[摘要]目的：通過動(dòng)態(tài)三維有限元方法分析上中切牙切1/3斜折采用樹脂直接修復(fù)與瓷貼面修復(fù)后的應(yīng)力分布。方法：利用CBCT及三維有限元軟件，構(gòu)建上中切牙切1/3斜折的三維有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行兩種修復(fù)方式模型建立，分析兩組模型在一定動(dòng)態(tài)載荷加載時(shí)間內(nèi)，Von Mises應(yīng)力、最大主應(yīng)力分布及其峰值變化。結(jié)果：在模擬上中切牙動(dòng)態(tài)咬合過程中，復(fù)合樹脂修復(fù)組與瓷貼面修復(fù)組應(yīng)力均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織；瓷貼面組牙釉質(zhì)的Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力明顯低于復(fù)合樹脂組；瓷貼面組牙本質(zhì)的Von Mises應(yīng)力明顯低于復(fù)合樹脂組，牙本質(zhì)最大主應(yīng)力兩組相仿。結(jié)論：復(fù)合樹脂修復(fù)組與瓷貼面修復(fù)組在上中切牙切1/3斜折動(dòng)態(tài)咬合加載過程中的應(yīng)力分布均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織。瓷貼面修復(fù)體較復(fù)合樹脂修復(fù)，牙體組織所受應(yīng)力明顯減小，減少了牙體組織折裂的可能性。

[關(guān)鍵詞]樹脂修復(fù)；瓷貼面修復(fù)；牙折裂；有限元分析；動(dòng)態(tài)載荷

[中圖分類號(hào)]R783.3" " [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A" " [文章編號(hào)]1008-6455（2023）12-0051-05

A Dynamic 3D Finite Element Analysis of Two Restoration Methods of Maxillary Central Incisors with Incisal Oblique Fracture

XU Lele1，WANG Mengfei2，BI Jiahui1，YAO Ming1，CHENG Tao1

（1.Department of Stomatology，the First Affiliated Hospital of Zhengzhou University，Zhengzhou 450052，Henan，China; 2.College of Mechanical and Electrical Engineering，Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 451191，Henan，China）

Abstract： Objective" The dynamic three-dimensional finite element method was used to analyze the stress distribution of the upper central incisor incisal 1/3 oblique fracture repaired by composite resin and porcelain veneer. Methods" Using CBCT and 3D finite element software， a 3D finite element model of the upper central incisor with an oblique fracture of incisal 1/3 was constructed， and two repair methods were established for it. The Von Mises stress， the maximum principal stress distribution and their peak value changes were analyzed for the two groups of models within a certain dynamic load loading time. Results" During the simulation of dynamic occlusion of the upper central incisor， the stress of the composite resin restoration group and the porcelain veneer restoration group were mainly concentrated in the incisal 1/3 and the cervical 1/3 of the remaining tooth tissue. The Von Mises stress and maximum principal stress of the enamel of the porcelain veneer group were significantly lower than those of the composite resin group. The Von Mises stress of the dentin in the porcelain veneer group was significantly lower than that of the composite resin group. Conclusion" The stress distribution of 1/3 and 1/3 of the remaining teeth in the upper middle incisor was mainly concentrated in the composite resin repair group and the porcelain veneer repair group. Compared with the composite resin repair group， the stress on the tooth tissue in the porcelain veneer repair group was significantly reduced， which reduced the possibility of tooth fracture.

Key words： composite resin restoration; porcelain veneer restoration; tooth fracture; finite element analysis; dynamic loading

上頜中切牙是最易受外傷的恒牙，最常見的牙齒損傷類型有冠折、冠根折、根折等。冠折根據(jù)其嚴(yán)重程度，可分為牙釉質(zhì)折裂、牙釉質(zhì)牙本質(zhì)折裂、牙釉質(zhì)牙本質(zhì)折裂伴牙髓受累。常見的修復(fù)方法有直接復(fù)合樹脂分層堆砌修復(fù)、間接瓷貼面修復(fù)、樁核冠修復(fù)、拔除殘根即刻種植或者拔牙位點(diǎn)保存術(shù)后延期種植技術(shù)等[1-2]。如果冠折范圍較小，沒有因牙髓損傷而出血，臨床檢查發(fā)現(xiàn)其為牙釉質(zhì)折裂或者牙釉質(zhì)牙本質(zhì)折裂，則可考慮使用復(fù)合樹脂修復(fù)或瓷貼面修復(fù)。復(fù)合樹脂修復(fù)可保存更多牙體硬組織、可一次完成修復(fù)治療、即刻恢復(fù)外形、費(fèi)用較低，但也可出現(xiàn)美觀欠佳、繼發(fā)齲等[3]。瓷貼面具有較小的牙齒磨除量、美觀性和生物相容性，其常見預(yù)備形式為：開窗型、切緣對(duì)接型、切緣包繞型，是口腔美容修復(fù)的主流技術(shù)之一[4]。臨床隨訪研究報(bào)告顯示，瓷貼面修復(fù)20年后的留存率超過80%[5]，但費(fèi)用較高、需復(fù)診。本研究采取有限元的方法探討上頜中切牙切1/3斜折兩種不同方法修復(fù)后的應(yīng)力分布，為臨床選擇修復(fù)方式提供參考意義。

