于群群,孫朝燚

(1.中電光谷建筑設(shè)計(jì)院有限公司,湖北 武漢 430000;2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430071)

0 引 言

巖質(zhì)邊坡受原生作用或構(gòu)造作用,坡內(nèi)存在節(jié)理、斷層等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面。在結(jié)構(gòu)面的切割作用下,巖質(zhì)邊坡被分為塊狀邊坡、層狀邊坡、碎裂狀邊坡和散體狀邊坡[1]。順層邊坡是指節(jié)理產(chǎn)狀和坡面產(chǎn)狀近似一致的一類(lèi)層狀邊坡,廣泛存在于交通、水電和礦山等基本工程建設(shè)領(lǐng)域。

順層高邊坡由于坡內(nèi)結(jié)構(gòu)面發(fā)育,在降雨、地震或人工開(kāi)挖條件下[2-8],順層節(jié)理和緩傾節(jié)理容易貫通,產(chǎn)生雙平面滑動(dòng)破壞,形成大型滑坡,如天臺(tái)鄉(xiāng)、千將坪和雞尾山滑坡等[8-10]。

順層高邊坡雙平面滑動(dòng)破壞深度深、規(guī)模大,潛在危害巨大。陳曉磊[11]利用極限平衡原理推導(dǎo)了雙滑面邊坡在水力條件、坡頂堆載和地震效應(yīng)綜合作用下的穩(wěn)定性系數(shù)表達(dá)式,但公式形式較為復(fù)雜;陳龍龍[12]采用極限平衡方法分析了兩組結(jié)構(gòu)面交作用下的節(jié)理邊坡穩(wěn)定性;C.Sun等[13]和M.Havaej等[14]對(duì)順層高邊坡的雙平面貫通全過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值演化,并提出了雙平面滑坡的柱狀力學(xué)模型;L.R.Alejano等[15]通過(guò)理論分析、物理模型、數(shù)值模擬等手段開(kāi)展了露天礦下盤(pán)順層邊坡的破壞機(jī)理探究,并提出了一種計(jì)算邊坡安全系數(shù)的建議方法;L.Chen等[16]提出了雙平面巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性圖表分析方法,并研究了邊坡安全系數(shù)在不同影響參數(shù)下的變化規(guī)律;C.Sun等[17-18]基于順層巖質(zhì)高邊坡主動(dòng)塊和被動(dòng)塊力學(xué)作用原理,提出了極限平衡分析方法,并研究了坡腳堆積物的穩(wěn)定性影響規(guī)律。

這些文獻(xiàn)促進(jìn)了順層高邊坡雙平面滑動(dòng)研究的發(fā)展,增加了相關(guān)學(xué)者和工程實(shí)踐者對(duì)該類(lèi)破壞的認(rèn)識(shí)和思考。但是多數(shù)學(xué)者提出的邊坡安全系數(shù)計(jì)算公式或圖表分析均較為復(fù)雜,不利于工程實(shí)踐的使用和推廣。

1 雙平面滑體模型

基于順層高邊坡雙平面滑動(dòng)機(jī)制,滑體可分為主動(dòng)塊和被動(dòng)塊[15-18]。本文假設(shè)條塊分界面方向豎直,根據(jù)主動(dòng)塊和被動(dòng)塊底滑面交點(diǎn)與坡肩點(diǎn)的位置關(guān)系,其幾何模型可分為三類(lèi),如圖1所示。

圖1 雙平面滑體幾何模型

由圖1可得主動(dòng)塊l1和被動(dòng)塊l2的底滑面長(zhǎng)度為:

式中:α1和α2分別為層理和緩傾節(jié)理的傾角,°;d為滑體厚度,d=nt1(t1為層理厚度),m;h為坡高,m。

1)當(dāng)l2cosα2

(3)

(4)

2)當(dāng)l2cosα2=hcotα1,幾何模型為類(lèi)型Ⅱ,主動(dòng)塊l1和被動(dòng)塊l2的重力為:

