田亞明

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段非常重要的一門學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，架構(gòu)完善的素養(yǎng)結(jié)構(gòu).但數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)頗有難度，為了幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，教師可以適時(shí)地引入學(xué)具，將遙不可及的數(shù)學(xué)知識(shí)變成直觀、具體的事物，讓他們?cè)诓僮鲗W(xué)具的過(guò)程中，深刻、透徹地掌握所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的形成.文章就學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用進(jìn)行積極的探索，旨在讓學(xué)生高效獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積淀動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，從而建構(gòu)更加精彩、更加高效的數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；課堂教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)課、積極思考、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.而學(xué)具的引入剛好符合這一要求，借助學(xué)具可以幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)，探究知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，將知識(shí)生動(dòng)、形象地展示在學(xué)生面前.在以往的數(shù)學(xué)課堂中，很多教師直接對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，將相應(yīng)的結(jié)論告知學(xué)生，這樣重結(jié)果輕過(guò)程的做法，學(xué)生無(wú)法深刻地理解所學(xué)知識(shí)，影響著新知建構(gòu)的歷程.因此，為了改變以往的教學(xué)現(xiàn)狀，教師可以引入學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生探索新知，這樣不僅可以使數(shù)學(xué)課堂的課堂氛圍變得輕松歡快，同時(shí)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生手、口、腦等各個(gè)器官的協(xié)調(diào)發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂的課堂效果.

一、引入學(xué)具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生正處于活潑好動(dòng)的年齡，他們的形象思維正在高速形成，而抽象思維相對(duì)欠缺，為了迎合小學(xué)生的這一特點(diǎn)，教師可以恰到好處地引入學(xué)具，使學(xué)生在用學(xué)具的過(guò)程中去探究知識(shí)的形成過(guò)程，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)榕d趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源動(dòng)力，沒(méi)有興趣的支撐，學(xué)生的參與性必定不強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果也不好.而在具體的形象感知中，學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生就不用只是一味地在被動(dòng)中接受知識(shí)，也不用只是機(jī)械地去學(xué)習(xí)知識(shí).

例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于這些抽象的數(shù)字提不起興趣，對(duì)百分?jǐn)?shù)表示的意義也不能很好地理解.教師可以課前給學(xué)生布置一項(xiàng)任務(wù)，以小組為單位，讓大家去尋找生活中的百分?jǐn)?shù).課上，大家可以展示自己的尋找成果.有的學(xué)生拿來(lái)了酒的商標(biāo)標(biāo)簽紙，上面說(shuō)明了各種酒的酒精度數(shù)如20%，38%，55%等.有的學(xué)生拿來(lái)了奶盒上的標(biāo)簽，上面標(biāo)有蛋白質(zhì)含量比調(diào)制乳國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)最低要求多39%等相關(guān)內(nèi)容.有的學(xué)生找到了商場(chǎng)的利潤(rùn)以及打折比率……同學(xué)們的展示五花八門，這樣大家就可以充分理解百分?jǐn)?shù)的用途了.這時(shí)學(xué)生的情緒已經(jīng)充分被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，對(duì)于所學(xué)知識(shí)充滿了興趣，可以積極地投入到學(xué)習(xí)中來(lái).這時(shí)候，教師可以出示以下問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生理解.1.說(shuō)出你的百分?jǐn)?shù)是從哪里收集到的？2.這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的是什么意思？3.你能從中得到什么信息？這樣，在大家激烈的討論聲中，輕輕松松就把這一課的教學(xué)重點(diǎn)解決了.

教學(xué)中，教師借助數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，組織學(xué)生自己去生活中尋找學(xué)具.在教學(xué)過(guò)程中，充分運(yùn)用學(xué)具，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、通俗易懂，帶著生活氣息走入學(xué)生的學(xué)習(xí)，拉近學(xué)生與所學(xué)知識(shí)的距離，幫助他們輕輕松松地去理解，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提升課堂學(xué)習(xí)效果.

