢：引進一位骨干教師原本很優(yōu)秀，引進后因至親親人長期生病，護理和治療受拖累，工作無法進入狀態(tài)，直到失去親人卻難以啟齒，只表示今后會好好為學校工作，很擔心她最終會頂不住，又不知如何幫她走出來。

曲線加筋通過合理的剛度調(diào)控可以實現(xiàn)板殼面內(nèi)應力的重分配與傳力路徑控制。Kapania等[41]指出曲線加筋布局設計相當于對無限個小直筋的定向、間距及位置進行自由放置,增加了結構的設計空間。Aage等[42]利用超級計算機對全尺寸飛機機翼內(nèi)部結構開展了千兆像素級分辨率的拓撲優(yōu)化設計,結果證實了曲線加筋布局的使用可以將結構的總重量至少減少2%～5%。文獻[43-44]提出了復雜變剛度板殼(曲筋增強/曲線纖維增強)智能設計系列方法,構建了圖像空間下結構性能智能預測框架,破解了設計變量的維數(shù)災難瓶頸。針對曲面上曲線加筋建模需要進一步考慮坐標變化關系與筋條可制造性。石鵬[45]建立了表征筋條切線方向、測地方向和法線方向的局部坐標系,進而表征曲線加筋的布局信息。Tian等[46]通過定義背景網(wǎng)格域和目標網(wǎng)格域,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動技術訓練映射關系實現(xiàn)了異形筒殼高效建模。

圖3 新型輕質(zhì)薄壁結構Fig.3 New lightweight thin-walled structures

夾層薄殼結構是另一種重要的輕質(zhì)多功能結構,其主要由上下面板與不同的芯體(格柵、點陣、蜂窩、波紋和褶皺)構成。這種結構形式不僅增大了夾芯的慣性矩,而且提高了夾層的比剛度,使得夾芯薄殼結構具有質(zhì)量輕、彎曲剛度大等優(yōu)點。同時,夾芯結構還能夠兼具不同的功能性,如結構散熱[47]、振動控制[48]、吸能[49]等性能。多樣的芯體形式和豐富的功能特性,為夾層薄殼結構帶來了更優(yōu)異的可設計性,促進了未來薄殼結構向輕量化、多功能化和智能化發(fā)展。

在材料技術方面,復合材料制備技術的進步,纖維自動鋪放技術的出現(xiàn),使得變剛度復合材料板殼結構的制造成為可能。變剛度復合材料板殼結構鋪層設計主要通過纖維角度、鋪層數(shù)量/厚度、鋪層順序等結構剛度相關設計因素在空間的非均勻分布實現(xiàn)復合材料板殼結構的變剛度設計。Rouhi等[50]與孫士平等[51]指出單一工況下優(yōu)化后結構比準各項同性板殼結構性能更加優(yōu)異。在加筋薄殼結構的基礎上,Pitton等[52]將神經(jīng)網(wǎng)絡和粒子群優(yōu)化器相結合用于纖維鋪層路徑優(yōu)化,提出了變剛度復合材料加筋結構設計。Hao等[53-54]構建了精確幾何驅(qū)動的變剛度板殼結構建模/分析/設計統(tǒng)一框架,提出了以多水平自由變形技術(MNFFD)為核心的薄壁結構幾何建模方法?？傮w來說,由于復合材料本身具有多尺度效應,且復合材料破壞模式多樣,如何兼顧分析精度、加工工藝與整體承載效果仍然是十分具有挑戰(zhàn)性的難題。

2 連接結構輕量化設計

連接結構輕量化設計難點在于連接部件結構設計對連接區(qū)的耦合作用效果顯著,需要對連接件與被連接區(qū)域進行同步設計[55-56]。本節(jié)圍繞連接結構傳力設計及區(qū)域應力調(diào)控展開介紹,如圖4所示。

