張海瑞，王 浩，王 堯，洪東跑

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引 言

飛行器總體設(shè)計(jì)涉及多學(xué)科交叉、融合、綜合和優(yōu)化,不僅決定了飛行器的整體性能,而且直接決定了效費(fèi)比,是飛行器研制最基礎(chǔ)、最重要的關(guān)鍵技術(shù)。鑒于飛行器多學(xué)科集成的復(fù)雜性,其飛行性能與總體參數(shù)、動(dòng)力性能、飛行軌跡等密切相關(guān),要想獲得總體最佳方案必須結(jié)合軌跡規(guī)劃、推進(jìn)、質(zhì)量等學(xué)科進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計(jì),從而最大程度地挖掘飛行器的設(shè)計(jì)潛能[1]。

隨著高新技術(shù)水平的不斷提升,飛行器不斷向著高速度、高性能的方向發(fā)展,其使用環(huán)境更為惡劣,設(shè)計(jì)約束條件更為嚴(yán)格,不確定性影響更為凸顯。在追求飛行器高性能的同時(shí),也對(duì)系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)健性提出了越來(lái)越高的要求。為了更加有效地解決飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中存在的不確定性問(wèn)題,飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生,其目的是在飛行器總體設(shè)計(jì)中考慮設(shè)計(jì)模型、制造以及環(huán)境等因素的不確定性,在追求飛行器高性能的同時(shí),降低不確定性的影響程度,提升總體設(shè)計(jì)方案的可靠性和穩(wěn)健性。文獻(xiàn)[2]針對(duì)飛行器總體設(shè)計(jì)中不確定性因素精細(xì)化管理需求,研究提出了面向飛行器總體設(shè)計(jì)的不確定性多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Uncertainty-based multidisciplinary design optimization,UMDO)應(yīng)用模式。文獻(xiàn)[3]研究建立了復(fù)合材料機(jī)翼氣動(dòng)彈性裁剪問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,考慮模型中存在隨機(jī)/認(rèn)知不確定性混合的情況開(kāi)展了優(yōu)化求解,并獲得了滿(mǎn)足可靠性/可信性要求的最優(yōu)方案。文獻(xiàn)[4]針對(duì)飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的不確定性因素,研究了高超聲速飛行器的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[5-7]考慮級(jí)間分離過(guò)程中各種不確定性因素對(duì)分離可靠性的影響,研究了考慮不確定性影響的飛行器分離可靠性建模與分析方法。

由于引入了不確定性因素,傳統(tǒng)方法采用雙層嵌套的不確定性?xún)?yōu)化方法,將不確定性分析嵌套在外層的優(yōu)化算法中,每一次優(yōu)化迭代都需要在當(dāng)前設(shè)計(jì)點(diǎn)開(kāi)展不確定性分析,因此其計(jì)算成本及復(fù)雜度極高,難以實(shí)現(xiàn)飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。

針對(duì)這一問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多基于解耦策略的序貫優(yōu)化方法,包括序貫優(yōu)化和可靠性分析(SORA)[8-10]、增量平移向量(ISV)[11-13]等解耦策略。目前,相關(guān)理論方法在飛行器總體設(shè)計(jì)中的應(yīng)用尚處于探索階段。文獻(xiàn)[14]基于SORA方法有效分析處理了飛航導(dǎo)彈方案設(shè)計(jì)中不確定性對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響,給出了飛航導(dǎo)彈優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。文獻(xiàn)[15]基于SORA解耦策略進(jìn)一步提出了MUMDF-CSSO多學(xué)科優(yōu)化方法,開(kāi)展了基于不確定性的小衛(wèi)星總體方案優(yōu)化設(shè)計(jì)。

