龔秋云

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維品質(zhì)的關(guān)鍵階段，采取個性化分層練習(xí)，能夠立足學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與解題能力，使其數(shù)學(xué)思維向高階思維方向發(fā)展。個性化分層練習(xí)是基于傳統(tǒng)課程教學(xué)經(jīng)驗、因材施教原則，對差異化教學(xué)和單一練習(xí)進行優(yōu)化和創(chuàng)新的產(chǎn)物。將個性化分層練習(xí)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠提升教學(xué)效果，讓不同層次的學(xué)生都能夠獲得學(xué)習(xí)進步，進而促進全體學(xué)生發(fā)展，進一步鞏固數(shù)學(xué)教學(xué)成果。

一、前置學(xué)習(xí)分層，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

前置性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)，初步建構(gòu)知識并學(xué)習(xí)技能的學(xué)習(xí)活動。前置性學(xué)習(xí)的質(zhì)量與課堂教學(xué)的有效性密切相關(guān)，在前置性學(xué)習(xí)中應(yīng)用個性化分層練習(xí)，可以為不同學(xué)習(xí)能力水平的學(xué)生提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助他們明確預(yù)習(xí)方向，以此奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》一課時，首先，教師應(yīng)當(dāng)分析該年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，并根據(jù)教學(xué)要求，設(shè)計不同形式的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。同時，強化預(yù)習(xí)指導(dǎo)，以幫助不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的除法知識。然后，教師可以在課前將有余數(shù)的除法基本知識整理成思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生看圖學(xué)習(xí)，并建立有余數(shù)除法的概念，理解余數(shù)的意義。在個性化分層練習(xí)中，教師可以布置沒有余數(shù)的除法計算題和有余數(shù)的除法計算題，讓學(xué)生通過計算，對題目進行分類，幫助學(xué)生奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。針對理解能力稍弱的學(xué)生，教師可以將他們劃分至低層次學(xué)生群體，在前置性學(xué)習(xí)中，指導(dǎo)他們分析有余數(shù)的除法概念，通過剖析問題、列等式、豎式計算、寫結(jié)果，使學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識形成深刻印象。針對理解能力相對較強的學(xué)生，教師可以將他們劃分至高層次學(xué)生群體，利用“有14顆草莓，要平均分給4個人，能不能平均分完？”的問題，啟迪學(xué)生思維，使之能夠經(jīng)過列式計算后闡述想法，將“不能平均分”情況與“余數(shù)”建立起聯(lián)系。最后，教師在課上總結(jié)不同層次學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)情況，給予他們鼓勵與稱贊，以預(yù)習(xí)指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的問題為切入點，開展高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，既能夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、教學(xué)目標(biāo)分層，明確學(xué)習(xí)方向

在實施個性化分層練習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)深入理解課程教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，針對不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)，為個性化分層練習(xí)的開展做好鋪墊。同時，教師應(yīng)當(dāng)從教材和學(xué)生兩個角度入手，將知識科學(xué)分配至分層練習(xí)中，突出個性培養(yǎng)，讓學(xué)生明確方向，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)掌握基本解題技巧，讓基礎(chǔ)扎實的學(xué)生可以在練習(xí)中提高解題效率。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《整數(shù)四則混合運算》一課時，教師首先要根據(jù)學(xué)生的實際情況，分析學(xué)生對整數(shù)運算的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的實際能力，設(shè)計理論知識學(xué)習(xí)和練習(xí)題。然后，教師可以圍繞“不含括號的混合運算順序”讓學(xué)生思考并比較“12×3+15×4和15×4-12×3”兩式的計算過程，分析相同點使之理解“先算乘、再算加”，同理可得：“先算除、再算減”，即“先算乘除、再算加減”。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該讓低層次學(xué)生通過回顧運算順序，總結(jié)整數(shù)四則混合運算算理，并計算簡單的練習(xí)題，讓其明確學(xué)習(xí)方向的同時，在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)實現(xiàn)進步。最后，教師要讓高層次學(xué)生通過分析應(yīng)用題，嘗試解決具有難度的問題，思考“帶括號的整數(shù)四則混合運算順序”問題，使之明確學(xué)習(xí)方向，結(jié)合自己的計算過程歸納混合運算順序，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、課堂提問分層，保證學(xué)習(xí)深度

