［摘 要］ “高等數(shù)學(xué)”作為學(xué)科基礎(chǔ)課，為后續(xù)學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起到了夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的作用，是基礎(chǔ)課中的重中之重。在新工科背景下，應(yīng)用型高校的“高等數(shù)學(xué)”在長期的教學(xué)過程中面臨著課程思政融入不夠、生源整體質(zhì)量不高、教學(xué)模式偏向于傳統(tǒng)、評價機制不夠多元化等問題。以桂林航天工業(yè)學(xué)院為研究背景，圍繞應(yīng)用型高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的職業(yè)規(guī)劃，從更新教學(xué)理念、實現(xiàn)課程思政，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、實現(xiàn)分級教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)模式、實現(xiàn)全過程教學(xué)，改革考核辦法、實現(xiàn)評價多元化四個方面著手，對應(yīng)用型高校提高“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量提出切實可行的措施。

［關(guān)鍵詞］ 應(yīng)用型；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

［基金項目］ 2020年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項目重點項目“深化產(chǎn)教融合，數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)‘五位一體’建設(shè)的探索”（2020JGZ157）；2020年度桂林航天工業(yè)學(xué)院教學(xué)團隊建設(shè)項目“數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)教學(xué)團隊”（2020JXTD16）；2021年度校級重點課程建設(shè)項目“高等數(shù)學(xué)（理工類）（A）II”

［作者簡介］ 袁 媛（1982—），女，四川自貢人，碩士，桂林航天工業(yè)學(xué)院理學(xué)院副教授，主要從事生物數(shù)學(xué)研究；范彥勤（1988—），女，河南駐馬店人，碩士，桂林航天工業(yè)學(xué)院理學(xué)院講師，主要從事貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及概率圖模型研究；鄭 芳（1982—），女，陜西咸陽人，碩士，空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部講師（通信作者），主要從事生物數(shù)學(xué)研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）09-0000-04 ［收稿日期］ 2022-07-14

隨著我國高等教育招生規(guī)模的不斷擴大， 截至2021年9月，全國共有高等學(xué)校3012所，各種形式的高等教育在學(xué)總規(guī)模達4430萬人，高等教育毛入學(xué)率達到57.8%［1］，這意味著高等教育進入了普及化發(fā)展階段，實現(xiàn)了歷史性的跨越。在高等教育中，本科教育始終是高等教育的立命之本、發(fā)展之本。教育部原黨組書記、部長陳寶生曾指出：“高教大計、本科為本，本科不牢、地動山搖?！北究平逃诟叩冉逃惺蔷哂袘?zhàn)略地位的教育，也是綱舉目張的教育［2］。

高等教育在規(guī)模擴大的同時，也在不斷地提升培養(yǎng)質(zhì)量，人才培養(yǎng)模式逐漸從傳統(tǒng)型轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)新型。應(yīng)用型本科高校是工業(yè)化和高等教育大眾化的產(chǎn)物，因此，應(yīng)圍繞社會經(jīng)濟需求，著重培養(yǎng)具有較強社會適應(yīng)能力和競爭能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。桂林航天工業(yè)學(xué)院于2012年升本，是一所年輕的應(yīng)用型本科高校，以工學(xué)為主，人才培養(yǎng)目標(biāo)定位是為廣西壯族自治區(qū)區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展培養(yǎng)高水平的應(yīng)用型人才，為此，學(xué)校所有工科專業(yè)都開設(shè)了“高等數(shù)學(xué)”課程?！案叩葦?shù)學(xué)”作為學(xué)科基礎(chǔ)課，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起到了夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用，是基礎(chǔ)課中的重中之重。因此，“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量直接影響著應(yīng)用型人才培養(yǎng)的質(zhì)量，如何提高“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量是高校教師一直研究的課題［3］。