上述基于解耦策略的不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法,往往需要在不確定性參數(shù)上附加其他項(xiàng),以此重構(gòu)不確定性約束,同時(shí)需要通過(guò)優(yōu)化算法與仿真分析軟件工具的交互,實(shí)現(xiàn)不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題的求解,這種嵌入式算法增加了工程應(yīng)用的難度和復(fù)雜度,無(wú)法充分利用飛行器總體設(shè)計(jì)中各學(xué)科仿真分析軟件現(xiàn)有成熟的“黑箱”優(yōu)化算法,如ANSYS優(yōu)化工具箱等。此外,傳統(tǒng)方法大都無(wú)法直觀識(shí)別設(shè)計(jì)方案與不確定性約束之間的關(guān)系,不利于設(shè)計(jì)人員掌握設(shè)計(jì)方案的全面信息。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了基于裕度量化解耦策略的飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法,采用主動(dòng)學(xué)習(xí)策略開(kāi)展基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析,實(shí)現(xiàn)了不確定性裕度問(wèn)題的高效求解,能夠給出滿(mǎn)足概率約束的可信閾值。進(jìn)而利用裕度量化解耦策略,實(shí)現(xiàn)了不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題的重構(gòu),將確定性?xún)?yōu)化與不確定性分析過(guò)程順序執(zhí)行,高效給出滿(mǎn)足概率約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 基于裕度量化解耦策略的不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 不確定性?xún)?yōu)化模型

考慮設(shè)計(jì)變量及參數(shù)的不確定性,不確定性?xún)?yōu)化模型可以表述為

(1)

式中:X和P分別為不確定性設(shè)計(jì)變量向量和不確定性參數(shù)變量向量;μX為設(shè)計(jì)變量均值向量;μP為不確定性參數(shù)均值向量;失效域?yàn)镈j={(X,P)|gj(X,P)>0}; Pr{·}表示某一區(qū)域的概率;Pfj是第j個(gè)概率約束(或稱(chēng)為可靠性約束)的目標(biāo)失效概率;要求每個(gè)約束函數(shù)gj(j=1,2,…,Ng)的失效概率小于目標(biāo)失效概率Pfj;Ng表示約束函數(shù)的總數(shù)。

1.2 基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法

不確定性裕度問(wèn)題(或稱(chēng)為可靠性分析逆問(wèn)題)的數(shù)學(xué)模型可以抽象為如下形式:

(2)

式中:Pr{·}為某一區(qū)域的概率;失效域?yàn)楣δ芎瘮?shù)小于某一閾值的區(qū)域,即D={x|g(x)<ε};Pj為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)失效概率。這一數(shù)學(xué)模型的物理意義在于高效尋找閾值V,使得功能函數(shù)小于該閾值的概率等于給定的目標(biāo)失效概率。

根據(jù)識(shí)別的不確定性因素分布類(lèi)型及其分布參數(shù),在整個(gè)隨機(jī)概率空間選取一定數(shù)量的蒙特卡洛樣本點(diǎn)集XMC,由于目標(biāo)失效概率為給定值Pf,在保證樣本點(diǎn)集XMC的變異系數(shù)不大于0.05的條件下,蒙特卡洛樣本點(diǎn)數(shù)量Nc滿(mǎn)足如下條件:

(3)

(4)

(5)

(6)

綜上所述,任意點(diǎn)的分類(lèi)失效概率可以表述為如下形式

(7)

圖1 基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析流程Fig.1 Flow chart of the Kriging-bsed threshold uncertainty analysis

1.3 裕度量化解耦策略

裕度量化解耦策略的關(guān)鍵在于如何根據(jù)當(dāng)次不確定性分析結(jié)果指導(dǎo)更新下一次確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)序列執(zhí)行,迭代收斂。這里不確定性分析采用基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法,高效快速給出滿(mǎn)足目標(biāo)失效概率的閾值增量Δε,從而實(shí)現(xiàn)裕度的量化評(píng)估。進(jìn)而,將約束函數(shù)向可行域方向平移一定的裕度,將概率約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性約束問(wèn)題,直至收斂。裕度量化解耦策略下的約束函數(shù)平移如圖2所示。

圖2 裕度量化解耦策略約束函數(shù)平移示意圖Fig.2 Schematic diagram of constraint function translation of margin quantification and decoupling strategy

(8)

進(jìn)而,重構(gòu)第k次確定性?xún)?yōu)化如下:

(9)

然而,在某些情況下上述方法與SORA及ISV方法相比,需要較多次循環(huán)才能滿(mǎn)足收斂條件,尤其在收斂后期,對(duì)于模型非線(xiàn)性程度較高的問(wèn)題,當(dāng)次循環(huán)的閾值向量假設(shè)與實(shí)際不符,其收斂速度較慢。為加快收斂速度,本文進(jìn)一步提出以下閾值求解策略。

