王會(huì)娟

（西安工商學(xué)院，陜西西安 710200）

數(shù)學(xué)教學(xué)如何更為直觀性表達(dá)一直是困擾課堂教學(xué)的難題，特別是高等數(shù)學(xué)，一個(gè)課題能夠完整地進(jìn)行教學(xué)，要占據(jù)課堂中大量板書(shū)，但是教學(xué)效果較差，學(xué)生很難把抽象數(shù)學(xué)難題具體化表達(dá)。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)日益成熟，與課堂教學(xué)結(jié)合日益緊密，數(shù)學(xué)教學(xué)的表達(dá)和表現(xiàn)形式更加多樣化，特別是日常教學(xué)軟件PPT集合數(shù)字歸類、數(shù)字計(jì)算，把聲光、影視、動(dòng)畫多形式的表達(dá)集于一體，深得各位教師與學(xué)生的喜愛(ài)。當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)中模擬軟件、各類仿真等軟件也在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)正在成為一種新的趨勢(shì)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件的作用

（一）采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)把抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化

在傳統(tǒng)的書(shū)本教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師在課堂上往往照本宣科，機(jī)械式教學(xué)，很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題即使借助圖形、數(shù)形表達(dá)，依然不能表現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何中的圖形分割、微分與積分等動(dòng)態(tài)表達(dá)過(guò)程，這讓原本不容易具象的教學(xué)問(wèn)題更加難以依賴書(shū)本講解清楚，特別是涉及一些數(shù)學(xué)中可逆變的公式、方程等需要很多圖案、算式解釋清楚。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能夠把數(shù)學(xué)教學(xué)中難題通過(guò)教學(xué)軟件呈現(xiàn)出來(lái)，甚至可以利用3d模型、數(shù)字動(dòng)畫把原本抽象的問(wèn)題呈現(xiàn)在畫面上，學(xué)生更為直觀學(xué)習(xí)掌握，減少很多煩瑣語(yǔ)言表述，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的完美表達(dá)。

（二）采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)高效化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要大量的準(zhǔn)備時(shí)間，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何圖形環(huán)節(jié)，教師要提前準(zhǔn)備多種教學(xué)工器具、多個(gè)圖形和教學(xué)方案，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程精細(xì)化、精準(zhǔn)化。數(shù)學(xué)公式需要大量地推理演繹教學(xué)過(guò)程，設(shè)計(jì)教學(xué)課程，給原本就難講解的數(shù)學(xué)教學(xué)增加不少工作量。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)只需要在教學(xué)軟件中輸入基本參數(shù)，圖形能夠自動(dòng)生成，甚至能夠轉(zhuǎn)化為教學(xué)動(dòng)畫，教師結(jié)合投影機(jī)等教學(xué)器具，把教學(xué)內(nèi)容完美地呈現(xiàn)在課堂上，減少很多煩瑣的板書(shū)過(guò)程，節(jié)省很多時(shí)間，也增加與學(xué)生的教學(xué)互動(dòng)頻次，活躍課堂教學(xué)氛圍，使課堂教學(xué)趣味性更強(qiáng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件運(yùn)用過(guò)程中的問(wèn)題

（一）學(xué)校的基礎(chǔ)教學(xué)設(shè)施投入不足

計(jì)算機(jī)教學(xué)要投入大量的基礎(chǔ)設(shè)施，如電腦、投影儀、屏幕、輔助講臺(tái)等，后期的維護(hù)、維修、保養(yǎng)產(chǎn)生不少費(fèi)用，這些基礎(chǔ)開(kāi)支對(duì)一所高等學(xué)校來(lái)說(shuō)是一筆不小的投入，特別是一些中西部偏遠(yuǎn)高校，日?；A(chǔ)開(kāi)支大，不愿意增加教學(xué)設(shè)備設(shè)施的投入，認(rèn)為學(xué)校配備教師和教材書(shū)籍已經(jīng)足夠，所以很多高校的計(jì)算機(jī)課堂教學(xué)普及率不高，數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算機(jī)設(shè)備等少之又少。而一些高校雖然投入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)工器具，但是缺少后期的維護(hù)、升級(jí)，造成設(shè)備老化，軟件不兼容，一些設(shè)備成了課堂擺設(shè)，而有的學(xué)校資源有限，做出了不少限制規(guī)定，在設(shè)備的使用時(shí)間長(zhǎng)度和使用頻次上都進(jìn)行不利于教學(xué)開(kāi)展的限制，這些充分顯示學(xué)校對(duì)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的基礎(chǔ)投入不足。