3)當(dāng)l2cosα2>hcotα1,幾何模型為類(lèi)型Ⅲ,主動(dòng)塊l1和被動(dòng)塊l2的重力為:

2 穩(wěn)定性分析方法

2.1 力學(xué)模型

從圖1中可以看出,三類(lèi)雙平面滑體幾何模型中主動(dòng)塊和被動(dòng)塊的力學(xué)作用機(jī)理相同,根據(jù)兩者的受力特征建立了雙平面滑體力學(xué)模型,如圖2所示。

假設(shè):1)主動(dòng)塊和被動(dòng)塊之間的相互作用力沿層理方向;2)主動(dòng)塊和被動(dòng)塊的底滑面滿足莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則,兩者安全系數(shù)相等,均等于邊坡安全系數(shù)。

由圖2(a)中主動(dòng)塊的受力可得力平衡方程如下:

圖2 雙平面滑體力學(xué)模型

W1sinα1=S1+T

(9)

W1cosα1=N1

(10)

式中:S1和N1分別為層理上的切向力和法向力,N;T為主動(dòng)塊和被動(dòng)塊之間的作用力,N。

由圖2(b)中被動(dòng)塊的受力可得力平衡方程如下:

W2sinα2+Tcos(α1-α2)=S2

(11)

W2cosα2+Tsin(α1-α2)=N2

(12)

式中:S2和N2分別為緩傾節(jié)理上的切向力和法向力,N。

由假設(shè)(2)可得:

S1=(N1tanφ1+c1l1)/Fs

(13)

S2=(N2tanφ2+c2l2)/Fs。

(14)

聯(lián)立式(9)～式(14),可得只含安全系數(shù)Fs的方程,如式(15)所示。整理式(15),可得含安全系數(shù)Fs的一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)形式,如式(16)所示。

(15)

(16)

其中:

采用一元二次方程求根公式即可求得Fs的值,將兩個(gè)值分別代入式(9),舍掉使T為負(fù)值的Fs值,可得最終Fs的公式:

(17)

2.2 滑動(dòng)面搜索方法

對(duì)于給定幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)的順層高邊坡,可通過(guò)式(17)搜索順層高邊坡雙平面滑動(dòng)的潛在滑動(dòng)面。具體方法為:取一定范圍的滑體厚度d=nt1,分別計(jì)算不同d對(duì)應(yīng)的Fs,其中最小Fs對(duì)應(yīng)的d即為雙平面滑動(dòng)的潛在滑動(dòng)面位置。

3 離散元數(shù)值模擬

本節(jié)采用離散元分析程序Universal Distinct Element Code(UDEC)對(duì)一個(gè)典型的順層高邊坡進(jìn)行雙平面滑動(dòng)機(jī)理及邊坡穩(wěn)定性分析,驗(yàn)證所提分析方法的合理正確性。

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

邊坡高度通常指坡腳到第一個(gè)坡肩(或分水嶺)的垂直高度[2]。高邊坡的定義在不同領(lǐng)域和不同工業(yè)部門(mén)不盡相同,其中水利水電領(lǐng)域的高邊坡定義高度最高,稱(chēng)天然邊坡大于200 m或人工邊坡大于100 m的邊坡為高邊坡。

順層邊坡的層理傾角一般在30°～60°之間[8-10,13-15],坡面在河流下切或人工開(kāi)挖作用下往往沿層理面演化,形成了坡面近似和層理面產(chǎn)狀近似一致的邊坡。因此本文采用一個(gè)順層高邊坡概化模型進(jìn)行探討分析,模型如圖3所示,邊坡高度200 m,層理和緩傾節(jié)理傾角分別為40°和20°。坡內(nèi)層理一般比緩傾節(jié)理發(fā)育,為計(jì)算方便,將兩者間距都等效放大,層理和緩傾節(jié)理間距分別取為5 m和30 m。建立了離散元數(shù)值模型(UDEC模型),如圖4所示。

圖3 順層高邊坡地質(zhì)幾何模型

圖4 順層高邊坡數(shù)值模型

在UDEC模型中,采用常用的邊坡模型邊界約束條件[19-20],即模型底邊界固定X和Y方向速度,側(cè)邊界固定X方向速度。巖塊采用莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型,結(jié)構(gòu)面采用庫(kù)侖滑移模型。