2.1 傳力路徑引導的連接結構輕量化設計

傳力路徑引導的結構設計方法是指通過設計連接結構拓撲及裝配形式,使得載荷的傳遞方式與結構的服役狀態(tài)一致,從而滿足結構性能要求的設計方法。20世紀90年代,學者通過引入載荷傳遞分析的概念,提出廣義結構剛度指標,量化載荷從作用點起到邊界約束為止的路線,并應用于車輛工程的結構設計之中[57]。梅勇等[58]針對火箭捆綁裝置開展了傳力路徑優(yōu)化設計研究,大幅優(yōu)化了捆綁聯(lián)接結構載荷。為了規(guī)避結構細節(jié)尺寸的影響,陳磊等[59]引入結構承載因子對飛機加強框結構的傳力路徑進行了優(yōu)化設計,該方法僅需要考慮結構外形和載荷,有效降低了工程問題復雜度。

近年來,伴隨先進制造技術發(fā)展,復雜連接結構的生產(chǎn)制造成為可能[60],在保證結構傳力性能的基礎上,創(chuàng)新的連接結構設計可以滿足結構阻熱、抗振、局部變形協(xié)調(diào)等多種精細化功能指標。為實現(xiàn)上述創(chuàng)新連接結構設計,學者們開展了制造約束和目標評判方案。面向創(chuàng)新連接結構的制造可達性研究,文獻[61-62]考慮增材制造的工藝約束開展了多種滿足制造特征的拓撲優(yōu)化方法研究。Li等[63]通過賦予結構虛擬溫度場并限制虛擬溫度指標實現(xiàn)結構連通性。面向功能指標,王雁等[64]針對航空發(fā)動機油箱支架的承載特性提出了局部剛度指標,優(yōu)化設計實現(xiàn)了最大應力的大幅降低。基于傳力路徑的結構設計方法與力學設計的“滿應力準則”較為契合,因此可以獲得符合傳力需求的創(chuàng)新構型。

2.2 區(qū)域應力調(diào)控的連接結構設計

中國研究人員在早期航天器設備設計中已經(jīng)認識到連接結構對區(qū)域應力調(diào)控的重要性。東方紅衛(wèi)星平臺通過回轉(zhuǎn)曲面對接環(huán)實現(xiàn)主星載荷與推進艙載荷的均勻調(diào)控。近年來,伴隨著航空航天裝備大型化、承載重型化的結構趨勢,局部強度、輕量化問題和區(qū)域應力調(diào)控之間矛盾越發(fā)突出[65]。為解決上述問題,學者們主要從一體化結構設計和集中力擴散設計兩方面展開研究。

一體化設計通過先進制造技術,將部分部件聯(lián)合進行優(yōu)化、設計和制造,從而避開了不同部段間相互影響的問題。谷小軍等[66]針對運載火箭發(fā)動機機架與艙段傳力結構,考慮推力載荷的有效傳遞、重型運載火箭發(fā)動機機架與艙段傳力結構之間的耦合影響,開展了聯(lián)合最優(yōu)傳力路徑分析及結構優(yōu)化設計。范瑞祥等[67]針對發(fā)動機的推力傳遞結構輕質(zhì)化設計關鍵問題,提出了一種基于貯箱箱底與殼段結構聯(lián)合傳力的結構設計方案,傳力效率提高30%。張濤濤等[68]針對航天器氣閘艙貨艙門與大開口門框面臨的相對滑移量大及結構強度差問題,通過門框剛度補強及增加限位裝置的一體化設計方法,有效降低了相對變形及應力水平。

另一方面,對于對接環(huán)、連接短殼等大型連接件,集中力擴散設計方法可以將集中載荷均勻過渡至承載艙段。張家鑫等[65]采用了集中力擴散拓撲優(yōu)化技術,獲得了相較傳統(tǒng)構型應力分布更為均勻的概念設計。張曉穎等[69]采用集中力擴散設計方法對千噸級集中力擴散結構進行了結構設計和實驗驗證,所設計的大張角連接構型能夠降低局部應力集中、實現(xiàn)強度等分配,因此可以減少材料使用,實現(xiàn)連接區(qū)域輕量化。