（二）教師的計(jì)算機(jī)水平有待提升

數(shù)學(xué)教師多是本專業(yè)的人才，數(shù)學(xué)領(lǐng)域問(wèn)題教師在課堂上能夠迎刃而解，但是如何設(shè)計(jì)一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)課，并通過(guò)計(jì)算機(jī)等輔助教學(xué)工具呈現(xiàn)出來(lái)，不少數(shù)學(xué)教師覺(jué)得難度不小。不少教師習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)方法，不愿意嘗試新的教學(xué)方法，特別是上了年紀(jì)的教師，不愿意主動(dòng)改變，覺(jué)得老方法更適用自己，也不愿意改變，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)遇到不少阻力。同時(shí)一些數(shù)學(xué)教師從網(wǎng)絡(luò)上下載一些片段化圖片、視頻，利用PPT教學(xué)，課堂教學(xué)的飽和度和融入度與實(shí)際有較大偏差。加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)方法的融合是未來(lái)發(fā)展的一種趨勢(shì)，也是廣大數(shù)學(xué)教師必須克服的難點(diǎn)。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件使用重視度不夠

不少學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為，學(xué)校已經(jīng)開(kāi)設(shè)計(jì)算機(jī)課程專業(yè)教學(xué)，其他學(xué)科沒(méi)有必要再開(kāi)展計(jì)算機(jī)教學(xué)，所以在教學(xué)計(jì)劃和課程設(shè)定上未安排相關(guān)的計(jì)劃和考評(píng)。不少教師也為了省事，照本宣科地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不理解課堂中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)自學(xué)或者后期答疑等方式彌補(bǔ)。上行下效，各級(jí)人員都沒(méi)有開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的意識(shí)，學(xué)校也沒(méi)有形成計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的氛圍。培養(yǎng)的學(xué)生自然也缺乏利用計(jì)算機(jī)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和習(xí)慣，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)提升和未來(lái)發(fā)展。

三、完善數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件應(yīng)用思路

數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算機(jī)及輔助教學(xué)軟件起到舉足輕重的作用，在關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)上能夠達(dá)到事半功倍的效果，提高計(jì)算機(jī)及輔助軟件在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)方向和趨勢(shì)，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生等共同推動(dòng)完成。

（一）加大教學(xué)設(shè)施基礎(chǔ)投入，鼓勵(lì)教學(xué)創(chuàng)新

1.加大信息化教學(xué)資金投入，完善信息化設(shè)備設(shè)施

不少數(shù)學(xué)教師有利用計(jì)算機(jī)軟件、多媒體工器具開(kāi)展課堂教學(xué)的想法，但是不少學(xué)校在多媒體教室的配置量上不足，多數(shù)是常規(guī)教室，由于每學(xué)期課程使用教室基本固定，數(shù)學(xué)教師無(wú)法臨時(shí)選擇教室，所以不少學(xué)校的數(shù)學(xué)課很少開(kāi)展多媒體教學(xué)。有的學(xué)校基本的投影儀、大屏幕、音響等裝置很少，多媒體教學(xué)無(wú)法開(kāi)展。學(xué)生也失去利用計(jì)算機(jī)輔助加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，所以學(xué)校要做好資金預(yù)算，加強(qiáng)多媒體教室的設(shè)計(jì)和多媒體教學(xué)的資金投入，加強(qiáng)設(shè)備設(shè)施的建設(shè)。同時(shí)對(duì)已經(jīng)配置好的多媒體設(shè)備設(shè)施等做好軟硬件升級(jí)改造。多媒體技術(shù)更新的速度比較快，如果跟不上時(shí)代發(fā)展，那些硬件可能與快速更新的軟件不匹配，造成設(shè)施成擺設(shè)，所以日常要做好設(shè)備設(shè)施的完好性維護(hù)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)維修、維護(hù)，讓其總處在一個(gè)完好的狀態(tài)。

2.進(jìn)行計(jì)算機(jī)使用方法培訓(xùn)，營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍

不少教師存在使用計(jì)算機(jī)及軟件不熟練，甚至不會(huì)用的情況。有的屬于歷史原因，之前沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，不愿意嘗試，有的嫌麻煩。一堂多媒體教學(xué)需要課前做大量的準(zhǔn)備工作，不少教師為了省事，不愿意提前收集一些教學(xué)資料，也不愿意做相關(guān)準(zhǔn)備工作，以至于數(shù)學(xué)課程多媒體教學(xué)使用率不高，不少多媒體教室成為擺設(shè)。所以學(xué)校，應(yīng)該制定相關(guān)計(jì)劃，聘請(qǐng)一些有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的教師，開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何使用和如何融入計(jì)算機(jī)教學(xué)軟件，相關(guān)方法應(yīng)用的培訓(xùn)。教師掌握方法，下一步開(kāi)展課堂教學(xué)方法設(shè)計(jì)比賽，利用“優(yōu)質(zhì)課教學(xué)”“精品課堂”“觀摩課”等方式，營(yíng)造多樣化的教學(xué)氛圍，教師掌握方法利于采用新的教學(xué)輔助軟件，利于計(jì)算機(jī)軟件教學(xué)的推廣。

3.做好課程教學(xué)規(guī)劃，實(shí)施績(jī)效獎(jiǎng)懲

一堂優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師提前查閱相關(guān)資料，特別是一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)幾何圖形，需要教師利用軟件輸入無(wú)數(shù)次的模擬，一篇優(yōu)秀的PPT教學(xué)課件，需要從排版、字體、布局、聲音、圖像等多個(gè)方面進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，耗費(fèi)大量時(shí)間和精力。所以學(xué)校應(yīng)該根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真規(guī)劃，哪些章節(jié)需要采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，哪些章節(jié)沒(méi)必要采用計(jì)算機(jī)教學(xué)，分清必要性和主次性，以便于節(jié)省教學(xué)資源，減少時(shí)間和精力投入。另外，教師的計(jì)算機(jī)操作能力也參差不齊，有的可能對(duì)計(jì)算機(jī)熟悉，對(duì)計(jì)算機(jī)操作有一定敏感性，利用計(jì)算機(jī)提升課堂效率。而一些教師使用計(jì)算機(jī)可能會(huì)慢很多，不熟悉，不會(huì)軟件創(chuàng)作也不會(huì)靈活操作，甚至部分教師有畏難情緒、抵制情緒，校方要做好宣傳教育，對(duì)于有能力做又有必要開(kāi)展相關(guān)課題教學(xué)的教師，要下達(dá)相關(guān)任務(wù)。在必要時(shí)采取績(jī)效考評(píng)機(jī)制，對(duì)做得比較好的教師，給予表?yè)P(yáng)、表彰等，對(duì)做得差的教師鼓勵(lì)、幫扶，以及績(jī)效減分手段，在校園中營(yíng)造良好的氛圍。

（二）做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，突出學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

1.計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)融合，抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力需要循序漸進(jìn)地提升，特別是抽象問(wèn)題的學(xué)習(xí)，教師要結(jié)合學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)，采用計(jì)算機(jī)輔助軟件把教學(xué)過(guò)程中的核心要素，利用數(shù)形結(jié)合、動(dòng)畫、視頻回放在線講解，學(xué)生平時(shí)不理解、難理解的問(wèn)題采取形象化的教學(xué)模式，學(xué)生知道原理、掌握方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的情境再現(xiàn)。例如，在講解數(shù)學(xué)微分與積分的原理時(shí)，很多學(xué)生比較茫然，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件把立體圖形進(jìn)行分割、微分，實(shí)現(xiàn)曲面體、球體的微分與積分，進(jìn)而對(duì)微積分這個(gè)數(shù)學(xué)課題充分理解，通過(guò)計(jì)算機(jī)不同參數(shù)設(shè)定，實(shí)現(xiàn)圖形與數(shù)字化教學(xué)，突破數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。

2.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)互動(dòng)

傳統(tǒng)教學(xué)往往是教師一言堂，教師擔(dān)心知識(shí)傳授不完，喋喋不休地講解，苦口婆心地勸導(dǎo)，課前提前到，課后又拖堂，結(jié)果學(xué)生注意力不集中，全過(guò)程認(rèn)真聽(tīng)課太累，注意力不集中浪費(fèi)時(shí)間，課堂知識(shí)吸收效果較差。所以教師要把課堂教學(xué)任務(wù)、目標(biāo)與趣味性教學(xué)相結(jié)合，通過(guò)利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)難度大小正態(tài)分布，每個(gè)學(xué)生可以利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)課堂難點(diǎn)、疑點(diǎn)在線測(cè)試，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中情境互動(dòng)，解決難點(diǎn)知識(shí)的困擾，學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)模擬操作計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的互動(dòng)性。