邊坡模型中巖體基本質(zhì)量級(jí)別為Ⅲ～Ⅳ級(jí),節(jié)理類(lèi)別為2級(jí),計(jì)算參數(shù)依據(jù)工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50218—2014)[21]進(jìn)行取值。具體基本計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1～表2。

表1 巖塊計(jì)算參數(shù)

表2 節(jié)理計(jì)算參數(shù)

3.2 雙平面滑動(dòng)破壞

離散元數(shù)值計(jì)算中采用強(qiáng)度折減技術(shù)[22-23],同時(shí)折減巖塊和節(jié)理的強(qiáng)度參數(shù),折減系數(shù)為1.240時(shí)邊坡臨界破壞,所得計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

從圖5中位移間斷面特征可以看出,滑體呈明顯的雙平面滑動(dòng)特征,上部滑體沿層理向下滑動(dòng),下部滑體沿緩傾節(jié)理向外滑出。

圖5 位移分布圖

雙平面滑體的底滑面主要由層理和緩傾節(jié)理組成。上部滑體可稱(chēng)為主動(dòng)塊,下部滑體稱(chēng)為被動(dòng)塊[14-15,17-18],被動(dòng)塊在主動(dòng)塊的擠壓推力作用下,層理和緩傾節(jié)理相互貫通,形成雙平面滑動(dòng)面,邊坡發(fā)生雙平面滑動(dòng)破壞。

3.3 對(duì)比分析

對(duì)概化案例邊坡進(jìn)行滑動(dòng)面搜索,結(jié)果如圖6所示。可以看出,邊坡安全系數(shù)隨滑體厚度增加呈先減小后增加的特征,存在一個(gè)最小安全系數(shù),這個(gè)安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑體厚度即為邊坡潛在滑動(dòng)面位置。

圖6 雙平面潛在滑動(dòng)面位置分析

從圖6中可以看出案例邊坡采用本文所提理論分析方法計(jì)算可得邊坡安全系數(shù)(Fs1)為1.321,對(duì)應(yīng)滑體厚度(d1)為55 m。采用UDEC強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)(Fs2)為1.240,滑體厚度(d2)為45 m。結(jié)果見(jiàn)表3,兩種方法計(jì)算所得安全系數(shù)誤差為6.1%,結(jié)果近似一致;滑體厚度誤差為18.2%,結(jié)果可被工程實(shí)踐接受,該誤差可以通過(guò)采用更精確的t1值分析得以降低。

此外,本節(jié)新增了一個(gè)150 m高度的順層高邊坡模型輔以驗(yàn)證分析方法的準(zhǔn)確性,結(jié)果如表3所示。兩種方法計(jì)算所得該邊坡的安全系數(shù)誤差為6.9%,滑體厚度誤差為11.1%。因此本文所提順層高邊坡雙平面滑動(dòng)分析方法具有合理性和正確性。

表3 邊坡安全系數(shù)和滑體厚度對(duì)比分析

4 結(jié) 論

本文基于順層高邊坡雙平面滑動(dòng)機(jī)理和極限平衡原理建立了雙平面力學(xué)模型并提出了邊坡穩(wěn)定性分析方法,得到了主要結(jié)論如下:

1)順層高邊坡雙平面滑體可分為上部主動(dòng)塊和坡腳被動(dòng)塊,在主動(dòng)塊對(duì)被動(dòng)塊的擠壓推力作用下,層理和緩傾節(jié)理相互貫通,形成雙平面滑動(dòng)面,發(fā)生雙平面滑動(dòng)破壞。

2)邊坡安全系數(shù)隨滑體厚度增加呈先減小后增加的特征,存在一個(gè)最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置。

3)本文所提分析方法與數(shù)值模擬強(qiáng)度折減法所得邊坡安全系數(shù)和滑體厚度近似一致,可以準(zhǔn)確便捷地用于邊坡穩(wěn)定性分析。