(10)

(11)

基于裕度量化解耦策略的不確定性?xún)?yōu)化流程如圖3所示。

1.4 數(shù)值案例

本節(jié)采用文獻(xiàn)[16]中的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值案例,通過(guò)與SORA方法和ISV方法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化方法的精確性和高效率。優(yōu)化求解器統(tǒng)一采用二次序列優(yōu)化方法(SQP)。

圖3 基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化流程Fig.3 Uncertainty optimization process based on margin quantification and decoupling strategy

不確定性?xún)?yōu)化數(shù)值案例的優(yōu)化模型如下:

式中:x1和x2為服從獨(dú)立正態(tài)分布的隨機(jī)變量,優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為隨機(jī)變量x1,x2的均值μx1,μx2,定義約束函數(shù)gi(x1,x2)的失效域?yàn)镈i={(x1,x2)|gi(x1x1)>0},目標(biāo)失效概率Pf=0.001,概率約束要求為約束失效概率小于目標(biāo)失效概率。

圖4 第1次循環(huán)確定性?xún)?yōu)化結(jié)果Fig.4 Deterministic optimization results of the 1st cycle

采用基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法,給出第1次循環(huán)最優(yōu)設(shè)計(jì)的不確定性因素影響下,滿(mǎn)足目標(biāo)失效概率Pf的閾值增量為

(13)

本文所提方法共計(jì)需要4次循環(huán)滿(mǎn)足式(11)的收斂條件。圖5給出了2～4次循環(huán)的確定性?xún)?yōu)化結(jié)果圖,同時(shí)給出了所有循環(huán)最優(yōu)點(diǎn)的變化軌跡,如圖5(d)所示。圖6給出了所提出方法的優(yōu)化收斂過(guò)程。

圖5 采用基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化方法的數(shù)值案例優(yōu)化過(guò)程Fig.5 Iteration process of the margin quantification and decoupling strategy

圖6 采用基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化方法的數(shù)值案例收斂過(guò)程Fig.6 Optimization convergence process of the margin quantification and decoupling strategy

采用經(jīng)典的SORA及ISV方法求解該數(shù)值算例問(wèn)題作為對(duì)比,三種方法的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。為充分考慮約束非線(xiàn)性的影響,采用蒙特卡洛方法計(jì)算不同方法優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的概率約束滿(mǎn)足情況,以此作為參考真值。通過(guò)表1可知,SORA和ISV方法由于采用一次可靠度方法(FORM)開(kāi)展不確定性分析,其處理非線(xiàn)性問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生一定的誤差,因此其最優(yōu)點(diǎn)的概率分析結(jié)果均在目標(biāo)失效概率Pf=0.001附近,且概率約束1略偏失效,概率約束2略偏保守。本文所提方法的計(jì)算效率較高,僅需4次循環(huán)即可收斂,該優(yōu)化結(jié)果均滿(mǎn)足目標(biāo)失效概率需求,概率約束1和2均偏保守,滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求,優(yōu)化效率相比SORA和ISV方法更高。

表1 數(shù)值算例優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the numerical example optimization results

2 飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化模型

以滑翔飛行器為典型應(yīng)用,開(kāi)展飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)?；栾w行器采用美國(guó)洛克希德-馬丁公司設(shè)計(jì)的CAV-H構(gòu)型。以起飛質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo),建立飛行器不確定性?xún)?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下所示:

(14)

定義可信射程為飛行器在不確定性因素影響下滿(mǎn)足給定概率的航程閾值。因此,滿(mǎn)足0.95概率約束的可信射程RBel可表示為Pr{Lrange≥RBel}=0.95。

滑翔飛行器CAV-H構(gòu)型數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[17]。質(zhì)量為907.18 kg,氣動(dòng)參考面積為0.483 87 m2。推進(jìn)方案采用單室雙推力固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī),發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[18]。質(zhì)量模型中的安全系數(shù)取值來(lái)源于文獻(xiàn)[19]。飛行器不確定性因素分布類(lèi)型及參數(shù)如表2所示。