3.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性

傳統(tǒng)教學(xué)是教師在講臺(tái)上填鴨式教學(xué)，一堂課時(shí)間畢竟是有限的，數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)分布廣、跨度大，較為零碎，特別是高等數(shù)學(xué)，知識(shí)較難也較深，不少學(xué)生學(xué)習(xí)較為吃力，有的甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師在課堂上授課，學(xué)生們提不起精神，注意力不集中，而利用計(jì)算機(jī)教學(xué)可以把數(shù)學(xué)課程按照一條主線模塊化教學(xué)，特別是一些比較晦澀的數(shù)學(xué)幾何圖形，可以制作成動(dòng)畫，通過(guò)“點(diǎn)生成線、線生成面、面生成體”的模式循序漸進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)“由淺到深”“由現(xiàn)象到本質(zhì)”，通過(guò)立體幾何的“延伸、干涉”等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律，特別是學(xué)生利用計(jì)算機(jī)與輔助軟件，構(gòu)建場(chǎng)景模型，動(dòng)手分析，模擬解題過(guò)程，體驗(yàn)計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中帶來(lái)的便捷性，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題思路以及解題方法都得到新的嘗試?；?dòng)式教學(xué)不僅嘗試解決問(wèn)題，更注重在問(wèn)題中找到解決問(wèn)題的辦法，讓新的工具服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂“教與學(xué)”的活動(dòng)中。

（三）落實(shí)教學(xué)主體，知識(shí)服務(wù)于未來(lái)

1.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體責(zé)任

教師是教學(xué)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在以往的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不停地畫圖形，講解公式，課堂時(shí)間畢竟有限，特別是數(shù)學(xué)圖形中線條多，參數(shù)復(fù)雜，推理演繹需要占據(jù)大量的課堂時(shí)間，真正新內(nèi)容講解時(shí)間不寬裕，也很難講解透。而采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以提前把程序化教學(xué)參數(shù)輸入電腦，計(jì)算機(jī)快速生成圖形，計(jì)算過(guò)程也快速精準(zhǔn)，把節(jié)省的時(shí)間用于對(duì)學(xué)生講授與溝通，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，真正實(shí)現(xiàn)以問(wèn)題為導(dǎo)向，以解決問(wèn)題為目標(biāo)，提高學(xué)生理論與實(shí)踐結(jié)合能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體責(zé)任。

2.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合

高等數(shù)學(xué)教學(xué)最終目的是為生產(chǎn)服務(wù)，不少學(xué)生反饋在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后在生產(chǎn)中不會(huì)用，要么用不著，不會(huì)學(xué)以致用，嚴(yán)重挫傷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)積極性和探索精神。而這其中一個(gè)重要原因是教學(xué)與實(shí)踐脫鉤，不是知識(shí)無(wú)用，而是數(shù)學(xué)知識(shí)如何用的問(wèn)題。計(jì)算機(jī)教學(xué)可以把生產(chǎn)中可能遇到需要數(shù)學(xué)技能解決的問(wèn)題導(dǎo)入，利用案例講解法、案例分析法，解決生產(chǎn)實(shí)際中面臨的問(wèn)題，特別是一些統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算，人機(jī)交互學(xué)、人工智能算法領(lǐng)域知識(shí)難點(diǎn)，不少學(xué)生有興趣了解，但是不少數(shù)學(xué)教師在課程設(shè)計(jì)上未精心安排，造成學(xué)和工作中用脫節(jié)。數(shù)學(xué)教師可以利用計(jì)算機(jī)軟件與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合，把常用數(shù)學(xué)方法通過(guò)計(jì)算機(jī)表達(dá)出來(lái)，如當(dāng)前比較流行的蘋果軟件“iOS操作系統(tǒng)”，該軟件能承載多種手機(jī)APP，與日常生活應(yīng)用緊密相連，數(shù)學(xué)教師可以生產(chǎn)中的熱點(diǎn)應(yīng)用為突破口，拓寬應(yīng)用場(chǎng)景，提升高校畢業(yè)生的就業(yè)率。

四、結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)和輔助軟件高速發(fā)展的背景下，迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇也面臨新的挑戰(zhàn)。學(xué)校要提供合格的教學(xué)場(chǎng)地和基礎(chǔ)教學(xué)設(shè)施，教師要為講好一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課提前做好課程規(guī)劃和課程設(shè)計(jì)，學(xué)生要落實(shí)課堂的學(xué)習(xí)主體責(zé)任，不斷適應(yīng)新的時(shí)代發(fā)展給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的變革，以積極的心態(tài)面對(duì)教學(xué)變革給每個(gè)群體帶來(lái)的變化。