1" 材料和方法

1.1 材料：CBCT（德國Siemens公司）；Thinkpad筆記本電腦；有限元建模分析軟件：Minics19.0（比利時(shí)Materialise公司），Geomagics studio 12.0（美國Raindrop geomagic公司），Solid Works 2017（法國Dassault公司），ANSYS 17.0（美國ANSYS公司）。根據(jù)王惠蕓[6]對(duì)我國人群牙齒的測量與統(tǒng)計(jì)，選擇咬合關(guān)系正常、牙周狀況良好、無齲壞、無缺損、無治療痕跡的成人志愿者一名（已獲志愿者知情同意），上、下頜中切牙測量數(shù)據(jù)，見表1。

1.2 三維有限元模型的建立：囑志愿者端坐，頭部固定，進(jìn)行CBCT掃描，輸出DICOM格式存盤文件。將CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入Minics 19.0，調(diào)節(jié)圖像適合的灰度值，根據(jù)設(shè)置好的閾值，利用手工編輯圖層工具將多余的部分擦除或者補(bǔ)上缺失的部分，然后使用區(qū)域增長命令把上頜第一磨牙分離出來，接著生成3D模型，并將結(jié)果轉(zhuǎn)為STL文件。將所得文件在Geomagics studio 12.0中對(duì)模型進(jìn)行去除釘狀物和多余特征處理后得到準(zhǔn)確的幾何模型，然后對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化光滑處理，然后將擬合完成的曲面導(dǎo)出為通用的STP幾何模型格式。在Solid Works 2017中進(jìn)行牙和牙槽骨裝配；組合得到最終有限元模型。

1.3 模型設(shè)計(jì)與分組：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行分割，設(shè)計(jì)上中切牙切1/3斜折模型，后對(duì)其進(jìn)行復(fù)合樹脂修復(fù)組和瓷貼面修復(fù)組的不同模型構(gòu)建。復(fù)合樹脂修復(fù)組唇、舌側(cè)分別預(yù)備2～3 mm斷端長斜面[7]。瓷貼面修復(fù)組唇面預(yù)備為止于釉牙骨質(zhì)界冠方1 mm的淺凹形肩臺(tái)，頸1/3深度0.3 mm，中1/3深度0.5 mm，切1/3深度0.7 mm，切端磨除1 mm，呈包繞式至舌面；舌面及近、遠(yuǎn)中預(yù)備主體厚度為0.5 mm淺凹形肩臺(tái)，向根方包繞斷端預(yù)備1～2 mm，各軸面線條圓鈍、自然過渡、無倒凹，見圖1～4。粘接劑厚度以0.1 mm處理[8]；沿牙根外形輪廓線均勻向外擴(kuò)展0.2 mm，模擬牙周膜厚度；結(jié)合健康恒牙的生物學(xué)寬度，模擬牙槽骨位于釉牙骨質(zhì)界根方1.5 mm，牙根完全約束于牙槽骨，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化的三維有限元模型。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中網(wǎng)格類型設(shè)置為10節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格。復(fù)合樹脂修復(fù)組：模型節(jié)點(diǎn)數(shù)155 303，單元數(shù)92 389；瓷貼面修復(fù)組：模型節(jié)點(diǎn)數(shù)161 954，單元數(shù)95 701，見圖5。

1.4 實(shí)驗(yàn)假設(shè)條件：模型中各類材料均為勻質(zhì)材料，各部分之間為固定接觸，不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)模型進(jìn)行力加載時(shí)，相鄰界面未出現(xiàn)滑動(dòng)的情況，且符合小變形標(biāo)準(zhǔn)。材料力學(xué)參數(shù)[9-11]見表2。