表2 不確定性因素清單Table 2 Uncertainty factors

2.2 飛行器確定性一體化分層優(yōu)化

飛行器設(shè)計(jì)中航程模型本身為軌跡優(yōu)化問(wèn)題,若直接采用軌跡優(yōu)化仿真,則飛行器總體方案確定性?xún)?yōu)化將構(gòu)成雙層嵌套優(yōu)化問(wèn)題,其對(duì)初始方案依賴(lài)性較大,而對(duì)于新型飛行器,在方案初始設(shè)計(jì)階段往往缺少先驗(yàn)信息,無(wú)法給出可行基線(xiàn)方案,因而如何合理有效選取初始方案是總體設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。

針對(duì)這一問(wèn)題,采用了基于多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃方法的一體化分層優(yōu)化策略。由于hp自適應(yīng)偽譜法開(kāi)展軌跡優(yōu)化耗時(shí)較長(zhǎng),無(wú)法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間大規(guī)模尋優(yōu),進(jìn)而推導(dǎo)了基于平衡滑翔假設(shè)的航程估算公式?；谝惑w化分層優(yōu)化策略,第一階段采用多島遺傳算法和航程估算公式,開(kāi)展基線(xiàn)方案的大規(guī)模尋優(yōu),進(jìn)而以該基線(xiàn)方案為初始方案,采用序列二次規(guī)劃方法和hp自適應(yīng)偽譜法開(kāi)展第二階段的飛行器總體方案確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。

基于平衡滑翔假設(shè)推導(dǎo)的航程估算公式如下:

(15)

式中:R0為地球平均半徑;h為滑翔高度;K為滑翔飛行器升阻比;V為滑翔速度;V0為滑翔初始速度;g0為重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值。

首先忽略式(14)不確定性因素影響,不確定性參數(shù)取為均值或中間值,開(kāi)展飛行器總體方案確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。利用多島遺傳算法開(kāi)展總體方案優(yōu)化,軌跡規(guī)劃模型采用基于平衡滑翔假設(shè)的航程估算模型,經(jīng)過(guò)982次優(yōu)化迭代給出第一階段的最優(yōu)基線(xiàn)方案。以最優(yōu)基線(xiàn)方案為初始方案,利用序列二次規(guī)劃方法和hp自適應(yīng)偽譜法開(kāi)展第二階段總體方案優(yōu)化,經(jīng)過(guò)294次優(yōu)化迭代給出飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

此時(shí),飛行器確定性?xún)?yōu)化的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案起飛質(zhì)量為6.38 t,推進(jìn)劑質(zhì)量比為0.765 2。該結(jié)果未考慮各種不確定性因素影響,有可能因性能指標(biāo)有較大可能性不滿(mǎn)足要求而導(dǎo)致設(shè)計(jì)方案不可行,為此,進(jìn)一步開(kāi)展飛行器總體方案的不確定性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 不確定性分析——可信航程評(píng)估

在飛行器確定性一體化分層優(yōu)化的基礎(chǔ)上,開(kāi)展確定性?xún)?yōu)化方案的不確定性分析,即開(kāi)展方案滿(mǎn)足概率95%的可信航程評(píng)估。針對(duì)可信航程評(píng)估問(wèn)題,采用2.1節(jié)中基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法開(kāi)展可信航程評(píng)估。

由于飛行器總體方案模型的復(fù)雜性及非線(xiàn)性,閾值不確定性分析方法往往無(wú)法滿(mǎn)足常用的收斂條件,即U函數(shù)不小于2。求解精確的可信航程需要調(diào)用更多的航程評(píng)估模型。而對(duì)于工程問(wèn)題而言,并不需要精確的可信航程,其相對(duì)誤差只需保持在1 km量級(jí)即滿(mǎn)足工程需求。針對(duì)這一問(wèn)題,提出了一種廣義的收斂條件,即連續(xù)相鄰N個(gè)近似閾值之差的絕對(duì)值之和小于給定閾值,如下:

(16)

選取N=30,給定閾值νmax=60°,即連續(xù)相鄰30個(gè)近似閾值之差的絕對(duì)值之和小于5 km,此時(shí),近似閾值趨于收斂,滿(mǎn)足收斂條件。利用閾值不確定性分析方法,給出一體化分層優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的近似閾值迭代歷程如圖7所示,收斂條件迭代歷程如圖8所示。