一、應(yīng)用型高?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)現(xiàn)狀分析

在新工科背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)任課教師緊跟時代步伐，在教學(xué)方面不斷地進行教學(xué)改革，特別是近兩年以來，線上線下的混合式教學(xué)及課程思政的融入掀起了教學(xué)改革的熱潮。面對新一輪的科技革命和產(chǎn)業(yè)革命，我?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)在課程思政、課程內(nèi)容、教學(xué)方式、技術(shù)手段、評價機制等方面積極地進行改革，但改革步伐不夠快，因此，在長期的教學(xué)過程中，我們不得不面臨以下現(xiàn)狀。

（一）課程思政融入不夠

自2016年習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議中提出“使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”以來［4］，所有高校、所有學(xué)科專業(yè)都在積極地推進課程思政，助力實現(xiàn)立德樹人育人目標(biāo)。面對課程思政的實施，一部分基礎(chǔ)課教師因自身在傳統(tǒng)教育背景下成長，表現(xiàn)出抵觸的情緒，片面地認(rèn)為思想政治教育是學(xué)工教師和思想政治理論課教師的工作，認(rèn)為事不關(guān)己，因而課程思政意識不強，在課程思政方面缺乏積極性和主動性，在教學(xué)中只注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的傳授和能力培養(yǎng)，不注重價值引導(dǎo)和人文關(guān)懷。另一部分基礎(chǔ)課教師因自身思想政治理論水平不高、進行思想政治教育的能力不夠、教學(xué)技巧有待提高等原因，不能將數(shù)學(xué)知識的傳授與思想品德教育有機地結(jié)合，不能將為人處世的道理、人生哲學(xué)、文化藝術(shù)、人生觀價值觀、家國情懷等融入“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，因而，課程思政案例、思政元素等思想政治教育資源不知道如何建設(shè)，授課中課程思政資源嚴(yán)重不足。

（二）生源質(zhì)量整體不高

隨著高考招生規(guī)模的擴大，應(yīng)用型高校招收的學(xué)生數(shù)量也在逐年增加，來自全國各地的各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，且普遍具有思維活躍，但學(xué)習(xí)上自覺性欠佳，沒有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，自學(xué)能力相對較弱等特點。面對“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)，一方面，因課程本身知識點多、公式多、計算量大、概念抽象、內(nèi)容前后關(guān)聯(lián)性強、邏輯性強等特征［5］，很多學(xué)生還未能從高中的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇髮W(xué)的主動學(xué)習(xí)狀態(tài)，不愿意主動學(xué)習(xí)與主動思考，課前不進行充分預(yù)習(xí)，課后沒能及時復(fù)習(xí)，且僅靠課堂90分鐘是很難完全消化所學(xué)知識的，長此以往，會出現(xiàn)前后知識無法銜接，所學(xué)知識在頭腦中一片混亂，畏難情緒滋生，談“數(shù)”色變的情況，繼而對“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)越發(fā)沒有信心，甚至少數(shù)學(xué)生會因聽不懂、學(xué)不懂中途直接放棄。另一方面，統(tǒng)一的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)要求與教學(xué)設(shè)計忽視了學(xué)生的個體差異，且大班教學(xué)不利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說“消化不了”，難以跟上，而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實的學(xué)生來說“吃不飽”。任課教師在課堂教學(xué)中往往很難同時兼顧二者，經(jīng)常會為了照顧基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，故意放慢教學(xué)進度，降低內(nèi)容難度，但這樣又不利于學(xué)生的深造需求。

（三）教學(xué)模式偏向于傳統(tǒng)

任課教師大多是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，受傳統(tǒng)教育的影響，長期的專業(yè)學(xué)習(xí)使任課教師的思維在授課過程中更具系統(tǒng)性與嚴(yán)密性，在教學(xué)內(nèi)容相對較多、課時相對緊張的情況下，不愿舍棄任何教學(xué)內(nèi)容，從而為完成教學(xué)任務(wù)不得不以“灌輸式”“填鴨式”的教學(xué)方式為主，留給學(xué)生獨立思考的時間較少。另外，在課堂教學(xué)中，雖然大部分教師采用了多媒體+黑板粉筆的教學(xué)手段，也采用了啟發(fā)式、問題式、案例式等教學(xué)方法，但大班教學(xué)不可能做到一一提問，讓聽課的學(xué)生人人參與課堂討論，因而，大部分教學(xué)時間仍然呈現(xiàn)的是“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)模式，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶，學(xué)生參與低。在教學(xué)中，教師只注重了教師的“教”，一味地講解課程內(nèi)容，以自己的節(jié)奏完成教學(xué)任務(wù)，而忽略了學(xué)生的“學(xué)”，沒有真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，做到因材施教，最后造成教師在教學(xué)方面投入了大量的時間與精力，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不理想的局面。