1.5 應(yīng)力加載方式：調(diào)整上、下中切牙位置，使兩者角度呈45°，模擬前牙淺覆牙合、淺覆蓋的正常咬合接觸關(guān)系[12]。于下頜中切牙端，加載正弦變化的動(dòng)態(tài)載荷[13]，動(dòng)態(tài)載荷最大值為120 N，加載時(shí)間為0.20 s，模擬正常咀嚼周期中牙齒咬合接觸時(shí)間[14-15]，時(shí)間增量由軟件自動(dòng)確定，對(duì)咬合過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，見圖6。加力大小-加載時(shí)間圖見圖7。

1.6 應(yīng)力分析方法：在建立三維實(shí)體模型后，將幾何模型導(dǎo)入到ANSYS 17.0有限元分析軟件中，建立Static Structural分析類型。在分析材料庫中分別建立各個(gè)材料屬性參數(shù)（彈性模量和泊松比），定義接觸類型為綁定，即相互之間的關(guān)系為固定關(guān)系。設(shè)置邊界條件和載荷，邊界條件為牙槽骨表面設(shè)為固定。于ANSYS 17.0中，對(duì)兩組模型進(jìn)行應(yīng)力加載，在動(dòng)態(tài)咬合過程中，分析兩組修復(fù)體、牙本質(zhì)、牙釉質(zhì)的Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力。

2" 結(jié)果

2.1 兩組修復(fù)體及剩余牙體組織Von Mises應(yīng)力分布：在動(dòng)態(tài)載荷下，兩組修復(fù)體及剩余牙體組織Von Mises 應(yīng)力分布見圖8～11，各圖從左至右對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分別為：0.025 s、0.05 s、0.075 s、0.10 s、0.125 s、0.15 s、0.175 s、0.20 s。

2.2 兩組動(dòng)態(tài)加載下牙釉質(zhì)Von Mises應(yīng)力、最大主應(yīng)力比較：結(jié)果顯示，在動(dòng)態(tài)咬合過程中，兩組牙釉質(zhì)的Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力均呈現(xiàn)先上升后下降的曲線。其中，瓷貼面組牙釉質(zhì)Von Mises應(yīng)力、最大主應(yīng)力的曲線明顯較復(fù)合樹脂組低平。0.10 s時(shí)，瓷貼面組牙釉質(zhì)Von Mises應(yīng)力峰值僅為復(fù)合樹脂組Von Mises應(yīng)力峰值的54.85%，瓷貼面組牙釉質(zhì)最大主應(yīng)力峰值僅為復(fù)合樹脂組最大主應(yīng)力峰值的29.36%。見表3，圖12～13。

2.3 兩組動(dòng)態(tài)加載下牙本質(zhì)Von Mises應(yīng)力、最大主應(yīng)力比較：結(jié)果顯示，在動(dòng)態(tài)咬合過程中，兩組牙本質(zhì)的Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力均呈現(xiàn)先上升后下降的曲線。其中，瓷貼面組的牙本質(zhì)Von Mises應(yīng)力曲線明顯較復(fù)合樹脂組低平，而兩組牙本質(zhì)的最大主應(yīng)力曲線幾乎重合，數(shù)值區(qū)別不大。0.1 s時(shí)，瓷貼面組Von Mises應(yīng)力峰值僅為復(fù)合樹脂組Von Mises應(yīng)力峰值的61.97%。見表4，圖14～15。

3" 討論

上中切牙切1/3斜折，在未出現(xiàn)牙髓損傷時(shí)，目前臨床常用的修復(fù)方法為復(fù)合樹脂直接修復(fù)和瓷貼面修復(fù)，目前兩組修復(fù)方法在動(dòng)態(tài)加載過程中的應(yīng)力分布情況研究較少。等效應(yīng)力（Von Mises應(yīng)力），是由馮·米塞斯提出的一個(gè)屈服準(zhǔn)則，可以對(duì)應(yīng)力的疲勞、破壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，其值越高，損害發(fā)生的可能性就越高[16-17]。最大主應(yīng)力，表示材料內(nèi)部的最大拉應(yīng)力。牙體組織“抗壓不抗拉”，因而分析其最大拉應(yīng)力意義較大。因此本文采用Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力作為剩余牙體組織的應(yīng)力觀察指標(biāo)[18-19]。

