【摘要】“量感”是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，指的是學生關(guān)于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。在新課標背景下，教材和教學越來越重視小學生量感的培養(yǎng)，而可視化是小學生進行學習的基礎方法，可以幫助小學生構(gòu)建認知體系。基于此，文章就小學數(shù)學量感可視化教學的有效策略展開探討，以期能夠讓小學生建立深刻的思維表象，幫助小學生逐步形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；量感；可視化；實踐探索

作者簡介：任曄（1981—），女，江蘇省南通市通州區(qū)通州小學。

新課標提倡素質(zhì)教育，而量感屬于數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，對小學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)有著積極作用。但就目前教學現(xiàn)狀而言，部分數(shù)學教師在教學過程中并沒有重視小學生量感的培養(yǎng)，還有一些教師沒有掌握量感培養(yǎng)的策略，無法有機結(jié)合量感培養(yǎng)與數(shù)學活動［1］。對此，教師可設計可視化教學活動，將量感教學有機地融入數(shù)學教學實踐中，使小學生能夠在可視化體驗中不斷地認知量、領(lǐng)悟量，并以此來解決實際問題，逐步地培養(yǎng)自身的量感。

一、借助身體部位體驗量感

小學生的認知通常是從自身開始，所以在小學數(shù)學教學過程中，教師可以巧妙地引導小學生利用自己的身體來對量感進行可視化感知，使他們真實體驗各種數(shù)學元素與量，還可以將具體的數(shù)學實踐活動與小學生的日常生活相聯(lián)系，使得小學生能夠利用所學知識來解決生活實際問題［2］。

例如，在教學“面積與面積單位”這一課時，由于面積單位具有一定的抽象性，無法直觀、形象地感知，因此教師需要引導小學生將直觀感知轉(zhuǎn)化為抽象認知，利用想一想、畫一畫、說一說、找一找、比一比等活動來幫助小學生充分認識“1平方厘米”。教師首先要準備好相關(guān)感知素材，在課堂上進行展示，讓小學生能夠借助身體來體驗活動，進而對面積單位的時間與空間進行感知。接著，教師要在課堂教學中構(gòu)建起完整的“1平方厘米”的數(shù)量認知，使得小學生也能夠充分理解1平方分米、1平方米的數(shù)量概念，并且能夠認識到面積單位、體積單位、長度單位之間的聯(lián)系與差異，由此幫助小學生建立起完整的知識結(jié)構(gòu)，為后續(xù)活動的開展奠定良好基礎。

具體而言，教師可先開展“畫一畫”活動，讓小學生在白紙上畫出一個邊長為1厘米的正方形，再用剪刀將這個正方形剪下來；隨后，開展“比一比”活動，讓學生將剪下來的正方形與大拇指的指甲蓋進行對比，借助比較來對“1平方厘米”的大小進行感知；還可以開展“撕一撕”的游戲活動，讓小學生以剪下來的正方形為參考模型來撕紙，在撕紙的過程中，需要確保每條邊都為1厘米左右的長度。在經(jīng)過幾次嘗試之后，學生會發(fā)現(xiàn)撕出的紙條要么偏長，要么偏短，很難有正好為1厘米的。在這種情況下，教師需要給予學生一定的引導，開展“想一想”的活動，讓學生思考自己前幾次操作的方式是否存在不足，然后指導其進行調(diào)整與修正。在經(jīng)過反復練習后，學生撕出的紙條長度會變得越來越接近1厘米。這種循序漸進的活動設計不僅能夠培養(yǎng)學生細心、耐心的好習慣，同時還能夠讓學生在思考中培養(yǎng)量感。最后，教師可開展“找一找”的強化練習，讓學生找一找生活中面積大約為1平方厘米的物品，最后看看哪個學生找得快且多。

在培養(yǎng)學生量感時，教師要以學生為課堂的主體，根據(jù)學生實際情況來設計可視化教學，讓小學生借助身體部位來體驗平方厘米的概念。學生在親身接觸、參照比對的過程中，能夠提高自身的認知能力，進而產(chǎn)生一定的量感。

二、聯(lián)系實際生活強化量感

數(shù)學知識與生活緊密相連，在日常生活中，學生經(jīng)常會遇到許多數(shù)學問題，教師可以聯(lián)系實際生活，通過創(chuàng)設生活情境來加深學生對數(shù)學知識，特別是對數(shù)字的理解與記憶，使學生感受數(shù)字價值，并掌握數(shù)字的具體形象，在可視化情境中建立良好量感［3］。