（四）評價機制不夠多元化

高等數(shù)學(xué)的評價結(jié)果以期末考試成績（70%）與平時成績（30%）加權(quán)得到，綜合成績構(gòu)成比較單一。期末考試以閉卷考試的形式進行，平時成績由考勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)來評定，沒有統(tǒng)一的量化標(biāo)準(zhǔn)，違背了應(yīng)用型高校遵循的工程教育專業(yè)認(rèn)證理念。在這種評價機制下，往往出現(xiàn)一部分學(xué)生平時應(yīng)付學(xué)習(xí)、考前突擊復(fù)習(xí)就能順利過關(guān)的現(xiàn)象，雖然這種方式可以反映出這些學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)能力，但一次考試的成績無法反映出學(xué)生的整個學(xué)習(xí)能力形成過程，與OBE教育理念背道而馳。這種期末突擊的短期學(xué)習(xí)方式“學(xué)得快也忘得快”，雖然應(yīng)付了考試且順利過關(guān)，但不利于學(xué)生的長期學(xué)習(xí)。另外，在評定平時成績時，只要學(xué)生按時到課，按時提交作業(yè)，遵守課堂紀(jì)律，即使不認(rèn)真聽課，作業(yè)完成度不高，平時成績也不會很低，因而經(jīng)常出現(xiàn)平時成績高、期末考試成績低，綜合成績?nèi)科綍r成績拉高分?jǐn)?shù)的現(xiàn)象，造成平時成績與期末卷面成績的關(guān)聯(lián)度不高，以及綜合成績無法真實地體現(xiàn)課程目標(biāo)的達成度、作業(yè)完成的質(zhì)量及是否獨立完成等情況。

二、應(yīng)用型高校提高“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的措施

作為一所以工科為主的應(yīng)用型高校，工科專業(yè)課程的基礎(chǔ)都離不開數(shù)學(xué)知識，因此，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有助于提高學(xué)生的專業(yè)應(yīng)用能力?！案叩葦?shù)學(xué)”課程一般開設(shè)在大學(xué)一年級，作為基礎(chǔ)學(xué)科的任課教師，其根本任務(wù)就是通過一年的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)理思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力與不斷鉆研的科學(xué)精神。為此，教師應(yīng)進一步更新教育教學(xué)觀念，樹立新工科人才培養(yǎng)的成果導(dǎo)向教育理念（即OBE理念），以學(xué)生為主體，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，更新教學(xué)模式，改革考核辦法，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效及整個“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的質(zhì)量，具體措施可從以下四個方面開展。

（一）更新教育教學(xué)理念，實施課程思政

“高等數(shù)學(xué)”課程一般開設(shè)在大學(xué)的第一年，而這一年正是學(xué)生離開父母獨立生活，剛剛進入成年，逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀的關(guān)鍵時間段。學(xué)生在這一年內(nèi)將形成獨特的“三觀”，并在學(xué)習(xí)生活中逐漸形成良好的思想品德、為人處世態(tài)度及人文素養(yǎng)，因此，大學(xué)一年級是對學(xué)生進行思想政治教育的最佳時間段。任課教師有責(zé)任擔(dān)負(fù)起思想政治教育的重任，在課堂教學(xué)中潤物無聲地融入思政元素。

