任圣穎

摘要： “計算簡便”是科學(xué)家引入物質(zhì)的量的心理因素，為了降低該知識點(diǎn)的抽象性，基于“計算簡便”思想，利用函數(shù)作為工具，依次引出阿伏伽德羅常數(shù)、摩爾、物質(zhì)的量，使這些知識點(diǎn)“去抽象化”。

關(guān)鍵詞： 計算簡便； 物質(zhì)的量； 摩爾； 阿伏伽德羅常數(shù)； 化學(xué)教學(xué)

文章編號： 1005-6629（2023）02-0095-03

中圖分類號： G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： B

“物質(zhì)的量”是高中化學(xué)最基礎(chǔ)的概念，貫穿于整個高中化學(xué)學(xué)習(xí)中。人教版、魯科版和蘇教版教材均將“物質(zhì)的量”內(nèi)容放在高一上學(xué)期學(xué)習(xí)，但由于“物質(zhì)的量”內(nèi)容抽象，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，該知識點(diǎn)是公認(rèn)的教學(xué)重難點(diǎn)。

人教版化學(xué)必修第一冊教材在物質(zhì)的量知識點(diǎn)引入時有如下敘述：“那么，對化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行定量研究時，能否將可稱量的物質(zhì)與難以稱量的微觀粒子之間聯(lián)系起來呢？為此，國際上采用了一個新的物理量——物質(zhì)的量”［1］。許多教師依此設(shè)計教學(xué)方案，將物質(zhì)的量聯(lián)系宏觀和微觀的“橋梁作用”放在教學(xué)的核心位置。這種教學(xué)方案的優(yōu)點(diǎn)毋庸置疑，但學(xué)生在初學(xué)物質(zhì)的量時，面對這種具有抽象性的知識點(diǎn)時，常常充滿疑惑：如果沒有這個“橋梁”，不是更加直觀嗎？為什么要引入這樣一個“橋梁”呢？本文認(rèn)為，面對學(xué)生這樣的疑惑，最需要的是給出“追本溯源”式的解釋。也就是從化學(xué)史的角度，找出科學(xué)家“為什么引入物質(zhì)的量”的心理因素。在教學(xué)設(shè)計上，如果能將這種心理因素考慮進(jìn)教學(xué)方案里，則可能會有效破解物質(zhì)的量教學(xué)難點(diǎn)，達(dá)到“勢如破竹”的效果。

1? 為什么要引入阿伏伽德羅常數(shù)及物質(zhì)的量

阿伏伽德羅基于原子論提出了一個假設(shè)（即阿伏伽德羅定律）：在同溫同壓下，相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的分子。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為V=C（T， P）N，其中V為氣體的體積，N為氣體分子數(shù)，Ｃ為比例系數(shù)。在隨后對此假說進(jìn)行研究時，由于氣體分子數(shù)量龐大，為了方便計算［2］，科學(xué)家引入常數(shù)對其進(jìn)行簡化：

N→N常數(shù)

上式中的“常數(shù)”可以是任意一個合適的、比較龐大的數(shù)值，但考慮到相對原子、相對分子的數(shù)值，為了計算方便，科學(xué)家規(guī)定此“常數(shù)”乘以每個分子的質(zhì)量得到的數(shù)值應(yīng)該與其相對分子質(zhì)量相等。因此，“質(zhì)量的數(shù)值與相對分子質(zhì)量相等”的某物質(zhì)包含的分子數(shù)就是這一常數(shù)的值，由于目前我們不能十分精確測量每一個分子（原子）的質(zhì)量，因此科學(xué)家們只能知道這一常數(shù)約為6.02×1023。需要說明的是，這一“約”，并不是對這一個已知的數(shù)字的“約”，而是一個對未知數(shù)字的“約”。

為了表達(dá)的合理性，科學(xué)家引入物質(zhì)的量n，單位為mol，以維持簡化后分子數(shù)的完全等效性：

n=N6.02×1023mol

否則數(shù)字簡化后則會引起錯誤、混淆，比如：

N=6.02×1023，對其進(jìn)行簡化，N常數(shù)=N6.02×1023=1，簡化后失去了真實(shí)的分子數(shù)。將n=N6.02×1023mol變形可得：n=N6.02×1023mol-1，而6.02×1023mol-1被科學(xué)家推薦命名為阿伏伽德羅常數(shù)，以紀(jì)念科學(xué)家阿伏伽德羅。

在科學(xué)發(fā)展史上，人們用π符號表示圓周率、利用科學(xué)計數(shù)法和對數(shù)法等對數(shù)字進(jìn)行處理，都是為了簡化數(shù)字，以達(dá)到“計算簡便”的目的。由以上論述我們發(fā)現(xiàn)，阿伏伽德羅常數(shù)、物質(zhì)的量的引入，類似于科學(xué)計數(shù)法、對數(shù)法的發(fā)明，直接原因都與“計算簡便”有關(guān)。物質(zhì)的量具有連結(jié)宏觀和微觀“橋梁的作用”，但這種“橋梁的作用”并不是引入物質(zhì)的量的直接目的。因此，如果依照化學(xué)史的角度來看待物質(zhì)的量引入問題并以此為基礎(chǔ)設(shè)計教學(xué)方案，我們必須要考慮“計算簡便”這一心理因素。2018年，國際計量大會將摩爾定義為：1摩爾精確包含6.022214076×1023個基本粒子。上述所述未知數(shù)字的常數(shù)變成了一個確切的、已知的數(shù)字。這一重新定義，是基于計量的準(zhǔn)確性和等效性來考量的，但究其心理因素，也是為了達(dá)到“計算簡便”，因?yàn)橐粋€“不確定的常數(shù)”必然帶來計算的復(fù)雜性、不確切性和不等效性。