3 面向輕量化結構的高精度實驗與數(shù)字孿生方法

輕量化設計使得結構承載裕度得到壓縮,得到的設計構型較初始結構減輕了冗重,但也帶來一定的風險。其主要在于仿真分析理論與實際服役數(shù)據(jù)的誤差不可避免地存在,設計結果可能無法達到指標要求,必須通過試驗對設計構型進行驗證并改進設計。此外,隨著高端裝備服役復雜度的提升,使用單一的分析方法已經(jīng)難以準確反映結構全周期性能,數(shù)字孿生技術為結構輕量化設計提供了新型研究思路。本節(jié)圍繞輕質(zhì)薄殼結構實驗方法、輕質(zhì)結構數(shù)字孿生分析與設計方法開展介紹。

3.1 輕質(zhì)薄殼結構高精度實驗方法

學者們圍繞輕質(zhì)薄殼結構穩(wěn)定性開展了大量實驗研究,意識到幾何缺陷是造成薄殼結構承載力預測值與實驗值差異的主要原因。NASA(SBKF項目)和歐盟(DESICOS項目)已分別在2007年和2012年專門立項研究考慮缺陷影響的薄壁筒殼結構承載力分析方法,并且一致認為這是未來大直徑重型運載火箭結構減重的新途徑。面向薄壁結構形貌缺陷測量、失穩(wěn)波觀測、實驗加載控制等問題,以DIC(Digital image correlation)為代表的非接觸式光學測量方法受到了大量關注。其應變測量能力可達到0.005%～2000%,測量對象大小可從0.8 mm到100 m。面向初始幾何缺陷,NASA蘭利研究中心搭建了基于DIC光學測量方法的全場觀測系統(tǒng),收集了直徑8.3 m全尺寸和2.4 m小尺寸的鋁合金網(wǎng)格加筋薄殼結構的初始幾何缺陷[70-72]。文獻[30,73-74]采集了薄殼以及三角形網(wǎng)格加筋薄殼結構的實測缺陷,并將其引入至完善有限元模型,開展了一系列薄殼結構的缺陷敏感性分析。

基于觀測系統(tǒng)與加載系統(tǒng)的實驗基本流程如下:(1)首先使用觀測系統(tǒng)進行實測缺陷的高精度測量,然后采用有限元軟件進行實驗模擬;(2)在實驗開始前需進行工裝設計、貼片設計等準備工作,然后進行預實驗與正式實驗;(3)最后,將正式實驗結果與有限元結果進行對比分析。薄殼結構高精度實驗系統(tǒng)流程如圖5所示。

圖5 薄殼結構高精度實驗系統(tǒng)Fig.5 High-precision experiment system for thin shell structures

薄殼復雜非均勻載荷的精確加載是提高實驗精度的另一關鍵因素。常見的復雜非均勻載荷包括非均勻軸壓載荷以及非均勻外壓載荷。少有學者開展薄殼結構的非均勻載荷加載方法的實驗研究,然而用均勻載荷覆蓋非均勻載荷的加載方法極易造成過考核現(xiàn)象,進而使得大型地面實驗的過考核情況放大了結構服役狀態(tài)下的受載情況,保守地估計了結構力學性能。特別地,這種過考核情況隨著結構徑厚比增大而愈發(fā)顯著。因此,開展考慮非均勻載荷的工裝設計對于提高工程薄殼穩(wěn)定性實驗精度、指導結構輕量化設計具有重要意義。

3.2 輕質(zhì)結構裝備數(shù)字孿生分析與設計

數(shù)字孿生技術將物理實體和虛擬模型進行融合,能對物理實體提供多維度、多尺度和高保真度的概率性動態(tài)映射模型,為復雜結構輕量化優(yōu)化設計提供依據(jù)[75-76]。NASA在其2012年版《空間技術路線圖》[77]中正式提出了“數(shù)字孿生體2027計劃”,明確了數(shù)字孿生技術的發(fā)展方向,相關技術成果及產(chǎn)品已在美國和歐盟航空航天項目中得到實際應用。國務院發(fā)布的《中國制造2025》[78]也明確指出,建設制造強國要加快新一代信息技術與制造業(yè)深度融合,全面推廣應用先進智能設計技術。