為此，任課教師應(yīng)遵循“以學(xué)生為中心，以能力為導(dǎo)向，突出立德樹人”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點進行“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計，特別注重挖掘思政元素。例如，在數(shù)列極限概念的教學(xué)設(shè)計中，引入莊子的“截丈問題”和劉徽的“割圓術(shù)”這兩個比歐洲早一千多年的我國古代富有極限思想的例子，以此成就激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，使學(xué)生了解祖先的智慧，增強民族自信心與自豪感，進而傳承我國古代文化和科學(xué)家的科學(xué)精神。凡在講授與數(shù)學(xué)家有關(guān)的偉大成果時，都可以從學(xué)生的角度融入數(shù)學(xué)家的史事資料，以數(shù)學(xué)家的成長事跡與精神感染學(xué)生，鼓勵學(xué)生克服困難、努力學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生特別能吃苦的航天品質(zhì)。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)分級教學(xué)

要實現(xiàn)精準(zhǔn)化的人才培養(yǎng)，比較理想的教學(xué)模式就是分級教學(xué)，為學(xué)生量身打造個性化的教學(xué)設(shè)計。但目前的教學(xué)大環(huán)境是學(xué)生多、教師少，受教學(xué)資源的限制只能實行大班教學(xué)，無法根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實現(xiàn)分級教學(xué)。在這種現(xiàn)實條件下，想要克服“消化不良”與“吃不飽”的教學(xué)現(xiàn)狀，并兼顧不同基礎(chǔ)的學(xué)生，任課教師可以根據(jù)教學(xué)大綱的授課內(nèi)容自行進行分級，根據(jù)學(xué)生的職業(yè)規(guī)劃，將教學(xué)內(nèi)容分為基礎(chǔ)內(nèi)容與提高內(nèi)容。

大班的課堂教學(xué)以培養(yǎng)應(yīng)用技能型人才為目標(biāo)，講授課程的基礎(chǔ)內(nèi)容，完成教學(xué)大綱的基本教學(xué)要求，以學(xué)生能聽懂為原則，刪減復(fù)雜的計算、難度偏大的定理證明，注重計算與應(yīng)用，讓學(xué)生“跳一跳”就能學(xué)會，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，使學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”課程的學(xué)習(xí)越學(xué)越有干勁。

而難度偏大的提高內(nèi)容往往出現(xiàn)在選拔性考試（如競賽、考研）中，并不適合所有學(xué)生。任課教師可在班級中組建高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，小組成員為將來計劃參加數(shù)學(xué)競賽或考研的學(xué)生，充分利用課后輔導(dǎo)答疑時間為他們進行提高訓(xùn)練。任課教師結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容與考研大綱，分知識點同步講解考研題目，拓展課堂教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。鑒于這類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，在教學(xué)中可采用研討式的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生輪流展示自己對題目的分析與解法，大家相互討論，集思廣益。

（三）創(chuàng)新教學(xué)模式，實現(xiàn)全過程教學(xué)

應(yīng)用型高校的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，一方面是因為初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，計算與理解能力欠佳；另一方面是沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，很少有學(xué)生能堅持做到將課堂教學(xué)的四倍時間用于課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)。面對這種情況，任課教師僅僅注重課堂教學(xué)是不夠的，應(yīng)將學(xué)生課后的時間利用起來，構(gòu)建全過程教學(xué)。

在教育技術(shù)飛速發(fā)展的時代，網(wǎng)絡(luò)資源豐富。借助信息化手段，可以將“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)打造成線下教學(xué)與“課前—課中—課后”的全過程化教學(xué)模式。課前，借助線上平臺（雨課堂公眾號、智慧樹知到App或?qū)W習(xí)通App），發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，向?qū)W生提供教學(xué)視頻或課件等學(xué)習(xí)資料，以答題的形式引導(dǎo)學(xué)生完成自主預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容有一個大致的了解；課中，通過“問題分析—問題研究—問題解決—引申推廣”的環(huán)節(jié)，以問題驅(qū)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)和討論，在班級人數(shù)較多的情況下，討論時可以分組或者利用雨課堂以答題的形式完成；課后，面向不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生開展集中輔導(dǎo)與個體輔導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多提問、多質(zhì)疑。