例如，在教學“噸的認識”這一課時，學生在學習該知識前，已經(jīng)對克、千克等數(shù)量單位有著充分的認知，但他們很少接觸“噸”這個單位，所以學生很難直接感受該抽象概念，因此教師需要聯(lián)系實際生活來培養(yǎng)學生對“噸”的感性認知，使得學生能夠感知“噸”的適用環(huán)境。教師首先可以通過多媒體設備為學生展示與大米相關(guān)的圖片，并提出問題進行引導：“同學們，假設圖片上的大米每袋重量為100千克，那么大家知道10袋大米有多重嗎？”學生通過計算能夠得出答案“1000千克”。然后教師可以將新課內(nèi)容引入其中：“1000（千克）=1（噸），所以這10袋大米的重量為1噸?！庇捎诖竺资切W生日常生活中較為常見的事物，因此將其引入課堂教學中，能夠為學生創(chuàng)設熟悉的生活化情境，幫助小學生直觀了解到“噸”是一個比千克更大的質(zhì)量單位，使學生初步感知1噸的重量。在后續(xù)教學中，教師可以依托周圍環(huán)境繼續(xù)強化小學生的量感，使得小學生能夠?qū)Α皣崱钡闹亓窟M行全面的認知。

比如筆者可以創(chuàng)設情境：“在我們班級里，有些同學的體重是25千克，現(xiàn)在就讓我們來感受一下25千克的重量?！比缓?，筆者以分組的方式，讓每個學生輪流背一背重25千克的同學，并交流一下各自的感受。部分男同學認為25千克并不是很重，能夠背得動；部分女同學認為25千克非常重，很難背動。筆者接著讓學生背背重量為50千克的物體，這時多數(shù)學生表示自己背不動。筆者再將“噸”引入情境，提問：“大家背50千克已經(jīng)非常吃力，那么大家能夠背起1噸的物體嗎？請同學們算一算，1噸有多少個50千克？”學生在計算后得出答案：“我們無法背動1噸的物體，因為1噸是20個50千克?！痹趲托W生感知“噸”的重量后，筆者可向?qū)W生提出開放性問題：“大家發(fā)散一下思維想一想，1噸梨子大概有多少個？1噸雞蛋大概有多少個？”這種題目對于小學生有著較大的難度，如果小學生沒有良好的量感，他們很難直接感知得出答案。

教師以小學生為中心，聯(lián)系實際生活來創(chuàng)設生活情境，在生活情境中融入學生感興趣的數(shù)學元素，能夠讓生活素材與教學內(nèi)容巧妙融合，從而強化量感，讓數(shù)字發(fā)揮出真正的教育效果。可視化活動讓原本抽象的數(shù)字變得生動、直觀、立體，不僅能夠豐富小學生的體驗，還能夠培養(yǎng)小學生的量感。

三、動手實踐操作深化量感

由于小學生年齡較小，抽象思維尚未完善，因此教師需要通過動手實踐操作幫助小學生將直觀表象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。教師可以在課堂教學中引入動手實踐操作活動，鼓勵學生通過動手解決實際問題，從而體驗量的存在，這對小學生量感培養(yǎng)有著積極作用［4］。

例如，在教學“認識米”這一課時，教師首先需要幫助小學生合理認知“米”這個長度單位，讓學生探索生活中運用米的場景，同時讓學生準確測量米。首先，教師需要讓小學生深刻認識“米”。例如，筆者可以向?qū)W生提問：“在剛才的學習中，我們已經(jīng)明確了米的概念，知道米是一種長度單位，那么在日常生活中，你們知道哪些東西是可以使用米來形容的嗎？”小學生根據(jù)生活經(jīng)驗得出：“房子長度可以使用米形容”“操場長度可以選擇米為單位”“地板磚長度可以用米來形容”等。筆者肯定學生的回答，然后繼續(xù)對其進行引導：“看來大家對于米的概念已經(jīng)有了清晰的認識，那我想問一下，我們現(xiàn)在的這個黑板長度能夠用米來形容嗎？”學生們紛紛回答：“可以！”然后，筆者設計動手實踐操作活動，讓學生拿出各自準備好的測量工具來對黑板的長度進行實踐測量。小學生手中的測量工具通常為直尺，在測量過程中，因為直尺過短，不僅要測量多次，而且還容易產(chǎn)生誤差，因此直尺難以滿足實踐測量條件。這個時候教師就可以給予學生學具，讓學生使用米尺或者卷尺來對黑板長度進行測量。這種測量工具通常是以米為單位，所以相比于直尺測量起來更快。

之后，教師可帶領(lǐng)小學生到操場上，讓學生使用測量工具對籃球架、乒乓球臺、跑道等進行測量，在測量過程中，教師可以鼓勵小學生使用多種測量手段，由此發(fā)散學生的思維，提高學生的實踐能力。在測量過程中，小學生能夠?qū)?0米、20米、50米、100米的真實距離進行有效感知，直觀判斷長度單位。在之前的學習中，學生對米、厘米、分米等長度單位已經(jīng)有了清晰的認識，所以在這個動手實踐操作活動中，他們能夠明確米、厘米、分米之間的關(guān)系，從而順利消化本節(jié)課的重點與難點。最后，教師再為小學生設計練習作業(yè)，加深學生的這種感知，比如“一張被子的長度是2（ ）；一間房間的長度是11（ ）；一根棒棒冰的長度是15（ ）”等。