二、引入學(xué)具，幫助學(xué)生理解概念

小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由感性認(rèn)識(shí)逐漸發(fā)展到表象，再由具體表象逐漸抽象成概念的.在認(rèn)識(shí)表現(xiàn)的過(guò)程中，教師可以引入學(xué)具，借助學(xué)具的形象性，幫助學(xué)生完成這一過(guò)程.這樣，更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生會(huì)更快速、準(zhǔn)確地獲取事物的表象.之后，通過(guò)對(duì)學(xué)具的恰當(dāng)運(yùn)用，在具體的操作中，認(rèn)真觀察、思考、深入理解那些抽象的概念、定理，再把這些表象經(jīng)過(guò)思維加工轉(zhuǎn)換成抽象知識(shí)，再次形成相應(yīng)的概念、定理.

例如，在學(xué)習(xí)“對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活入手，去尋找對(duì)稱的事物.課堂上，教師可以出示一張對(duì)稱性的蝴蝶圖片，用這張生動(dòng)的圖片來(lái)刺激學(xué)生的感官.之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用硬紙板自己試著剪對(duì)稱圖形，學(xué)生一邊用硬紙板比畫(huà)一邊討論著.有的同學(xué)直接用硬紙板去剪自己喜歡的圖形，圖形很好看，但是卻不是特別對(duì)稱，總存在著誤差.有的同學(xué)，先用尺子測(cè)量，再用鉛筆勾畫(huà)出自己中意的對(duì)稱圖形，之后再用剪刀剪取.有的學(xué)生先把卡紙對(duì)折，之后用剪刀隨心所欲地剪著……真可謂是“八仙過(guò)海，各顯其能”.大家的思緒借助這些學(xué)具被打開(kāi)了，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)，這些軸對(duì)稱的事物都是具有對(duì)稱軸的，這條對(duì)稱軸可以把對(duì)稱圖形平分.這樣，教師再引入相關(guān)概念，學(xué)生很容易就理解了.

可見(jiàn)，教師帶領(lǐng)學(xué)生從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，動(dòng)手操作，自己制作學(xué)具.在經(jīng)歷制作的過(guò)程中，學(xué)生把相關(guān)知識(shí)生動(dòng)演繹出來(lái).這樣不僅使學(xué)生能夠自己領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，同時(shí)在這份經(jīng)歷中也可以拓展學(xué)生的思維，提升他們的綜合素質(zhì).

三、引入學(xué)具，探究知識(shí)形成過(guò)程

新課程改革強(qiáng)調(diào)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容就是過(guò)程教學(xué)，隨著過(guò)程教學(xué)的實(shí)施，教師不可以直接把結(jié)論硬塞給學(xué)生，而是需要師學(xué)生“知其然，知其所以然”這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行自主探究.在探究過(guò)程中，尋找知識(shí)的形成過(guò)程，并且從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，得出結(jié)論，充分利用學(xué)具，有利于學(xué)生在動(dòng)手操作中獲取數(shù)學(xué)真理，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥乏味的，但它們可以在學(xué)生靈巧的指尖上變得生動(dòng)、活潑起來(lái).

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的體積”的時(shí)候，教師就可以利用學(xué)具使數(shù)學(xué)課堂變得靈動(dòng)起來(lái).教師可以課前為學(xué)生準(zhǔn)備面積為一立方厘米的小木塊，每個(gè)小組分發(fā)24塊.之后，組織學(xué)生運(yùn)用這些小木塊拼接成任意的長(zhǎng)方體，并且試著記錄拼接長(zhǎng)方體所用的小木塊數(shù)量，用這些小木塊數(shù)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及體積.以此類推，每組同學(xué)試著拼接出4個(gè)小長(zhǎng)方體，分別統(tǒng)計(jì)他們的體積、長(zhǎng)、寬、高，并且制作成表格.之后，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格，看看從中能夠發(fā)現(xiàn)什么.在大家的共同努力下，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，小正方體的體積加起來(lái)與拼接的長(zhǎng)方體的體積相等，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高也可以用小正方體的棱長(zhǎng)相加的方式來(lái)表示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相乘，剛好等于長(zhǎng)方體的體積.這時(shí)候，教師再講解長(zhǎng)方體的體積公式V=abh，學(xué)生很容易就可以理解了.