（四）改革考核辦法，實現(xiàn)評價多元化

能力導(dǎo)向是OBE教育理念的核心體現(xiàn)，能力形成過程考核是工程教育專業(yè)認(rèn)證重點關(guān)注的一項內(nèi)容。改變一錘定音式的終結(jié)性考核，將過程性考核與終結(jié)性考核結(jié)合起來更有利于綜合評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也迫使學(xué)生從注重學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)習(xí)過程。課前—課中—課后全過程化進行合理評價，改革以前用考勤、作業(yè)等無區(qū)分度的平時成績拉高期末成績的現(xiàn)象，以課前預(yù)習(xí)答題成績、課中隨堂測試成績、課后線上測試成績的平均來評定平時成績，使平時成績可以量化，有依可循。具體做法如下。

1.課前預(yù)習(xí)題目以3～5個選擇題為宜，主要是借助雨課堂或?qū)W習(xí)通，考查學(xué)生對重要概念的理解和對重要知識點的了解。

2.隨堂測試每兩周進行一次，測試總次數(shù)不超過課程總學(xué)時的10%。測試題圍繞每章節(jié)的高頻考點，每次2～4題，時間不超過20分鐘。為防止學(xué)生抄襲，準(zhǔn)備兩套測試題，保證鄰座學(xué)生測試內(nèi)容不同，并用不同顏色的測試紙進行區(qū)分。課后任課教師規(guī)范批改測試題，并記錄每次的測試成績，最后將多次隨堂測試成績的平均作為課中隨堂測試成績計入平時成績。

3.課后線上測試內(nèi)容以章為單位，以10～15個選擇題為宜，內(nèi)容覆蓋全章的重要知識點，且部分題目具有綜合性。借助雨課堂公眾號或?qū)W習(xí)通App完成線上測試，通過全過程評價，加強教學(xué)過程考核的管理，進一步提高教學(xué)質(zhì)量。

應(yīng)用型本科高校是高等教育的一種新的辦學(xué)層次，為了提高該層次的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)，本文根據(jù)學(xué)校的人才培養(yǎng)定位，針對“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中存在的問題，提出了實施課程思政、分級教學(xué)、全過程教學(xué)、能力形成過程考核等有效措施，著力提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量，進而提高應(yīng)用型人才培養(yǎng)的質(zhì)量。教學(xué)改革之路任重而道遠，作為基礎(chǔ)課任課教師，應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，結(jié)合學(xué)科教學(xué)特點，積極實踐，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻

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［2］堅持以本為本 推進四個回歸 建設(shè)中國特色、世界水平的一流本科教育［EB/OL］.（2018-06-21）［2022-06-14］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/moe_1485/201806/t20180621_340586.html.

［3］程美玉.新時代提高“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)質(zhì)量的研究［J］.黑龍江教育（理論與實踐），2021（11）：76-77.

［4］習(xí)近平在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面［N］.人民日報，2016-12-09（1）.

［5］王麗敏，周文娟.基于大學(xué)工大教學(xué)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探索［J］.科教導(dǎo)刊，2021（1）：76-77.

Research on Improving the Teaching Quality of Advanced Mathematics in Applied Universities

YUAN Yuan1， FAN Yan-qin1， ZHENG Fang2

（1.College of Science， Guilin University of Aerospace Technology， Guilin，Guangxi 541004， China;2. Basic Department， Air Force Engineering University， Xi’an， Shaanxi 710038， China）

Abstract： According to the current situation of advanced mathematics teaching in applied universities， with Guilin University of Aerospace Technology as the research background， around the talent training goal of application-oriented universities and student’s career planning， the paper puts forward feasible measures to improve the teaching quality of advanced mathematics in applied universities from four aspects： updating the teaching idea， realizing curriculum thinking and politics， optimizing teaching contents， realizing graded teaching， innovating teaching mode， realizing the whole process of teaching， reforming assessment and realizing the diversification of evaluation.

Key words： applied; advanced mathematics; the quality of teaching