王永康 田展 陳奎孚 常正

關(guān)鍵詞 力學(xué)模型;最大靜摩擦力;力矩平衡;科普;教學(xué)案例

優(yōu)秀的視頻廣告需要具有震撼性，通過創(chuàng)意、內(nèi)容、運(yùn)鏡等各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)給消費(fèi)者留下深刻印象。同時(shí)，視頻廣告也須具有真實(shí)性，客觀、實(shí)際地體現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)和特色。相比震撼性，廣告的真實(shí)性不那么容易辨別，需要通過科學(xué)分析，來揭示其中的“玄虛”。值得關(guān)注的是，如果能夠依托這類“吸引眼球”的視頻廣告開展科學(xué)研究，挖掘其中的科學(xué)元素（或其違背某科學(xué)原理之處），必然能強(qiáng)化社會(huì)的深度思維、批判性思維習(xí)慣，促進(jìn)整個(gè)社會(huì)的科學(xué)氛圍，具有很大的受眾面和受益面。

在某品牌汽車的視頻廣告[1]中展現(xiàn)了如下場景：重型卡車緩慢倒車至懸崖邊（圖1（a）），待其瀕臨落崖時(shí)（圖1（b）），一輛小汽車開足馬力（圖1（c）），用繩索將重卡拉回崖邊（圖1（d））。廣告力求通過營救十倍于自身重量卡車的“壯舉”展現(xiàn)產(chǎn)品（即：小汽車）優(yōu)異的動(dòng)力性能，震撼的場景也確實(shí)能讓觀眾獲此第一印象。然而，小汽車“以弱勝強(qiáng)”的秘訣是否歸結(jié)為其動(dòng)力性能，抑或還有其他關(guān)鍵原理與因素，需要通過詳細(xì)合理的建模、分析與計(jì)算來探究。

本文針對該廣告場景進(jìn)行了物理力學(xué)建模，將汽車營救重卡這一復(fù)雜問題分解成兩個(gè)經(jīng)典力學(xué)問題進(jìn)行分析，揭示了汽車“以弱勝強(qiáng)”的原理。這一案例兼具震撼性和趣味性，涉及物理力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，不僅是趣味科普素材，也可作為優(yōu)秀課堂教學(xué)案例推廣使用。

1 模型的建立

選取汽車?yán)乜ǖ呐R界平衡狀態(tài)（圖1（c））構(gòu)建物理力學(xué)模型，如圖2（a）所示。由于廣告片中明確指出將重卡“車頭與車廂連接處焊死”，故問題中汽車（簡稱“A 車”）和重卡（簡稱“B車”）均可視為剛體，其中A 車水平平動(dòng)，B車?yán)@車輪做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩車通過一根牽繩連接。顯然，忽略繩索質(zhì)量并將其視為不可伸長不會(huì)對分析造成顯著影響。問題涉及的所有物理量及其取值由表1給出。其中大部分?jǐn)?shù)據(jù)由廣告片[1]提供。對于影片中未提及的參數(shù)，筆者通過查閱文獻(xiàn)資料[2-5]，進(jìn)行了合理估計(jì)。數(shù)據(jù)中，重卡各部分的重心位置由以車頭最前端為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系描述，如圖2（b）所示。

滿載時(shí)，B車質(zhì)量為空載時(shí)的2.18倍。此時(shí)B車重心位置變?yōu)椋▁c，yc）=（6.62m，1.27m），與空載情況相比，向車尾方向發(fā)生了較大偏移。這將進(jìn)一步導(dǎo)致重力臂lG ≈1.9381m，為空載時(shí)的14.17倍。由式（4）可知，阻止?jié)M載重卡翻轉(zhuǎn)所需的臨界拉力為空載時(shí)的30.9 倍。聯(lián)立式（1）、（2）、（4）和式（5），可得此時(shí)營救B車所需A 車數(shù)量至少為n ≈26輛。若廣告采用一輛A 車去營救滿載重卡，顯然會(huì)失敗?？梢?，重卡空載導(dǎo)致重心靠近轉(zhuǎn)動(dòng)軸，使得造成重卡翻轉(zhuǎn)的重力矩足夠小，是廣告中汽車成功營救的必要要素之一。

3 結(jié)語

上述分析表明，廣告通過巧妙的場景設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了汽車“以弱勝強(qiáng)”的震撼表現(xiàn)，但這樣的一幕并不能展現(xiàn)產(chǎn)品的動(dòng)力性能。汽車成功的秘訣，一方面在于其足夠重，地面足夠粗糙，使得地面能夠在汽車動(dòng)力冗余的情況下提供盡可能大的最大靜摩擦力;另一方面在于重卡足夠輕（空載），重心足夠靠近轉(zhuǎn)軸，使造成重卡翻轉(zhuǎn)的重力矩足夠小。此外，對重卡滿載情況的分析不僅從另一側(cè)面反映了上述論斷，也告訴我們在生活中不要貿(mào)然“以小博大”，用小汽車去營救重型車輛。有必要指出，廣告中為了簡化問題，將車頭和掛車兩部分焊接成一整體，但在更接近生活實(shí)際的情況（鞍座不焊死）下，重卡的運(yùn)動(dòng)和受力將變得更為復(fù)雜，還涉及連接處的強(qiáng)度問題，值得進(jìn)一步研究。

“科技創(chuàng)新、科學(xué)普及是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的兩翼，要把科學(xué)普及放在與科技創(chuàng)新同等重要的位置?！绷?xí)近平總書記為新時(shí)代創(chuàng)新發(fā)展作出如是指示。本案例既貼近生活，具有趣味性和話題性，又有廣告設(shè)計(jì)帶來的創(chuàng)造性和震撼性，能夠充分調(diào)動(dòng)大眾的好奇心和求知欲。分析過程深入淺出，合理利用了物理、力學(xué)等知識(shí)工具，揭開“視覺震撼”的神秘面紗并凸顯其科學(xué)本質(zhì)，有利于幫助大眾去偽存真，養(yǎng)成良好的邏輯思維慣性。總而言之，案例兼具科學(xué)性、思想性、普及性、藝術(shù)性和知識(shí)性，是良好的科普素材。同時(shí)，案例還是良好的物理課程教學(xué)素材。案例既需要常規(guī)車輛知識(shí)，又涵蓋“拔河問題”和“杠桿問題”兩個(gè)基礎(chǔ)物理力學(xué)問題，涉及摩擦力計(jì)算、重心計(jì)算力系平衡等重要知識(shí)點(diǎn)。問題難度適中且極具代表性，既能開拓學(xué)生知識(shí)面，又能鍛煉其綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理簡化問題、準(zhǔn)確分析問題、有效解決問題的能力。對于視頻廣告中未給出的參數(shù)，需要學(xué)生進(jìn)行深入的調(diào)研或進(jìn)行合理的估計(jì)，充分鍛煉其文獻(xiàn)檢索、知識(shí)收集的能力。案例中涉及參數(shù)眾多，仍具有很大的設(shè)計(jì)空間。教學(xué)中，可讓學(xué)生進(jìn)行“角色扮演”，作為廣告案例的技術(shù)顧問，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理改進(jìn)（如給汽車增加配重）或重新設(shè)計(jì)，提出能夠完全體現(xiàn)汽車優(yōu)秀性能且不失宣傳效果的廣告設(shè)計(jì)方案。相關(guān)練習(xí)有利于引發(fā)學(xué)生對生活中物理力學(xué)問題的發(fā)掘與探索，培養(yǎng)理性分析、辯證求真的思維習(xí)慣和思維能力，使其科學(xué)敏感度得到有效鍛煉。