數(shù)字孿生技術基本框架如圖6所示,通過融合服役狀態(tài)下結構傳感器時序數(shù)據(jù)、高效高精度的數(shù)值仿真分析數(shù)據(jù)及物理機制機理等,并對不確定性進行量化,可構建航空航天裝備的數(shù)字孿生體,達到準確復現(xiàn)并預測物理實體行為狀態(tài)的目的。數(shù)字孿生技術可以實現(xiàn)對物理實體的全生命周期管理,已然成為實現(xiàn)未來航空航天結構輕量化的關鍵技術。在2016年舉辦的第七屆空間應用系統(tǒng)與并行工程國際會議[79]期間,來自德國宇航中心、歐洲航天局、NASA、空客等機構的專家就如何通過數(shù)字孿生技術貫穿航天設備在全生命周期過程的應用設立了專題進行討論。

圖6 航空航天裝備數(shù)字孿生技術基本框架Fig.6 Basic framework of digital twin technology for aerospace equipment

由于航空航天裝備設計對極致輕量化的迫切需求,結構方案的剩余強度普遍處于臨界狀態(tài),這對地面試驗考核提出了極大挑戰(zhàn),考慮到基于電測技術的試驗監(jiān)測手段難以實現(xiàn)對結構全場力學響應的有效覆蓋,試驗考核風險增大[80]。文獻[81-83]提出了一種基于遷移學習的結構強度數(shù)字孿生體構建方法,并在實驗室環(huán)境下對航空航天裝備中的加筋殼、多級加筋板進行了驗證。針對航天飛船熱真空試驗的真實數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù),采用數(shù)字孿生技術可以建成包括故障診斷和實驗狀態(tài)監(jiān)測等功能的智能監(jiān)測系統(tǒng)。因此,數(shù)字孿生技術對于航空航天裝備地面試驗的全過程監(jiān)控和輔助地面試驗決策有著重要意義。

數(shù)字孿生體可通過實時傳感器測量數(shù)據(jù)來實現(xiàn)動態(tài)更新,以進一步提高模型可靠性,在航空航天輕量化裝備在軌強度評估和剩余壽命預測方面有著巨大應用潛力。Zhou等[84]基于數(shù)字孿生技術實現(xiàn)了直升機結構的裂紋擴展監(jiān)測和預測。Yang等[85]提出了飛船數(shù)字孿生概念,從四個維度建立了飛船仿真模型,可用于在軌飛船狀態(tài)評估和性能預測。對于航空航天裝備的在軌監(jiān)測,數(shù)字孿生技術可有效提升其數(shù)字化、智能化水平及全周期安全評估能力。

4 未來發(fā)展方向

航空航天結構輕量化設計與制造目前存在以下三方面問題:一是材料分布和多尺度結構特征對構件性能的耦合影響規(guī)律復雜,導致構件材料與結構匹配的性能設計困難;二是傳統(tǒng)設計方法和制造工藝的約束,導致復雜構件整體制造困難;三是多物理場耦合與多功能約束,導致單一結構設計難以滿足多種服役需求。材料結構一體化、設計制造一體化與多功能結構設計有望解決上述問題,是航空航天裝備輕量化設計的主要發(fā)展方向。

4.1 材料-結構一體化設計

材料-結構一體化設計方法通過材料與結構的匹配優(yōu)化設計,從宏微觀多尺度發(fā)掘材料與結構潛力,成為突破傳統(tǒng)設計性能極限、實現(xiàn)高性能構件制造的關鍵。以增材制造為代表的新型設計加工方法對實現(xiàn)航空航天輕量化有著顯著優(yōu)勢。

4.2 設計-制造一體化設計

設計-制造一體化是指將設計與制造統(tǒng)一為整體,制造單位要為設計單位提供工藝約束與制造性能數(shù)據(jù),使得在設計階段保障工藝可達;同時,設計階段要對不同制造工藝進行選擇,并對工藝類型、加工制造環(huán)節(jié)進行改進。通過設計制造一體化可減少各環(huán)節(jié)迭代留有的承載余量與冗重。

4.3 結構-功能一體化設計

航空航天裝備服役過程中不僅需要滿足基本承載需求,還需要兼顧防隔熱、氣動、電磁等功能需求。多功能結構設計可以將承載結構與電路結構等集成,減少設計承載結構系數(shù)。如何建立其宏觀力學性能表征與功能服役過程預測模型,是輕質(zhì)多功能結構設計的關鍵問題。