課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究長(zhǎng)方體的體積公式.在探究過(guò)程中，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式的形成過(guò)程，從中領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，感悟數(shù)學(xué)的奧妙.在輕松的氛圍中，學(xué)生不僅掌握理解了所學(xué)知識(shí)，而且可以學(xué)以致用，提升思維的靈活性.

四、引入學(xué)具，幫助學(xué)生解決難點(diǎn)

每一節(jié)課都有相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，如果教師能夠借助學(xué)具，幫助學(xué)生解決了這一節(jié)課的重難點(diǎn)，這堂課的教學(xué)目標(biāo)也就得到了實(shí)現(xiàn).數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，而且邏輯性比較強(qiáng)，對(duì)于抽象思維、邏輯思維相對(duì)欠缺的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的難度，所以教師需要借助學(xué)具使知識(shí)變得直觀有趣，同時(shí)滲入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生有效地突破課堂的重難點(diǎn)，真正理解所學(xué)知識(shí)，學(xué)以致用，并且試著用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)W習(xí)的本質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

例如，在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”有關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師就可以借助學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生完成這一節(jié)課的教學(xué)任務(wù).這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“角”的畫(huà)法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用三角板試著去畫(huà)，學(xué)生一邊畫(huà)一邊思考畫(huà)角都需要哪些步驟和？通過(guò)手腦齊動(dòng)員，學(xué)生很快就會(huì)掌握要領(lǐng).這節(jié)課的難點(diǎn)是理解三角形的穩(wěn)定性，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用木條分別釘一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形.之后用手分別向兩邊拉伸三角形和四邊形，學(xué)生很容易就會(huì)感受到三角形不容易變形，而四邊形很容易變形，用親身體驗(yàn)來(lái)說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性這一特點(diǎn).

教學(xué)中，教師充分讓學(xué)生用學(xué)具，恰到好處地解決這一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn).學(xué)生在動(dòng)手操作中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，并且用事實(shí)證明所學(xué)知識(shí)的正確性.這樣，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以使學(xué)生在輕松的氛圍中將知識(shí)學(xué)懂學(xué)透.

五、引入學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是復(fù)合型人才的代言，只有在不斷的創(chuàng)新中才會(huì)有所進(jìn)步，也只有在不斷的創(chuàng)新中，才能跟上社會(huì)發(fā)展的步伐，因此在教學(xué)過(guò)程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新.數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)是具有實(shí)踐性與創(chuàng)新性，教師借助學(xué)具可以為學(xué)生創(chuàng)造創(chuàng)新的條件.學(xué)具可以搭建學(xué)生與知識(shí)之間的橋梁，在這個(gè)橋梁的搭建上，可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷開(kāi)拓學(xué)生的思維，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得鮮活、立體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中找到自己的自信，享受成功的幸福，激勵(lì)學(xué)生不斷地迸發(fā)出創(chuàng)造的熱情.

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以事先讓學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的火腿腸來(lái)做學(xué)具.這節(jié)課的重點(diǎn)就是要求學(xué)生通過(guò)觀察事物，借助圓柱的展開(kāi)與折疊過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱的特點(diǎn).首先，可以引導(dǎo)學(xué)生切去火腿腸的兩端，接下來(lái)把它變成真正的圓柱.之后仔細(xì)觀察，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓構(gòu)成了它的兩個(gè)底面，它是具有一定高度的，而且有側(cè)面，但是側(cè)面的具體形狀看不出來(lái).這時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生沿一條垂直的線把火腿腸的外包裝剪開(kāi)，打開(kāi)外包裝，學(xué)生會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來(lái)圓柱的側(cè)面是由長(zhǎng)方形構(gòu)成的.教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱各要素之間的關(guān)系，比如說(shuō)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與圓柱的什么有關(guān)？這樣，學(xué)生借助熟悉的火腿腸這一學(xué)具就打開(kāi)了思緒.有的學(xué)生把一根火腿腸分成了兩個(gè)大小相等的圓柱，觀察著它們都多了哪些面積；有的學(xué)生把火腿腸從中間劈開(kāi)，觀察著兩個(gè)半圓柱……大家利用手中的學(xué)具，各自探究著自己的疑惑.