動手實踐操作活動能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識、概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的學習案例，從而使學生更加清晰地理解所學知識。小學生在生活中看到某個事物后，腦海中便能夠浮現(xiàn)與之相對應的量，這種方式能極快地培養(yǎng)小學生的量感。

四、開展練習活動內(nèi)化量感

量感培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，因此教師需要布置練習活動，通過反復訓練來發(fā)散小學生的思維，端正小學生的學習態(tài)度，使他們在豐富的練習活動中體會量感，并通過積累數(shù)學經(jīng)驗來提升量感的準確度［5］。

例如，在教學“100以內(nèi)數(shù)的認識”這一課時，筆者布置了練習活動，向小學生出示準備好的10支粉筆，然后提出問題：“同學們，老師手上有多少支粉筆？你們是怎么數(shù)出來的？”有的小學生回答：“老師一共有10支粉筆，我是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這樣，一支一支數(shù)出來的?！币灿械男W生回答：“我是2、4、6、8、10這樣，兩支兩支數(shù)出來的。”還有的小學生回答：“我是5、10這樣，五支五支數(shù)出來的?！敝?，筆者再向小學生出示20支粉筆，并繼續(xù)讓他們數(shù)：“現(xiàn)在老師手上有支多根粉筆，大家還能夠非常快得數(shù)出來嗎？你們都會使用什么樣的方法？”有的小學生回答：“我可以兩支兩支地數(shù)，2、4、6、8、10、12、14、16、18、20?！币灿械男W生回答：“我可以五支五支地數(shù)，5、10、15、20?！边€有的小學生說：“我可以十支十支地數(shù)，10、20?！痹谶@個過程中，筆者可以用橡皮筋將鉛筆綁在一起，每卷分別包括2支、3支、5支和10支粉筆，然后讓學生練習數(shù)一數(shù)，并對其進行總結(jié)：“在粉筆數(shù)量比較少的時候，我們可以一支一支地來數(shù)，如果數(shù)量比較多，我們則需要使用更大的數(shù)字來數(shù)。”

筆者再向?qū)W生展示“百羊圖”，讓小學生以競賽的方式數(shù)一數(shù)畫上總共有多少只羊，看看誰數(shù)得又快又正確。在這個過程中，學生能夠在可視化教學中直觀地感受到“100以內(nèi)有10個10”，知道通過十個十個地數(shù)的方法來數(shù)數(shù)量比較多的事物時，能夠更加的快速。讓小學生在短時間數(shù)出數(shù)量較多的羊，能夠讓學生更好地感知量，從而幫助小學生快速培養(yǎng)量感。這樣的可視化練習活動，使原來枯燥乏味的單位概念教學鮮活起來，學生也會更加喜歡數(shù)學，在練習中更好地應用數(shù)學，進一步發(fā)展量感。

教師設計趣味練習活動，引導小學生尋找題目中所蘊含的規(guī)律，能夠逐漸拉近數(shù)學與學生之間的距離，增強學生對數(shù)學量感的感知。在這樣的訓練活動中，學生能夠?qū)λ鶎W知識進行靈活運用，有效遷移量感、發(fā)散思維，提升對量感的認知。

結(jié)語

綜上所述，量感對于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重要的作用，生活中廣泛存在量。教師要設計豐富的體驗活動，將量感以可視化的方式融入日常教學中，使學生通過借助身體部位體驗量感、聯(lián)系實際生活強化量感、動手實踐操作深化量感、開展練習活動內(nèi)化量感等方法，真正建立起數(shù)學與真實世界的關(guān)聯(lián)，從細微處、沖突處悄無聲息地讓學生體驗量感的意義與價值，助推學生的量感“生長”。

【參考文獻】

［1］舒艷.聚焦數(shù)學核心素養(yǎng) 讓量感在課堂上有序生長：以“課桌有多長”為例［J］.理科愛好者（教育教學），2022（02）：182-185.

［2］何辛.體驗與思考并重，內(nèi)外兼修培量感：小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)策略［J］.亞太教育，2022（14）：123-125.

［3］徐盼盼.混合式教學助力小學生量感培養(yǎng)：以北師大版小學數(shù)學教材二年級下冊“1分鐘有多長”為例［J］.數(shù)學大世界（中旬），2021（10）：35-36.

［4］李娟.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生量感的思考與實踐［J］.理科愛好者，2022（05）：223-225.

［5］葉劍波.立足單元整體教學 深度培養(yǎng)量感：以人教版小學數(shù)學三年級下冊《面積》單元為例［J］.福建基礎教育研究，2022（09）：61-63.