課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為主要目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中科學(xué)實施個性化分層練習(xí)，對提問方式和內(nèi)容進行創(chuàng)新，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行深入了解，在前置性學(xué)習(xí)中根據(jù)學(xué)生問題回答、習(xí)題解答的情況，制定明確的提問目標(biāo)，針對不同層次學(xué)生提出對應(yīng)問題，以驅(qū)動學(xué)生進行思考和學(xué)習(xí)，進而保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法和除法》部分“小數(shù)乘法”一課時，首先，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和實際認知出發(fā)，圍繞“西瓜買賣”問題，引出小數(shù)乘法和除法的相關(guān)知識，幫助全體學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)基本概念知識，使之能夠通過分析西瓜價格，初步建構(gòu)小數(shù)乘法和除法概念。然后，針對低層次學(xué)生，教師要創(chuàng)造性地使用教材，將相關(guān)數(shù)學(xué)問題生活化，提問：“一千克西瓜0.8元，買3千克西瓜要多少元？等式是求幾個0.8相加的和？”學(xué)生能夠通過思考問題，體會數(shù)學(xué)與生活和社會的聯(lián)系，懂得小數(shù)乘法的意義，并在教師的引導(dǎo)下，利用豎式進行計算，掌握小數(shù)乘法的基本計算方法。針對高層次學(xué)生，教師則應(yīng)當(dāng)通過生活情境，引出乘法計算問題，出示“5.72×10、1.8×23、120×1.21”，并要求學(xué)生先估算積的位數(shù)，再嘗試用計算器算結(jié)果。最后，對高層次學(xué)生進行提問：“用一個三位小數(shù)乘3，積會是幾位小數(shù)？如果用一個四位小數(shù)乘3，積又會是幾位小數(shù)？”由此激發(fā)學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)積極性，使之能夠發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，掌握計算規(guī)律。

四、課后作業(yè)分層，兼顧全體學(xué)生

作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，能夠作為教學(xué)活動的重要補充，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況，分別布置基礎(chǔ)性和挑戰(zhàn)性作業(yè)，革除傳統(tǒng)的“一刀切”式作業(yè)設(shè)計思想，依據(jù)課堂學(xué)習(xí)反饋情況，劃分作業(yè)等級：基礎(chǔ)性作業(yè)以常規(guī)知識復(fù)習(xí)和簡單習(xí)題為主，挑戰(zhàn)性作業(yè)以知識應(yīng)用和有難度習(xí)題為主。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)乘法》一課時，教師首先可以根據(jù)學(xué)生在課上學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，將其劃分為兩個層次，分別針對低層次學(xué)生、高層次學(xué)生，布置基礎(chǔ)性、挑戰(zhàn)性作業(yè)，由此兼顧全體學(xué)生的學(xué)習(xí)。然后，針對低層次學(xué)生，教師要在基礎(chǔ)性作業(yè)中，布置本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生獨立整理本單元的知識，重新溫習(xí)“子子相乘，母母相乘”的分數(shù)基本計算方法，使之能夠逐步構(gòu)建、完善分數(shù)乘法知識體系。同時，要布置簡單的應(yīng)用題考查學(xué)生問題分析和分數(shù)乘法計算方法的應(yīng)用能力。針對高層次學(xué)生，教師應(yīng)在挑戰(zhàn)性作業(yè)中，布置具有難度的應(yīng)用題考查學(xué)生的分數(shù)乘法知識學(xué)習(xí)和方法應(yīng)用能力。最后，教師要設(shè)計易錯點交流任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)作業(yè)完成情況，總結(jié)分數(shù)乘法計算方法，探討解決問題的高效方法。如此，學(xué)生通過完成層次化作業(yè)，既減輕了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，又能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施個性化分層練習(xí)，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與習(xí)題訓(xùn)練，提供良好的學(xué)習(xí)空間與平臺，能夠激發(fā)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。在理論研究與實踐探索中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以蘇聯(lián)教育學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”為指導(dǎo)，明確實施分層練習(xí)的重要價值和關(guān)鍵步驟，從前置學(xué)習(xí)、教學(xué)目標(biāo)、課堂提問、課后作業(yè)等多個角度入手，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)進行科學(xué)干預(yù)，滿足其個性化學(xué)習(xí)需求。教師也要引導(dǎo)學(xué)生通過參與分層訓(xùn)練，循序漸進地提高解題能力，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)發(fā)展夯實根基。

（作者單位：江蘇省無錫市新吳區(qū)麗景實驗學(xué)校）

（責(zé)任編輯? 趙丹）