2? 簡要教學(xué)設(shè)計思路

從阿伏伽德羅常數(shù)的引入到摩爾的重新定義，貫穿其中的心理因素是“計算簡便”。因此，如果能以“計算簡便”的心理因素貫穿物質(zhì)的量的教學(xué)，還原科學(xué)家引入物質(zhì)的量的過程，必然能有效降低知識點(diǎn)的抽象性，更容易實(shí)現(xiàn)“宏觀辨識與微觀探析”的核心素養(yǎng)目標(biāo)。

2.1? 計算簡便的需要：引入常數(shù)

［教師］在化學(xué)中，多數(shù)情況下，粒子數(shù)量都比較龐大，比如，18g水含分子數(shù)約為6.022214076×1023。“6.022214076×1023”在化學(xué)計算、記錄中比較麻煩，我們能否設(shè)計一個函數(shù)使龐大的數(shù)字簡化？科學(xué)家首先想到的是除以一個常數(shù)，即設(shè)計函數(shù)f（N）=NC，將數(shù)字N除以一個常數(shù)C。由于在化學(xué)計量中，N值一般很大，常數(shù)C選多大為好呢？

科學(xué)家經(jīng)過慎重考慮，將C值定為6.022214076×1023［注：雖然不符合化學(xué)史，但是結(jié)合2018年摩爾的重新定義，這一數(shù)字體現(xiàn)了“計算簡便”的合理性］，我們在計算時一般取6.02×1023。為什么C值是這個數(shù)字而不是一個整數(shù)呢？這也和“計算簡便”有關(guān)。請同學(xué)們從表1中找出科學(xué)家將C值定為6.022214076×1023的原因。

2.2? 等效性的需要：引出阿伏伽德羅常數(shù)、摩爾、物質(zhì)的量

［學(xué)生任務(wù)］利用f（N）=N6.02×1023對數(shù)字簡化。18g水含水分子數(shù)約為6.02×1023。

簡化前：分子數(shù)=6.02×1023? 簡化后：f（6.02×1023）=6.02×10236.02×1023=1。

［教師］很顯然，通過上述方法，6.02×1023數(shù)字得到了極大的簡化。但問題是，簡化后的“1”能夠代表分子數(shù)“6.02×1023”的含義嗎？簡化后是否具有等效性？

［學(xué)生討論，教師總結(jié)］我們敘述18g水含有的水分子數(shù)為6.02×1023沒有問題，但如果敘述18g水含有的水分子數(shù)為“1”，很顯然存在問題，6.02×1023≠1。

那么該如何解決這一矛盾呢？為了使簡化前后數(shù)值具有完全等效性，科學(xué)家將簡化后數(shù)字“1”加上一個單位——摩爾（符號為mol），以區(qū)別普通數(shù)字1。

即簡化后：f（6.02×1023）=6.02×10236.02×1023=1→1mol

f（2×6.02×1023）=2×6.02×10236.02×1023=2→2mol

如果使函數(shù)f（N）帶上單位mol，我們需要將函數(shù)f（N）修改為f（N）=N6.02×1023mol-1，而6.02×1023mol-1，科學(xué)家將這個帶有單位的常數(shù)叫做阿伏伽德羅常數(shù)，符號為NA=6.02×1023mol-1。

［教師］結(jié)合教材，解釋阿伏伽德羅常數(shù)單位的含義：每摩爾，即1mol粒子集合體所含的粒子數(shù)為6.022214076×1023，約為6.02×1023。

2.3  概念邏輯的需要：引出物質(zhì)的量

［教師］結(jié)合圖1說明：通過以上過程，我們發(fā)現(xiàn)，函數(shù)f（N）的作用是將粒子數(shù)N通過阿伏伽德羅常數(shù)壓縮成集合體。

f（N）=N6.02×1023mol-1，科學(xué)家將f（N），這一表示粒子集合體的函數(shù)，稱為“物質(zhì)的量”。

例如：我們說18g水含有的水分子的個數(shù)=6.02×1023，但我們怎么敘述：經(jīng)過函數(shù)f（N）壓縮，18g水含有的水分子的________=1mol？36g水含有的水分子的________=2mol？……？? 答案是“物質(zhì)的量”，也就是上述函數(shù)f（N）。從邏輯學(xué)的角度而言，這里需要填寫一個能體現(xiàn)水分子數(shù)集合體的概念，所以不能再使用“個數(shù)”。

3? 結(jié)語

與大多數(shù)教學(xué)設(shè)計思想不同的是，本文基于“計算簡便”心理因素，利用函數(shù)說明引入“阿伏伽德羅常數(shù)”的作用，這要比基于“橋梁”思想設(shè)計教學(xué)方案更容易去抽象化，也更符合科學(xué)家引入物質(zhì)的量這一基本物理量的實(shí)際過程?；诖怂枷氲慕虒W(xué)設(shè)計，層層遞進(jìn)，能夠讓學(xué)生清楚地了解，為什么我們需要先搭建物質(zhì)的量這座“橋梁”，而不是直接體現(xiàn)橋梁的意義。

參考文獻(xiàn)：

［1］王晶， 鄭長龍主編. 普通高中教科書·化學(xué)必修第一冊［M］. 北京： 人民教育出版社， 2019： 49.

［2］林則東. 論阿伏伽德羅常量［J］. 物理通報，2017， （8）： 128～129.