圖7 近似閾值迭代歷程Fig.7 Approximate threshold iteration history

圖8 收斂條件迭代歷程Fig.8 Convergence condition iteration history

經(jīng)過(guò)21次初始樣本點(diǎn)集及245次序列加點(diǎn),滿(mǎn)足收斂條件。圖7及圖8表明隨著迭代次數(shù)的增加,近似閾值快速趨于收斂,在一定范圍內(nèi)波動(dòng),近似閾值之差的絕對(duì)值之和趨于收斂,直至滿(mǎn)足收斂條件。

為驗(yàn)證上述方法的正確性,采用蒙特卡洛方法針對(duì)相同樣本池進(jìn)行仿真,計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3表明基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法具有很高效率和精度,相對(duì)誤差僅為2.92×10-3,在保證計(jì)算精度的同時(shí),顯著提升了計(jì)算效率,縮短了計(jì)算時(shí)間。

表3 兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of results of the two methods

2.4 飛行器不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

采用基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化方法實(shí)現(xiàn)飛行器不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì),將不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題解耦為確定性?xún)?yōu)化和不確定性分析兩個(gè)子問(wèn)題,序列執(zhí)行,直至收斂。

針對(duì)第二次確定性?xún)?yōu)化方案,采用閾值不確定性分析方法開(kāi)展可信航程評(píng)估,給出可信航程收斂閾值,此時(shí)依然不滿(mǎn)足收斂條件。進(jìn)而,利用式(9)再次重構(gòu)確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題,以第二次確定性?xún)?yōu)化方案為基線(xiàn)方案,直接基于hp自適應(yīng)偽譜法開(kāi)展軌跡優(yōu)化,利用序列二次規(guī)劃方法開(kāi)展第三次循環(huán)的確定性?xún)?yōu)化。

針對(duì)第三次確定性?xún)?yōu)化方案,開(kāi)展可信航程評(píng)估,給出可信航程收斂閾值,滿(mǎn)足收斂條件,即第三次確定性?xún)?yōu)化方案為飛行器不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題(式(14))的優(yōu)化解。為驗(yàn)證不確定性分析的準(zhǔn)確性和有效性,采用蒙特卡洛方法針對(duì)相同樣本池進(jìn)行打靶仿真,計(jì)算結(jié)果如表4所示,驗(yàn)證了不確定性?xún)?yōu)化

表4 第三次確定性?xún)?yōu)化方案可信航程結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of credible range results of the third deterministic optimization

方案滿(mǎn)足可信航程需求。綜上所述,考慮不確定性的飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的起飛質(zhì)量為7 285.25 kg,滿(mǎn)足概率約束要求。

3 結(jié) 論

本文考慮不確定性因素影響,提出了基于裕度量化解耦的不確定性建模與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,建立了飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化模型,提出了基于優(yōu)化加點(diǎn)Kriging的閾值不確定性分析方法,為實(shí)現(xiàn)裕度量化解耦提供了高效的閾值求解方法。在此基礎(chǔ)上,提出裕度量化解耦策略,將雙層嵌套不確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題解耦為確定性?xún)?yōu)化和不確定性分析兩個(gè)子問(wèn)題,數(shù)值案例應(yīng)用結(jié)果驗(yàn)證了該方法能夠在保證精度的前提下,提高不確定性?xún)?yōu)化的效率。

為給飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)提供可行的初始方案,提出了一體化分層優(yōu)化方法,第一階段采用多島遺傳算法和航程估算公式,開(kāi)展基線(xiàn)方案的大規(guī)模尋優(yōu),進(jìn)而以該基線(xiàn)方案為初始方案,采用序列二次規(guī)劃方法和hp自適應(yīng)偽譜法開(kāi)展第二階段的飛行器總體方案確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。

以上述確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為初始方案,開(kāi)展基于裕度量化解耦的不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì),通過(guò)迭代優(yōu)化求解,直至滿(mǎn)足飛行器可信航程約束,最終給出飛行器不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方案。

以滑翔飛行器為典型應(yīng)用,結(jié)果表明該方法適用于飛行器總體不確定性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題,能夠高效給出考慮不確定性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。通過(guò)在方案階段考慮不確定性因素影響,實(shí)現(xiàn)了飛行器總體方案的精細(xì)化設(shè)計(jì),具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。