復(fù)合樹脂在臨床治療中有較為廣泛的應(yīng)用，其可即刻恢復(fù)外形及功能，能對(duì)患者迫切需要恢復(fù)斷冠的心情進(jìn)行安撫。Frese C等[20]認(rèn)為，樹脂直接修復(fù)表現(xiàn)出優(yōu)秀的功能性生存，同時(shí)表現(xiàn)出靈活性、可再次修復(fù)性和較少的牙體損傷。Yanishen IV等[21]認(rèn)為，牙科復(fù)合樹脂和白榴石陶瓷可作為前牙修復(fù)的推薦材料，表現(xiàn)出良好的耐磨性和耐受性。張立江等采用有限元分析方法探究不同斜面寬度對(duì)樹脂直接粘接修復(fù)的影響，結(jié)果表明3 mm左右的洞緣斜面擴(kuò)展可以有效增加樹脂粘接面積、減少粘接界面的最大主應(yīng)力[7]。但復(fù)合樹脂修復(fù)一定年限后的弊端也清晰明了，如繼發(fā)齲、顏色分層、脫落等?；跇渲旧聿牧系南拗?，其無法表現(xiàn)出陶瓷材料的光澤度，美學(xué)恢復(fù)能力欠佳。

瓷貼面在臨床上常用于四環(huán)素牙、氟斑牙等無法通過漂白治療達(dá)到滿意效果的患者。Alenezi A等對(duì)瓷貼面修復(fù)進(jìn)行系統(tǒng)性回顧，結(jié)果表明，其10年生存率為95.5%。若其發(fā)生折裂、脫粘、繼發(fā)齲及需要牙髓治療，則被認(rèn)為瓷貼面修復(fù)失敗。折裂是瓷貼面修復(fù)最常見的并發(fā)癥，其次是脫粘，兩者通常發(fā)生于粘固后的第一年內(nèi)。在行瓷貼面修復(fù)時(shí)，切端包繞的瓷貼面失敗率低于切端無包繞的瓷貼面，非長石質(zhì)瓷貼面較長石質(zhì)瓷貼面表現(xiàn)更佳[22-23]。本研究結(jié)果顯示：①在模擬上中切牙動(dòng)態(tài)咬合過程中，復(fù)合樹脂修復(fù)組與瓷貼面修復(fù)組應(yīng)力均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織。②在動(dòng)態(tài)咬合過程中，瓷貼面組牙釉質(zhì)的Von Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力明顯低于復(fù)合樹脂組；瓷貼面組牙本質(zhì)的Von Mises應(yīng)力明顯低于復(fù)合樹脂組，牙本質(zhì)最大主應(yīng)力兩組相仿，說明瓷貼面組較復(fù)合樹脂組減少了牙體組織折裂的可能性，更有利于保護(hù)剩余牙體組織。Haak R等[24-25]認(rèn)為，預(yù)備設(shè)計(jì)和貼面厚度對(duì)陶瓷貼面的界面粘接有一定的影響。至少0.5 mm的陶瓷厚度和不暴露牙本質(zhì)的預(yù)備設(shè)計(jì)有利于瓷貼面與牙齒的界面粘接。趙瑩等[26]認(rèn)為，正常覆牙合的患者為瓷貼面修復(fù)的最佳適應(yīng)證。所以在貼面預(yù)備過程當(dāng)中，合理的厚度設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵，唇側(cè)預(yù)備厚度參考天然牙釉質(zhì)由頸部至切緣逐漸變厚的特點(diǎn)，鄰面與舌面預(yù)備合理厚度，在保存剩余牙體組織及保證釉質(zhì)粘接面的同時(shí)，足夠的修復(fù)空間可賦予修復(fù)體抗力強(qiáng)度。粘接是瓷貼面修復(fù)中確保固位、邊緣封閉和影響臨床壽命的關(guān)鍵步驟，應(yīng)規(guī)范瓷貼面粘接的臨床操作程序，以實(shí)現(xiàn)瓷貼面修復(fù)的長治久安[27]。

上中切牙切1/3斜折未露髓時(shí)，包繞式瓷貼面修復(fù)相比復(fù)合樹脂直接修復(fù)，前者減少了牙體組織折裂的可能性，更有利于保護(hù)剩余牙體組織。三維有限元法可以充分地模擬前牙動(dòng)態(tài)咬合的狀態(tài)，顯示應(yīng)力分布情況及應(yīng)力峰值結(jié)果，為臨床治療提供指導(dǎo)意義。合理的瓷貼面預(yù)備方法、規(guī)范的貼面粘接程序可以更好地實(shí)現(xiàn)貼面邊緣封閉性及使用的耐久性。

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[收稿日期]2022-03-14

本文引用格式：徐樂樂，王孟飛，畢佳慧，等.上中切牙切1/3斜折兩種修復(fù)方式的動(dòng)態(tài)載荷有限元分析[J].中國美容醫(yī)學(xué)，2023，32（12）：51-56.