教學(xué)中，教師借助學(xué)生熟悉的生活物品來(lái)充當(dāng)學(xué)具，巧妙地利用學(xué)具打開(kāi)學(xué)生的思維.學(xué)生在探究過(guò)程中，沿著自己的思維不斷創(chuàng)新，這樣不僅使學(xué)生理解了課本知識(shí)，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力.

六、引入學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生掌握本質(zhì)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，以批評(píng)來(lái)對(duì)待，以為這樣會(huì)刺激學(xué)生努力前行，其實(shí)不然，這樣的教學(xué)方式，只會(huì)打擊學(xué)生的積極性和自信心，只會(huì)愈發(fā)地討厭數(shù)學(xué)、懼怕數(shù)學(xué).可見(jiàn)，教師需要有包容之心，正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，并進(jìn)行智慧處理，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成有利的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生主動(dòng)地尋求錯(cuò)因，進(jìn)而修正錯(cuò)誤.在此過(guò)程中，教師不能將錯(cuò)誤直接告知學(xué)生，因?yàn)槟菢訉W(xué)生缺少反省、頓悟的過(guò)程，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知并不深刻，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤.因此，教師應(yīng)適度“隱身”，讓學(xué)生主動(dòng)剖析錯(cuò)因，而引入學(xué)具操作，就可以將知識(shí)的本質(zhì)凸顯在學(xué)生的面前，有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，讓學(xué)生的思維更加靈動(dòng).

在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)知識(shí)后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了判斷練習(xí)：①兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，面積必定相等.（ ）②兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，周長(zhǎng)也必定相等.（ ）對(duì)于這樣的兩個(gè)判斷，很多學(xué)生都是不假思索，認(rèn)為括號(hào)中都應(yīng)該打“？”，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維陷入了定式，出現(xiàn)了錯(cuò)誤的判斷.此時(shí)，教師沒(méi)有急于幫助學(xué)生指出，因?yàn)橹苯痈嬷?，學(xué)生還是不清楚其中的緣由，于是教師放慢授課的腳步，讓學(xué)生拿出學(xué)具，進(jìn)行動(dòng)手操作：

用20根1厘米長(zhǎng)的小棒，擺長(zhǎng)方形，可以拼成怎樣的長(zhǎng)方形，它的面積有多大？學(xué)生立即投入到動(dòng)手操作中，發(fā)現(xiàn)可以拼出多個(gè)不同的長(zhǎng)方形，于是教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格進(jìn)行了整理：

在動(dòng)手操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是一樣的，都是20厘米，但面積卻有很大的區(qū)別.所以“兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，面積必定相等”這句話是錯(cuò)誤的，原先的判定不對(duì)的.經(jīng)歷這樣的操作，學(xué)生不但找到了錯(cuò)因，還知道了錯(cuò)誤的根源.

結(jié) 語(yǔ)

綜上訴述，學(xué)具可以架起學(xué)生與知識(shí)的橋梁，幫助他們降低學(xué)習(xí)的難度，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，建構(gòu)良好的知識(shí)體系，更好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效.在以后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生恰到好處地利用學(xué)具，掌握好學(xué)具使用的要領(lǐng)和使用的時(shí)機(jī)，及時(shí)地進(jìn)行管理和調(diào)控教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，促進(jìn)他們更好地理解所學(xué)知識(shí)，不斷提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.

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